2021-2022学年江苏宿迁泗阳县五年级下册数学期中试卷及答案

这是一份2021-2022学年江苏宿迁泗阳县五年级下册数学期中试卷及答案，共17页。试卷主要包含了认真思考，细心填空，仔细推敲，正确判断，反复比较，谨慎选择，看清题目，巧思妙算，操作题，解决问题，附加题等内容，欢迎下载使用。
（考试时间：90分钟 试卷分值：120分）
一、认真思考，细心填空。（26′）
1. 7分米米 37分时
千克克 800平方米公顷
【答案】；；；
【解析】
【分析】低级单位化高级单位，要除以单位之间的进率。1米＝10分米，1时＝60分，1千克＝1000克，1公顷＝10000平方米。根据除法与分数的关系，用最简分数表示最终结果。
【详解】7÷10＝，则7分米＝米；
37÷60＝，则37分＝时；
59÷1000＝，则千克＝59克；
800÷10000＝，则800平方米＝公顷。
【点睛】本题考查用分数表示单位换算的结果。掌握换算方法以及分数与除法的关系是解题的关键。
2. 的分数单位是（ ）， 它有（ ）个这样的分数单位。
【答案】 ①. ②. 3
【解析】
【分析】把单位“1”平均分成若干份，取其中的一份的数，就叫做分数单位，也就是说分数单位是由一个分数的分母决定的，分母是几，它的分数单位就是几分之一。
【详解】的分数单位是，它有3个这样的分数单位。
【点睛】此题主要利用分数单位的意义解决问题。
3. 一个数既是5的倍数，也是30的因数，这个数最大是（ ）。
【答案】30
【解析】
【分析】分别写出5的倍数和30的因数，再从中找出最大的数。
【详解】5的倍数：5、10、15、20、25、30、35……
30的因数：1、2、3、5、6、10、15、30。
则这个数最大是30。
【点睛】本题考查因数和倍数的认识。找出5的倍数和30的因数是解题的关键。
4. 在括号里填合适的质数。
（ ）（ ） （ ）＋（ ）＝（ ）＋（ ）
【答案】 ①. 7 ②. 13 ③. 7 ④. 17 ⑤. 5 ⑥. 19
【解析】
【分析】只有1和它本身两个因数的数叫做质数。把91写成两个质数相乘的形式，可以把91分解质因数；24以内的质数有2、3、5、7、11、13、17、19、23，从中选出两个合适的质数相加。
【详解】91＝7×13
24＝7＋17＝5＋19
【点睛】掌握质数的意义和50以内的质数是解题的关键。
5. 从0，1，2，4这四个数字中选出三个不同的数字组成一个三位数，同时是2，3，5的倍数，这个数最大是（ ）。
【答案】420
【解析】
【分析】根据2、3、5倍数的特征，这个数的各位为0，且各数位数字之和是3的倍数，由此可知，十位和百位上的数的和是3的倍数，找出最大的数，即可解答。
【详解】根据分析可知，要想数最大，可以选4为百位。4＋1＝5，不是3的倍数；4＋2＝6，是3的倍数。则这个数百位是4，十位是2，个位是0，这个数最大是420。
【点睛】本题考查2、3、5倍数的特征，根据它们的特征进行解答。
6. 一个两位数，个位和十位上是两个不同的合数，并且它们的最大公因数是1，那么这个两位数最大是（ ）。
【答案】98
【解析】
【分析】10以内的合数有：4，6，8，9；根据题意，一个两位数，各位和十位是两个不同的合数，并且它们的最大的公因数是1，说明这两个数是互质数；有4和9；8和9是互质数；组成的两位数是94和98，找出最大的两位数即可解答。
【详解】根据分析可知，一个两位数，各位和十位是两个不同的合数，并且它们的最大的公因数是1，那么这个两位数最大是98。
【点睛】本题考查质数和合数的意义，以及互质数的意义。
7. 一根绳子长3米，把它平均锯成（ ）段，每段是这根木料的，其中一段长（ ）米。
【答案】 ①. 5 ②.
【解析】
【分析】（1）就是把绳子看作单位“1”，平均分成5份，每份占总长度的五分之一；
（2）求一段多长，用3除以5即可解答。
【详解】（1）把一根绳子看作单位“1”，把它平均锯成5段，每段是这根木料的；
（2）3÷5＝（米）
【点睛】此题主要考查学生对分数意义的理解与应用。
8. 妈妈把一个蛋糕平均分成了10块。爸爸和妈妈每人吃了4块，剩下的明明吃了，明明吃了这个蛋糕的。
【答案】
【解析】
【分析】根据题意，先求出明明吃了几块蛋糕，用10－4×2，再用明明吃的蛋糕的块数除以总块数，化成最简分数，即可解答。
【详解】（10－4×2）÷10
＝（10－8）÷10
＝2÷10
＝
【点睛】本题考查求一个数是另一个数的几分之几，以及分数与除法的关系，最简分数的意义。
9. 如果，分解质因数，分解质因数那么，和的最大公因数是（ ）。
【答案】2a
【解析】
【分析】求最大公因数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，对于两个数来说：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，由此解决问题即可。
【详解】A和B公有质因数是2，a；所以A和B的最大公因数是2×a＝2a。
【点睛】本题考查最大公因数的求法，根据最大公因数的求法进行解答。
10. 一本故事书的价钱是元，一本字典的价钱是一本故事书的3倍。一本故事书比一本字典少（ ）元，3本故事书和1本字典一共（ ）元。当时，一本字典的价钱是（ ）元。
【答案】 ①. 2x ②. 6x ③. 36
【解析】
【分析】根据已知条件 “一本字典的价钱是一本故事书的3倍”，可用含有字母的式子表示出一本字典的价钱为3x元，第一个空、第二个空分别是先求相关量的差、和，再化简含有字母的式子即可；第三个空将数值代入3x求值即可。
【详解】3x－x＝2x；
3x＋3x＝6x；
当时，3x＝3×12＝36
【点睛】此题重点考查含有字母式子的化简和求值。
11. 甲袋有千克大米，如果从甲袋倒出6千克装入乙袋，那么两袋的大米同样重。原来乙袋有（ ）千克大米。
【答案】a－12
【解析】
【分析】此题设乙袋有b千克大米，因为从甲袋倒出6千克装入乙袋，那么现在甲袋就有a－6千克，乙袋就有b＋6千克，根据二者相等找出a、b之间的关系即可解答此题。
【详解】设乙袋有b千克大米，
因为a－6＝b＋6，所以a－b＝12，则b＝a－12，即原来乙袋有（a－12）千克大米。
【点睛】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母表示出来，然后根据题意找准等量关系式即可得解。
12. 一个三角形的面积是30平方厘米，底是10厘米，高是（ ）厘米。
【答案】6
【解析】
【分析】根据三角形面积＝底×高÷2即可解答。
【详解】30×2÷10
＝60÷10
＝6（厘米）
【点睛】此题主要考查学生对三角形面积公式的灵活应用。
13. 六（2）班学生分组进行操作，不管是每组6人还是每组8人都正好，六（2）班最少有（ ）名学生。
【答案】24
【解析】
【分析】根据题意，求出6和8的最小公倍数即可解答。
【详解】6的倍数：6、12、18、24……
8的倍数：8、24……
故6和8的最小公倍数是24，也就是最少人数。
【点睛】此题主要考查学生对最小公倍数的理解与应用。
14. 把一张长48厘米、宽24厘米的长方形硬纸板，剪成边长为整厘米数的小正方形且没有剩余，至少可以剪成（ ）个小正方形。
【答案】2
【解析】
【分析】要把一张长48厘米、宽24厘米的长方形硬纸板，剪成边长为整厘米数的小正方形且没有剩余，只要求出48和24的最大公因数，就是正方形的边长，用48和24分别除以正方形的边长，得到的数相乘，就是至少可以剪成的小正方形的个数。
【详解】48和24的最大公因数是24，
即剪成的小正方形的边长是24厘米，
至少可以剪成：
（48÷24）×（24÷24）
＝2×1
＝2（个）
【点睛】此题考查的是最大公因数的应用，理解大长方形的长和宽的最大公因数即是小正方形的边长是解答此题的关键。
15. 鞋子的尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的换算关系是（表示码数，表示脚的厘米数），张老师的脚长24厘米，需要买（ ）码的鞋子，李老师的鞋子是44码，那么脚长（ ）厘米。
【答案】 ①. 38 ②. 27
【解析】
【分析】根据题意，鞋子好的“尺码”与“厘米”之间的换算关系时y＝2x－10，张老师的脚长24厘米，求张老师需要买多大的鞋码的鞋子，把24厘米带入y＝2x－10，即可求出张老师需要买的鞋码；李老师的鞋子是44码，带入x＝（y＋10）÷2，即可求出李老师的脚长是多少厘米。
【详解】y＝2×24－10
y＝48－10
y＝38
x＝（44＋10）÷2
x＝54÷2
x＝27
【点睛】本题考查含有字母的式子化简和求值，关键是尺码与厘米的互算。
16. 五年级有甲、乙两个班，甲班有46人，乙班有53人，从甲班调（ ）人到乙班，乙班人数刚好是甲班人数的2倍．
【答案】13
【解析】
【详解】略
二、仔细推敲，正确判断。（对的在括号内打“√”，错的打“×”。）
17. 要比较两个超市的销售情况及发展趋势，应绘制复式折线统计图。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】条形统计图可以直观地看出数量的多少；折线统计图不仅能看清数量的多少，还能反映数量的增减变化情况。要比较两个超市的销售情况及发展趋势，需选择复式统计图。
【详解】根据条形统计图和折线统计图的特点，要比较两个超市的销售情况及发展趋势，应绘制复式折线统计图。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查统计图的选择。掌握各种统计图的特点是解题的关键。
18. a＝b＋1（a、b是不为0的自然数），那么a和b的最大公因数是1。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】根据题意，a＝b＋1（a、b是不为0的自然数），a－b＝1，说明a和b是相邻的自然数，这两个数互质，那么a和b的最大的公因数是1，据此解答。
【详解】根据分析可知，a＝b＋1（a、b是不为0的自然数），那么a和b的最大公因数是1，说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查两个数是互质数的最大公因数，最大公因数是1。
19. 一个数的倍数总比这个数的因数大。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】一个数的最大因数是它本身，一个数的最小倍数是它本身，所以一个数的倍数有可能等于这个数的因数。
【详解】例如：3的因数3，和3的倍数3相等，所以本题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查因数和倍数，解答本题的关键是掌握因数和倍数的概念。
20. 的和是偶数。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】偶数个奇数相加得偶数，奇数个奇数相加得奇数，据此解答。
【详解】是18个奇数相加，根据“偶数个奇数相加得偶数”可知，的和是偶数。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查和的奇偶性。理解并掌握奇数和偶数的运算性质是解题的关键。
21. 一个自然数不是奇数就是偶数，不是质数就是合数。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据自然数、奇数和偶数、质数和合数的概念，结合题意，分析判断即可。
【详解】1是自然数，并且是奇数，但是它既不是质数也不是合数。
故答案为：×。
【点睛】本题考查了自然数、奇数和偶数、质数和合数，明确几者的概念和范围是解题的关键。
22. 因为，所以32是倍数，4是因数。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；进行解答即可。
【详解】32÷4＝8，所以32是4的倍数，4是32的因数。原题干说法错误。
故答案：×
【点睛】本题考查因数与倍数的意义；关键明确因数和倍数不能单独存在。
三、反复比较，谨慎选择。（把正确答案的序号填入括号内。6′）
23. 下面式子中，（ ）是方程。
A. 4x ＋5B. 7＋2.5＝9.5C. x ＋3.5＝9
【答案】C
【解析】
【详解】A．4x＋5，只是含有未知数的式子，不是等式，不是方程；
B．7＋2.5＝9.5，只是等式，不含有未知数，不是方程；
C．x＋3.5＝9，既含有未知数又是等式，具备了方程的条件，因此是方程。
故答案为：C。
24. 小明今年a岁，爸爸今年40岁，再过5年，小明与爸爸相差（ ）岁。
A. 5B. 40C. 40－aD. 35
【答案】C
【解析】
【分析】可以先求出今年爸爸与小明的年龄差，列算式为（40－a）岁；又因为两个人的年龄差是固定不变的，所以可知再过5年，小明与爸爸依然相差（40－a）岁。
【详解】小明与爸爸今年的年龄差为（40－a）岁，则再过5年，他们的年龄差仍是（40－a）岁。
故答案为：C
【点睛】本题考查用字母表示数的实际应用。理解两人的年龄差不变是解题的关键。
25. 如果两个整数的积是偶数，那么这两个数（ ）。
A. 都是偶数B. 都是奇数C. 至少有一个偶数D. 至少有一个奇数
【答案】C
【解析】
【分析】由于奇数×奇数＝奇数，奇数×偶数＝偶数，偶数×偶数＝偶数。由此即可知道这两个数只要有一个偶数，那么积就是偶数，由此即可选择。
【详解】由分析可知：如果两个整数的积是偶数，那么这两个数至少有一个偶数。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查奇数和偶数的运算性质，熟练掌握它们的运算性质并灵活运用。
26. 3个连续的奇数，其中最大的是N，最小的一个是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】在连续奇数中，前一个奇数比后一个奇数小2，据此解答。
【详解】3个连续的奇数，其中最大的是N，最小的比它小4，则最小的一个是N－4。
故答案为：B
【点睛】掌握连续奇数的特点是解题的关键。
27. 甲数比乙数3倍多5，比丙数的5倍少3，乙数是47，甲数是（ ）。
A. 136B. 145C. 10D. 146
【答案】D
【解析】
【分析】已知乙数是47，甲数比乙数的3倍多5，用47乘3再加上5即可求出甲数。
【详解】47×3＋5
＝141＋5
＝146
故答案为：D
【点睛】求一个数的几倍是多少，用乘法计算。根据甲数与乙数的数量关系即可解答。
28. 某市规定：每月用水量15吨以内时每吨收费0.8元，超过15吨时超过部分每吨收费1.6元。下面能表示每月的水费与用水量关系的是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】由于分段计费，所以图像是折线。每月用水量15吨以内时每吨收费为0.8元，超过15吨时超过部分每吨收费1.6元。所以15吨以内的总价和数量的折线上升较慢，超过15吨总价和数量的折线上升较快，据此选择即可。
【详解】A．图像是一条直线，没有表示出超过15吨后水费与用水量的关系，不符合题意；
B．没有准确表示超过15吨后水费和用水量的关系，不符合题意；
C．能表示每月的水费与用水量关系，符合题意；
D．图中没有表示出15吨以内水费与用水量的关系，不符合题意。
故答案为：C
【点睛】本题考查折线统计图的特征以及作用，能够根据统计图提供的信息，解答有关问题。
四、看清题目，巧思妙算。（）
29. 直接写出得数。


【答案】12；6.12；48；1.8；
7.55；13.8；156；1
【解析】
【详解】略
30. 求出下面每组数的最大公因数与最小公倍数。注意：“（ ）”表示最大公因数，“[ ]”表示最小公倍数。


【答案】5；15；1
60；195；24
【解析】
【分析】可以用质因数分解法求几个数的最大公因数和最小公倍数。全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数；全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。
如果两个数是倍数关系，那么其中的较大数就是这两个数的最小公倍数，较小数就是这两个数的最大公因数；当两个数是互质数时，最小公倍数是它们的乘积，最大公因数是1。
【详解】15＝3×5，25＝5×5，则5；
30是15的倍数，则15；
6＝2×3，4＝2×2，5是质数，则1；
20＝2×2×5，15＝3×5，则5×2×2×3＝60；
15和13是互质数，则15×13＝195；
3是质数，8＝2×2×2，12＝2×2×3，则2×2×2×3＝24。
31. 解方程。


【答案】x＝3.03；x＝0.1；x＝2.2
x＝22.5；x＝7；x＝5.8
【解析】
【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时除以9即可解出方程；
（2）先化简方程左边得14x，方程两边同时除以14即可解答；
（3）方程左边化简得11x，方程两边同时除以11即可；
（4）方程两边同时乘12，再同时除以8即可解答；
（5）方程两边同时加上7.2，再同时除以2即可；
（6）方程两边同时减去5.2，再同时除以2即可解出方程。
【详解】
解：x＝27.27÷9
x＝3.03

解：14x＝1.4
x＝1.4÷14
x＝0.1
解：11x＝24.2
x＝24.2÷11
x＝2.2
解：8x＝180
x＝180÷8
x＝22.5

解：2x＝14
x＝7
解：2x＝11.6
x＝11.6÷2
x＝5.8
五、操作题。（9分）
32. 李明收集了南京和哈尔滨2021年4月某一周每天的最高气温，结果如下：
南京和哈尔滨某周最高气温统计图
（2021年4月17日~4月23日） 月 日
（1）根据表中的数据，接着完成下面的折线统计图。
（2）南京（ ）日气温最高，是（ ）摄氏度。
（3）这周中，南京与哈尔滨（ ）日的温差最大，相差（ ）摄氏度。
（4）哈尔滨这一周的平均气温是（ ）摄氏度。
【答案】（1）见详解（2）22；27（3）22；14（4）15
【解析】
【分析】（1）根据表中的数据，用实线和虚线完成两个城市的气温折线统计图。
（2）观察统计图中可知，南京22日气温最高，是27摄氏度。
（3）观察统计图可知，17日与22日两个城市的温差较大，分别计算这两日的温差进行比较。
（4）求哈尔滨这一周的平均气温，用这一周的气温之和除以7即可解答。
【详解】（1）
（2）南京22日气温最高，是27摄氏度。
（3）20－8＝12（摄氏度），27－13＝14（摄氏度），14＞12，则这周中，南京与哈尔滨22日的温差最大，相差14摄氏度。
（4）（8＋13＋18＋17＋19＋13＋16）÷7
＝104÷7
≈15（摄氏度）
【点睛】本题考查复式折线统计图的应用。掌握统计图的画法，能根据图中的信息进行分析、解决问题是解题的关键。
六、解决问题。（28分）
33 早上05：40，8路公交车和9路公交车同时发车，8路公交车每隔10分钟发一辆，9路公交车每隔12分钟发一辆，这两路公交车几时几分，第二次同时发车？
【答案】6时40分
【解析】
【分析】根据题意可知，就是求出10和12的最小公倍数，再与开始的时间相加即可。
【详解】10＝2×5；
12＝2×6；
10和12的最小公倍数是2×5×6＝60；
5时40分＋60分＝6时40分；
答：第二次同时发车的时间为6时40分。
【点睛】明确本题就是求出10和12的最小公倍数是解答本题的关键。
34. 五年级（3）班原来有40名男生，女生有23人，女生是男生人数的几分之几？后来又转来4名女生，现在女生是全班人数的几分之几？
【答案】；
【解析】
【分析】求女生是男生人数的几分之几，用女生人数除以男生人数即可；求现在女生是全班人数的几分之几，用现在的女生人数除以现在的全班人数即可解答。
【详解】23÷40＝
（23＋4）÷（23＋4＋40）
＝27÷67
＝
答：女生是男生人数的。现在女生是全班人数的。
【点睛】求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。
35. 一架飞机每小时飞行900千米，比一列火车每小行驶的路程的4倍少120千米。一列火车每小时行驶多少千米？（用方程解）
【答案】255千米
【解析】
【分析】根据题意，设火车每小时行驶x千米，火车的速度×4－120＝飞机速度，以此列方程解答。
【详解】解：设火车每小时行驶x千米。
4x－120＝900
4x＝1020
x＝255
答：一列火车每小时行驶255千米。
【点睛】此题主要考查学生利用方程解答实际问题的能力。
36. 一个比赛用足球的价格比一个训练用足球的价格贵76元。已知比赛用足球的价格是训练用足球价格的3倍，求这两种足球的价格？（用方程解）
【答案】比赛用足球的价格为114元，训练用足球的价格为38元。
【解析】
【分析】设训练用足球价格为x元，则比赛用足球的价格为x＋76元或3x元，根据比赛用足球的价格不变，列方程解答即可得训练用足球价格，再求比赛用足球的价格即可。
【详解】解：设训练用足球价格为x元。
x＋76＝3x
2x＝76
x＝38
38＋76＝114（元）
答：比赛用足球的价格为114元，训练用足球的价格为38元。
【点睛】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可。
37. 王大爷家养了840只兔子，其中白兔是黑兔的2.5倍，白兔、黑兔各有多少只？（用方程解）
【答案】白兔600只，黑兔240只
【解析】
【分析】根据题意，设黑兔有x只，则白兔有2.5x只。白兔的只数＋黑兔的只数＝840只，据此列方程即可解答。
【详解】解：设黑兔有x只，则白兔有2.5x只。
2.5x＋x＝840
3.5x＝840
x＝240
白兔：240×2.5＝600（只）
答：白兔有600只，黑兔有240只。
【点睛】列方程解含有两个未知数的问题时，设其中的一个未知数是x，用含有x的式子表示另一个未知数，再根据等量关系即可列出方程。
38. 妈妈买了2.5千克的黄瓜和4千克的西红柿，一共用去21元，黄瓜每千克2.8元，西红柿每千克多少元？（用方程解）
【答案】3.5元
【解析】
【分析】设西红柿每千克x元。单价×数量＝总价，则西红柿的总价为4x元，黄瓜的总价为（2.8×2.5）元。西红柿的总价＋黄瓜的总价＝21元，据此列方程即可解答。
【详解】解：设西红柿每千克x元。
4x＋2.8×2.5＝21
4x＋7＝21
4x＝14
x＝3.5
答：西红柿每千克3.5元。
【点睛】本题考查列方程解应用题。找出题目中的等量关系式是列出方程的关键。
七、附加题：10分
39. 一个长方形的池塘，长60米，宽42米，如果在它的四周及四角栽柳树，每相邻两棵树之间的距离要相等，那么最少要栽多少棵？如果每两棵柳树之间栽2棵桃树，那么桃树一共栽了多少棵？
【答案】34棵；68棵
【解析】
【分析】（1）要求最少要栽多少棵，即每相邻两棵树之间的距离最大，即相邻两棵树之间的距离是60和42的最大公因数，求出60和42的最大公因数，即相邻两棵树之间的距离，即可求出应栽树的棵数；
（2）因为此长方形的池塘四周及四角栽柳树，可以看成是一个封闭的图形，所载的柳树的棵树和间距数相等，用间距乘2即可解答出所种的桃树的棵树。
【详解】60＝2×2×3×5
42＝2×3×7
60、42的最大公因数是2×3＝6
（60＋42）×2÷6
＝102×2÷6
＝204÷6
＝34（棵）
34×2＝68（棵）
答：最少要种14棵柳树，桃树一共栽了68棵。
【点睛】关键是理解题意，明白是从求公因数作为突破口，进而找出解决问题的方法。