初中人教版（2024）28.1 锐角三角函数优秀教学课件ppt

这是一份初中人教版（2024）28.1 锐角三角函数优秀教学课件ppt，文件包含281锐角三角函数2课件pptx、281锐角三角函数2教案docx、28章锐角三角函数单元整理分析教案docx等3份课件配套教学资源，其中PPT共22页， 欢迎下载使用。
通过锐角三角函数的学习进一步认识函数，体会函数的变化与对应的思想，体会数学在解决实际问题中的应用．能够正确应用cs，tan表示直角三角形中两边的比．通过学习培养学生的合作意识，提高学生学习数学的兴趣．
1.理解余弦、正切的概念进而得到锐角三角函数的概念. 2. 能灵活运用锐角三角函数进行相关运算.
复习回顾在Rt△ABC中，∠C＝90°锐角正弦的定义
思考1：如图，在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，当锐角 A 确定时，∠A的对边与斜边的比就随之确定.此时，它的邻边与斜边、对边与邻边的比是否也随之确定了呢？为什么？
从而 sinB = sinE，
在Rt△ABC 中，当锐角A的度数一定时，无论这个直角三角形的大小如何， ∠A的邻边与斜边的比都是一个固定值。
如下图所示，在直角三角形中，我们把锐角A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦，记作csA，即
如图， △ABC 和 △DEF 都是直角三角形，其中∠A =∠D，∠C =∠F = 90°，则 成立吗？为什么？
∴ Rt△ABC ∽ Rt△DEF.
在Rt△ABC 中，当锐角A的度数一定时，无论这个直角三角形的大小如何， ∠A的对边与邻边的比都是一个固定值。
如下图所示，在直角三角形中，我们把锐角A的对边与邻边的比叫做∠A的正切，记作tanA ，即
　锐角A的正弦、余弦、正切都是∠A 的三角函数.
1.如果两个角互余，那么这两个角的正切值有什么关系？
2.锐角A的正切值可以等于1吗？为什么？
例 如图，在 Rt△ABC 中，∠C=90°，AB=10，BC=6，求 sinA，csA，tanA 的值.
思考1：如果两个角互余 ，那么这两个角的正弦、余弦值有什么关系？
如果两个角互余，那么其中一个角的正弦值等于另一个角的余弦值； 即：若α与β互余，则sinα= csβ， sinβ=csα。
思考2：如果两个角互余，那么这两个角的正切值有什么关系？
如果两个角互余，那么这两个角的正切值互为倒数；即：若α与β互余，则tanα. tanβ=1。
1．在∆ABC中，∠C＝90°，a，b，c分别是∠A、∠B、∠C的对边，则有（ ）
A 、b= a•tanA B、b= c•sinA
C、 a= c•csB D、c= a•sinA
2．已知在△ABC中，∠C=90°，a,b,c分别是∠A，∠B，∠C的对边，如果b=5a，那么∠A的正切值为________.
3.如图，在△ABC中，∠A=30度， 求AB。
解：过点C作CD⊥AB于点D
4.如图，在 Rt△ABC 中，∠C = 90°，AC = 8，tanA= ， 求sinA，csA 的值．
1.如图，A , B , C是小正方形的顶点，且每个小正方形的边长为1，则tan∠BAC的值为 。
2. 如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB = 90°，CD⊥AB，垂足为 D. 若AD = 9，CD =12. 求 tanB 的值.
解: ∵ CD⊥AB， ∠ACB＝ ∠ADC =90°，
∴∠B+ ∠A=90°， ∠ACD+ ∠A =90°，
∴∠B = ∠ACD，
3.如果方程x2－4x＋3＝0的两个根分别是Rt△ABC的两条边长，△ABC最小的角为∠A，那么tan A的值为多少？