2021-2022学年江苏淮安洪泽区五年级下册数学4月月考试卷及答案

这是一份2021-2022学年江苏淮安洪泽区五年级下册数学4月月考试卷及答案，共15页。试卷主要包含了填空，选择题，计算，操作题，应用题等内容，欢迎下载使用。
一、填空。（每空1分，共28分）
1. 20以内的自然数中，既是奇数又是合数的是（ ），既是偶数又是质数的是（ ）。
【答案】 ①. 9、15 ②. 2
【解析】
【分析】自然数中，除了1和它本身外没有别的因数的数为质数；除了1和它本身外还有别的因数的数为合数；能被2整除的数为偶数，不能被2整除的数为奇数，根据以上定义对20内的数进行分类即可。
【详解】20以内的自然数中，既是奇数又是合数的是9和15，既是偶数又是质数的是2。
【点睛】本题主要考查质数与合数、奇数与偶数的定义。
2. 在7、9、15、18、47、120中，奇数有（ ），偶数有（ ），质数有（ ），合数有（ ）。
【答案】 ①. 7、9、15、47 ②. 18、120 ③. 7、47 ④. 9、15、18、120
【解析】
【分析】根据奇数与偶数的意义，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数，由此可判断一个数是奇数还是偶数；根据质数与合数的意义，一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数如果除了1和它本身外还有别的因数，这样的数叫做合数，据此可判断一个数是质数还是合数。
【详解】奇数有：7、9、15、47
偶数有：18、120
质数有：7、47
合数有：9，15、18、120
【点睛】本题是考查奇数与偶数的意义，质数与合数的意义。
3. 方程3x＝7.2的解是_____，那么2x＋3.5＝_____。
【答案】 ①. x＝2.4 ②. 8.3
【解析】
【分析】求方程3x＝7.2的解，方程两边同除以3即可；求2x＋3.5的值，把x＝2.4代入2x＋3.5中，计算即可。
【详解】3x＝7.2
解：x＝7.2÷3
x＝2.4
则2x＋3.5
＝2×2.4＋3.5
＝4.8＋3.5
＝8.3
【点睛】此题考查了解方程的能力，以及把数代入含未知数的算式计算的能力。
4. 把3m长的电线平均分成5段，每段是全长的，每段长m。
【答案】；
【解析】
【分析】把电线平均分成5段，每段占全长的五分之一，用电线全长除以段数，求出每段的长度即可。
【详解】
（m）
【点睛】本题考查分数的意义、分数与除法的关系，解答本题的关键是掌握分数与除法的关系。
5. 从0、1、7、5、中选出三个数字组成三位数，其中能同时被2、3、5整除的最小三位数是（ ），最大三位数是（ ）。
【答案】 ①. 150 ②. 750
【解析】
【分析】能被2和5同时整除的数的末尾是0或5，各个数位上数的和能被3整除这个数就能被3整除，还要用到数的大小组成，组成大数时除了0之外把最大的数从大到小依次写出，写小数时从最高位把除了0之外最小的写在第一位然后第二位写0其余从小到大顺序写数，找出同时满足两个条件的数。
【详解】根据能同时被2、3、5整除的数的特征，可写出最小的数是：150，最大的数是：750。
【点睛】本题考查了数的整除特征既能被2、3、5整除的数的特征，同时考查了数的大小组成。
6. 12和42公因数有（ ），它们的最小公倍数是（ ）．
【答案】 ①. 1、2、3、6 ②. 84
【解析】
【详解】略
7. 18的因数有（ ），其中（ ）是质数，（ ）既不是质数也不是合数。
【答案】 ①. 1、2、3、6、9、18 ②. 2、3 ③. 1
【解析】
【分析】根据题意，找出18的因数，再根据质数的意义：只有1和它本身两个因数的数叫做质数；合数的意义：除了1和它本身外还有别的因数的数叫做合数，1既不是质数，也不是合数；据此解答。
【详解】18的因数有：1、2、3、6、9、18，其中2，3是质数，1既不是质数也不是合数。
【点睛】本题考查求一个数的因数、质数和合数的意义，关键明确1既不是质数也不是合数。
8. 三个连续偶数的和是60，中间的数是（ ），其中最小的数是（ ）。
【答案】 ①. 20 ②. 18
【解析】
【分析】因为两个连续偶数之间相差2，所以三个连续偶数的和是中间数的3倍，用60除以3就是中间的数，再用中间的数减去2就是最小的数。
【详解】60÷3＝20
20－2＝18
中间的数是20，最小的数是18。
【点睛】解题关键是明确连续的两个偶数相差2，三个连续偶数的和是中间数的3倍。
9. 湖滨公园菊花的盆数是月季花的4.5倍，月季花有x盆，月季花和菊花一共有（ ）盆，月季花比菊花少（ ）盆，当x＝50时，菊花有（ ）盆。
【答案】 ①. 5.5x ②. 3.5x ③. 225
【解析】
【分析】根据“湖滨公园菊花的盆数是月季花的4.5倍”得出湖滨公园菊花的盆数＝月季花的盆数×4.5，由此求出菊花的盆数，再用菊花的盆数加上月季花的盆数，求出月季花和菊花一共有的盆数；用菊花的盆数减去月季花的盆数，求出月季花比菊花少的盆数；把x＝50代入含字母的式子，求出菊花的盆数。
【详解】4.5x＋x＝5.5x（盆）
4.5x－x＝3.5x（盆）
把x＝50代入4.5x，4.5x＝4.5×50＝225（盆）
月季花和菊花一共有5.5x盆，月季花比菊花少3.5x盆，当x＝50时，菊花有225盆。
【点睛】解答本题的关键是根据题意得出数量关系式：菊花的盆数＝月季花的盆数×4.5，求出菊花的盆数，进而解决问题。
10. 要统计一到六年级星期五借图书的本数可选用________统计图；需统计一个月来某个年级每周借书量的变化情况应选用________统计图。
【答案】 ①. 条形 ②. 折线
【解析】
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【详解】根据统计图的特点可知：要统计一到六年级星期五借图书的本数可选用条形统计图；要统计一个月来某个年级每周借书量的变化情况应选用折线统计图。
【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
11. 育红小学五1班学生数在45－60人之间，如果每6人一组或8人一组参加植树活动，都刚好分完而无剩余。这个班有（ ）人。
【答案】48
【解析】
【分析】根据题意可知，这个班的人数是6和8的公倍数，且在45和60之间，据此解答。
【详解】6＝2×3
8＝2×2×2
6和8的最小公倍数是2×3×2×2＝24，24×2＝48
48在45和60之间，所以这个班有48人。
【点睛】此题考查了有关公倍数的实际应用，注意公倍数的取值范围。
12. 若b＝a＋1，则a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数（ ）。
【答案】 ①. 1 ②. ab
【解析】
【分析】当两个数是互质数时，它们的最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的乘积，据此解答。
【详解】b＝a＋1，b－a＝1，
所以a和b是相邻的两个数，即a和b是互质数，a和b的最大公因数是1，最小公倍数是ab。
【点睛】本题考查求两个数互质数时，最大公因数与最小公倍数的求法。
二、选择题。（每题1分，共10分）
13. 下面各式中，（ ）是方程。
A. 3＋9＝12B. 2x－6C. 6k＋1.7＝20.8D. 4b＜2.4
【答案】C
【解析】
【分析】方程是指含有未知数的等式；方程必须具备两个条件：（1）含有未知数；（2）是等式；据此解答。
【详解】A．3＋9＝12，不含有未知数，是等式；不是方程；
B．2x－6，含有未知数，既不是等式；也不是方程；
C．6k＋1.7＝20.8，含有未知数，是等式；是方程；
D．4b＜2.4，含有未知数，不是等式；不是方程。
故答案为：C
【点睛】本题考查方程的辨别：只有含有未知数的等式才是方程。
14. 把一根绳子对折三次后，这时每段绳子是全长的（ ）。
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】把一根绳子对折三次后，将这段绳子平均分成了8段，那么根据分数的意义可知，每段绳子是全长的。
【详解】把一根绳子对折三次后，这时每段绳子是全长的。
故答案为：D
【点睛】本题考查了分数的意义，将一个整体平均分成若干份，取其中的一份或几份，可以用分数表示。
15. 甲乙两筐苹果，甲筐x千克，乙筐32千克。从乙筐拿4千克放入甲筐，两筐苹果就一样重。下列方程正确的是（ ）。
A. 32－x＝4B. x＋4＝32C. x－8＝32D. x＋4＝32－4
【答案】D
【解析】
【分析】根据题意可知，乙筐拿4千克放入甲筐，两筐苹果就一样重，即乙筐苹果重量－4＝甲筐苹果重量＋4，列方程：x＋4＝32－4，据此解答。
【详解】根据分析可知，方程是：x＋4＝32－4。
故答案为：D
【点睛】解答本题的关键是根据题中的等量关系，设出未知数，列出方程。
16. 李明比张华大，李明今年x岁，张华今年y岁。10年后，张华比李明小（ ）岁。
A. 10B. x－yC. x－y＋10D. x－y－10
【答案】B
【解析】
【分析】李明比张华大，李明今年x岁，张华今年y岁，张华比李明小x－y岁，因为年龄差是个不变量，10年后，张华比李明小x－y岁。
【详解】根据分析可知，10年后，张华比李明小x－y（岁）。
故答案为：B
【点睛】年龄问题中，两人的年龄差是个不变量，然后再进一步解答。
17. x为整数，3x＋4，4，x＋7，2x＋6，0.8中一定是2的倍数的有（ ）个。
A 4B. 1C. 3D. 2
【答案】D
【解析】
【分析】根据是2的倍数的数一定含有因数2，也就是能被2整除，由此一一分析解答。
【详解】当x为奇数时，3x＋4，的结果一定是奇数，不能被2整除；x＋7、2x＋6的结果为偶数，能被2整除；当x为偶数时，3x＋4，2x＋6的结果一定是偶数，能被2整除；x＋7的结果为奇数，不能被2整除；0.8不能被2整除，4一定能被2整除。
所以是2倍数的有：4，2x＋6这二个数。
故答案为：D
【点睛】此题主要考查能被2整除数的特点的灵活运用。
18. 如果a，b，c是不等于0和1的不同质数，且A＝a×b×c，那么A至少有（ ）个因数。
A. 3B. 5C. 7D. 8
【答案】D
【解析】
【分析】根据分解质因数的等式A＝a×b×c，可以确定A的因数是它的质因数中的一个或几个质因数乘积的组合，然后运用列举法一个一个的写出即可。
【详解】根据题意，A＝a×b×c，
A的因数有：1、a、b、c、ab、bc、ac、abc，一共有8个因数。
故答案为：D
【点睛】本题考查用字母表示数，以及找一个数的因数的方法。
19. 小明把6x－8错写成6（x－8），结果比原来（ ）
A. 多8B. 少8C. 少40D. 多32
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】略
20. 一张长24厘米，宽18厘米的长方形纸，要分成大小相等的小正方形，且没有剩余。最少可以分成（ ）个。
A. 15B. 12C. 7
【答案】B
【解析】
【分析】要想使分成的小正方形个数最少，那么要使小正方形的边长最大，由此只要求得小正方形的边长最大是多少，也就是求得24和18的最大公因数是多少，由此即可求出小正方形的最大边长，进而求得分得的小正方形的个数。
【详解】24＝2×2×2×3
18＝2×3×3
所以小正方形的边长是2×3＝6（厘米）
（24÷6）×（18÷6）
＝4×3
＝12（个）
故答案为：B
【点睛】根据题干得出，当小正方形边长最长时分得的小正方形个数最少，最长边长就是这两个数的最大公因数，这是解决本题的关键。
21. “1×3×5×……×99×2”的积是（ ）。
A. 奇数B. 素数C. 偶数D. 质数
【答案】C
【解析】
【详解】略
22. 如果一个数恰好等于它的所有因数（除本身外）相加之和，那么这个数就是“完全数”。例如：6的因数有1，2，3，6，除本身6以外，还有1，2，3三个因数，1十2十3＝6，所以6就是“完全数”。下面的数中，属于完全数的是（ ）。
A. 12B. 15C. 28D. 36
【答案】C
【解析】
【分析】找出各数的所有因数，再按“完全数”的要求，把所有因数（本身除外）相加，看看和是否与这个数相等。据此判断。
【详解】A．12的因数有：1，2，3，4，6，12
1＋2＋3＋4＋6＝16；16≠12；不是“完全数”；
B．15的因数有：1，3，5，15
1＋3＋5＝9；9≠15；不是“完全数”；
C．28的因数有：1，2，4，7，14，28
1＋2＋4＋7＋14＝28，28＝28；是“完全数”；
D．36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36
1＋2＋3＋4＋6＋9＋12＋18＝55；55≠36，不是“完全数”。
故答案为：C
【点睛】找出各数的因数，并按完全数的要求把因数加起来是解答此题的关键。
三、计算。（共28分）
23. 直接写得数。
105－76＝ 96÷12＝ 0.84＋2.1＝ 0.2×0.5＝
3.6÷18＝ 5×2.5＝ 40×1.4＝ 5.4＋1.8＝
【答案】29；8；2.94；0.1
0.2；12.5；56；7.2
【解析】
【详解】略
24. 解方程。（带*题目要写检验过程）
x＋2.4＝5.5 3.6x－0.7x＝58 x－17.6﹦12.4
x÷06﹦3.5 *3×1.5＋2x＝11.5 *x＋7－9＝39
【答案】x＝3.1；x＝20；x＝30
x＝2.1；x＝3.5；x＝41
【解析】
【分析】根据等式的性质，在方程两边同时减去2.4即可；
先对方程的左边进行化简，再根据等式的性质，在方程两边同时除以2.9即可；
根据等式的性质，在方程两边同时加上17.6即可；
根据等式的性质，在方程两边同时乘0.6即可；
先对方程的左边进行化简，再根据等式的性质，方程两边同时减去4.5，再除以2即可；
根据等式的性质，在方程两边同时加上9，再减去7即可；
检验方法：把方程的解代入原方程，如果方程的左边等于右边，说明就是原方程的解。
【详解】x＋2.4＝5.5
解：x＋2.4－2.4＝5.5－2.4
x＝3.1
3.6x－0.7x＝58
解：2.9x＝58
2.9x÷2.9＝58÷2.9
x＝20
x－17.6﹦12.4
解：x－17.6＋17.6﹦12.4＋17.6
x＝30
x÷0.6﹦3.5
解：x÷0.6×0.6﹦3.5×0.6
x＝2.1
3×1.5＋2x＝11.5
解：4.5＋2x＝11.5
4.5＋2x－4.5＝11.5－4.5
2x＝7
2x÷2＝7÷2
x＝3.5
检验：把x＝3.5代入原方程，
左边＝1.5×3＋2×3.5＝11.5，右边＝11.5
左边＝右边
所以x＝3.5是原方程的解。
x＋7－9＝39
解：x＋7－9＋9＝39＋9
x＋7＝48
x＋7－7＝48－7
x＝41
检验：把x＝41代入原方程，
左边＝41＋7－9＝39，右边＝39
左边＝右边
所以x＝41是原方程的解。
四、操作题。（6分）
25. 下面是A、B两市2008年上半年降水量情况统计图。
（1）（ ）月份两个城市的降水量最接近，相差（ ）毫米。
（2）A市（ ）降水量上升的最快，上升了（ ）毫米。
（3）B市第一季度平均每月降水（ ）毫升，估计7月份降水（ ）毫米。
【答案】（1） ①. 3 ②. 15
（2） ①. 5月份到6月份 ②. 102
（3） ①. 24 ②. 180
【解析】
【分析】（1）观察统计图，找出哪个月份两市的降水量最接近；再求出两者的差；
（2）观察统计图，找出A市的哪个月份到哪个月份降水量上升的最快，求出两月份的降水量的差；
（3）根据平均数的求法，求出B市的第一季度的平均每月降水量；再根据4到6月份的降水量，估计7月份的降水量。
【小问1详解】
25－10＝15（毫米）
3月份两个城市的降水量最接近，相差15毫米。
【小问2详解】
170－68＝102（毫米）
A市5月份到6月份降水量上升最快，上升102毫升。
【小问3详解】
（52＋10＋10）÷3
＝（62＋10）÷3
＝72÷3
＝24（毫升）
估计7月份降水180毫升。
【点睛】本题主要考查根据复式折线统计图中的有关信息，分析并解决有关问题。
五、应用题。（28分）
26. 少先队员在果园里帮忙摘苹果，上午摘了18筐苹果，下午摘了22筐苹果。上午比下午少摘了100千克，平均每筐苹果重多少千克？（用方程解）
【答案】25千克
【解析】
【分析】由题意可知，平均每筐苹果的重量是一样的，设平均每筐苹果重x千克，等量关系式：下午摘的苹果重量－上午摘的苹果重量＝100千克。
【详解】解：设平均每筐苹果重x千克。
22x－18x＝100
4x＝100
x＝100÷4
x＝25
答：平均每筐苹果重25千克。
【点睛】本题考查列方程解决问题，找出等量关系式是解答题目的关键。
27. 四年级植树360棵，比三年级的2倍还多30棵，三年级植树多少棵？（列方程解答）
【答案】165棵
【解析】
【分析】设三年级植树x棵，根据等量关系“三年级植树棵数×2＋30＝360”列方程解答即可。
【详解】解：设三年级植树x棵，
2x＋30＝360
2x＝330
x＝165
答：三年级植树165棵。
【点睛】本题考查了列方程解应用题，关键是根据等量关系“三年级植树棵数×2＋30＝360”列方程。
28. 用长5厘米、宽4厘米的长方形，照图的样子拼成正方形。拼成的正方形的边长最小是多少厘米？需要几个长方形？
【答案】20厘米；20个
【解析】
【分析】（1）求拼成的正方形的边长最小是多少厘米，即求5和4的最小公倍数，因为5和4是互质数，是互质数的两个数，它们的最大公因数是1，最小公倍数即这两个数的乘积；
（2）根据求出的正方形的边长进行分析：看能放几排，几列，然后相乘即可。
【详解】（1）4×5＝20，即拼成的正方形的边长20厘米；
（2）20÷4×（20÷5）
＝5×4
＝20（个）
答：拼成的正方形的边长是20厘米，需要20个长方形。
【点睛】此题主要考查了求两个数的最大公因数：是互质数的两个数，它们的最大公因数是1，最小公倍数即这两个数的乘积。
29. 甲、乙两人沿着400米的环形跑道跑步，他们同时从同一地点出发，同向而行。甲的速度是每分钟290米，乙的速度是每分钟250米，经过多少分钟甲比乙多跑两圈？（用你喜欢的方法解）
【答案】20分钟
【解析】
【分析】根据题意，甲比乙多跑两圈，即甲比乙多跑400×2米；设经过x分钟甲比乙多跑两圈，用甲跑的距离－乙跑的距离＝甲比乙多跑两圈，甲的速度每分钟290米，甲跑的距离＝290x米，乙的速度每分钟250米，乙跑的距离＝250x米，列方程：290x－250x＝400×2，解方程，即可解答。
【详解】解：设经过x分钟甲比乙多跑两圈。
290x－250x＝400×2
40x＝800
x＝800÷40
x＝20
答：经过20分钟甲比乙多跑两圈。
【点睛】本题考查距离、速度和时间三者的关系，利用三者关系，找出相关的等量关系，设出未知数，列方程，解方程即可。
30. 小明邮票的张数是小红的1.5倍，如果小明给小红8张，那么两人的邮票张数相等，小明、小红原来各有多少张邮票？
【答案】小明有48张，小红有32张
【解析】
【分析】可设小红有x张邮票，则小明有1.5x张，根据题意，可列出方程1.5x－8＝x＋8，解此方程即可得解。据此解答。
【详解】解：设小红有x张邮票，则小明有1.5x张。
1.5x－8＝x＋8
0.5 x＝16
x＝32
1.5x＝1.5×32＝48
答：小明有48张，小红有32张。
【点睛】根据题意找出小明给小红8张后两人邮票张数的等量关系是解答此题的关键。
31. 一条72米长的路，原来从一端起，每隔9米有一盏路灯。现在重新安装，要从一端起每隔6米装一盏。为节省施工成本，有些位置的路灯是不需要重新安装的。不需要重新安装的路灯至少有多少盏？（先画一画，再解答）
【答案】5盏
【解析】
【分析】根据题意，不需要重新安装的是9米与6米的公倍数的路灯，即18米倍数的路灯不移动，也就是求出每隔18米路灯的盏数，加上开头的那一盏即可。
【详解】如图所示：
9与6最小公倍数是18。
72÷18＋1
＝4＋1
＝5（盏）
答：不需要重新安装的路灯至少有5盏。
【点睛】本题的关键是求出什么样的路灯不移动，然后再按照两端栽树的方法进行计算即可。