人教版数学七下培优提升训练专题5.6相交线及其所组成的角大题（2份，原卷版+解析版）

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一、解答题（本大题共30小题．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
1．（2022·浙江·七年级专题练习）如图，已知直线，相交于点，．
(1)若，求的度数．
(2)若，求的度数．
2．（2022·广东·东莞市石龙第二中学七年级期中）如图，直线，相交于，是的角平分线．
(1)的对顶角是 ___________；
(2)若，求、的度数．
3．（2022·黑龙江·哈尔滨市第六十九中学校七年级期中）如图，直线、相交于点，平分，，，求的度数.
4．（2022·黑龙江·哈尔滨德强学校七年级期中）如图，直线、相交于点，平分，垂足为点，且．
(1)如图，求的度数．
(2)在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中与互余的角．
5．（2022·新疆·乌鲁木齐八一中学七年级期中）如图：已知，，，，在同一条直线上.
(1)的余角是_________，的补角是_________.
(2)如果，求的度数.
(3)找出图中所有相等的角（除直角外），并对其中一对相等的角说明理由.
6．（2021·四川省南充市高坪中学七年级期中）如图，直线和相交于点，，，，求的度数.
7．（2022·西藏·林芝市广东实验中学七年级期中）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD．若∠AOC=70°，∠DOF=90°，求∠EOF的度数．
8．（2022·内蒙古·呼和浩特市第二十六中学七年级期中）如图， 是直线上一点，，平分
(1)求 的度数．
(2)试猜想 与 的位置关系，并说明理由．
9．（2021·河北·石家庄市长安区阳光未来实验学校七年级期中）如图，点O在直线AB上，∠COD＝60°，∠AOE＝2∠DOE．
(1)若∠BOD＝60°，求∠COE的度数；
(2)试猜想∠BOD和∠COE的数量关系，并说明理由．
10．（2022·重庆市江津第五中学校七年级期中）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COE．
(1)若∠AOC=76°，求∠BOF的度数；
(2)若∠BOF=36°，求∠AOC的度数；
11．（2022·辽宁·大连高新技术产业园区普罗旺斯学校七年级期中）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分，，且．求和的度数．
12．（2022·广东广州·七年级期中）如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠BOC，∠2：∠1＝4：1．
(1)求∠AOF的度数．
(2)判断OE与OF的位置关系并说明理由．
13．（2022·四川·成都市盐道街中学外语学校七年级期中）如图，直线，相交于点，平分．
(1)若，，求的度数；
(2)若平分，，求的度数．
14．（2022·广东·大亚湾经开区三中七年级期中）如图，直线，相交于点，，垂足为．若，求的度数．
15．（2021·广东·东莞市松山湖实验中学七年级期中）如图，直线与相交于点，于点，平分，且，求的度数．
16．（2022·山东滨州·七年级期中）如图，直线AB、CD相交于点O，∠DOE＝∠BOD，OF平分∠AOE．
(1)判断OF与OD的位置关系，并说明理由；
(2)若∠AOC：∠AOD＝1：5，求∠EOF的度数．
17．（2022··七年级期末）如图，已知，，是内三条射线，平分，平分．
(1)若，，求的度数．
(2)若，，求的度数．
(3)若，，求的度数．
18．（2021·湖北·公安县教学研究中心七年级期末）如图，O是直线AB上一点，平分．
(1)若，请求出的度数；
(2)若和互余，且，请求出的度数．
19．（2022·河南·信阳文华寄宿学校七年级期末）如图，已知点O在直线AB上，射线OE平分∠AOC，过点O作OD⊥OE，G是射线OB上一点，连接DG，使∠ODG+∠DOG=90°．
(1)求证：∠AOE=∠ODG；
(2)若∠ODG=∠C，试判断CD与OE的位置关系，并说明理由．
20．（2022·内蒙古·扎赉特旗音德尔第三中学七年级期末）如图，两直线、相交于点，平分，如果：：．
(1)求；
(2)若，，求．
21．（2022·全国·七年级期末）如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，点O为垂足，OF平分∠AOC．
(1)若∠COE=54°，求∠DOF的度数；
(2)若∠COE∶∠EOF=2∶1，求∠DOF的度数．
22．（2022·江苏·七年级期末）如图，直线相交于点O，平分，求：
(1)的度数；
(2)写出图中互余的角；
(3)的度数．
23．（2022·全国·七年级期末）如图，点O为直线AB上一点，∠BOC＝40°，OD平分∠AOC．
(1)求∠AOD的度数；
(2)作射线OE，使∠BOE＝∠COE，求∠COE的度数；
(3)在（2）的条件下，作∠FOH＝90°，使射线OH在∠BOE的内部，且∠DOF＝3∠BOH，直接写出∠AOH的度数．
24．（2022·河北·保定市满城区白龙乡龙门中学七年级期末）如图，直线，相交于点，于点．
(1)若，求的度数；
(2)若，求的度数．
25．（2022·浙江丽水·七年级期末）如图，直线AE与CD相交于点B，BF⊥AE．
(1)若∠DBE＝60°，求∠FBD的度数；
(2)猜想∠CBE与∠DBF的数量关系，并说明理由．
26．（2022·陕西延安·七年级期末）如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分．若，求的度数．
27．（2022·江苏·七年级期末）如图，直线AB、CD相交于点O．已知∠BOD＝75°，OE把∠AOC分成两个角，且．请回答下列问题：
(1)∠AOE度数是 ；∠DOE度数是 ；
(2)将射线OE绕点O逆时针旋转α°（0°＜α＜360°）到OF．
①如图2，当OF平分∠BOE时，OB是否平分∠DOF？请说明其理由；
②当OA⊥OF时，请求出α的度数．
28．（2022·广西百色·七年级期末）如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOC＝60°，射线OE把∠BOD分成两个角，且∠BOE：∠EOD＝2：3．
(1)求∠BOE的度数．
(2)过点O作射线OF⊥OE，求∠DOF的度数．
29．（2022·全国·七年级课时练习）如图1，点为直线上一点，过点作射线，使．将一直角三角板的直角顶点放在点处，一边在射线上，另一边在直线的下方．
(1)将图1中的三角板绕点处逆时针旋转至图2，使一边在的内部．且恰好平分，求的度数；
(2)在图3中，延长线段得到射线，判断是否平分，请说明理由．
(3)将图1中的三角板绕点按每秒10°的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第秒时，直线恰好平分锐角，则的值为______．（直接写出答案）
30．（2022·辽宁·沈阳市第七中学七年级期中）【实践操作】三角尺中的数学．
(1)如图1，将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起，．
①若，则______；若，则_____；
②猜想：请直接写出与的数量关系：_______．
(2)如图乙若是两个同样的直角三角尺60°锐角的顶点虫重合在一起，，则请直接写出与的数量关系______；
(3)已知，（、都是锐角），如图3，若把它们的顶点O重合在一起，请直接写出与的数量关系： _______．