江西省赣州市蓉江新区2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试卷（原卷版）-A4

这是一份江西省赣州市蓉江新区2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试卷（原卷版）-A4，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
说明：全卷共有六个大题，23个小题，满分120分，考试时间为120分钟；答案一律写在答题卡上，否则成绩无效．
一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选项）
1. 有理数2024的相反数是（ ）
A. 2024B. C. D.
2. 《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数．如果收入3元记作元，那么支出5元，记作（ ）
A. 元B. 元C. 元D. 元
3. 下列判断正确的是（ ）
A. 的系数是B. 的次数是
C. 的系数是D. 是2次3项式
4. 下列选项中，能用表示的是（ ）．
A. 整条线段的长度：B. 整条线段的长度：
C. 这个长方形的周长：D. 这个图形的面积：
5. 如果与是同类项，那么值为（ ）
A. B. C. D.
6. 一组图形按下列规律排序，其中第①个图形有5个圆球，第②个图形有8个圆球，第③个图形有13个圆球，…，按此规律排列下去，则第⑧个图形的圆球的个数是（ ）
A. 53B. 55C. 68D. 69
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
7. 在百度搜索引擎中输入“中国梦，我的梦”，能搜索到与之相关的结果约条，用科学记数法可以表示为_______．
8. 单项式的系数是_____________．
9. 已知，则的值是______．
10. 定义：对于一个有理数，我们把称为的有缘数．若，则，若，则．计算的结果为______．
11. 幻方是古老数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方－九宫格．将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和相等，例如图（1）就是一个幻方．图（2）是一个未完成的幻方，则为______．
12. 若都是非零有理数，则________．
三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）
13. 计算：
（1）；
（2）．
14. 在数轴上画出表示下列各数的点，并用“”将这些数按从小到大的顺序连接起来．
，，，．

15. 把下列各数分别填入相应的集合内：2，，，，，，
（1）正数集合：{ …}；
（2）负数集合：{ …}；
（3）整数集合：{ …}；
（4）分数集合：{ …}；
16. 化简并求值：，其中，．
17. 如图，数轴上的三点，，分别表示有理数，，．其中代表原点的位置．
（1）填空：________0，________0，________0（用或或号填空）
（2）化简：．
四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
18. 在一次抗洪救灾中，解放军驾驶冲锋舟在一条东西方向的河流中抢救灾民，早晨从地出发，晚上到达地，规定向东为正，当天航行路程如下：（单位
14，，18，，13，，，
（1）地在地的什么位置，距地多远？
（2）若冲锋舟每千米耗油0.45升，开始出发时，油箱中有油30升，问中途是否需要加油？若需要加油需加多少升，为什么？
19. 如图，公园有一块长为米，宽为米的长方形土地（一边靠着墙），现将三面留出宽都是米的小路，余下部分设计成花圃，并用篱笆把花圃不靠墙的三边围起来．
（1）花圃的宽为______米，花圃的长为______米；（用含的式子表示）
（2）求篱笆的总长度；（用含的式子表示）
（3）若，篱笆的单价为元/米，请计算篱笆的总价．
20. 如图，约定：上方相邻两整式之和等于这两个整式下方箭头共同指向的整式.如阴影部分的三个整式之间的关系即为.
（1）求整式M；
（2）若整式P中不含x的一次项，求a的值.
五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）
21. 阅读材料：
“整体思想”是中学数学重要思想方法，在解题中会经常用到．
【例】合并同类项：，类似地，我们也可以把看成一个整体，则．
尝试应用：
（1）把看成一个整体，合并结果是______；
（2）已知，求值；
拓展探索：
（3）已知，，，求的值．
22. 观察下列等式：
，，，，
（1）按照上述规律填空：______，______．
（2）计算：．
（3）探究并计算：
六、解答题（本大题共12分）
23. 综合与实践，阅读理解：
【问题背景】已知、、为数轴上三点，若点到点的距离是点到点的距离的2倍，我们就称点是有序点对的好点．
【问题解决】
（1）如图，数轴上点表示的数为，点表示的数为，点表示的数为，点表示的数为．因为点到点的距离是2，点到点的距离是1，所以点是有序点对的好点，但点不是有序点对的好点，同理可以判断：点______有序点对的好点，点______有序点对的好点（填“是”或“不是”）．
【学以致用】
（2）如图，数轴上点表示的数为，点表示的数为5，若点是有序点对的好点，写出点在数轴上所表示的数并说明理由．
【问题拓展】
（3）如图，数轴上点表示的数为，点表示的数为10．现有一只电子蚂蚁从点出发，以每秒个单位的速度向左运动，到点停止运动．假设运动时间为秒，当点，中恰有一个点为其余两有序点对的好点，求出此时的值．