小学数学人教版（2024）五年级下册最大公因数试讲课ppt课件

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通过探究，学生理解和掌握因数和最大公因数的意义，能正确找出两个数的公因数与最大公因数。
通过探究过程，渗透集合思想，让学生体验解决问题策略的多样化。
学生经历公因数和最大公因数的探究过程，培养学生抽象能力概括能力。
8的因数：1、2、4、8 。
12÷1=1212÷2=612÷3=4
12的因数：1、2、3、4、6、12 。
关于因数你还知道什么？填一填。
一个数的因数的个数是( )，最小的是( ），最大的是( ）。
要求：自学课本60页例1的内容。说一说你有什么收获。
圈出8和12公有的因数。
展 示 汇 报
8和12公有的因数，叫8和12的公因数。
其中最大的4叫做8和12的最大公因数。
最大公因数也叫最大公因数、最大公因子。
8和12的公因数也可以这样表示：
多个整数的最大公因数也有同样的记号。
a，b的最大公因数记为（a，b），
a，b，c的最大公因数记为（a，b，c），
怎样求18和27的最大公因数？
小组合作完成，找出求最大公因数的方法。
展 示 汇 报
1）找出18和27的因数；
2）圈出18和27的公因数；
3）标出18和27的最大公因数。
先找18的因数：1、2、3、6、9、18。
再从中筛选出27的因数：1、3、9
所以18和27的最大公因数是 9。
8和12的最大公因数：9 。
18 27
6 9
2 3
除到两个商只有公因数1为止
所以18和27的最大公因数是9。
两个数的公因数都是最大公因数的因数。
讨 论：两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系？
8和12的公因数：1、2、4。
18和27的公因数：1、3、9。
1）把16和24的因数、公因数分别填入相应的位置，再圈出它们的最大公因数。
16的因数 24的因数
16的因数 24的因数
1、2、3、4、6、8、12、24
2）把下面的数填入相应的位置。 1 2 3 4 6 9 12 18
12的因数 18的因数
3）找出下面每组数的最大公因数，你发现了什么？
4和8 12和36 1和7
（4，8）=2×2=4
（12，36）=2×2×3=12
8和9 5和11 12和35
当两个数是互质数时，这两个数的最大公因数是1。
公因数只有1的两个数叫做互质数。
1）甲=2×3×5 乙=2×3×7，甲乙两数的最大公 因数是( )。
2）自然数a除以自然数b，商是15，则a和b的最 大公因数是( )。
（ ）互质的两个数没有公因数。（ ）两个数互质，这两个数一定都是质数。（ ）两个数除以它们的最大公因数，商是互质数。（ ）因为15÷3=5，所以15和3的最大公因数是5。
3、直接写出下面各组数的最大公因数。
1）15和16的最大公因数是（ ）。48、12、18的最大公因数是（ ）。6、30、45的最大公因数是（ ）。150和25的最大公因数是（ ）。
4、写出下面分数分子、分母的最大公因数。
（ ） （ ）
（ ） （ ）
5、按要求写出两个数，使它们的最大公因数是1。
1）两个质数：（ ）和（ ）。2）两个合数：（ ）和（ ）。3）两个奇数：（ ）和（ ）。4）奇数和偶数：（ ）和（ ）。5）质数与合数：（ ）和（ ）。
5 7
14 15
15 19
5 8
13 20
6、用96朵红花和72朵白花做成花束。如果每个花束里的 红花朵数都相等，每个花束里的白花的朵数也都相等， 每个花束里最少有几朵花？
96和72的最大公因数为24，红花：96÷24=4（朵）白花：72÷24=3（朵） 4+3=7（朵）答：每个花束里最少有7朵花。
说一说：通过刚才的学习，你有什么收获？
学习公因数和最大公因数的概念。
学会了求最大公因数的方法。
方法：列举法筛选法集合法短除法
9的因数 18的因数
24的因数 32的因数
9和18的最大公因数是( )。
24和32的最大公因数是( )。
（ ）如果a÷b=2，那么a和b的最大公因数是b。（ ）1和其他自然数(0除外)的最大公因数是1。（ ）26和24的最大公因数是12。（ ）最小的合数和最小的质数的公因数只有1。
1）成为互质数的两个数（ ） 。 A．没有公因数 B．只有公因数1 C．两个数都是质数
2）甲、乙两个数的公因数是7，甲数的3倍和乙数5倍的最大公因 数( )。 A．肯定是7 B．肯定不是7 C．不能肯定
54、72和90 60、90和120
4、用短除法求下列各组数的最大公因数。
54、72和90最大公因数是：2×3×3=18
60、90和120最大公因数是：10×3=30
5、两根铁丝分别长65米和91米，用一根绳子分别测量它们都恰好测量完。这根绳子最多有多长？
答：65和91的最大公因数是13,所以这根绳子最长为13米。
6、你们班同学有多少人？如果每组的人数都相等，可以分成几组？有几种分法?每组最少几人？