河南省新乡市原阳县2024-2025学年七年级上学期12月月考数学试题

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选择题（每题3分，共30分）
1-5 C C C D C 6-10 B A C B A
二．填空题（每题3分，共15）
11、三角形(不唯一) 12、1 13、7 14、10 15、2a-b
三．解答题（共75分）
16、（1）2m+1 （2）y
17、解：∵AB＝40，C为AB的中点，
∴CB＝eq \f(1,2)AB＝20.
∵E为DB的中点，EB＝6，
∴DB＝2EB＝12.
∴CD＝CB－DB＝20－12＝8
18、

19、 解：（1）由题知，
；
；
（2）由（1）得．
因为，所以，，则，，
所以．
20、
解：（1）（2）（3）如图所示. 作图依据：两点之间，线段最短.
21、解：设AB=2x,BC=5x,CD=3x所以AD=AB+BC+CD=10x
因为M是AD的中点，所以AM＝eq \f(1,2)AD=5x，
因为BM＝AM-AB，所以BM＝5X-2X=3X，因为BM＝6，所以3X＝6，X＝2，
所以BC=5X=10
因为CM＝BC-BM，所以CM＝10-6＝4(cm)
所以CM的长为4 cm
22、解：(1)2A－3B＝2(2a2＋3ab－2a－1)－3(－a2＋ab－1)＝4a2＋6ab－4a－2＋3a2－3ab＋3＝7a2＋3ab－4a＋1
(2)A＋2B＝2a2＋3ab－2a－1－2a2＋2ab－2＝5ab－2a－3＝(5b－2)a－3，
由结果与a的取值无关，得到5b－2＝0，
解得b＝eq \f(2,5) 所以b＝eq \f(2,5).
23、 解：（1）∵，∴，
∴；
（2）当时，，∴，
∴当时：；
（3）∵，，
∴．