甘肃省平凉市庄浪县集团校联考2024-2025学年七年级上学期12月月考数学试题（无答案）

这是一份甘肃省平凉市庄浪县集团校联考2024-2025学年七年级上学期12月月考数学试题（无答案），共3页。试卷主要包含了单选题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1．−12024 的相反数是（ ）
A．12024B．−2024C．2024D．−12024
2．2024年6月2日6时23分，“嫦娥六号”着陆器在月球背面预定着陆区域成功着陆．月球与地球之间的距离约为380000千米，将380000用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
3．崆峒山，位于甘肃省平凉市崆峒区西郊15千米，自古就有“中华道教第一山”的美誉，是丝绸之路西出关中之要塞．某月的崆峒山，山顶的平均气温是，山脚的平均气温是，则该月山脚的平均气温与山顶的平均气温的温差是（ ）
A．B．C．D．
4．下列运用等式的性质变形错误的是（ ）
A．由 a=b，得 a+3=b+3B．由 a−5=b−5，得 a=b
C．由 a=b，得 −2a=−2bD．由 a=b，得 2ac=2bc
5. 下面的计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
6．下列说法错误的是（ ）
A．2024 是单项式B．3ab-5是二次二项式
C．5πx3 的次数是4 D．多项式 -2m2n+ab-7的常数项为 -7
7．点A为数轴上表示的点，将点A在数轴上平移3个单位长度到点B，则点B所表示的数为（ ）
A．2B． C．或D．或8
8．若方程（k﹣2）x|k -1|﹣4＝0是关于x的一元一次方程，则k的值为（ ）
A．2B．0C．1D．0或2
9．我国古代的数学名著《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？设这个物品的价格是x元，则可列方程为（ ）
A．8x+3＝7x+4B．8x﹣3＝7x+4C．x−38=x+47D．x+38=x−47
10．已知，两数在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是（ ）
A．3B．C．D．
二、填空题（本题共8小题，每题4分，共32分）
11. 《九章算术》是《算经十书》中最重要的一部，成书于公元一世纪左右．在“方程”一章中，首次正式引入了负数的概念．如果收入150元记作 +150元，那么支出100元记作 元．
12． 用四舍五入法对 取近似数，精确到，得到的正确结果是 ．
13．小明在写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，墨迹盖住的整数共有 个．
14．定义一种新的运算：，如，则 ．
15．已知关于x的方程7﹣kx = x+2k的解是x=2，则k = ．
16．元旦将至，庄浪县各大商场都设计了促进消费增加利润的促销措施. 某商场把一件上衣按成本价提高50% 后以105元售出，则这件上衣的利润为 元.
17．若单项式2xmy2与单项式 13x2yn+3的和是单项式，则的值为 ．
18．用同样大小的黑色棋子按下图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需棋子 枚（用含n的代数式表示）.
第1个图
第2个图
第3个图
…

三、计算题（本题共3小题，共26分）
19．（8分）计算：
（1）（−12+23−34）×（﹣12）； （2）﹣12024﹣（﹣3）2×[1+（−13）2]．
20．（10分）解方程：
(1) 5x+7=2x−5； (2) 2x−53−3x+14=1．
21．（8分）先化简，再求值：，其中．
四、解答题（本题共6小题，共62分）
22．（10分）今年端午节期间，小明妈妈买了一盒粽子（共计8个），包装说明上标记的总质量合格标准为（）克，小明想要判断这盒棕子的总质量是否合格，确定了以下解决方案：小明用不超过150克的电子秤给8个粽子的质量称重后，为了简化运算，小明选取了一个恰当的标准质量，依据这个标准质量，他把超出部分记为正，不足部分记为负，列出表格（数据不完整）．
请你解答：(1)小明选取的这个标准质量是______克；
(2)表格中______，______，______；
(3)小明对妈妈说这盒粽子总质量是合格的，请你通过计算说明理由．
23．（10分）如图是某种窗户的形状，其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形. 已知下部的小正方形的边长为a m，计算：
（1）窗户的面积；
（2）窗框的总长；
（3）若a＝1，窗户上安装的是玻璃，玻璃每平方米25元，窗框每米20元，窗框的厚度不计，求制作这种窗户需要的费用是多少元（π取3.14，结果保留整数）.
24．（10分）已知，.
(1)求；
(2)若的值与字母的取值无关，求的值．
25. （10分）一架飞机在两城之间飞行，无风时的飞行速度为552 km/h，在一次往返飞行中，顺风飞行用5.5 h，逆风飞行用6 h，求：
(1)这次飞行时的风速；
(2)两城之间的航程．
26．（10分）如果关于x的方程 x−43−8=−x+22 的解与方程4x﹣（3a﹣5）＝6x + 2a﹣5的解相同，求代数式a−1a 的值．
27．（12分）观察下列等式：
第一个等式：；
第二个等式：；
第三个等式：；
……
（1）请按这个顺序仿照前面的等式写出第四个等式；
（2）根据你上面所发现的规律，用含字母n的式子表示第n个等式；
（3）请利用上述规律计算：
第个
1
2
3
4
5
6
7
8
质量
119.6
120.3
121.5
119.1
119.5
120
120.4
119.2
与标准质量的差
a
b
c