重庆市2023_2024学年高二数学上学期10月月考试题

这是一份重庆市2023_2024学年高二数学上学期10月月考试题，共9页。试卷主要包含了 已知是圆， 已知点在圆上，直线，则等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名､准考证号､班级､学校在答题卡上填写清楚.
2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.在试卷上作答无效.
3.考试结束后，请将答题卡交回，试卷自行保存.满分150分，考试用时120分钟.
一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 直线的倾斜角为（）
A. B. C. D.
2. 设是两条不同的直线，是两个不同的平面（）
A. 若，则
B. 若，则
C. 若，则
D若，则
3. 过点且垂直于的直线方程为（）
A. B.
C. D.
4已知直线与平行，则实数（）
A. 0B. C. 0或D. 0或
5. 已知圆经过两点，且圆心在直线上，则过点的直线与圆相交所截最短弦长为（）
A. 1B. C. D. 2
6. 如图，在四面体中，，，，点为的重心，则的长是（）
A. B. C. D.
7. 已知是圆：上两点，若存在满足，则实数的取值范围是（）
A. B. C. D.
8. 正四棱锥的底面边长为，则平面截四棱锥外接球所得截面的面积为（）.
A. B. C. D.
二､多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
9. 已知点在圆上，直线，则（）
A. 直线与圆相交
B. 直线与圆相离
C. 点到直线距离大于
D. 点到直线距离小于
10. 正四棱台中，上底面的边长为2，下底面的边长为4，棱台高为，则下列结论正确的是（）
A. 该四棱台的体积为
B. 该四棱台侧棱长为2
C.
D. 几何体是三棱柱
11. 已知圆C：则（）
A. 圆C与直线必有两个交点
B. 圆上存在4个点到直线的距离都等于1
C. 圆C与圆恰有三条公切线，则，
D. 动点在直线上，过点向圆引两条切线，为切点，直线经过定点
12. 四棱锥的底面为正方形，与底面垂直，，动点在线段上，则（）
A. 存在点，使得
B. 的最小值为6
C. 到直线距离最小值为
D. 三棱锥与体积之和为
三､填空题：本题共4小䞨，每小题5分，共20分.
13. 已知圆锥的底面半径为1，侧面积为，则此圆锥的体积是___________．
14. 如图，在直三棱柱中，，则直线与直线夹角的余弦值为__________.
15. 棱长为2的正方体中，点分别是线段的中点，则平面截正方体所得截面的面积为__________.
16. 已知是圆上动点，是圆的上两点，若，则的范围为__________.
四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
17. 如图，在正三棱柱中，，点是的中点.
（1）求正三棱柱的表面积；
（2）求三棱锥体积.
18. 已知圆的圆心为原点，斜率为1且过点的直线与圆相切
（1）求圆的方程；
（2）过直线交圆于、，若面积为，求直线方程.
19. 如图，在四棱锥中，平面，且，点为棱上一点（不与重合），平面交棱于点.
（1）求证：：
（2）若为中点，求平面与平面夹角的余弦值.
20. 如图，在多面体中，平面平面，四边形为荾形，，底面为直角梯形，，，
（1）证明：；
（2）在棱上是否存在点，使得二面角的余弦值为，若存在求：若不存在，请说明理由.
21. 已知三棱锥中，平面平面，.
（1）若，求与平面所成角的正切值；
（2）当二面角最小时，求三棱锥体积.
22. 已知圆，动点在圆上，点关于轴的对称点为点，点与点所在直线交圆于另一点，直线交轴于点，
（1）求中点的轨迹方程；
（2）若在第二象限，求面积的最大值.
巴蜀中学高2025届高二（上）月考
数学试卷
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名､准考证号､班级､学校在答题卡上填写清楚.
2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.在试卷上作答无效.
3.考试结束后，请将答题卡交回，试卷自行保存.满分150分，考试用时120分钟.
一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
【1题答案】
【答案】C
【2题答案】
【答案】B
【3题答案】
【答案】D
【4题答案】
【答案】A
【5题答案】
【答案】B
【6题答案】
【答案】C
【7题答案】
【答案】B
【8题答案】
【答案】C
二､多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
【9题答案】
【答案】BCD
【10题答案】
【答案】AC
【11题答案】
【答案】ACD
【12题答案】
【答案】ACD
三､填空题：本题共4小䞨，每小题5分，共20分.
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】
【15题答案】
【答案】
【16题答案】
【答案】
四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
【17题答案】
【答案】（1）
（2）
【18题答案】
【答案】（1）
（2）或
【19题答案】
【答案】（1）证明见解析
（2）
【20题答案】
【答案】（1）证明见解析
（2）存在，
【21题答案】
【答案】（1）
（2）
【22题答案】
【答案】（1）