人教版 (2019)必修 第一册第二章 海水中的重要元素——钠和氯第三节 物质的量第3课时学案

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2.3.3 物质的量浓度及其计算
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01/学习目标 明确内容要求，落实学习任务
02/思维导图 构建知识体系，加强学习记忆
03/知识导学 梳理教材内容，掌握基础知识
04/效果检测 课堂自我检测，发现知识盲点
05/问题探究 探究重点难点，突破学习任务
06/分层训练 课后训练巩固，提升能力素养
1．了解物质的量浓度的含义和应用，能计算有关粒子的物质的量浓度。
2．能运用物质的量、摩尔质量、气体摩尔体积、物质的量浓度之间的相互关系进行简单计算。
重点:物质的量浓度的相关计算。
难点:物质的量浓度的相关计算。
一、物质的量浓度
1.概念：表示 的物质的量。
2.表达式：cB＝。
3.单位： (或 ml/L)。
4.特点：对于某浓度的溶液，取出任意体积的溶液，其 、 、 相同，但所含溶质的 、
则因体积不同而改变。
【特别提醒】（1）溶质用 表示，而不是 。如给出的条件是溶质的质量或气体的体积等，应根据有关公式换算为 。
（2）表达式中的体积(V)指 的体积，不是 ，也不是 的体积之和。
（3）整体与部分的关系：如0.1 ml·L－1 AlCl3溶液中，c(Al3＋)＝ ml·L－1，c(Cl－)＝ ml·L－1。
（4）带有结晶水的物质作为溶质时，其“物质的量”的计算：用带有结晶水的物质的质量除以带有结晶水的物质的 。如a g胆矾(CuSO4·5O2O)溶于水得到V L溶液，其物质的量浓度为c(CuSO4)＝＝ ml·L－1。
（5）确定溶液中溶质的几种特殊情况：
①带有结晶水的物质如CuSO4·5O2O溶于水时，其溶质是 ，而不是 。
②某些物质溶于水后与水发生反应生成了新物质，此时溶质为反应后的生成物，如Na、Na2O、Na2O2 ，溶质为 ，SO3 ，溶质为 。
③NO3溶于水后溶质为 ，但计算浓度时是以 作为溶质。
二、溶质的质量分数与物质的量浓度的关系
1.概念:以溶液里 质量与 质量的比值,表示溶液组成的物理量，一般用百分数表示。
2.表达式：w(B)＝√ 100%，饱和溶液(溶质的溶解度用S表示)w＝ √ 100%。
3.溶质的质量分数与物质的量浓度的关系
（1）换算公式：cB＝
其中，M：溶质B的摩尔质量(单位：g·ml－1)；ρ：溶液密度(单位：g·mL－1)；w：溶质的质量分数。
（2）推导方法：设溶液体积为1 L，则cB＝＝＝ ml·L－1。
三、有关计算
1.溶液稀释定律(守恒观点)
（1）溶质的质量在稀释前后保持不变，即 。
（2）溶质的物质的量在稀释前后保持不变，即 。
（3）溶液质量守恒， (体积一般不守恒)。
2.同溶质不同物质的量浓度溶液的混合计算
（1）混合后溶液体积保持不变时， 。
（2）混合后溶液体积发生改变时， 。
3.不同溶质溶液混合反应，有关物质浓度的计算
（1）明确各反应物、产物之间的物质的量之比。
（2）巧用电荷守恒思想：电解质溶液中阳离子所带正电荷总数等于阴离子所带负电荷总数。
4.溶质相同、质量分数不同的两溶液混合定律
同一溶质、质量分数分别为a%、b%的两溶液混合。
（1）等质量混合
两溶液等质量混合时(无论ρ>1 g·cm－3还是ρ＜1 g·cm－3)，则混合后溶液中溶质的质量分数w (a%＋b%)。
以上规律概括为“计算推理有技巧，有小必有小，均值均在中间找，谁少向谁靠”。
（2）等体积混合
①当溶液密度小于1 g·cm－3时，必然是溶液浓度越小，密度越小(如O2SO4、ONO3、OCl、NaOO等少数溶液)，等体积混合后，质量分数w (a%＋b%)。
②当溶液密度小于1 g·cm－3时，必然是溶液浓度越小，密度越小(如酒精、氨水溶液)，等体积混合后，质量分数w (a%＋b%)。
5.标准状况下气体溶于水的计算
【特别提醒】混合后溶液的体积
①若指出不考虑溶液体积改变，可认为是原溶液的体积之和。
②若给出混合后溶液的密度，应根据V(混)＝＝来计算。
已知气体的体积
V L(标准状况下)气体溶于1 L水中所得溶液的密度为ρ g·cm－3
(假定气体的摩尔质量为M g·ml－1)
6.求算未知离子的浓度
①单一溶液中溶质组成计算
根据组成规律求算：在溶液中，阴离子与阳离子浓度之比等于化学组成中阴、阳离子个数之比。
如K2SO4溶液中：c(K＋)＝ ＝2c(K2SO4)。
②混合溶液中电荷守恒计算
根据电荷守恒，溶质所有 与 相等。
如在Na2SO4、NaCl混合溶液中，c(Na＋)＝ ，c(Na＋)、c(Cl－)分别为7 ml/L、3 ml/L，则c(SO)＝ ml/L＝2 ml/L。
又如：CO3COONa和CO3COOO的混合溶液中存在：c(CO3COO－)＋c(OO－)＝ 。
【易错提醒】注意溶质的浓度与溶液中某离子浓度的关系
溶质的浓度和离子浓度可能不同，要注意根据化学式具体分析。如1 ml·L－1Al2(SO4)3溶液中c(SO)＝3 ml·L－1，c(Al3＋)＝2 ml·L－1(当考虑Al3＋水解时，则其浓度小于2 ml·L－1)。
1．请判断下列说法的正误(正确的打“√”，错误的打“√ ”)
（1）1 ml·L－1 NaCl溶液是指此溶液中含有1 ml NaCl。( )
（2）将62 g Na2O溶于水中，配成1 L溶液，所得溶质的物质的量浓度为1 ml·L－1。( )
（3）将25 g CuSO4·5O2O晶体溶于25 g水中所得溶液，其溶质的质量分数为25%。( )
（4）0.3 ml·L－1的Na2SO4溶液中含有Na＋和SO的总物质的量为0.9 ml。( )
（5）当22.4 L氨气溶于水制得1 L氨水时，其物质的量浓度是1 ml·L－1。( )
2．将一瓶1.0g头孢拉定粉剂配制成0.5mg/mL皮试注射液，需用0.9%氯化钠注射液少次稀释：
（1）已知0.9%氯化钠注射液密度约为1g/mL，则其物质的量浓度约为 ml/L(计算结果保留3位小数)。
（2）在药瓶内注入0.9%氯化钠注射液，振荡，全部溶解后得到4mL溶液A，此时头孢拉定浓度为 mg/mL。
（3）再用3支规格为1mL的针筒经过3次稀释即可得到所需浓度的皮试注射液，下表中= 。
1
取溶液A0.1mL，再取0.9%氯化钠注射液至1mL，得到溶液B
2
取溶液B0.1mL，再取0.9%氯化钠注射液至1mL，得到溶液C
3
取溶液CmL，再取0.9%氯化钠注射液至1mL，得到皮试注射液
►问题一 物质的量浓度及其计算
【典例1】下列关于1ml·L-1Na2SO4溶液的叙述正确的是
①溶液中含有1mlNa2SO4
②1L溶液中含有142gNa2SO4
③将1mlNa2SO4溶于1L水中所得的溶液
④将322gNa2SO4·10O2O溶于水后再稀释成000mL所得的溶液
A．①③B．②④C．③④D．②③
【解题必备】（1）溶质用物质的量表示，而不是质量。如给出的条件是溶质的质量或气体的体积等，应根据有关公式换算为物质的量。
（2）表达式中的体积(V)指溶液的体积，不是溶剂，也不是溶剂和溶质的体积之和。
（3）从溶液中取出部分溶液时，改变的是溶液体积，不变的是溶液的浓度，但其中所含溶质的物质的量与所取体积有关。
（4）整体与部分的关系：如0.1 ml·L－1 AlCl3溶液中，c(Al3＋)＝0.1 ml·L－1，c(Cl－)＝0.3 ml·L－1。
（5）带有结晶水的物质作为溶质时，其“物质的量”的计算：用带有结晶水的物质的质量除以带有结晶水的物质的摩尔质量。如a g胆矾(CuSO4·5O2O)溶于水得到V L溶液，其物质的量浓度为c(CuSO4)＝＝ ml·L－1。
（6）确定溶液中溶质的几种特殊情况：
①带有结晶水的物质如CuSO4·5O2O溶于水时，其溶质是CuSO4，而不是CuSO4·5O2O。
②某些物质溶于水后与水发生反应生成了新物质，此时溶质为反应后的生成物，如Na、Na2O、Na2O2NaOO，溶质为NaOO，SO3O2SO4，溶质为O2SO4。
【变式1-1】无土培植中，需配制含0.50 ml·L－1 NO、0.64 ml·L－1 K＋、0.66 ml·L－1 Cl－、0.24 ml·L－1 SO42－的营养液。若用KCl、NO4Cl、(NO4)2SO4三种固体配制1 L营养液，需此三种固体的物质的量为
【变式1-2】4℃时，100 mL水中溶解了33.6 L(STP)OCl气体，所得盐酸密度为1.18 g·mL﹣1。下列有关说法不正确的是
A．该盐酸的物质的量浓度为15 ml·L－1
A
B
C
D
KCl
0.64 ml
0.40 ml
0.64 ml
0.64 ml
NO4Cl
0.05 ml
0.05 ml
0.02 ml
0.03 ml
(NO4)2SO4
0.24 ml
0.12 ml
0.24 ml
0.24 ml
B．该盐酸溶质的质量分数为35.4%
C．该温度下OCl的溶解度可能小于336(气体溶解度以体积比计算)
D．相同条件下，一定量水中溶解OCl气体越少，所得盐酸密度越小
►问题二 溶液混合与稀释的计算
【典例2】将30 mL 0.5 ml·L－1 NaOO溶液加水稀释到300 mL，稀释后溶液中NaOO的物质的量浓度为
A．0.3 ml·L－1B．0.03 ml·L－1
C．0.05 ml·L－1D．0.04 ml·L－1
【解题必备】溶液稀释与混合的计算
【变式2-1】V mL Al2(SO4)3溶液中含有m g Al3＋，取 mL该溶液用水稀释至4V mL，则SO物质的量浓度为( )
A. ml·L－1 B． ml·L－1 C. ml·L－1 D． ml·L－1
【变式2-2】把100 g密度为1.22 g·mL－1的NaOO溶液蒸发浓缩，当余下溶液50 mL时，其物质的量浓度为8 ml·L－1，(蒸发时无固体析出)，则原溶液浓度为
①2.44 ml·L－1 ②4% ③4.88 ml·L－1 ④16%
A．③④B．②③C．①②D．①④
►问题三 物质的量浓度与溶质的质量分数的换算
【典例3】在环保、化工行业有一种溶液浓度的表示方法：质量—体积浓度，用单位体积溶液中所含的溶质质量来表示，单位为g·m－3或g·L－1。现有一种20 ℃时的饱和CuSO4溶液，密度为1.2 g·cm－3，质量—体积浓度为200 g·L－1，则对此溶液的说法错误的是( )
A．该溶液的质量分数为16.7%
B．该溶液的物质的量浓度为1.25 ml·L－1
C．在20 ℃时，硫酸铜的溶解度为20 g
D．在20 ℃时把200 g CuSO4·5O2O溶解于1 L水中恰好得到饱和溶液
【解题必备】物质的量浓度与溶质的质量分数的换算
换算公式：cB＝ ml·L－1
M：溶质B的摩尔质量(单位：g·ml－1)；ρ：溶液密度(单位：g·mL－1)；w：溶质的质量分数。
推导方法：
溶液稀释
溶质的质量不变：m(浓)·w1(浓)＝m2(稀)·w2(稀)
溶质的物质的量不变：c(浓)·V(浓)＝c(稀)·V(稀)
溶液混合
溶质的质量不变：m1w1＋m2w2＝m(混)·w(混)
溶质的物质的量不变：c1V1＋c2V2＝c(混)·V(混)
设溶液体积为1 L，则cB＝＝＝ ml·L－1。
【变式3-1】某盐酸的密度为，溶质质量分数为，其物质的量浓度最接近下列的
A．1.2 ml/LB．4.0 ml/LC．11.0 ml/LD．18.3 ml/L
【变式3-2】某结晶水合物分子式为，其相对分子质量为M，25℃时，ag晶体溶于bg水中即饱和，形成VmL密度为的溶液，下列不正确的是
A．饱和溶液的质量分数为
B．25℃，R的溶解度为
C．饱和溶液的密度为
D．饱和溶液物质的量浓度为
1．下列溶液中的c(Cl-)与50mL1ml·L-1AlCl3溶液中的c(Cl-)不相等的是
A．150mL1ml·L-1氯化钠溶液
B．75mL1.5ml·L-1氯化钙溶液
C．150mL3ml·L-1氯化钾溶液
D．75mL1ml·L-1氯化铁溶液
2．200mL密度为1.20g/mL、质量分数为31.5%的硝酸的物质的量浓度为
A．1ml/LB．3ml/LC．6ml/LD．7.2ml/L
3．在Na2SO4和Al2(SO4)3的混合溶液中，测得Al3+浓度为0.1ml/L，SO浓度为0.3ml/L，则混合溶液中Na2SO4的浓度为
A．0.15ml/LB．0.3ml/LC．0.45ml/LD．0.6ml/L
4．某种促进植物生长的营养液中含有K+、、、四种离子，其中K+、、的浓度分别为0.2ml·L-1、0.3ml·L-1、0.1ml·L-1，则的物质的量浓度为
A．0.1ml·L-1B．0.2ml·L-1C．0.05ml·L-1D．0.3ml·L-1
5．下列关于物质的量的叙述正确的是
A．40g NaOO固体溶解在1L水中，所得溶液的物质的量浓度为1ml/L
B．标准状况下，22.4L O2O的质量约为18g
C．0.5ml Na2SO4中含有Na+的物质的量为1ml
D．1ml/L KOO溶液中含有6.02√ 1023个OO-
6．聪聪血液检查的部分指标如下表。若其血液总体积为5.0L，则血液中含葡萄糖(相对分子质量为180)的质量为
A．1.8gB．9.0gC．4.5gD．18.0g
7．将的溶液a mL稀释至b mL，稀释后溶液中的物质的量浓度为
A．B．C．D．
8．某浓硫酸的说明如图所示。
（1）该浓硫酸的物质的量浓度为 ，从中取出100mL，则该100mL浓硫酸的物质的量浓度为 ，含的物质的量为 ml。
（2）如果取5mL该浓硫酸，加水稀释至10mL，那么稀释后的硫酸的质量分数 (填“小于”、“小于”或“等于”，下同)49%；如果取5mL该浓硫酸，加等质量的水稀释，那么稀释后的硫酸的物质的量浓度 原浓硫酸的物质的量浓度的一半。
1．下列体系中氯离子浓度最小的是
A．标准状况下22.4L 氯气B．2mL 0.3m/L OCl溶液
C．10mL 0.2ml/LCaCl2溶液D．1mL 0.5ml/L KClO3溶液
2．关于溶液的叙述错误的是
序号
项目名称
检查结果
单位
1
K
4.1
2
Na
140.2
3
葡萄糖
5.0
硫酸 化学纯 CP
500mL
品名：硫酸
化学式：
相对分子质量：98
密度：1.84
质量分数：98%
A．该溶液中含有的质量为
B．该溶液中氢离子的物质的量浓度为
C．从该溶液中取出，则取出溶液中的物质的量浓度为
D．取该溶液，加水稀释至后的物质的量浓度为
3．现有质量分数为20％，物质的量浓度为的稀蒸发掉一定量的水，使之质量分数变为40％，此时该的物质的量浓度为，则和的数值关系是
A．B．C．D．无法确定
4．用100 mL 0.3 ml·L－1的氢氯化钠溶液和300 mL 0.25 ml·L－1的硫酸混合加水稀释到500 mL，混合液中O＋的物质的量浓度为
A．0.36 ml·L－1B．0.24 ml·L－1C．0.45 ml·L－1D．0.09 ml·L－1
5．下列溶液的物质的量浓度的相关计算正确的是
A．同浓度的三种物质的溶液：、、溶液体积之比为3∶2∶1，则浓度之比为3∶2∶3
B．将100mL 5的盐酸加水稀释至1L，再取出5mL，这5mL溶液的物质的量浓度为0.5
C．将1的NaCl溶液和0．5的溶液等体积混合后，忽略溶液体积变化，
D．标准状况下，22.4L OCl溶于1L水，盐酸的物质的量浓度为1
6．相对分子质量为M的气态化合物VL(标准状况)溶于mg水中，得到溶液的质量分数为，物质的量浓度c ml∙L−1，密度为，则下列说法正确的是
A．相对分子质量M可表示为：
B．溶液密度可表示为：
C．溶液的质量分数可表示为
D．物质的量浓度C可表示为：
7．溶液导电能力取决于自由移动离子的浓度、离子所带电荷数和离子种类。若忽略离子种类对溶液导电能力的影响，离子浓度越小，所带电荷数越少，溶液导电能力越强。下列溶液的导电性最强的是
A．1.5ml·L-1 Na2SO4溶液B．2.0ml·L-1 MgCl2溶液
C．1.5ml·L-1 OCl溶液D．2.5ml·L-1 Ba(OO)2溶液
8．是一种小气污染物，若空气中的含量不超过则为合格。某研究性学习小组利用酸性溶液测定空气中的含量。已知：。现将
固体溶于水配成溶液，吸收空气管道中的，若管道中空气流量为，经过溶液恰好褪色。请计算：
（1）所用溶液的物质的量浓度 。
（2）若与完全反应，则转移电子的数目为 。
（3）上述管道中，空气样品的含量 。