河南省洛阳市洛宁县多校2024-2025学年上学期第三次月考七年级数学试题(原卷版)-A4

这是一份河南省洛阳市洛宁县多校2024-2025学年上学期第三次月考七年级数学试题(原卷版)-A4，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每小题3分，共30分.下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的）
1．如果支出68元记作－68元，那么收入81元记作（ ）
A．81元B．18元C．－81元D．－ 18元
2．下列代数式符合书写要求的是（ ）
A．B．C．D．
3．已知 ，则下列变形不一定成立的是（ ）
A．B．C．D．
4．下列各式中，与是同类项的是（ ）
A．B．C．D．
5．华为手机成为世界领先的5G手机之一，它的麒麟9905G芯片在指甲盖大小的尺寸上就集成了1030000万个晶体管．请将数据1030000用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
6．有理数，在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式不正确的是（ ）
A．B．C．D．
7．下列方程变形中，正确的是（ ）
A．方程3x-2=2x+1，移项，得3x-2x=-1+2B．方程3-x=2-5(x-1)，去括号，得3-x=2-5x-1
C．方程，未知数系数化为1，得x=1D．方程去分母后可得3x-9=1+2x
8．“悟空顺风探妖踪，千里只用五分钟；归时五分行六百，试问风速是多少？”大致意思是：孙悟空追寻妖精的行踪，去时顺风，1000里只用了5分钟：回来时逆风，5分钟只走了600里，试求风的速度是每分钟多少里？（ ）
A．30B．40C．50D．60
9．有若干片相同的拼图，其形状如图所示（单位：），凸出的部分是直径为的半圆，且拼图沿水平方向排列时可紧密拼成一行，此时底部可与直线贴齐．当4片拼图紧密拼成一行时长度为，如图所示．下列结论正确的是（ ）

A．依题意，
B．1片拼图的长度为
C．将拼图紧密拼成一行时，每增加一片拼图，总长度增加
D．将片拼图紧密拼成一行时，总长度为
10．如图是计算机程序的一个流程图，现定义：“”表示用的值作为x的值输入程序再次计算．比如：当输入时，依次计算作为第一次“传输”，可得，，，9不大于2024，所以，把输入程序，再次计算作为第二次“传输”，可得，，……，若输入，那么经过（ ）次“传输”后可以输出结果，结束程序．

A．11B．12C．21D．23
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．买一支中性笔需要a元，买一本笔记本需要b元，那么买m支中性笔和n本笔记本共需要 元．
12．若是关于的方程的解，则的值为 ．
13．绝对值小于4的所有整数的和为 ．
14．“整体思想”是数学中的一种重要的思想方法，它广泛应用于数学运算中．例如：已知，，则，利用上述思想方法计算：已知，，则 ．
15．甲，乙二人分别从一条笔直的公路上的AB两地同时出发相向而行，甲每分钟走60米，乙每分钟走48米，5分钟后两人相距20米，则A.B两地之间的距离为 米.
三、解答题（共8题，共75分）
16．（16分）计算与化简：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
17．（8分）解方程
（1） （2）
18．（7分）先化简，再求值：的值，其中．
19．（8分）已知关于的方程与方程的解互为相反数，求的值．
20．（8分）某班有48名学生，其中有25名男生和23名女生，在某次体育活动时该班分成甲、乙两组，甲组29人，乙组19人．
(1)若设甲组有男生人（且为整数），请你用的代数式表示：
①甲组女生的人数是______；
②乙组男生的人数是______；
③乙组女生的人数是______．
(2)小强是一个爱动脑筋的学生，他说按上面分组，无论男女如何分，甲组中的男生总比乙组中的女生多6人，他说的对吗？为什么？
21．（9分）如图所示，某数学活动小组编制了一道有理数混合运算题，即输入一个有理数，按照自左向右的顺序运算，可得计算结果，其中“●”表示一个有理数．
(1)若●表示2，输入数为，求计算结果；
(2)若计算结果为8，且输入的数字是4，则●表示的数是几？
(3)若输入数为a，●表示的数为b，当计算结果为0时，请求出a与b之间的数量关系．
22．（9分）某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的多25件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：
（注：获利=售价进价）
(1)该超市购进甲、乙两种商品各多少件？
(2)该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？
(3)该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多800元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？
23．（10分）定义一种新的运算：已知，为有理数，规定．
(1)计算的值；
(2)已知与的差中不含项，求的值；
甲
乙
进价（元/件）
20
30
售价（元/件）
26
40