2023-2024学年陕西延安洛川县五年级下册数学期末试卷及答案北师大版

这是一份2023-2024学年陕西延安洛川县五年级下册数学期末试卷及答案北师大版，共17页。试卷主要包含了填空题，判断题，选择题，计算题，操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
时间：90分钟 满分：100分
一、填空题。（每空1分，共23分）
1. 将0.8化成分数是（ ）；将化成小数是（ ）。
【答案】 ①. ②. 0.35
【解析】
【分析】根据小数化分数的方法：先把小数写成分数，原来有几位小数，就在1的后面写几个0作为分母，原来的小数去掉小数点作为分子，能约分要约分；根据分数化小数的方法：用分子除以分母，得到的商就是小数，据此解答。
【详解】0.8＝＝
＝7÷20＝0.35
将0.8化成分数是；将化成小数是0.35。
2. 6个是（ ）；（ ）个是。
【答案】 ① ## ②. 4
【解析】
【分析】求6个的和用整数乘分数计算；求几个是列分数除法计算，据此解答。
【详解】
所以6个是，4个是。
3. 1.5L＝（ ）mL 8.1dm3＝（ ）L 220cm3＝（ ）dm3
5m3＝（ ）dm3 3600mL＝（ ）L 400cm3＝（ ）L
【答案】 ①. 1500 ②. 8.1 ③. 0.22 ④. 5000 ⑤. 3.6 ⑥. 0.4
【解析】
【分析】1L＝1000mL；1L＝1dm3；1dm3＝1000cm3；1m3＝1000dm3；1L＝1000cm3；高级单位换算成低级单位，成进率，低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。
【详解】1.5L＝（1.5×1000）mL＝1500mL
8.1dm3＝（8.1×1）L＝8.1L
220cm3＝（220÷1000）dm3＝0.22dm3
5m3＝（5×1000）dm3＝5000dm3
3600mL＝（3600÷1000）L＝3.6L
400cm3＝（400÷1000）L＝0.4L
4. 做一个长5厘米，宽4厘米，高7厘米长方体框架，至少需要（ ）厘米的铁丝。一根长60厘米的铁丝最大可以做棱长（ ）厘米的正方体。
【答案】 ①. 64 ②. 5
【解析】
【分析】根据“长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4”求铁丝的长，再根据“正方体的棱长＝正方体的棱长总和÷12”进行解答即可。
【详解】（5＋4＋7）×4
＝16×4
＝64（厘米）
60÷12＝5（厘米）
【点睛】此题考查的目的是理解掌握正方体、长方体的特征，正方体、长方体的棱长总和公式及应用，关键是熟记公式。
5. 一堆石子，第一天运走它的，第二天运走它的，两天一共运走这堆石子的（ ），还剩这堆石子的（ ）。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】将这堆石子看作单位“1”，第一天运走石子的几分之几＋第二天运走石子的几分之几＝两天一共运走这堆石子的几分之几；1－两天一共运走这堆石子的几分之几＝还剩这堆石子的几分之几。
【详解】＋
＝＋
＝
1－＝
一堆石子，第一天运走它的，第二天运走它的，两天一共运走这堆石子的，还剩这堆石子的。
6. 商场在学枚的北偏东63°方向300米处，学校在商场的（ ）偏（ ）（ ）°方向300米处。
【答案】 ①. 南 ②. 西 ③. 63
【解析】
【分析】根据方向的相对性，它们的方向相反，角度相等，距离相等；据此解答。
详解】90°－63°＝27°
商场在学枚的北偏东63°方向300米处，学校在商场的南偏西63°（或西偏南27°）方向300米处。
7. 如下图（单位：厘米），沿虚线可以折叠成一个（ ），这个立体图形的表面积是（ ）平方厘米。
【答案】 ①. 长方体 ②. 78
【解析】
【分析】这个展开图，有2组相对的面是长方形，1组相对的面是正方形，因此是长方体展开图；再根据长方体表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答。
【详解】根据分析可知，可以折成长方体；
长5厘米，宽3厘米，高3厘米。
（5×3＋5×3＋3×3）×2
＝（15＋15＋9）×2
＝（30＋9）×2
＝39×2
＝78（平方厘米）
如下图（单位：厘米），沿虚线可以折叠成一个长方体，这个立体图形的表面积是78平方厘米。
8. 把一块不规则的铁块浸没到棱长是8cm的正方体玻璃缸中，水面上升了0.6cm（水未溢出）。这块铁块的体积是（ ）cm3。
【答案】38.4
【解析】
【分析】根据题意可知，水面上升部分的体积就是铁块的体积，根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，即可解答。
【详解】8×8×0.6
＝64×0.6
＝38.4（cm3）
把一块不规则的铁块浸没到棱长是8cm的正方体玻璃缸中，水面上升了0.6cm（水未溢出）。这块铁块的体积是38.4cm3。
9. 5位评委原始评分的平均数是42，去掉最高分和最低分，最高分和最低分的和正好是90，则剩下3个数的平均数是（ ）。
【答案】40
【解析】
【分析】用原始评分的平均数×5，求出总分数；再用总分数减去最高分和最低分的和，求出剩下3位评委的总分数，最后用这个总分数÷3即可。
【详解】（42×5－90）÷3
＝（210－90）÷3
＝120÷3
＝40（分）
剩下3个数的平均数是40。
【点睛】本题注意考查平均数的意义与求法，求出剩下3个数的总数是解题的关键。
10. 甲、乙两种车共有85辆，其中甲种车的辆数是乙种车的4倍。甲种车有（ ）辆，乙种车有（ ）辆。
【答案】 ①. 68 ②. 17
【解析】
【分析】设乙种车有x辆，甲种车的辆数是乙种车的4倍，则甲种车有4x辆，甲种车辆数＋乙种车辆数＝85，列方程，4x＋x＝85，解方程，即可解答。
【详解】解：设乙种车有x辆，则甲种车有4x辆。
4x＋x＝85
5x＝85
x＝85÷5
x＝17
甲种车：17×4＝68（辆）
甲、乙两种车共有85辆，其中甲种车的辆数是乙种车的4倍。甲种车有68辆，乙种车有17辆。
二、判断题。（对的打“√”，错的打“×”）（5分）
11. 任意六个正方形都能围成一个正方体。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据正方体的定义，由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体，也叫立方体，是特殊的长方体，其6个面都是正方形，且完全相同，据此结合题目进行判断即可。
【详解】由分析可得：
正方体的6个面虽然都是正方形，但是必须是完全相同的正方形，题目中，任意6个正方形，可能是大小不一样的正方形，所以任意六个正方形不能围成一个正方体。
故答案为：×
【点睛】本题考查了正方体的特征，解题的关键是明确组成正方体的正方形一定要是完全一样的。
12. 任意非0自然数的倒数都是真分数。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】乘积为1的两个数互为倒数；分子小于分母的分数，叫作真分数，据此解答。
【详解】自然数：1×1＝1，1的倒是还是1，1不是真分数，所以“任意非0自然数的倒数都是真分数”，说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】本题考查倒数的意义以及真分数的意义。
13. 一袋大米，第一次吃去它的。第二次吃去它的，第二次比第一次少吃了。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】用第一次吃去的占总量的分率减去第二次吃去的占总量的分率，即可求出第二次比第一次少吃了几分之几，据此解答。
【详解】－
＝－
＝
一袋大米，第一次吃去它的。第二次吃去它的，第二次比第一次少吃了。
原题干说法正确。
故答案为：√
14. 已知（和都不为0），那么＜。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】先根据分数除法的计算方法，除以一个数相当于乘这个数的倒数，再根据“积一定，一个因数越小另一个因数就越大”解答即可。
【详解】
因为
所以＞
已知（和都不为0），那么＜是错误的。
故答案为：×
【点睛】解答本题关键是明确：积一定，一个因数越小另一个因数就越大，反之，一个因数越大另一个因数就越小。
15. 五（1）班女生有32人，比男生的2倍少14人，则五（1）班男生有26人。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】由题意可知，设男生有x人，再根据等量关系式：男生的人数×2－14＝女生的人数，据此列方程解答即可求出男生的人数，进而作出判断。
【详解】解：设男生有x人。
2x－14＝32
2x－14＋14＝32＋14
2x＝46
2x÷2＝46÷2
x＝23
则五（1）班男生有23人。原题干说法错误。
故答案为：×
三、选择题。（将正确答案的选项填在括号里）（10分）
16. 1小时的是（ ）分钟。
A. 60B. 40C. 30D. 20
【答案】B
【解析】
【分析】1小时＝60分钟，把60分钟看作单位“1”，求它的是多少分钟，用60×解答。
【详解】1小时＝60分钟
60×＝40（分钟）
小时的是40分钟。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法是解答本题的关键，注意单位名数的换算。
17. 以书店为观测点，邮局在书店北偏西的方向上，下图正确的是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】以书店为观测点，根据上北下南、左西右东以及夹角度数，找出北偏西的方向就是邮局所在方向。
【详解】以书店为观测点，邮局在书店北偏西的方向上，如图所示：
故答案为：C
【点睛】此题考查了方向的判断，找准观测点，看准方向和角度认真选择即可。
18. ，□里最大能填（ ）。
A. 4B. 3C. 2D. 1
【答案】C
【解析】
【分析】根据小数化分数的方法，0.5＝；再根据分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以同一个数（0除外）分数大小不变，把小于号左右两边的分数通分，即，同分母分数，分子越小，分数越小，则2×□＜5，那么2×2＝4，4＜5，符合题意，据此即可选择。
【详解】由分析可知：
2×□＜5
2×2＝4，4＜5，所以□里最大能填2。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查分数化小数的方法以及分数的基本性质，熟练掌握分数的基本性质是解题的关键。
19. 某大学今年参加“青年志愿者”的人数比去年多68人，今年参加的人数是去年的3倍，去年有（ ）人参加。
A. 17B. 25C. 32D. 34
【答案】D
【解析】
【分析】设去年有x人参加，今年参加的人数是去年的3倍，则今年参加的人数是3x人，今年参加“青年志愿者”的人数比去年多68人，即今年参加的人数－去年参加的人数＝68，列方程：3x－x＝68，解方程，即可解答。
【详解】解：设去年有x人参加，则今年有3x人参加。
3x－x＝68
2x＝68
x＝68÷2
x＝34
某大学今年参加“青年志愿者”的人数比去年多68人，今年参加的人数是去年的3倍，去年有34人参加。
故答案为：D
20. 将一个长8cm，宽4cm，高5cm的长方体截成一个体积最大的正方体，截成的正方体的体积是（ ）。
A. 64cm3B. 125cm3C. 160cm3D. 512cm3
【答案】A
【解析】
【分析】由于在长方体中截成一个体积最大的正方体，即正方体最大，那么当正方体的棱长等于长方体的长、宽、高中最短的一条边，即正方体的棱长是4cm，根据正方体的体积公式：棱长×棱长×棱长，把数代入公式即可求解。
【详解】4×4×4
＝16×4
＝64（cm3）
所以截成的正方体的体积是64cm3。
【点睛】本题主要考查正方体体积公式，要注意正方体的棱长是对应长方体中最短的一条边。
四、计算题。（25分）
21. 直接写出得数。


【答案】；；1；6
；7；；
【解析】
【详解】略
22. 解方程。

【答案】x＝；x＝1；x＝2.6；x＝15
【解析】
【分析】x＝，根据等式的性质2，方程两边同时除以即可；
x÷＝，根据等式的性质2，方程两边同时乘即可；
1＋2x＝6.2，根据等式的性质1，方程两边同时减去1，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2即可；
2.5x－x＝22.5，先化简方程左边含有x的算式，即求出2.5－1的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2.5－1的差即可。
【详解】x＝
解：x÷＝÷
x＝×
x＝
x÷＝
解：x÷×＝×
x＝1
1＋2x＝6.2
解：1＋2x－1＝6.2－1
2x＝5.2
2x÷2＝5.2÷2
x＝2.6
25x－x＝22.5
解：1.5x＝22.5
1.5x÷1.5＝22.5÷1.5
x＝15
23. 计算下面各题，能简算的要简算。

【答案】；；
【解析】
【分析】应用加法结合律先计算分母是13的两个同分母分数的和，再与第一个分数相加求和；
12、3、8的最小公倍数是24，一次性通分后再从左往右依次计算；
应用减法的性质，用第一个分数减去后两个分数的和。
【详解】
五、操作题。（12分）
24. 请把下面的立体图形和与之对应的平面展开图连起来。
【答案】见详解
【解析】
【分析】根据四棱锥、长方体、正方体的特征，四棱锥的底面是正方形，侧面是4个完全一样的三角形；长方体的6个面都是长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)，相对面的面积相等；正方体的6个面是完全相同的正方形。据此解答即可。
【详解】连线如下：
25. 按要求完成下面各题。
实验小学图书馆本学期前三个月借书情况统计图
（1）四月图书馆借出书籍165本，借出期刊105本。请根据此信息补充上面统计图。
（2）（ ）月借出的书籍最多，（ ）月借出的期刊最多。
（3）平均每月借出书籍（ ）本，平均每月借出期刊（ ）本。
【答案】（1）见详解
（2）四；五
（3）140；108
【解析】
【分析】（1）统计图的横轴表示月份，纵轴表示本数，根据题干提供的数据，在统计图中画出相应的直条，涂上阴影，最后在末端标记上数值即可。
（2）可以通过比较统计图中的直条，直条最高的月份均分别是书籍、期刊借出的最多。
（3）根据平均数的意义及求法，分别用书籍、期刊三个月借书之和除以3。
【详解】（1）四月图书馆借出书籍165本，借出期刊105本。如图所示：
实验小学图书馆本学期前三个月借书情况统计图
（2）四月借出的书籍最多，五月借出的期刊最多。
（3）书籍：（147＋165＋108）÷3
＝420÷3
＝140（本）
期刊：（96＋105＋123）÷3
＝324÷3
＝108（本）
平均每月借出书籍140本，平均每月借出期刊108本。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
六、解决问题。（每小题5分，共25分）
26. 云朵超市举行促销活动，所有商品七折出售。小丽在该超市买了一个玩具花去105元，这个玩具原价是多少元？
【答案】150元
【解析】
【分析】七折就是现价是原价的，把原价看作单位“1”，现价是原价的，对应的现价105元，求单位“1”，用105÷解答。
【详解】七折就是现价是原价的。
105÷
＝105×
＝150（元）
答：这个玩具原价是150元。
27. 李叔叔在一块菜地里种了4种蔬菜（如图），请你求出种生菜的面积占这块菜地面积的几分之几？
【答案】
【解析】
【分析】用减去黄瓜、西红柿所占的分率即可。
【详解】
＝－－
＝－
＝
答：生菜占这块菜地的。
【点睛】本题主要考查了学生对减法的意义列式解答问题的能力。
28. 西西假期去奶奶家玩，坐车的路程占全程的，走路的路程是坐车的，走路的路程占全程的几分之几？若西西家到奶奶家的路程是28千米，走路的路程是多少千米？
【答案】；4千米
【解析】
【分析】根据坐车的路程占全程的，走路的路程是坐车的，用坐车的路程占全程的分率×走路的路程是坐车的分率，即可求出走路的路程占全程的几分之几；
把西西去奶奶家的路程看作单位“1”，用西西家到奶奶家的路程×走路的路程占全程的分率，求出走路的路程。
【详解】×＝
28×＝4（千米）
答：走路的路程占全程的，走路的路程是4千米。
29. 甲、乙两地相距300千米，一辆货车从甲地开往乙地，每时行驶42千米，一辆汽车从乙地开往甲地，每时行驶33千米。两辆车同时开出，经过几时相遇？（列方程解答）
【答案】4时
【解析】
【分析】设经过x时相遇；根据路程＝速度×时间，用货车的速度×行驶的时间，即42x，求出货车行驶的路程；用汽车的速度×行驶的时间，即33x，求出汽车行驶的路程，再用货车行驶的路程＋汽车行驶的路程＝甲、乙两地的距离，列方程：42x＋33x＝300，解方程，即可解答。
【详解】解：设经过x时相遇。
42x＋33x＝300
75x＝300
x＝300÷75
x＝4
答：经过4时相遇。
30. 如下图，将一个密封的长方体装水容器竖放在桌面上，这时容器中的水深多少？
【答案】10.2厘米
【解析】
【分析】应用长方体体积公式（长方体体积＝长×宽×高）计算出水的容积，再根据长方体体积公式（长方体体积＝底面积×高），用水的容积除以竖放时的底面面积就可以计算出容器竖放时水的深度。
【详解】
（厘米）
答：这时容器中的水深10.2厘米。