河南省郑州市高新区朗悦慧外国语中学2022-2023学年八年级上学期第一次月考数学试题（原卷版）-A4

这是一份河南省郑州市高新区朗悦慧外国语中学2022-2023学年八年级上学期第一次月考数学试题（原卷版）-A4，共5页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题（每题3分，共36分）
1. 下列实数中是无理数的是（ ）
A. B. C. 0D.
2. 下列各组数中，是勾股数的是（ ）
A. 3，4，7B. 0.5，1.2，1.4
C. 6，8，10D. 32，42，52
3. 下列计算不正确的是（ ）
A. B.
C. D.
4. 若点P（x，y）在第二象限，且|x|＝2，|y|＝3，则x+y＝（ ）
A. ﹣1B. 1C. 5D. ﹣5
5. 下列说法正确的是（ ）
A. 平方根等于本身数是0，1
B. 立方根等于本身的数是，0，1
C. 两个无理数的和一定是无理数
D. 是负分数
6. 如图，三个正方形围成一个直角三角形，图中的数据是它们的面积，则正方形A的面积为（ ）
A. 28B. 56C. 84D.
7. 按如图所示的程序计算，若开始输入的x的值是64，则输出的y的值是（ ）
A. B. C. D.
8. 已知点和点关于轴对称，则的值为（ ）
A B. 0C. 1D. 2
9. 如图，在每个正方形的边长都为1的正方形网格中，点都在格点上，从这四个点中任取三个点构成三角形，则构成的三角形中，不是直角三角形的是( )
A. B. C. D.
10. 若实数，，在数轴上的对应点的位置如图所示，则化简的结果为（ ）
A B. C. D.
11. 如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，AD平分∠CAB，交BC于D，DE⊥AB于E，则CD等于（ ）
A. 2cmB. 3cmC. 4cmD. 5cm
12. 如图是放在地面上的一个长方体盒子，其中，，，点M在棱上，且，点N是的中点，一只蚂蚁沿着长方体盒子的表面从点M爬行到点N，它需要爬行的最短路程为（ ）
A. 10B. C. D. 9
二、填空题（每题3分，共15分）
13. 请你写出一个比1大且比2小的无理数，该无理数可以是______．
14. 若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是______．
15. 若，则的值为______．
16. 已知点，，点A在y轴正半轴上，且三角形面积为2，则点A的坐标为______
17. 定义：如图，点，把线段分割成三条线段，和，若以，，为边的三角形是一个直角三角形，则称点，是线段的勾股分割点．若，，则的长为______．
三、解答题（共49分）
18 计算：
（1）；
（2）．
19. 已知a为的整数部分，是121的算术平方根，求的值．
20. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点，B(-2，1)，．
（1）的面积是 ；
（2）把以y轴为对称轴对称，得到，请你在图中画出，并写出A，B，C三点的对应点的坐标．
21. 勾股定理是重要的数学定理之一，是用代数思想解决几何问题的最重要的工具，也是数形结合的纽带．

（1）应用场景——在数轴上画出表示无理数的点．
如图1，在数轴上找出表示3的点A，过点A作直线L垂直于，在L上取点B，使，以原点O为圆心，为半径作弧，求弧与数轴的交点C表示的数．
（2）应用场景2——解决实际问题．
如图2，秋千静止时，踏板离地的垂直高度m，将它往前推6m至C处时，水平距离m，踏板离地的垂直高度m，它的绳索始终拉直，求绳索的长．
22. 将一张矩形的纸片放到平面直角坐标系中，使矩形OABC的两边OA、OC分别落在x轴、y轴上．如图，将△OAB沿对角线OB翻折到△ONB，ON与CB交于点M．
（1）重叠部分△OBM是什么形状的三角形，请说明你的理由；
（2）已知OC＝3，，请直接写出点M坐标（______，______）．
23. 发现问题：如图1所示，已知直角梯形中，A是上一点，，，，且，，试说明直角三角形的三边a、b、c之间的数量关系：
初步探究：（1）试说明：；
问题解决：（2）请用两种含有a，b，c的代数式的方法表示直角梯形的面积：
______．
______．
由此，你能得到的a、b、c的数量关系是：____________．
【拓展应用】（3）如图2，等腰三角形中，D是底边上的中点，，，E、F分别是线段和上的两个动点，求：的最小值．
图1 图2