湖北省武汉市东西湖五中学区2023-2024学年八年级上学期月考数学试题（原卷版）-A4

这是一份湖北省武汉市东西湖五中学区2023-2024学年八年级上学期月考数学试题（原卷版）-A4，共5页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的）
1. 在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形，下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 若分式无意义，则x的取值等于（ ）
A. 0B. ﹣1C. ﹣2D. 2
3. 如图，点B、F、C、E在一条直线上，AB∥ED，AC∥FD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△DEF的是（ ）
A AB=DEB. AC=DFC. ∠A=∠DD. BF=EC
4. 下列因式分解正确是（ ）
A. B.
C. D.
5. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，AB垂直平分线DE分别交AB、BC于点D、E，则∠BAE=（ ）
A. 80°B. 60°C. 50°D. 40°
6. 已知，则的值为（ ）
A. 16B. 25C. 32D. 64
7. 已知，则（ ）
A. B. 5C. D. 1
8. 如图，在中，，将沿着直线折叠，点C落在点D的位置，则的度数是（ ）
A. 80°B. 40°C. 90°D. 140°
9. ，为实数，整式的最小值是（ ）
A. B. C. D.
10. 如图，∠AOB＝30°，M、N分别是边OA、OB上的定点，P、Q分别是边OB、OA上的动点，记∠AMP＝∠1，∠ONQ＝∠2，当MP＋PQ＋QN最小时，则关于∠1、∠2的数量关系正确的是（ ）

A. ∠1＋∠2＝90°B. 2∠2－∠1＝30°
C. 2∠1＋∠2＝180°D. ∠1－∠2＝90°
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11. 若分式的值为0，则x=______
12. 计算：________．
13. 若x2＋bx＋c＝(x＋5)(x－3)，其中b，c为常数，则点P(b，c)关于y轴对称的点的坐标是________．
14 如图，平分，，，于点，，则__________．
15. 已知（x﹣2016）2+（x﹣2018）2＝34，则（x﹣2017）2的值是_____．
16. 如图，等边三角形ABC中， BD⊥AC于D，BC＝8，E在BD上一动点，以CE为边作等边三角形ECP，连DP，则DP的最小值为_________________．
三、解答题：（本大题共8个小题，共72分）
17. 计算：
（1）；
（2）．
18. 因式分解．
（1）；
（2）．
19. （1）已知，，求，的值；
（2）先化简，再求值：，其中．
20. 在中，是的中线，是的平分线， 交的延长线于F．
（1）若，求的度数；
（2）求证：是等腰三角形．
21. 如图是由边长为1小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，和的顶点都是格点．
（1）请在直线m上找到点P，使得的值最小；
（2）和关于直线n对称，请画出直线n；
（3）作出的高；
（4）的面积为________．
22. 如图1，长方形的两边长分别为m+3，m+13；如图2的长方形的两边长分别为m+5，m+7．（其中m为正整数）
（1）写出两个长方形的面积S1，S2，并比较S1，S2的大小；
（2）现有一个正方形的周长与图1中的长方形的周长相等．试探究该正方形的面积与长方形的面积的差是否是一个常数，如果是，求出这个常数；如果不是，说明理由．
（3）在（1）的条件下，若某个图形的面积介于S1，S2之间（不包括S1，S2）且面积为整数，这样的整数值有且只有19个，求m的值．
23. 以△ABC的AB、AC为边作△ABD和△ACE，且AE＝AB，AC＝AD，CE与BD相交于M，∠EAB＝∠CAD＝α．
（1）如图1，若α＝40°，求∠EMB的度数；
（2）如图2，若G、H分别是EC、BD的中点，求∠AHG的度数（用含α式子表示）
（3）如图3，连接AM，直接写出∠AMC与α的数量关系是 ．
24. 在平面直角坐标系中，已知点A（0，a），B（b，0），其中a，b满足：（x＋b）（x＋2）＝x2＋ax＋6（a，b为常数）．
（1）求点A，B的坐标；
（2）如图1，D为x轴负半轴上一点，C为第三象限内一点，且∠ABC＝∠ADC＝90°，AO＝DO，DB平分∠ADC．过点C作CE⊥DB于点E，求证：DE＝OB；
（3）如图2，P为y轴正半轴上一动点，连接BP，过点B在x轴下方作BQ⊥BP，且BQ＝BP，连接PC，PQ，QC．在（2）的条件下，设P（0，p），求△PCQ的面积（用含p的式子表示）．