福建省宁德市福安市博雅培文学校2022-2023学年八年级上学期月考数学试题（原卷版）-A4

这是一份福建省宁德市福安市博雅培文学校2022-2023学年八年级上学期月考数学试题（原卷版）-A4，共5页。试卷主要包含了必须保持答题卷的整洁等内容，欢迎下载使用。
分值：150分 时间：120分钟
说明：
1．答卷前，学生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考号、座位号，填写在试卷相应位置上．
2．答题必须用0.5mm黑色字迹钢笔或签字笔作答，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液（不按以上要求作答的答案无效）．
3．必须保持答题卷的整洁．
一、单选题（每小题4分，共40分）
1. 下列各组数为勾股数的是（ ）
A. 1，2，3B. 3，4，5C. 4，8，8D. 3，15，17
2. 下列实数中，是无理数的是（ ）
A. B. C. D.
3. 下列计算正确是（ ）
A. B. C. D.
4. 根据下列表述，能确定准确位置的是（ ）
A 万达影城3号厅2排B. 经十路中段
C. 南偏东D. 东经，北纬
5. 在平面直角坐标系中，下列各点中在第二象限的是（ ）
A. B. C. D.
6. 下列方程组不是二元一次方程组的是（ ）
A. B. C. D.
7. 现有一列数：6，3，3，4，5，4，3，若增加一个数x后，这列数的中位数仍不变，则x的值不可能为（ ）
A. 3B. 4C. 5D. 6
8. 下列命题中，假命题是( )
A. 假命题的逆命题不一定是假命题
B. 所有定理都有逆命题
C. 对顶角相等逆命题是真命题
D. 两条平行线被第三条直线所截，内错角的平分线互相平行
9. 如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的大正方形．若图中的直角三角形的一条直角边长为，大正方形的边长为，则中间小正方形的面积是（ ）
A. B. C. D.
10. 将一次函数与（）的图象画在同一平面直角坐标系中，正确的是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（每小题4分，共24分）
11. 12的平方根为 _____．
12. 点关于原点的对称点是，则____________．
13. 若是正比例函数，则m的值为______．
14. 已知函数和的图象交于点P，则根据图象可知，关于x，y的二元一次方程组的解是_________．

15. 博物馆拟招聘一名优秀讲解员，张三的笔试、试讲、面试成绩分别为94分、90分、95分．综合成绩中笔试占50%、试讲占30%、面试占20%，那么张三最后的成绩为 _____分．
16. 在中，若，，边上的高，则的长为______．
三、解答题
17. 计算：
（1）
（2）
18. 解二元一次方程组：．
19. 某中学有一块四边形的空地，如图所示，学校计划在空地上种植草皮，经测量，，，，．若每平方米草皮需要元，问学校需要投入多少资金买草皮？

20. 某商店销售型和型两种电脑，其中型电脑每台的利润为400元．型电脑每台的利润为500元，该商店计划再一次性购进两种型号的电脑共100台，若设购进型电脑台，这100台电脑的销售总利润为元．
（1）则购进型电脑___________台；（用含有的代数式表示）
（2）直接写出关于的函数关系式___________；
（3）该商店购进型、型电脑各多少台，才能使销售总利润最大，最大利润多少？
21. 在平面直角坐标系中，我们不妨把横纵坐标互为相反数的点称为“异号点”．如，，都是异号点．
（1）若点，是“异号点”，请求出和的值；
（2）若为正整数，点是“异号点”，求的值；
22. 如图，是的边上的高，平分，若，，求和的度数．
23. 如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长均为1，的顶点都在格点上，已知点A的坐标为．请按要求分别完成下列各小题：
（1）画出关于y轴对称的并直接写出点A的对应点的坐标；
（2）若点D为y轴上一点，且的面积为，求点D的坐标．
24. 某学校从八年级同学中任意选取40人，随机分成甲、乙两个小组进行“引体向上”体能测试，根据测试成绩绘制出统计表和如图统计图（成绩均为整数，满分为10分）．
甲组成绩统计表：
请根据上面的信息，解答下列问题：
（1）填空：____________；
（2）根据图表中的信息求出甲组成绩的中位数和乙组成绩的众数；
（3）已知甲组成绩方差为0.81，求出乙组成绩的方差，并判断哪个小组的成绩更加稳定？
25. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图像分别交x，y轴于点A和B，与经过点，的直线交于点E．
（1）求直线的函数解析式及点E的坐标；
（2）点P是线段上的动点，连接．
①当分面积为1：2时，请直接写出点P的坐标；
成绩
7
8
9
10
人数
1
9
5
5