2024-2025学年福建省龙岩市永定区七年级下学期期末考试数学检测试题（含答案）

这是一份2024-2025学年福建省龙岩市永定区七年级下学期期末考试数学检测试题（含答案），共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
友情提示：本试卷分为“试题”和“答题卡”两部分，答题时，请按答题卡中的“注意事项”认真作答，答案写在答题卡上的相应位置．
一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的，把答案填涂在答题卡的相应位置．
1．在平面直角坐标系中，下列点在第二象限的是（ ）
A．（3，2）B．（，2）C．D．（3，）
2．在下列实数中，属于无理数的是（ ）
A．B．0.C．D．
3．如图，已知棋子“车”的坐标为，
棋子“马”的坐标为（1，），则棋子“炮”
的坐标为（ ）
A．（3，2）B．（，2）
C．（3，）D．
4．若，则下列不等式中一定成立的是（ ）
A．B．C．D．
5．直角坐标平面内，A是第二象限内的一点，如果它到x轴、y轴的距离分别是3
和4，那么点A的坐标是（ ）
A．（3，）B．（，4）C．（4，）D．（，3）
6．中学生骑电动车上学给交通安全带来隐患，为了解某中学2500个学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度，从中随机调查了400个家长，结果有360个家长持反对态度，则下列说法正确的是（ ）
A．这种调查不是抽样调查
B．样本容量是360
C．估计该校约有90%的家长持反对态度
D．总体是中学生
7．如图，两条直线相交于一点，如果，
则的度数是（ ）
A．150°B．120°
C．60°D．30°
8．下列说法中正确的是（ ）
A．若a⊥b，b⊥c，则a⊥c
B．在同一平面内，不相交的两条线段必平行
C．两条直线被第三条直线所截，所得的同位角相等
D．两条平行线被第三条直线所截，一对内错角的角平分线互相平行
9．已知是二元一次方程组的解，则的值为（ ）
A．B．1C．D．2
10．如图，AB∥CD，BF平分，DG平分，
，则的度数用含的式子表示为（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题：本大题共6小题，每小题4分．把答案书写在答题卡的相应位置．
11．36的算术平方根是 ．
12．比较大小： 3．（选填“”、“”或“”）
13．如图，直线a∥b，直线c与直线a，b分别交于点，，射线EG⊥直线c，若
，则 ．
14．若，，则的值为 ．
15．如图，Rt△ABC和Rt△DEF重叠在一起，将△DEF沿点B到点C的方向平移到
如图位置．已知，图中阴影部分的面积为15，，则平移距离为___．
16．如图，动点P在平面直角坐标系中按“→”所示方向跳动，第一次从A（，0）
跳到点P1（0，1），第二次跳到点P2（1，0），第三次跳到P3（2，），第
四次跳到P4（3，0），第五次跳到P5（4，3），第六次跳到P6（5，0）．第七
次跳到P7（6，），第八次跳到P8（7，0），第九次跳到P9（8，5），……，
按这样的跳动规律，点P2024的坐标是 ．
三、解答题：本大题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步
骤．把答案书写在答题卡的相应位置．
17．（本题满分8分）
计算：．
18．（本题满分8分）
用适当的方法解方程组：．
19．（本题满分8分）
解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．

20．（本题满分8分）
如图，，．
（1）判断DE与BC的位置关系，并说明理由；
（2）若∠C＝75°，求∠DEC的度数．
21．（本题满分8分）
5月31日是“世界无烟日”，为了更好地宣传吸烟的危害．某中学七年级一班数学兴趣小组设计了如图所示的调查问卷，在万达广场随机调查了部分吸烟人群，并将调查结果绘制成统计图．
根据以上信息，解答下列问题：
（1）本次接受调查的总人数是 ，并把条形统计图补充完整；
（2）在扇形统计图中，C选项的人数所占百分比是 ，E选项所在扇形的圆心角的度数是 ．
（3）若某社区约有烟民38万人，试估计对吸烟有害持“无所谓”态度的人数。
22．（本题满分10分）
古人曰：“读万卷书，行万里路”经历是最好的学习，某中学七年级同学开启了期盼已久的研学活动，师生一起去参观博物馆，下面是许老师和小龙、小咏同学有关租车问题的对话：许老师：“客运公司有座和座两种型号的客车可供租用，座客车每辆每天的租金比座的贵元．”
小龙：“如果我们七年级租用座的客车辆，那么还有人没有座位；如果租用座的客车可少租辆，且正好坐满”．
小咏：“八年级师生昨天在这个客运公司租了辆座和辆座的客车到该博物馆参观，一天的租金共计元．”
根据以上对话，解答下列问题：
（1）参加此次活动的七年级师生共有__________人；
（2）客运公司座和座的客车每辆每天的租金分别是多少元？
（3）若同时租用两种或一种客车，要使七年级每位师生都有座位，且每辆客车恰好坐满，问有几种租车方案？
23．（本题满分10分）
如果一元一次方程的解是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的“有缘方程”，如：方程就是不等式组的“有缘方程”．
（1）方程①，②是不等式组的有缘方程的是__________（填序号①，②）
（2）若关于x方程（k为整数）是不等式组的一个有缘方程，求整数k的值；
（3）若方程，都是关于x的不等式组的有缘方程且不等式组的整数解有3个，求m的取值范围．
24．（本题满分12分）
【探究】
（1）如图1，已知直线，点A在上，点C在PQ上，点E在两平行线之间，则；
【应用】如图2，已知直线l1∥l2，点A，B在l1上，点C，D在l2上，连接，；其中，分别是，的平分线，，．
（2）求的度数；
（3）将线段沿方向平移，如图3所示，其他条件不变，求的度数．
25．（本题满分14分）
【定义阅读】在平面直角坐标系中，将点P（x，y）经过变换后得到点，其中，，（，为常数，且），把这种变换称为“变换”，记作（x，y）．例如，当，时，点经过变换，，∴．
（1）【基础应用】
①当，时，G（2，）= ．
②已知（3，），求的值；
【拓展提升】已知点A（，4），B（t，），C经过变换的对应点分别是D（，6），E，F．若BE∥y轴，点F在y轴上，求△BCE的面积．
七年级数学答案及评分标准
说明：
（一）考生的正确解法与“答案”不同时，可参照“答案及评分标准”的精神进行评分．
（二）如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分．
（三）以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数．
一、选择题（每小题4分，共40分）
二、填空题（每小题4分，共24分）
11．6． 12．