2021-2022学年江苏淮安洪泽区五年级下册数学期末试卷及答案

这是一份2021-2022学年江苏淮安洪泽区五年级下册数学期末试卷及答案，共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，操作题，解决实际问题等内容，欢迎下载使用。
（总分：100分 时间：90分钟）
一、选择题。（在答题卡上选择正确答案的序号涂一涂）（每题1分，共10分）
1. 由得，这个过程叫做（ ）。
A. 解方程B. 方程C. 方程的解
【答案】A
【解析】
【分析】含有未知数的等式叫方程，使得方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程，叫做解方程。据此解题。
【详解】由得，这个过程叫做解方程。
故答案为：A
【点睛】本题考查了解方程，明确解方程的含义是解题的关键。
2. 三位数53既有因数2，又是3的倍数，里的数字是（ ）。
A. 1B. 4C. 8
【答案】B
【解析】
【分析】一个数的个位上的数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数；一个数的各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。据此解答即可。
【详解】A．个位数字是1，不是2的倍数，不符合题意；
B．5＋3＋4＝12，12是3的倍数，所以534既是2的倍数，也是3的倍数；
C．5＋3＋8＝16，16不是3的倍数，所以538是2的倍数，但不是3的倍数，不符合题意。
故答案为：B
【点睛】本题考查2、3的倍数，明确2、3的倍数特征是解题的关键。
3. 如果n是不等于0的自然数，那么（ ）。
A. 是偶数B. 是奇数C. 可能是奇数，也可能是偶数
【答案】B
【解析】
【分析】根据偶数和奇数的定义：自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数，根据奇数×偶数＝偶数，偶数×偶数＝偶数，偶数＋奇数＝奇数，所以无论n是奇数还是偶数，2n都表示偶数，则2n＋1表示奇数；进行解答即可。
【详解】根据偶数和奇数的定义可知：n是不等于0的自然数，2n一定是偶数，2n＋1一定是奇数。
故答案为：B
【点睛】本题考查学生对于偶数和奇数定义的理解和应用。
4. 两根5米长的绳子，第一根剪去全长的，第二根剪去米，剩下的绳子（ ）。
A. 一样长B. 第一根长C. 第二根长
【答案】C
【解析】
【分析】第一根：根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，用绳子长度÷总份数×剩下的份数＝剩下的长度；第二根，绳子长度－剪去的长度＝剩下的长度，比较即可。
【详解】第一根：5÷5×（5－1）
＝1×4
＝4（米）
第二根：5－＝（米）
＞4
故答案为：C
【点睛】关键是理解分数的意义，异分母分数相加减，先通分再计算。
5. 用同样长的铁丝各围成一个长方形、正方形和圆，（ ）的面积最大。
A. 圆B. 正方形C. 长方形
【答案】A
【解析】
【分析】假设出铁丝的长度，利用各自的面积公式求出它们的面积，最后再比较大小，据此解答。
【详解】假设铁丝的长是6.28米。
A．半径：6.28÷3.14÷2
＝2÷2
＝1（米）
面积：3.14×12＝3.14（平方米）
B．边长：6.28÷4＝1.57（米）
面积：1.57×1.57＝2.4649（平方米）
C．长宽之和：6.28÷2＝3.14（米）
当长为2米时，宽为3.14－2＝1.14米。
面积：2×1.14＝2.28（平方米）
因为3.14平方米＞2.4649平方米＞2.28平方米，所以圆的面积最大。
故答案为：A
【点睛】本题考查了圆、正方形、长方形的周长与面积公式的运用，周长相等时，圆的面积最大。
6. 的分子增加6，要使分数的大小不变，它的分母应该（ ）。
A. 增加6B. 增加15C. 增加10
【答案】C
【解析】
【分析】分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此解答。
【详解】分子增加6是9，扩大3倍，分母也应该扩大3倍是15，15－5＝10。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查了分数的基本性质，注意增加与扩大的区别。
7. 学校升旗仪式上，国旗在徐徐地上升，下列几幅图中，大致能表示升旗过程的是（ ）。
A. B. C.
【答案】A
【解析】
【分析】升国旗时，国旗的高度随着时间的增加而升高，所以直线是呈上升趋势的。据此选择即可。
【详解】由分析可知：
A项符合升旗的过程。
故答案为：A
【点睛】本题考查折线统计图，明确国旗的高度随着时间的增加而升高是解题的关键。
8. 一个圆的半径由3厘米增加到5厘米，它的周长增加了（ ）厘米。
A. B. C.
【答案】B
【解析】
【分析】根据圆的周长公式，求出半径变化前后的周长，再利用减法求出周长增加了多少厘米。
详解】2××5－2××3
＝10－6
＝4（厘米）
所以，周长增加了厘米。
故答案为：B
【点睛】本题考查了圆的周长，解题关键是熟记公式。
9. 甲、乙两个数都是自然数，而且甲÷乙＝6，甲和6的最大公因数是（ ）。
A. 甲B. 乙C. 6
【答案】C
【解析】
【分析】若两个数互为倍数关系，则较小的数就是它们的最大公因数。据此解答即可。
【详解】因为甲÷乙＝6，所以甲÷6＝乙，甲和6是倍数关系，所以甲和6的最大公因数是6。
故答案为：C
【点睛】本题考查最大公因数，明确两个数互为倍数关系，则较小的数就是它们的最大公因数是解题的关键。
10. 把一张长60厘米，宽24厘米的长方形纸，裁成同样大小的正方形，且没有剩余，最少可以裁出（ ）个这样的正方形。
A. 6B. 10C. 40
【答案】B
【解析】
【分析】要想没有剩余，裁出的正方形还最少，裁出的正方形就要尽可能的大，求出长方形纸长和宽的最大公因数就是裁出的最大正方形的边长，用长方形面积÷正方形面积＝最少裁出的个数。
【详解】60＝2×2×3×5
24＝2×2×2×3
2×2×3＝12（厘米）
60×24÷（12×12）
＝1440÷144
＝10（个）
故答案为：B
【点睛】全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。
二、填空题。（第4小题2分，其余每空1分，共26分）
11. 里有（ ）个，有（ ）个。
【答案】 ①. 5 ②. 25
【解析】
【分析】根据分数的意义，的分子是5，它里面含有5个；将通分为，的分子是25，所以里有25个。
【详解】里有5个，有25个。
【点睛】本题考查了分数的意义，将一个整体平均分成若干份，取其中的一份或几份，可以用分数表示，其中取的份数就为分子。
12. 一个数的最大因数是12。这个数的因数有：（ ）。一个数的最小倍数是8，写出5个这个数的倍数：（ ）。
【答案】 ①. 1、2、3、4、6、12 ②. 8、16、24、32、40
【解析】
【分析】一个数的最大因数和最小倍数都是这个数本身，据此求出它们的因数和倍数即可。
【详解】12÷1＝12，12÷2＝6，12÷3＝4
所以12的因数有：1、2、3、4、6、12；
8×1＝8，8×2＝16，8×3＝24，8×4＝32，8×5＝40
8的倍数有：8、16、24、32、40。
【点睛】本题考查因数和倍数，明确一个数的最大因数和最小倍数都是这个数本身是解题的关键。
13. 在（ ）里填上合适的数，使方程的解都是。
（ ） （ ） （ ）
【答案】 ①. 0.2 ②. 10 ③. 0.5
【解析】
【分析】把代入各个方程，然后根据乘除法和加法各部分之间的关系解答即可。
【详解】0.3－0.1＝0.2，1÷0.1＝10，0.1÷0.2＝0.5
0.2 10 0.5
【点睛】本题考查小数除法，明确乘除法和加法各部分之间的关系是解题的关键。
14. 填素数。
10＝（ ）×（ ）＝（ ）＋（ ）＋（ ）。
【答案】 ①. 2 ②. 5 ③. 2 ④. 5 ⑤. 3
【解析】
【分析】素数就是质数，10以内的质数有2、3、5、7，其中2×5＝10，2＋3＋5＝10，据此填空。
【详解】10＝2×5＝2＋5＋3。
【点睛】本题考查了素数（质数），一个数的因数只有1和本身，那么它是素数（质数）。
15. 一袋重3千克的糖果平均分给8个同学，每人分得这袋糖果的，是千克。
【答案】；
【解析】
【分析】将糖果质量看作单位“1”，求每人分得这袋糖果的几分之几，用1÷人数；求每人分得质量，用糖果质量÷人数，据此分析。
【详解】1÷8＝
3÷8＝（千克）
【点睛】分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。
16. 一节课的时间是小时，把（ ）看作单位“1”，一节课的时间是（ ）分钟。
【答案】 ①. 1小时 ②. 40
【解析】
【分析】根据题意，小时是把1小时平均分成3份，取其中的2份，即把1小时看作单位“1”；1小时＝60分钟；把60分钟平均分成3份，求出其中的2份是多少，即用60÷3×2；即可解答。
【详解】60÷3×2
＝20×2
＝40（分钟）
一节课时间是小时，是把1小时看作单位“1”，一节课的时间是40分钟。
【点睛】根据单位“1”的确定以及分数的意义进行解答。
17. 在括号里填上合适的最简分数。
360平方米＝（ ）公顷 25分＝（ ）小时
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】低级单位换高级单位除以进率，根据1公顷＝10000平方米，用360÷10000即可；根据1小时＝60分，用25÷60即可，结果要化为最简分数。
【详解】360平方米＝360÷10000公顷＝公顷
25分＝25÷60小时＝小时
【点睛】本题考查单位换算，明确各单位之间的进率是解题的关键。
18. 一个时钟的时针长10厘米，一昼夜这时针走了（ ）厘米。
【答案】125.6
【解析】
【分析】时针长10厘米，即时针所画的圆的半径为10厘米，一昼夜是24小时，即时针一昼夜走2圈，因此，根据圆的周长公式，求出一圈的周长，再乘2即可。
【详解】C＝2πr＝2×3.14×10＝62.8（厘米），
所以尖端一共走了：62.8×2＝125.6（厘米），
故答案为：125.6
【点睛】解答此题的关键是，知道时针的针尖一昼夜走的路程，就是以半径为10厘米圆的周长的2倍，由此列式解答即可。
19. 如图1，正方形的面积是10平方厘米，空白部分的面积是（ ）平方厘米；如图2，阴影部分的面积20平方厘米，圆环面积是（ ）平方厘米。
【答案】 ①. 23.55 ②. 62.8
【解析】
【分析】观察图形可知，空白部分的面积等于圆面积的，根据圆的面积公式：S＝πr2，正方形的面积＝边长×边长，圆的半径的平方相当于正方形的面积，据此可求出空白部分的面积；根据圆环的面积公式：S＝π（R2－r2），R2－r2就是阴影部分的面积，据此计算即可。
【详解】3.14×10×
＝31.4×
＝23.55（平方厘米）
3.14×20＝62.8（平方厘米）
【点睛】本题考查圆的面积和圆环的面积，明确圆的面积和圆环的面积与阴影部分的面积之间的关系是解题的关键。
20. 一个数是12的倍数，又是36的因数，这个数可能是（ ），也可能是（ ）。
【答案】 ①. 12 ②. 36
【解析】
【分析】先找出12的倍数，再找出36的因数，然后找出既是12的倍数又是36的因数的数，从而解题。
【详解】12的倍数有：12、24、36……
36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36，
所以，这个数可能是12，也可能是36。
【点睛】本题考查了因数和倍数，掌握因数和倍数的求法是解题的关键。
21. 三人看同样的120页的书，甲看了，乙看了，丙看了，（ ）剩下的页数多。
【答案】乙
【解析】
【分析】把这本书的页数看作单位“1”，用单位“1”分别减去甲、乙和丙看了总页数的分率，即可求出甲、乙和丙剩下的页数占总页数的分率，最后对比即可。
【详解】1－＝，1－＝，1－＝
＞＞，所以乙剩下的页数多。
【点睛】本题考查异分母分数比较大小，明确其比较大小的方法是解题的关键。
22. 如下图，这个半圆的周长是（ ）厘米，做这个半圆至少需要长（ ）厘米，宽（ ）厘米的长方形。
【答案】 ①. 51.4 ②. 20 ③. 10
【解析】
【分析】看图，半圆的直径是20厘米，根据圆的周长公式求出对应圆的周长，再除以2，求出半圆的弧长。将半圆的弧长加上直径，求出半圆的周长；
做这个半圆至少需要的长方形，长和直径相等，宽和半径相等，据此填空。
【详解】20×3.14÷2＋20
＝31.4＋20
＝51.4（厘米）
20÷2＝10（厘米）
所以，这个半圆的周长是51.4厘米，做这个半圆至少需要长20厘米，宽10厘米的长方形。
【点睛】本题考查了半圆的周长的计算，半圆的周长＝半圆的弧长＋圆的直径。
23. 鞋的尺码是指鞋底的长度，通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的关系可以用来表示（y表示码数，x表示厘米数）。小明新买了一双40码的凉鞋，鞋底长（ ）厘米；爸爸的皮鞋鞋底长27厘米，是（ ）码。
【答案】 ①. 25 ②. 44
【解析】
【分析】由题意可知，把40代入到方程中，然后根据等式的性质解方程即可；把27代入到方程中即可求出鞋的尺码。
【详解】2x－10＝40
解：2x＝50
x＝25
当x＝27时，代入到式子中得：
2x－10＝2×27－10
＝54－10
＝44（码）
【点睛】本题考查解方程，熟练运用等式的性质是解题的关键。
三、计算题。（共30分）
24. 直接写得数。


【答案】；；；1；
2；；2.6；
【解析】
【详解】略
25. 解方程。

【答案】x＝59；x＝20；x＝2；x＝17
【解析】
【分析】，根据等式的性质，方程的左右两边同时加11，减6，解出x；
，先计算出方程的左边得0.5x，然后根据等式的性质，方程的左右两边同时除以0.5，解出x；
，根据等式的性质，方程的左右两边同时乘4，方程的左右两边同时除以30，解出x；
，根据等式的性质，方程的左右两边同时除以13，方程的左右两边再同时加5，解出x。
【详解】
解：
x＝59
解：0.5x＝10
0.5x÷0.5＝10÷0.5
x＝20
解：
x＝2
解：
x－5＋5＝12＋5
x＝17
26. 怎样简便就怎样算。

【答案】；3；；
【解析】
【分析】（1）先通分，再按照从左到右的运算顺序进行计算即可；
（2）运用减法的性质进行计算即可；
（3）运用加法交换律和加法结合律进行计算即可；
（4）把原式变为，再进行简算即可。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝3
＝
＝
＝
＝
＝
四、操作题（共10分）
27. 在下图中涂出公顷。
【答案】见详解
【解析】
【分析】把2公顷看作单位“1”，将单位“1”平均分成5份，每份是它的即公顷，所以将1份涂色即可。
【详解】由分析可知：将其中1份涂色即可。
【点睛】解题关键是理解分数的意义。
28. 求图形中阴影部分的周长和面积。（单位：厘米）
【答案】周长：37.7厘米；面积：20.75平方厘米
【解析】
【分析】观察图形可知，阴影部分的面积＝长方形的面积－直径是10厘米圆的面积的一半；阴影部分的周长＝长方形的两条宽＋长方形的一条长＋直径是10厘米圆的周长的一半，根据圆的面积公式：S＝πr2，圆的周长公式：C＝πd，长方形的面积＝长×宽，据此进行计算即可。
【详解】阴影部分的周长：
6×2＋10＋3.14×10÷2
＝12＋10＋15.7
＝22＋15.7
＝37.7（厘米）
阴影部分的面积：
10×6－3.14×（10÷2）2÷2
＝60－3.14×25÷2
＝60－39.25
＝20.75（平方厘米）
29. 填一填。
（1）货车先出发（ ）小时。
（2）货车平均每小时行（ ）千米；客车平均每小时行（ ）千米。
（3）客车出发（ ）小时追上货车。
【答案】（1）2 （2） ①. 60 ②. 30
（3）2
【解析】
【分析】（1）观察折线统计图可知，货车的出发时间是0时，客车的出发时间是2时，据此解答；
（2）客车3小时行了90千米，货车7小时行了420千米，根据路程÷时间＝速度，据此计算即可；
（3）根据速度×时间＝路程，据此求出客车和货车开始相距的距离，然后根据路程÷速度差＝追及时间，据此计算即可。
【小问1详解】
2－0＝2（小时）
货车先出发2小时。
小问2详解】
420÷7＝60（千米）
90÷3＝30（千米）
货车平均每小时行60千米；客车平均每小时行30千米。
【小问3详解】
30×2÷（60－30）
＝60÷30
＝2（小时）
客车出发2小时追上货车。
【点睛】本题考查折线统计图，通过统计图分析出相应的数据是解题的关键。
五、解决实际问题。（共24分）
30. 工程队修一段公路，原计划每天修40米，30天可以完成，由于采用先进技术，实际每天多修20米，实际多少天修完？（用方程解）
【答案】20天
【解析】
【分析】实际每天修（40＋20）米，设实际x天修完，根据实际每天修的距离×实际天数＝计划每天修的距离×计划天数，列出方程解答即可。
【详解】解：设实际x天修完
（40＋20）x＝40×30
60x÷60＝1200÷60
x＝20
答：实际20天修完。
【点睛】用方程解决问题的关键是找到等量关系。
31. 一瓶油重千克，第一天用去它的，第二天用去它的，还剩它的几分之几没用？
【答案】
【解析】
【分析】把这瓶油的重量看作单位“1”，用单位“1”减去两天共用了这瓶油的几分之几，即可求出还剩下它的几分之几。
【详解】1－（＋）
＝1－
＝
答：还剩它的没用。
【点睛】本题考查异分母加法，把这瓶油的重量看作单位“1”是解题的关键。
32. 甲、乙两艘轮船同时从一个码头向相反方向开出，甲船每小时行21.5千米，乙船每小时行23.5千米。航行几小时后两船相距315千米？
【答案】7小时
【解析】
【分析】用乙船的速度加上甲船的速度求出1小时两船相距的距离，然后用315除以它们1小时相距的距离即可解答。
【详解】315÷（23.5＋21.5）
＝315÷45
＝7（小时）
答：航行7小时后两船相距315千米。
【点睛】本题考查路程问题，明确1小时两船相距的距离是解题的关键。
33. （如图）设计师计划用长8分米，宽6分米的长方形瓷砖铺成一个正方形。至少需要多少块这样的长方形瓷砖？
【答案】12块
【解析】
【分析】要求少用多少块这样的砖才能铺成一个正方形，先求拼成的正方形的边长最小是多少厘米，即求8和6的最小公倍数，求出拼成的正方形的边长，进而求出长需要几块，宽需要几块，然后相乘求出用砖的总块数。
【详解】8＝2×2×2
6＝2×3
所以正方形的边长是2×2×2×3＝24（分米）
（24÷8）×（24÷6）
＝3×4
＝12（块）
答：至少需要12块这样的长方形瓷砖。
【点睛】此题主要考查求两个数的最小公倍数的方法：两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答。
34. 一块长方形草地的一个角上有一木桩（如图）。一只羊被拴在木桩上，如果拴羊的绳子长4米。那么这只羊能吃到的草地的面积是多少？（先在图上画出能吃到草的面积，并打上阴影，再解答）
【答案】12.56平方米
【解析】
【分析】以木桩为圆心，绳长为半径，画圆，圆和长方形草地的重叠部分，即为羊能吃草的面积。观察画好的图，发现羊能吃草的面积是四分之一圆的面积，那么先求出圆的面积，再除以4，即可求出羊能吃草的面积。
【详解】如图：
3.14×42÷4
＝3.14×16÷4
＝12.56（平方米）
答：这只羊能吃到的草地的面积是12.56平方米。
【点睛】本题考查了圆的面积，掌握圆的面积公式是解题的关键。