高考数学一轮复习：3导数及其应用-跟踪训练1（题型归纳与重难专题突破提升）

这是一份高考数学一轮复习：3导数及其应用-跟踪训练1（题型归纳与重难专题突破提升），文件包含跟踪训练01导数的概念及其意义导数的运算原卷版docx、跟踪训练01导数的概念及其意义导数的运算解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共24页， 欢迎下载使用。
1．（2023春•石家庄期末）某物体做直线运动，其运动规律是，则它在第4秒末的瞬时速度为
A．米秒B．米秒C．8米秒D．米秒
2．（2023春•扬中市校级月考）点在曲线上移动，设点处切线的倾斜角为，则角的范围是
A．B．C．D．
3．（2023春•东城区校级月考）若直线是函数切线，则实数的值是
A．B．C．1D．
4．（2023春•韩城市期末）已知函数，若，则
A．6B．5C．4D．3
5．（2023春•泗水县期中）如图，已知函数的图象在点，（2）处的切线为，则（2）（2）
A．B．C．0D．2
6．（2023春•江城区校级期中）曲线在点处的切线与轴交点的横坐标是
A．B．1C．D．
7．（2023春•杭州期中）已知函数，，若存在两条不同的直线与函数和图像均相切，则实数的取值范围为
A．B．
C．D．
8．（2023•梅河口市校级三模）若过点可作曲线的两条切线，则点可以是
A．B．C．D．
9．（2023春•涪城区校级期中）若直线是函数图像的切线，则的最小值为
A．B．C．D．
10．（2023春•连城县校级期中）函数在区间，上的平均变化率为
A．2B．6C．12D．48
11．（2023春•酒泉期末）函数在区间，上的平均变化率为
A．2B．1C．D．
12．（2023春•渭滨区期末）曲线在处切线的倾斜角为，则
A．B．C．1D．
13．（2023春•仙桃校级月考）点在曲线上移动，设点处切线的倾斜角为，则角的范围是
A．B．C．D．
14．（2023春•平顶山期末）若曲线在处的切线垂直于直线，则
A．B．C．0D．1
15．（2023春•葫芦岛月考）设某质点的位移（单位：与时间（单位：的关系是，则该质点在时的瞬时速度为
A．B．C．D．
二．多选题（共5小题）
16．（2023春•万安县校级期末）若两曲线与存在公切线，则正实数的取值可以是
A．1B．C．D．
17．（2023春•罗湖区校级期中）已知函数，，其中，1，则
A．存在过点与函数、图象均相切的直线
B．当，时，不存在与函数、图象均相切的直线
C．当，时，存在两条与函数、图象均相切的直线
D．最多存在三条与函数、图象均相切的直线
18．（2022春•浙江月考）下列说法正确的是
A．已知函数，则该函数在区间，上的平均变化率为30
B．已知，，，在函数图像上，若函数从到平均变化率为，则曲线的割线的倾斜角为
C．已知直线运动的汽车速度与时间的关系是，则时瞬时加速度为7
D．已知函数，则
19．（2023春•珠海校级期中）过点的直线与函数的图象相切于点，，则的值可以是
A．0B．2C．3D．
20．（2023春•宝安区校级期中）在曲线上的切线的倾斜角为点的横坐标可能为
A．B．C．D．
三．填空题（共5小题）
21．（2023春•兰州期末）已知函数，，则函数与的交点坐标为 ，在交点处的两条切线与轴所围成的三角形面积为 ．
22．（2023春•重庆期末）已知函数，，若过点存在直线与和的图象均相切，则的值为 ．
23．（2023•安徽模拟）若过点，有3条直线与函数的图象相切，则的取值范围是 ．
24．（2023春•阿拉善左旗校级期中）设点在直线上，点在函数的图象上，则的最小值为 ．
25．（2023•徐汇区校级一模）已知函数，其中，则曲线在点，处的切线方程为 ．
四．解答题（共3小题）
26．（2023•千阳县校级模拟）已知函数．
（1）求曲线在点，处的切线方程；
（2）证明：当时，曲线与曲线至多存在一个交点．
27．（2023春•大兴区期中）已知函数．
（Ⅰ）求曲线在点，处的切线方程；
（Ⅱ）设，求证：当，时，；
（Ⅲ）对任意的，判断与的大小关系，并证明结论．
28．（2023•包头一模）已知函数．
（1）当时，求曲线在点，处的切线与两坐标轴所围成三角形的面积；
（2）若没有零点，求的取值范围．