【番禺区】17-18学年八年级上学期期末数学试卷（含答案）

这是一份【番禺区】17-18学年八年级上学期期末数学试卷（含答案），共26页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
2017~2018学年广东广州番禺区初二上学期期末数学试卷
1
下列交通标志是轴对称图形的是（ ）．
A.B.C.D.
2
下列运算中正确的是（ ）．
A. B. C. D.
3
下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）．
A.， ，B.， ，C. ， ，D. ， ，
4
下列各分式中，是最简分式的是（ ）．
A.B. C.D.
5
在平面直角坐标系中，点 关于 轴对称的点的坐标是（ ）．
A. B. C. D.
6
已知图中的两个三角形全等，则等于（ ）．
A. B. C. D.
7
若分式的值为零，则 的值为（ ）．
A.B.C. 或D.
8
已知等腰三角形的一边长为 ，另一边长为 ，则它的周长是（ ）．
A.B.C.D.或
9
如果是一个完全平方式，则 的值是（ ）．
A.B.C.D.
10
如图 是长方形纸带，，将纸带沿折叠成图 ，再沿折叠成图 ，则图 中的的度数是（ ）．
图图图
A.B. C. D.
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11
年，我国上海和安徽首先发现“”新型禽流感病毒，此病毒颗粒呈多边形，其中球形病毒的最大直径为米，这一直径用科学记数法表示为米．
12
13
若分式有意义，则 的取值范围是． 因式分解： ．
14
计算 的结果是．（结果化为最简形式）
15
如果一个多边形的每个内角都是，那么这个多边形的边数是．
16
已知等腰三角形的底角是，腰长是，则其腰上的高是．
三、解答题（本大题共11小题，共68分）
17
分解因式：．
18
分解因式：．
19
如图，有一池塘．要测池塘两端 、 的距离，可先在平地上取一个可以直接到达 和 的点 ， 连接并延长到 ，使，连接并延长到 ，使，连接，那么量出
的长，就是 、 的距离，请说明的长就是 、 的距离的理由．
20
已知，若，求 的值．
21
如图所示的方格纸中，每个小方格的边长都是 ，点， ， ．
作关于 轴对称的．
在 轴上找出点 ，使最小，并直接写出点 的坐标．
22
23
24
先化简，再求值：，其中 ，． 计算： ．
如图，中，，垂直平分，交于点 ，交于点 ．
若，，求的周长．
若，求的度数．
25
如图，在中，，点 在上，点 在的内部，平分，且
．
求证：．
求证：点 是线段的中点．
26
甲乙两人同时同地沿同一路线开始攀登一座米高的山，甲的攀登速度是乙的倍，他比乙早分钟到达顶峰．甲乙两人的攀登速度各是多少？如果山高为 米，甲的攀登速度是乙的 倍，
并比乙早 分钟到达顶峰，则两人的攀登速度各是多少？
27
如图，在中，，点 为边上一点，，且，点 关于直线的对称点为 ，连接，又的边上的高为．
判断直线，是否平行？并说明理由．
证明：．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
2017~2018学年广东广州番禺区初二上学期期末数学试卷
1
下列交通标志是轴对称图形的是（ ）．
A.B.C.D.
答案
解析
C
观察可知， 中的交通标志是轴对称图形．
考点
几何变换
图形的对称
轴对称基础
轴对称图形
2
下列运算中正确的是（ ）．
A. B. C. D.
答案 A
解析
选项 ，故 正确；
选项，故 错误； 选项 ，故 错误；
选项 ，故 错误．
考点
式
整式
幂的运算
同底数幂的乘法
幂的乘方
同底数幂的除法
3
下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）．
A.， ，B.， ，C. ， ，D. ， ，
答案
解析
D
由三角形三边关系：任意两边之和大于第三边，可得只有 选项符合．
考点
三角形
三角形基础
三角形三边关系
三角形的三边关系定理及应用
4
下列各分式中，是最简分式的是（ ）．
A.B.C. D.
答案
解析
A
、分子不能分解因式，分子分母没有非零次的公因式，所以是最简分式；
、分子分解因式为与分母可以约去， 结果为，所以不是最简分式；
、分子分解因式为 ，与分母可以约去 ， 结果为，所以不是最简分式；
、分子分母可以约去 ，
结果为，所以不是最简分式． 故选： ．
考点
式
分式
分式的基础
先因式分解后约分
5
在平面直角坐标系中，点 关于 轴对称的点的坐标是（ ）．
A.B.C.D.
答案
解析
A
∵点 关于 轴对称的点为，
∴ 答案正确．
考点
几何变换
图形的对称
关于x轴、y轴对称的点的坐标
关于x轴对称
6
已知图中的两个三角形全等，则等于（ ）．
A. B. C. D.
答案 D
解析
如图，由三角形内角和定理求得
．
∵图中的两个三角形全等，
∴．
考点
三角形
全等三角形
全等三角形的性质
7
若分式的值为零，则 的值为（ ）．
A.B.C. 或D.
答案
解析
B
∵的值为 ，
故且，
解得．
考点
式
分式
分式的基础
分式的值为零的条件
8
已知等腰三角形的一边长为 ，另一边长为 ，则它的周长是（ ）．
A.B.C.D.或
答案
解析
C
等腰三角形的一边长为 ，另一边长为 ，则第三边可能是 ，也可能是 ，
（ ）当 是底边时，，不能构成三角形；
（ ）当 是底边时，不难验证，可以构成三角形，周长．
考点
三角形
等腰三角形
等腰三角形的性质
9
如果是一个完全平方式，则 的值是（ ）．
A.B.C.D.
答案
解析
B
∵ 是一个完全平方式，
∴，
故选： ．
考点
式
整式
完全平方公式
完全平方公式
10
如图 是长方形纸带，，将纸带沿折叠成图 ，再沿折叠成图 ，则图 中的的度数是（ ）．
图图图
A.B. C. D.
答案
解析
D
∵ ，，
∴．
∴．
∴．
∴．
考点
几何变换
图形的对称
翻折变换（折叠问题）
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11
年，我国上海和安徽首先发现“”新型禽流感病毒，此病毒颗粒呈多边形，其中球形病毒的最大直径为米，这一直径用科学记数法表示为米．
答案
解析
．
考点
数
有理数
科学记数法：表示较小的数
12
解析
若分式有意义，则 的取值范围是．
答案
分式有意义的条件是分母不为零，则，解得 ．
考点
式
分式
分式的基础
分式有意义的条件
13
因式分解： ．
答案
解析 ．
考点
式
整式
平方差公式
平方差公式
14
计算 的结果是．（结果化为最简形式）
答案
解析
，
故答案为： ．
考点
式
分式
分式的加减法
简单异分母分式的加减
15
如果一个多边形的每个内角都是，那么这个多边形的边数是．
答案
解析
由题意知：
，
．
考点
多边形
正多边形
正多边形的内角
16
已知等腰三角形的底角是，腰长是，则其腰上的高是．
答案
解析
如图，过 做交延长线于 ，
∵，，
∴，
∵为边上的高，，
∴，
故答案为： ．
考点
三角形
三角形基础
三角形的外角性质
内、外角定理及应用
等腰三角形
等腰三角形的性质等边对等角
直角三角形
含30°角的直角三角形
三、解答题（本大题共11小题，共68分）
17
分解因式：．
答案
．
解析
．
考点
式
因式分解
因式分解：提公因式法
18
分解因式：．
答案
．
解析
原式．
考点
式
因式分解
提公因式法与公式法的综合运用
19
如图，有一池塘．要测池塘两端 、 的距离，可先在平地上取一个可以直接到达 和 的点 ， 连接并延长到 ，使，连接并延长到 ，使，连接，那么量出
的长，就是 、 的距离，请说明的长就是 、 的距离的理由．
答案
解析
证明见解析．
在和中， ，
∴≌，
∴，
故量出的长，就是 ， 两点间的距离．
考点
三角形
全等三角形
全等三角形的判定
20
已知，若，求 的值．
答案 ．
解析
，
∵，
∴ ，
∴ ，
解得．
考点
式
分式
分式的化简求值直接代入求值
21
如图所示的方格纸中，每个小方格的边长都是 ，点， ， ．
作关于 轴对称的．
在 轴上找出点 ，使最小，并直接写出点 的坐标．
答案 （1） 如图所示：
（2） 如图所示：点 的坐标为．
解析
如图所示：
如图所示：点 的坐标为．
考点几何变换
图形的对称
作图：轴对称变换
轴对称与几何最值将军饮马问题
22
先化简，再求值： ，其中，．
答案．
解析 原式
，
∵ ，．
∴原式 ．
考点
式
整式
整式混合运算的化简求值先化简再求值
23
计算：．
答案 ．
解析 原式
．
考点
式
分式
分式的混合运算
分式乘除混合运算
24
如图，中，，垂直平分，交于点 ，交于点 ．
（1） 若
，
，求
的周长．
（2） 若
，求
的度数．
答案
（1）．
（2）．
解析
（1） ∵中，，
∴，
∵垂直平分，
∴，
又∵，
考点
∴的周长为： ．
三角形
全等三角形
线段垂直平分线的性质定理垂直平分线性质
（2） ∵
，
∴
，
∵
，
∴
，
∵
，
∴
，
又∵
，
∴
，
∵
，
∴
，
∴
．
等腰三角形
等腰三角形的性质等边对等角
等腰三角形两腰相等
25
如图，在中，，点 在上，点 在的内部，平分，且
．
求证：．
求证：点 是线段的中点．
答案
解析
证明见解析．
证明见解析．
过点 作于，于
∵平分，∴， 在和中， ，
即：点 是线段的中点．
∴
≌
，
∴
，
又∵
，∴
，
∴
，
∴
．
（2） ∵
中，
，
∴
，
，
∴
，∴
，
又∵
．
∴
，
考点
三角形
全等三角形
全等三角形的判定
HL
角平分线的性质定理
角平分线的常用辅助线角平分线，垂两边
等腰三角形
等腰三角形的性质等边对等角
等腰三角形的判定
26
甲乙两人同时同地沿同一路线开始攀登一座米高的山，甲的攀登速度是乙的倍，他比乙早分钟到达顶峰．甲乙两人的攀登速度各是多少？如果山高为 米，甲的攀登速度是乙的 倍，
并比乙早 分钟到达顶峰，则两人的攀登速度各是多少？
答案
解析
甲的攀登速度为米/时，乙的速度为米/时．
设乙的速度为 米/时，
则甲的速度为米/时，
根据题意，得： ，
方程两边同时乘以得：， 即：．
经检验，是原方程的解，
甲的攀登速度为米/时，乙的速度为米/时．
当山高为 米，甲的攀登速度是乙的 倍，并比乙早分钟到达顶峰时，
设乙的速度为 米/时，则有： ， 解此方程得：，
当时，是原方程的解， 当时，甲不可能比乙早到达顶峰．
∴此时甲的攀登速度为米/时，乙的速度为米/时．
考点
方程与不等式分式方程
分式方程的应用
27
如图，在中，，点 为边上一点，，且，点 关于直线的对称点为 ，连接，又的边上的高为．
判断直线，是否平行？并说明理由．
证明：．
答案 （1）．
（2） 证明见解析．
解析 （1）
．
∵点
关于直线
的对称点为
，
∴
，
，
，
又∵
，
，
∴
，
∴，
∵，，
∴，
取的中点 ，连接，则，
∴为等边三角形，
∴，
∴ ，
∴，
又∵，∴，
∴，
∴ ．
（2） 作的边上的高为，又作交的延长线于 ， 由对称性知，．
∵，
∴，
∴，
∴，
∴平分，
∴
，
∴，
∵，
∴．
考点
三角形
三角形基础
三角形的角平分线、中线和高三角形的高
三角形的角平分线
等腰三角形
等边三角形的判定
直角三角形
含30°角的直角三角形
直角三角形斜边上的中线斜边中线性质
几何变换
图形的对称
轴对称基础
轴对称的性质