浙江省五所名校2024-2025学年高一上学期11月期中联考试题数学试题含答案

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一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得3分，有选错的得0分.
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．
12. 13. 14.1
四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15．（本题满分13分）
解：（1）解不等式，得，即，
解不等式，得，即有，则，
，
---------------------------------------------------------------6分
若选①，由，得，
若，即时，，符合题意；
当时，，解得，
∴实数的取值范围是．---------------------------------------------------------------13分
若选②，由，得，若，即时，，符合题意；
当时，，解得，
∴实数的取值范围是．------------------------------------------------------------------13分
若选③，由(1)知，则，若，即时，，符合题意；
当时，，解得，
∴实数的取值范围是．---------------------------------------------------------------------13分
16：（本题满分15分）
解：（1）∵不等式的解集为，
∴，且，是方程的两根，
则，解得，
则有，所以，
解得.------------------------------------------------------------------------------7分
（2）由（1）可知：不等式，
即，又，∴不等式，
方程的两根为，，又，得，
∴不等式解集为．--------------------------------------------------------------------15分
17.（本题满分15分）
解：（1）设投资为万元，产品利润为万元，产品利润为万元，
由题意设，，
由图可知，所以，即；
，所以，即；-------------------------------------------7分
（2）设产品投资为万元，则产品投入万元，企业的利润为万元，
则，，
令，，则，
当即时，，
此时投入产品万元，投入产品36万元，使得企业获利最大，
最大利润为万元.-------------------------------------------------------------------------------15分
18：（本题满分17分）
解：（1）因为函数是定义在上的奇函数，所以，
即，解得，所以，
即，则，符合题意，
令，则=
因为，则，因为，所以
所以在R上单调递增.-----------------------------------------------------------------5分
（2）因为在定义域上单调递增，又是定义在上的奇函数，
所以在有解，
等价于在上有解，
即在上有解，即，有解，
令，，所以在[2，3]上单调递减，
所以，所以.-----------------------------------------------11分
（3）若对任意的时，不等式恒成立，
则有恒成立，
当时，，所以，
所以，所以恒成立，
当时，有，化简得，解得或，
当时，有，化简得，解得或，
综上得的取值范围是.-----------------------17分
19.（本题满分17分）
解：（1）设的对称中心点坐标为，则为奇函数
，，对称中心点坐标为-----------------------------5分
(2)由题意得，令，，
则原方程可化为，即
因为关于的方程有三个不同的实数解
所以方程有两个异根，且
令
当时，即，解得
当时，即，解得
综上所述： -------------------------------------------------------------------------12分
（3）
不妨设
，
---------------------------------------------------17分
=-题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
C
B
A
D
A
B
B
D
题号
9
10
11
答案
BCD
AB
BCD