2020-2021学年江苏南通市五年级下册数学期末试卷及答案苏教版

这是一份2020-2021学年江苏南通市五年级下册数学期末试卷及答案苏教版，共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，实践操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1. 下面式子中，不是方程的是（ ）。
A. 2.3＋a＝10B. 9y＝3C. x－12D. x＋5y＝16
【答案】C
【解析】
【分析】含有未知数的等式叫做方程，据此解答即可。
【详解】A．2.3＋a＝10，是含有未知数的等式，是方程；
B．9y＝3，是含有未知数的等式，是方程；
C．x－12，含有未知数，但不是等式，所以不是方程；
D．x＋5y＝16，是含有未知数的等式，是方程。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握方程的概念是解决此题的关键。
2. 若干张长6厘米，宽4厘米的长方形纸，要拼成一个最小的正方形，最少需要（ ）张这样的长方形纸。
A. 6B. 24C. 10D. 12
【答案】A
【解析】
【分析】根据题意，利用求最小公倍数的方法先求出4与6的最小公倍数，也就是求出了拼成的正方形的边长，然后看看这个边长里面有几个长和有几个宽，再把所得的结果相乘。
【详解】6与4的最小公倍数是12。
12÷6＝2（张）
12÷4＝3（张）
2×3＝6（张）
故答案为：A
【点睛】解答此题的关键是利用求最小公倍数的方法计算出正方形的边长。
3. 下面句子说法正确的是（ ）。
A. 最小的质数是1
B. 直径4厘米的圆的周长和面积相等
C. 任何圆的直径总是周长的倍
D. 几个乘数中，只要有一个数是偶数，积一定是偶数
【答案】D
【解析】
【分析】A．一个数的因数只有1和它本身两个因数，这样的数就是质数。
B．圆的周长的单位是长度单位，圆的面积的单位是面积单位。
C．在同圆或等圆中，圆的周长总是它直径的π倍。据此解答即可。
D．根据奇数×偶数＝偶数，偶数×偶数＝偶数，据此解答即可。
【详解】A．最小的质数是2，本选项说法错误；
B．周长和面积是两个不同的概念，它们的意义不同，计算方法不同，所带单位不同，它们无法比较大小。本选项说法错误。
C．任何圆的周长总是它直径的π倍。必须是同圆或等圆中，因此本选项说法错误；
D．偶数奇数偶数，偶数偶数偶数，本选项说法正确。
故答案为：D
【点睛】本题考查奇偶运算性质，明确偶数奇数偶数，偶数偶数偶数是解题的关键。
4. 下面各图中，（ ）的涂色部分表示的是升。
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】分数的意义为：将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数，据此意义分析各选项中图形进行选择即可。
【详解】A．表示把1升平均分成5份，每份是升。
B．表示把4升平均分成5份，每份是升。
C．表示把5升平均分成5份，每份是1升。
D．表示把5升平均分成4份，每份是升。
故答案为：B
【点睛】本题通过图形考查了学生对于分数意义的理解。
5. 打印同一份稿件，小王用了分钟，小李用了分钟，小刘用了分钟，完成的最快的是（ ）。
A. 小王B. 小李C. 小刘D. 无法确定
【答案】A
【解析】
【分析】根据题意，打印同一份稿件，用时越少，速度越快，所以比较三人谁用的时间最少即可。
【详解】因为＜＜，所以完成的最快的是小王。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查分数大小的比较，关键是知道工作总量一定，工作效率越高，所用工作时间越少。
6. 有三根长都是31.4厘米的铁丝，分别围成长方形，正方形，圆，（ ）的面积最大。
A. 长方形B. 正方形C. 圆D. 无法确定
【答案】C
【解析】
【分析】根据长方形周长公式：（长＋宽）×2；长方形的长和宽之间的差越小，相同的周长时，面积越大；正方形周长公式：边长×4；圆的周长公式：π×半径×2，求出圆的半径；正方形边长；长方形的长和宽；再根据长方形面积公式：长×宽；正方形面积公式：边长×边长；圆的面积公式：π×半径2，求出它们的面积，进行比较，即可解答。
【详解】圆的半径：31.4÷3.14÷2
＝10÷2
＝5（厘米）
面积：3.14×52＝78.5（平方厘米）
正方形边长：31.4÷4＝7.85（厘米）
正方形面积：7.85×7.85＝61.6225（平方厘米）
长方形长和宽：
31.4÷2＝15.7（厘米）
根据长方形长、宽之差越小，相同周长时，面积越大，可设长方形长为7.86厘米，宽为7.84厘米。
长方形面积：
7.86×7.84＝61.6224（平方厘米）
78.5＞61.6225＞61.6224
所以，长方形，正方形，圆的周长相等时，圆的面积最大。
故答案选：C
【点睛】本题考查圆的周长、面积的计算，正方形周长、面积的计算，长方形周长、面积的计算，关键明确，在周长相等时，圆的面积＞正方形面积＞长方形面积。
7. “1×3×5×……×99×2”的积是（ ）。
A. 奇数B. 素数C. 偶数D. 质数
【答案】C
【解析】
【详解】略
8. 如图，已知小正方形面积是10平方厘米，圆的面积是（ ）平方厘米．
A. 40B. 62.8C. 314D. 31.4
【答案】D
【解析】
【分析】分析条件“小正方形面积是10平方厘米”并结合图可以看出，这个小正方形的边长也就是这个圆的半径，这个小正方形的面积也就是圆半径的平方，根据圆的面积S=πr2，就可以算出答案．
【详解】S=πr2
=3.14×10
=31.4（平方厘米）；
故选D．
9. 把3米的铁丝平均剪成8段，每段占全长的（ ）。
A. 米B. C. 米D.
【答案】D
【解析】
【分析】将一个物体或许多物体看成一个整体，它可以用自然数1表示，通常把它叫做单位“1”。本题的单位“1”就是这根3米长的铁丝。把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份或几份的数，叫做分数。
【详解】把3米的铁丝看作单位“1”，平均剪成8段，每段占全长的。
故答案为：D
【点睛】本题很容易混淆，每段占全长的几分之几和每段长几分之几米是两个概念。前者表示倍数关系，不带单位；后者表示实际的长度，带单位。
10. 一个半圆的周长是20.56厘米，则这个半圆的面积是（ ）。
A. 6.28平方厘米B. 12.56平方厘米
C. 18.84平方厘米D. 25.12平方厘米
【答案】D
【解析】
【分析】根据半圆周长的意义，半圆周长等于该圆周长的一半加上直径，设这个圆的半径为r厘米，根据半圆周长公式：半圆周长＝π×半径×2÷2＋2×半径，列方程：3.14×r＋2r＝20.56，解方程，求出半径，再根据圆的面积公式：π×半径2，求出半圆的面积，即可解答。
【详解】解：设这个半圆的半径为r厘米，
3.14r＋2r＝20.56
5.14r＝20.56
r=20.56÷5.14
r＝4
3.14×42÷2
＝3.14×16÷2
＝50.24÷2
＝25.12（平方厘米）
故答案选：D
【点睛】解答本题的关键是明确半圆周长的意义，求出半径的长，以及圆的面积公式的应用。
二、填空题（共10小题，21分。请将答案写在答题卡相应的位置。）
11. ＝＝16÷（ ）＝0.8＝。
【答案】25；4；20；24
【解析】
【分析】把0.8化成分数，0.8＝，再根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，＝＝＝，再根据分数与除法的关系：分子作被除数，分母作除数，＝16÷20；据此解除。
【详解】＝＝16÷20＝0.8＝
【点睛】根据分数的基本性质、小数化成分数、分数与除法的关系进行解答。
12. 在括号里填最简分数。
20厘米＝米 24分＝时 600克＝千克
【答案】；；
【解析】
【分析】1米＝100厘米；1时＝60分；1千克＝1000克，高级单位换算成低级单位，乘进率；低级单位换算成高级单位，除以进率；最简分数：分子分母是互质数的分数就是最简分数；据此解答
【详解】20厘米＝米
24分＝时
600克＝千克
【点睛】熟记进率，以及最简分数的意义，是解答本题的关键。
13. m÷n＝4，m、n都是不等于0的自然数，m和n的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
【答案】 ①. n ②. m
【解析】
【分析】为倍数关系的两个数的最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。
【详解】m÷n＝4，m、n都是不等于0的自然数，即m是n的4倍，所以m和n的最大公因数是n，最小公倍数是m。
【点睛】熟练掌握为倍数关系的两个数的最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数是解题的关键。
14. 计算图1中阴影部分的周长是（ ）厘米，图2中阴影部分的面积是（ ）平方厘米。
【答案】 ① 21.85## ②. 157
【解析】
【分析】（1）阴影部分周长等于围成这个阴影部分图形各边之和，所以这个阴影部分周长＝8＋6＋圆周长的，根据圆周长公式：C＝2πr，代入数据即可求解；
（2）阴影部分面积＝大圆面积－2个小圆面积，根据圆的面积公式：S＝πr2，代入数据即可求解。
【详解】（1）8＋6＋×2×3.14×5
＝14＋7.85
＝21.85（厘米）
（2）10÷2＝5（厘米）
3.14×102－2×3.14×52
＝314－157
＝157（平方厘米）
【点睛】本题主要考查圆的周长及面积公式的应用。关键要知道求阴影部分周长是把围成这个阴影部分图形的各个边加起来。
15. 24支足球队参加比赛，比赛采用单场淘汰制，每场比赛淘汰一支球队，要决出冠军需要比赛（ ）场。
【答案】23
【解析】
【分析】淘汰赛每赛一场就要淘汰一支队伍，而且只能淘汰一支队伍；即淘汰掉多少支队伍就恰好进行了多少场比赛，由此解答即可。
【详解】24－1＝23（场）
【点睛】淘汰赛比赛场数＝参加队伍数－1。
16. 东东家有一些鸡蛋，5个5的数，12个12的数，都多4个，已知这些鸡蛋在100﹣130个之间，那么东东家有（ ）个鸡蛋．
【答案】124
【解析】
【详解】略
17. 把一个半径8厘米的圆形纸片对折两次，可以得到一个扇形。这个扇形的面积是圆的（ ），是 （ ）平方厘米。
【答案】 ①. ②. 50.24
【解析】
【分析】对折一次得到的扇形是原来的，对折两次得到的扇形是原来的，将数据代入圆的面积公式求出圆的面积，进而求出圆的面积即可。
【详解】3.14×82×
＝
＝200.96×
＝50.24（平方厘米）
这个扇形的面积是圆面积的，是50.24平方厘米。
【点睛】本题主要考查圆的面积公式的灵活应用。
18. 阴影占图形几分之几？
（1）（ ）；
（2）（ ）。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】分数的意义为：将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数。据此意义结合题目中的图形填空即可。
【详解】（1）此图形被平均分成23份，其中阴影部分为5份，则阴影部分占全部图形的；
（2）此长方形被平均分成9份，其中阴影部分为2份，则阴影部分占全部图形的。
【点睛】本题主要通过图形考查学生对于分数意义的理解与应用。
19. 把210分解质因数．
210=________．
【答案】2×3×5×7
【解析】
【详解】略
20. 小明从家去相距4千米远的图书馆看书和借书．从所给的折线图中可以看出小明在图书馆呆了 分钟，去时平均速度是每小时 千米，返回时平均速度是每小时 千米．
【答案】70，8，12
【解析】
【分析】根据折线统计图可知，小明在图书馆的时间可用100分钟减去30分钟即可，去时小明用了30分钟的时间行走了4千米的路程，返回时小明用了（120﹣100）分钟，行走4千米，可根据公式路程÷时间=速度计算小明去时、返回时的速度，列式分别解答即可．
【详解】100﹣30=70（分钟）
答：小明在图书馆呆了70分钟．
30分钟=0.5小时，
4÷0.5=8（千米）；
120﹣100=20分钟=小时，
4=12（千米）；
答：小明去时平均速度是每小时8千米，返回时平均速度是每小时12千米．
故答案为70，8，12．
三、计算题（共3题，25分。请将解答过程写在答题卡相应的位置。）
21. 直接写出得数
3－＝ y＋y＝ 92－72＝
【答案】2；1y；32；
【解析】
【详解】略
22. 解方程。
13x－0.44＝0.6 x－＋2＝5 －x＝
【答案】x＝0.8；x＝3.5；x＝
【解析】
【分析】（1）根据等式的基本性质：方程两边同时加上0.44，然后两边再同时除以1.3即可；
（2）根据等式的基本性质：方程两边同时减去1.5；
（3）根据等式的基本性质：方程两边同时加上x，两边再同时减去 。
【详解】（1）1.3x－0.44＝0.6
解：1.3x－0.44＋0.44＝0.6＋0.44
1.3x＝1.04
1.3x÷1.3＝1.04÷1.3
x＝0.8
（2）x－ ＋2＝5
解：x＋ －1.5＝5－1.5
x＝3.5
（3） －x＝
解：
23. 计算下面各题，能简便的要用简便方法计算。

5＋9＋13＋17＋21＋25＋29＋33＋37＋41
【答案】；1；
；230
【解析】
【分析】，根据减法性质和加法交换律，原式化为：－－，再进行计算；
，根据加法交换律和结合律，原式化为：（＋）＋（－），再进行计算；
，＝1－；；；＝－；＝－；＝－；＝－。原式化为：1－＋－＋－＋－＋－＋－＋－，再进行计算；
5＋9＋13＋17＋21＋25＋29＋33＋37＋41，根据加法结合律，原式化为：（5＋41）＋（9＋37）＋（13＋33）＋（17＋29）＋（21＋25）；化简，原式化为：46×5，再进行计算。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝1＋
＝1
＝
＝1－
＝1－
＝
5＋9＋13＋17＋21＋25＋29＋33＋37＋41
＝（5＋41）＋（9＋37）＋（13＋33）＋（17＋29）＋（21＋25）
＝46＋46＋46＋46＋46
＝46×5
＝230
四、实践操作题（共2题，11分。请将解答过程写在答题卡相应的位置。）
24. 有位特别爱动脑筋的李明同学，他是这样推导圆面积公式的：把圆平均分成8份，12份，16份，……得到若干个完全一样的小块，再把它们拼成一个近似的三角形，（分的份数越多，拼成的图形就越近似一个三角形）。如图是他把圆等分成 （ ）份后拼成的图形，如果圆的半径用r来表示，那么三角形的底可以表示成 （ ），高可以表示成 （ ），则三角形的面积S＝（ ）×（ ）÷2，由此可以得到圆的面积S＝（ ）。
【答案】 ①. 16 ②. πr ③. 4r ④. πr ⑤. 4r ⑥. πr2
【解析】
【分析】根据圆面积公式的推到过程，把一个圆平均分成若干份（偶数份），沿半径剪开，拼成一个近似三角形，这个三角形的底等于圆周长的，三角形的高等于半径的4倍，根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，推到出圆的面积公式即可。
【详解】如图是他把圆等分成16分后拼成的图形，如果圆的半径用r来表示，那么三角形的底可以表示成2πr×＝r，高可以表示成4r，则三角形的面积：S＝πr×4r÷2，由此可以得到圆的面积公式：S＝πr2。
【点睛】本题主要考查对圆的面积公式推到过程的认识。
25. 如图是长4厘米，宽3厘米的一个长方形，请你在长方形中画一个最大的半圆，并求出该半圆的周长和面积各是多少？
【答案】画图如下：
10.28厘米；6.28平方厘米
【解析】
【分析】根据题意可知，在这个长方形内画一个最大半圆，这个半圆的直径等于长方形的长，半圆的周长等于该圆周长的一半加上直径，半圆的面积等于该圆面积的一半，根据半圆的周长公式：C＝πd÷2＋d，根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【详解】画图如下：
3.14×4÷2＋4
＝6.28＋4
＝10.28（厘米）
3.14×（4÷2）2÷2
＝3.14×4÷2
＝1256÷2
＝6.28（平方厘米）
答：这个半圆的周长是10.28厘米，面积是6.28平方厘米。
【点睛】此题主要考查半圆的周长公式、半圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
五、解决问题（共4题，23分。请将解答过程写在答题卡相应的位置。）
26. 学校买来的篮球比排球多48个，篮球的个数正好是排球的4倍．学校买来篮球和排球各多少个？（列方程解决问题）
【答案】64个 16个
【解析】
【详解】解：设学校买来x个排球
4x－x=48
3x=48
x=16
16×4=64（个）
27. 把一张长15厘米、宽9厘米的长方形纸裁成同样大的正方形。如果要求纸没有剩余，裁出的正方形边长最大是多少厘米？一共可以裁出多少个？（先画一画，再解答）
【答案】3厘米；15个
【解析】
【分析】根据题意，裁成的正方形边长最大是多少，是求15和9的最大公因数，求至少可以裁成多少个这样的正方形，用这张纸的面积除以正方形面积；由此解答即可。
【详解】画图如下：
15＝3×5
9＝3×3
15和9的最大公因数是：3
15×9÷（3×3）
＝135÷9
＝15（个）
答：裁出的正方形边长最大是3厘米，至少可以裁成15个这样的正方形。
【点睛】此题主要考查求两个数的最大公因数，能够根据求最大公因数的方法解决有关的实际问题。
28. —节课有小时。同学们做实验大约用了整节课时间的，老师讲解大约用了整节课时间的，其余时间用来做作业。做作业的时间大约是整节课的几分之几？
【答案】
【解析】
【分析】根据减法的意义，把这节课的总时间看作单位“1”，分别减去学生实验及老师讲解所用时间占的分率，即得做作业所用时间是这节课的几分之几。
【详解】
答：做作业的时间大约是整节课的。
【点睛】熟练掌握异分母分数加减法是解决本题的关键。
29. 一个圆形喷水池的周长是125.6米。绕着这个喷水池修一条1米宽的小路，并给这条小路铺上地砖。铺地砖的面积大约是多少平方米？
【答案】128.74平方米
【解析】
【分析】先根据圆的周长公式：C＝2πr，所以r＝C÷2π，绕着这个喷水池修一条1米宽的小路，所以大圆的半径为（r＋1）米，根据圆的面积公式：S＝πr²，分别求出大圆的面积和小圆的面积，它们的差就是铺地砖的面积。
【详解】125.6÷3.14÷2
＝40÷2
＝20（米）
20＋1＝21（米）
3.14×212－3.14×202
＝3.14×（212－202）
＝3.14×（441－400）
＝3.14×41
＝12874（平方米）
答：铺地砖的面积大约是128.74平方米。
【点睛】熟练掌握圆的周长和面积的求法是解题的关键。