广东省七所名校2024-2025学年高一上学期12月联考数学试题含答案

这是一份广东省七所名校2024-2025学年高一上学期12月联考数学试题含答案，共7页。试卷主要包含了答题前，考生务必将自己的姓名，本试卷主要考试内容等内容，欢迎下载使用。
1、答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上．
2、回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．
3、考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
4、本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册第一章至第四章．
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. “”是“”的（ ）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C 充要条件D. 既不充分也不必要条件
2. 已知为奇函数，当时，，则（ ）
A. 1B. C. 7D.
3. 函数的零点所在的区间是（ ）
A. B. C. D.
4. 若，则的最小值为（ ）
A. 2B. 3C. 4D. 5
5. 若，则（ ）
A. B.
C. D.
6. 若幂函数的图象经过这三个点中的两个点，则（ ）
A. 64B. 16C. 4D. 2
7. 已知函数，且的图象恒过定点.若点在幂函数的图象上，则幂函数的图象大致是（ ）
A. B.
C. D.
8. 猪血木又名阳春红檀，原产于广东阳江阳春市、广西平南县和巴马县，是中国特有的单种属濒危植物，属于国家一级保护植物和极小种群野生植物．猪血木不仅实现了人工繁育，在阳江阳春市储备苗木近10万株，还被引种到广州、深圳、韶关、云浮等地．某地引种猪血木1000株，假设该地的猪血木数量以每年10%的比例增加，且该地的猪血木数量超过2000株至少需要经过年，则（ ）
（参考数据：）
A 9B. 8C. 7D. 6
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9. 若a，b，c均为实数，则下列命题正确的是（ ）
A. 若，则B. 若，则
C. 若，则D. 若，且，则
10. 已知函数，则下列结论正确的是（ ）
A.
B. 若，则是增函数
C. 存在实数a，使得为偶函数
D. 若的值域为，则a的取值范围为
11. 已知函数的图象是一条连续不断的曲线，的定义域为，且，下列选项可判断为单调函数的是（ ）
A. B.
C. D.
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．
12. 集合的子集个数为___________．
13. 已知关于的不等式的解集为或，则关于不等式的解集为_________.
14. 函数fx=2x-1-a,x≤2,x2-6x+11-a,x>2的零点最多有___________个，此时的取值范围为___________．
四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15. （1）若，求的值；
（2）计算：．
16. 已知集合．
（1）求P，Q；
（2）若，求m的取值范围．
17. 已知函数．
（1）求定义域；
（2）判断奇偶性，并予以证明；
（3）求不等式的解集．
18. 某城市出租车的计费标准如下：乘客上车后，行驶内（包括）收费都是10元；超过但不超过的部分，按照2元/收费；超过的部分，按照3元/收费．
（1）求乘客付费金额y（单位：元）与行驶路程x（单位：）之间的函数关系式，其中．
（2）若甲乘坐出租车前往A地，当出租车行驶了后，甲是继续乘坐这辆出租车，还是中途换乘一辆出租车到达A地的付款金额更少？并说明理由．
（3）若乙乘坐出租车需要行驶的路程为x（单位：），且，请以付款金额为标准，判断乙是否需要在行驶后换乘．
19. 若函数的定义域与值域均为，则称为“闭区间同域函数”，称为的“同域闭区间”．
（1）判断定义在上的函数是否是“闭区间同域函数”，并说明理由；
（2）若是“闭区间同域函数”（，且）的“同域闭区间”，求，；
（3）若是“闭区间同域函数”的“同域闭区间”，求，．
高一数学
注意事项：
1、答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上．
2、回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．
3、考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
4、本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册第一章至第四章．
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
【1题答案】
【答案】B
【2题答案】
【答案】D
【3题答案】
【答案】B
【4题答案】
【答案】B
【5题答案】
【答案】A
【6题答案】
【答案】B
【7题答案】
【答案】A
【8题答案】
【答案】B
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
【9题答案】
【答案】BD
【10题答案】
【答案】ABD
【11题答案】
【答案】ABC
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．
【12题答案】
【答案】
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】 ①. ②.
四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
【15题答案】
【答案】（1）；（2）12
【16题答案】
【答案】（1），．
（2）
【17题答案】
【答案】（1）
（2）奇函数，证明见解析
（3）
【18题答案】
【答案】（1）
（2）甲中途换乘一辆出租车到达A地的付款金额更少，理由见解析
（3）答案见解析
【19题答案】
【答案】（1）不是“闭区间同域函数”，理由见解析
（2）
（3）或