人教版（2024）九年级下册26.1.1 反比例函数一等奖教学课件ppt

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经历从实际问题中抽象出反比例函数模型的过程中，体会反比例函数来源于生活实际.理解反比例函数的意义，根据题目条件会求对应量的值，能用待定系数法求反比例函数关系．源:21 经历反比例函数的形成过程，体验函数是描述变量关系的重要数学模型，培养学生合作交流意识和探索能力.让学生经历在实际问题中探索数量关系的过程，养成用数学思维方式解决实际问题的习惯，体会数学在解决实际问题中的作用．
1.理解反比例函数的意义.2.能够根据已知条件确定反比例函数的解析式．
生活中我们常常通过控制电阻的变化来实现舞台灯光的效果. 在电压 U 一定的情况下，当 R 变大时，电流 I 变小，灯光就变暗，相反，当 R 变小时，电流 I 变大，灯光变亮. 你能写出这些量之间的关系式吗?本节课我们一起来探究一下！
情景1：学校要组织春游了，小亮作为生活委员，去超市给全班30名同学买春游所需物品。在食品区，他想买糖果，如果每人x 颗，则总颗数为 y 颗.
情景2：小亮决定用60元买糖果，如果买单价为x元/千克的糖果可以买y千克.
情景3：小亮要买一块可以剪裁的坐垫，要求坐垫的形状是矩形，并且面积是8m2，若剪裁的矩形长为xm,宽为ym.
xy=60，xy=8，积是定值
因为 x 作为分母，不能等于零，因此自变量 x 的取值范围是不等于0的一切实数.
但实际问题中，应根据具体情况来确定反比例函数自变量的取值范围.
反比例函数的三种表达方式：(注意 k≠0)
下列函数中哪些是反比例函数,并指出相应k的值？
例1 已知y是x的反比例函数，并且当x=2时，y=6. （1）写出y关于x的函数解析式； （2）当x=4时，求y的值.分析：因为y是x的反比例函数，所以设 . 把x=2和y=6代入上式，就可求出常数k的值.解：（1）设 .因为当x=2时，y=6，所以有 解得k=12.因此 （2）把x=4代入 得
根据反比例函数的定义进行判断，看它是否满足反比例函数的三种表现形式．①y＝2x－1是一次函数；②y＝－ 是反比例函数；③y＝x2＋8x－2是二次函数；④y＝ ，y与x2成反比例，但y与x不是反比例函数关系；⑤y＝ 是反比例函数，可以写成 ；⑥y＝ ，当a≠0时是反比例函数，没有此条件则不一定是反比例函数．
例2 下列关系式中，y是x的反比例函数的是________(填序号)． ①y＝2x－1；②y＝－ ；③y＝x2＋8x－2； ④y＝ ； ⑤y＝ ； ⑥y＝ .
1、用反比例函数解析式表示下列问题中两个变量间的对应关系： (1)一个游泳池的容积为2 000 m3，游泳池注满水所用时间t (单位：h)随注 水速度v (单位：m3/h)的变化而变化； (2)某长方体的体积为1000 cm3，长方体的高h(单位：cm)随 底面积S (单 位：cm2)的变化而变化； (3) 一个物体重100 N，物体对地面的压强p (单位:Pa)随物体 与地面的接触 面积S (单位：m2)的变化而变化.
3. 已知变量 y 与 x 成反比例，且当 x = 3时，y =－4. (1) 写出 y 关于 x 的函数解析式； (2) 当 y=6 时，求 x 的值.
解得 k =－12.
解得 x =－2.
4.如图，已知菱形 ABCD 的面积为180，设它的两条对角线 AC，BD的长分别为x，y. 写出变量 y与 x 之间的关系式，并指出它是什么函数.
解:因为菱形的面积等于两条对角线长乘积的一半，
1、下列说法不正确的是 (　　)A．在y＝ -1中，y＋1与x成反比例 B．在xy＝－2中，y与 成正比例C．在y＝ 中，y与x成反比例 D．在xy＝－3中，y与x成反比例
解得 m =－3.
解：因为 是反比例函数，
m2 + 2m－4=－1，m－1≠0.
3.已知函数 y＝y1－y2，y1 与 x 成正比例，y2 与(x－2)成反比例，且当 x＝3 时，y＝5；当 x＝1 时，y＝－1，求出 y 与 x 的函数解析式．