人教版（2024）九年级下册29.1 投影优秀教学课件ppt

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经历实践探索，了解投影、投影面、平行投影和中心投影的概念．了解平行投影和中心投影的区别．使学生学会关注生活中有关投影的数学问题，提高数学的应用意识．理解现实生活中影子的现象，学会用数学知识解答．
1. 了解投影、投影线、投影面、平行投影和中心投影的概念.2. 了解平行投影和中心投影的区别与联系. 3. 能利用平行投影和中心投影的相关知识解决实际问题.
皮影戏里蕴含了一个什么数学原理呢？
我们这节课就来研究这个问题——投影.
“银灯映照千员将，一箱容下百万兵”，这句优美的诗句描述的是我国独特的民间艺术——皮影戏.
物体在日光或灯光的照射下，会在地面、墙壁等处形成影子，影子与物体的形状有密切的关系．
你知道物体与影子有什么关系吗？
一般地，用光线照射物体，在某个平面 (地面、墙壁等) 上得到的影子叫做物体的投影.
投影所在的平面叫做投影面．
试一试、把下列物体与它们的投影用线连接起来：
　思考1：观察下列图片,你认为太阳光线有什么特征？
太阳离我们非常遥远，太阳光线可以看成平行光线.
探究二：平行投影和中心投影
由平行光线形成的投影叫做平行投影．
皮影戏是利用灯光的照射，把影子的影态反映在银幕（投影面）上的表演艺术．
思考2：你知道皮影戏中的影像是如何形成的吗？
由同一点 (点光源) 发出的光线形成的投影叫做中心投影．
思考3：说一说平行投影和中心投影有什么区别和联系呢?
【例1】某校墙边有甲、乙两根木杆.已知乙杆的高度为1.5m.（1）某一时刻甲木杆在阳光下的影子如下图所示，你能画出此时乙木杆的影子吗？
(2) 当乙木杆移动到什么位置时，其影子刚好不落在墙上？(3)在(2)的情况下，如果测得甲、乙木杆的影子长分别为1.24m和1m，那么你能求出甲木杆的高度吗?
【例2】确定图中路灯灯泡所在的位置.
解：过一根木杆的顶端及其影子的顶端画一条直线，再过另一根木杆的顶端及其影子的顶端画一条直线，两线相交于点O，点O就是灯泡的位置.
平行投影和中心投影有什么区别和联系呢？
都是物体在光线的照射下，在某个平面内形成的影子.(投影)
1. 下面属于中心投影的是 ( )A. 太阳光下的树影 B. 皮影戏 C. 月光下房屋的影子 D. 海上日出
2.下列物体的影子中，不正确的是 ( )
解：分别连接标杆的顶端与投影上的对应点.图（1）的投影线互相平行，是平行投影.图（2）的投影线相交于一点，是中心投影.
3.两幅图表示两根标杆在同一时刻的投影.请在图中画出形成投影的光线，它们是平行投影还是中心投影？说明理由.
4.下图是两棵小树在同一时刻的影子.请你在图中画出形成树影的光线.它们是太阳的光线下形成的还是灯光下形成的?画出同一时刻旗杆的影子，并与同伴交流这样做的理由.
线段AB即为旗杆的影子
它们是太阳的光线下形成的影子
1.圆桌面(桌面中间有一个直径为0.4 m的圆洞)正上方的灯泡(看作一个点)发出的光线照射平行于地面的桌面后，在地面上形成如图所示的圆环形阴影．已知桌面直径为1.2 m，桌面离地面1 m，若灯泡离地面3 m，则地面圆环形阴影的面积是(　　)A．0.324π m2 B．0.288π m2C．1.08π m2 D．0.72π m2
2. 确定图中路灯灯泡的位置，并画出小赵在灯光下的影子．
线段AB即为小赵在灯光下的影子.
3.学习投影后，小明、小颖利用灯光下自己的影子长度来测量一路灯的高度，并探究影子长度的变化规律。如图，在同一时刻，身高为1.60m的小明(AB)的影子BC长是3m，而小颖(EH)刚好在路灯灯泡的正下方H点，并测得HB=6m。(1)请在图中画出形成影子的光线，并确定路灯灯泡所在的位置G；(2)求路灯灯泡的垂直高度GH；
(1)请在图中画出形成影子的光线，并确定路灯灯泡所在的位置G；
(2)求路灯灯泡的垂直高度GH；
解：（2）由题意可知△ABC∽△GHC
由平行光线形成的投影叫做平行投影
由同一点 (点光源) 发出的光线形成的投影叫做中心投影