2021-2022学年江苏淮安市淮安区五年级下册数学期末试卷及答案

这是一份2021-2022学年江苏淮安市淮安区五年级下册数学期末试卷及答案，共15页。试卷主要包含了填空题，选择题，计算题，阅读题，实践应用题等内容，欢迎下载使用。
（考试时间：90分钟）
一、填空题。
1. 一根绳子长5米，把它平均分成6段，每段是这根绳子的，每段长米。
【答案】；
【解析】
【分析】求每段长是这根绳子的几分之几，平均分的是单位“1”，表示把单位“1”平均分成6份，求的是每一份占的分率，用除法计算。把这根长5米的绳子，平均分成6段，可用除法算出一段的长度。
【详解】
（米）
【点睛】解决此题关键是弄清求得是分率还是具体的数量，求分率平均分的是单位“1”，求具体的数量平均分的是具体的数量，要注意分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
2. 哥德巴赫猜想被誉为“数学皇冠上的明珠”，猜想认为：任何大于2的偶数都可以写成两个质数之和。比如：18＝（ ）＋（ ）＝（ ）＋（ ）。
【答案】 ①. 5 ②. 13 ③. 7 ④. 11
【解析】
【分析】一个数（0除外）的因数只有1和它本身两个因数，这样的数就是质数。据此填空即可。
【详解】由分析可知：
18＝5＋13＝7＋11
【点睛】本题考查质数，明确质数的定义是解题的关键。
3. 在括号里填上正确的最简分数。
18分＝小时 240千克＝吨 60公顷＝平方千米
【答案】；；
【解析】
【分析】低级单位换高级单位除以进率，根据1小时＝60分，用18÷60即可；根据1吨＝1000千克，用240÷1000即可；根据1平方千米＝100公顷，用60÷100即可，其结果化为最简分数。
【详解】18分＝18÷60小时＝小时
240千克＝240÷1000吨＝吨
60公顷＝60÷100平方千米＝平方千米
【点睛】本题考查单位换算，明确各单位之间的进率是解题的关键。
4. 昆虫爱好者发现某地蟋蟀叫的次数与气温之间有如下近似关系：[表示当时的气温（℃），表示蟋蟀每分钟叫的次数]。如果蟋蟀每分钟叫70次，当时的气温大约是（ ）℃；当气温到达30℃时，蟋蟀每分钟叫（ ）次。
【答案】 ①. 13 ②. 189
【解析】
【分析】先把t＝70代入h＝t÷7＋2，求出如果蟋蟀每分钟叫70次，当时的气温大约是多少℃；把h＝30代入h＝t÷7＋3，求出当时气温到达30℃时，蟋蟀每分钟叫多少次。
【详解】当t＝70
h＝70÷7＋3
＝10＋3
＝13（℃）
当h＝30℃
t＝（30－3）×7
＝27×7
＝189（次）
【点睛】本题考查含字母的式子的求值方法，要熟练掌握，注意代入法的应用。
5. 小学阶段的知识间有密切的联系。如图，如果A表示长方形，那么B可以表示正方形。如果B表示方程，那么A可以表示（ ）。
【答案】等式
【解析】
【分析】长方形和正方形的关系是长方形包括正方形，正方形是特殊的长方形。根据方程与等式的关系可知，方程是含有未知数的等式，等式是含有等号的式子。据此解答。
【详解】根据分析，方程与等式的关系如图：。
所以如果B表示方程，那么A可以表示等式。
【点睛】此题的解题关键是掌握等式与方程之间的关系。
6. 在、、、中，最简分数有（ ）个，分数单位最小的分数是（ ），分数值小于的分数有（ ）。
【答案】 ①. 3 ②. ③.
【解析】
【分析】分子与分母的公因数只有1的分数是最简分数，据此判断即可；将每个分数的分数单位写出来，再根据同分子分数大小比较的方法解答即可；将每个分数与比较，先通分，再比较大小。
【详解】在、、、中，最简分数有、、，共3个；
、、、的分数单位分别为、、、，＞＞＞，分数单位最小的分数是；
＝，＝，因为＜，所以＜；
＝，因为＞，所以＞；
＝，因为＞，所以＞；
＝，＝，因为＞，所以＞；
分数值小于的分数有。
【点睛】本题属于基础性题目，明确最简分数、分数单位的意义以及分数大小比较的方法是解答本题的关键。
7. 一个数既是2和3的倍数，又有因数5，这个数最小是（ ），把它分解质因数是（ ）。
【答案】 ①. 30 ②. 2×3×5
【解析】
【分析】由题意可知，这个数是2、3、5的倍数，根据2、5的倍数特征，这个数的个位一定是0；一个数的各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数，据此解答即可；然后把这个数写出几个质数的乘积形式即可。
【详解】由分析可知：
一个数既是2和3的倍数，又有因数5，这个数最小是30，把它分解质因数是2×3×5。
【点睛】本题考查2、3、5的倍数特征，明确其特征是解题的关键。
8. 用边长是整厘米数的小正方形纸片去铺长18厘米，宽12厘米的长方形（如下图），正好铺满．小正方形的边长最大是（ ）厘米，需要（ ）张这样的纸片．
【答案】 ① 6 ②. 6
【解析】
【详解】略
9. 农历“夏至”是一年中白昼最长、黑夜最短的一天。去年这一天，淮安的白昼约是13小时，黑夜的时间约11小时。这一天，淮安黑夜的时间是白昼，白昼的时间约是一天的时间的。
【答案】；
【解析】
【分析】求黑夜的时间是白昼时间的几分之几，根据分数的意义，用黑夜的时间除以白昼时间即可得解；一天有24小时，同样，求白昼的时间约是一天的时间的几分之几，用白昼的时间除以一天的时间即可得解。
【详解】11÷13＝
13÷24＝
【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数占另一个数的几分之几的计算方法。
10. 将一个圆沿半径平均分成16份，再拼成一个近似的长方形（如图），这个长方形的长是6.28厘米，宽是（ ）厘米，原来圆的面积是（ ）平方厘米。
【答案】 ①. 2 ②. 12.56
【解析】
【分析】由图可知，长方形的长相当于圆周长的一半，长方形的宽相当于圆的半径，根据圆的周长求出圆的半径，最后利用“”求出圆的面积。
【详解】宽：6.28×2÷3.14÷2
＝（6.28÷3.14）×（2÷2）
＝2×1
＝2（厘米）
圆的面积：3.14×22＝12.56（平方厘米）
【点睛】掌握圆的周长和面积计算公式是解答题目的关键。
二、选择题。（把正确答案序号填在括号里）
11. 对下面生活数据的估计，最准确的是（ ）。
A. 一瓶矿泉水大约有550升B. 一张数学试卷卷面的面积大约是125平方厘米
C. 一袋食盐约重0.5千克D. 五年级学生跑50米最快用时90秒
【答案】C
【解析】
【分析】根据题意，对各选项依次进行分析、进而得出结论。
【详解】A．一瓶矿泉水大约有550升，不合实际，原题干说法不准确；
B．一张数学试卷卷面的面积大约是125平方厘米，不合实际，原题干说法不准确；
C．一袋食盐约重0.5千克，符合实际，原题干说法准确；
D．五年级学生跑50米最快用时90秒，不合实际，原题干说法不准确。
故答案为：C
【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。
12. 如图，两条直线相交形成四个角，可以用推理说明图中的∠1＝∠3，推理过程：因为：∠1＋∠2＝180°，∠2＋∠3＝180°（平角等于180°）所以：∠1＋∠2＝∠2＋∠3，也就有：∠1＝∠3，这里运用了（ ）。
A. 加法交换律B. 等式的性质C. 加法结合律D. 加法的性质
【答案】B
【解析】
【分析】根据平角的意义，有∠1＋∠2＝180°，∠2＋∠3＝180°，然后利用等式的基本性质：等式的两边同时加或减去同一个数，等式的大小不变，据此解答。
【详解】∠1＋∠2＝180°，∠2＋∠3＝180°（平角等于180°）
所以∠1＋∠2＝∠2＋∠3，
也就有：∠1＝∠3，这里运用了等式的性质。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查角的度量以及等式的性质，关键是利用平角的意义进行推理计算。
13. 李菲家客厅长4.8米，宽4.2米，选用边长（ ）分米的方砖铺地不需要切割。
A. 4B. 5C. 6D. 8
【答案】C
【解析】
【分析】先把客厅的长和宽单位化成分米，然后找出长和宽的公因数，即方砖的边长，然后从其中找出与选项相符的即可。
【详解】4.2米＝42分米
4.8米＝48分米
42＝2×3×7
48＝2×2×2×2×3
所以42和48的公因数有2、3、6，其中选项中有的是6。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查学生对长方形切割问题的理解以及公因数的应用。
14. 一根绳子分成两段，第一段占全长的，第二段长米，（ ）长。
A. 第二段长B. 第一段长C. 一样长D. 无法判断
【答案】A
【解析】
【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，第一段占全长的，则第二段占全长的1－＝，再进行对比即可。
【详解】1－＝
＜，所以第二段比较长。
故答案为：A
【点睛】本题考查分数比较大小，明确第二段占全长的分率是解题的关键。
15. 从3、5、7、11、13、17、19、23这些数中，任意选择三个数相加，和一定是（ ）。
A. 奇数B. 偶数C. 质数D. 合数
【答案】A
【解析】
【分析】自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数；除了1和它本身外还有别的因数的数为合数；能被2整除的数为偶数；不能被2整除的数为奇数；偶数＋偶数＝偶数；奇数＋奇数＝偶数；偶数＋奇数＝奇数；据此解答。
【详解】3、5、7、11、13、19、19、23都是奇数；
任意两个数奇数相加和是偶数，再加一个奇数，则和一定是奇数。
故答案为：A
【点睛】本题考查奇数和偶数的意义，质数与合数的意义，以及偶数和奇数的运算性质。
三、计算题。
16. 直接写得数。

9.2＋8＝ 6.4÷0.08＝ 0.6×0.5＝ 0.52－0.32＝
【答案】；；；1
17.2；80；0.3；0.16
【解析】
【详解】略
17. 计算下面各题，怎样算简便就怎样算。

【答案】；2；1
【解析】
【分析】（1）先算小括号里面减法，再算括号外面的减法即可；
（2）运用加法交换律和加法结合律进行计算即可；
（3）运用加法结合律进行计算即可。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝2
＝
＝
＝1
18. 解方程
10x－3x＝14 1.7＋2x＝3.5
【答案】；x＝2；x＝0.9
【解析】
【分析】（1）根据等式的性质，在方程的两边同时减去即可；
（2）先计算方程的左边，把方程10x－3x＝14化为7x＝14，再根据等式的性质，在方程的两边同时除以7即可；
（3）根据等式的性质，在方程两边同时减去1.7，再在方程的两边同时除以2即可。
【详解】
解：
10x－3x＝14
解：7x＝14
7x÷7＝14÷7
x＝2
1.7＋2x＝3.5
解：1.7＋2x－1.7＝3.5－1.7
2x＝1.8
2x÷2＝1.8÷2
x＝0.9
19. 求下图中阴影部分的周长和面积。
【答案】20.56厘米；3.44平方厘米
【解析】
【分析】阴影部分的周长＝圆的周长＋正方形的边长×2，已知正方形的边长和圆的直径都为4厘米，利用圆的周长公式：C＝，求出圆的周长，代入即可求出阴影部分的周长。阴影部分的面积＝正方形的面积－圆的面积，同样利用正方形和圆的面积公式分别求各自的面积后，再相减即可得解。
详解】3.14×4＋4×2
＝12.56＋8
＝20.56（厘米）
4×4－3.14×（4÷2）2
＝16－3.14×22
＝16－3.14×4
＝16－12.56
＝3.44（平方厘米）
四、阅读题。
20. 数学思想方法是数学的灵魂。转化思想作为重要的数学思想方法之一，在我们的学习生活中无处不在。如，推导圆的面积计算公式时，把圆转化为长方形……
（1）下面有一种有意思的推导圆的面积方法，读一读，填一填。
这时，三角形的面积相当于圆的面积。
①观察这个三角形，底相当于圆的（ ），高相当于圆的（ ）。
②如果圆半径是r，三角形的面积：S＝a×h÷2，那么圆的面积：S＝（ ）×（ ）÷2＝πr2（填写字母）
（2）用转化的数学思想求出如图中阴影部分的面积。
【答案】（1）①周长，半径
②2πr，r
（2）25.12平方厘米
【解析】
【分析】（1）①如图可知，此时三角形的底相当于草绳最外圈的长度即圆的周长，高相当于圆的半径，据此解答即可；
②根据圆的周长公式：C＝2πr，据此代入即可；
（2）因为直角三角形的两个锐角的和是90°，所以将左上角和右下角的扇形拼在一起可形成一个圆心角是90°的扇形，再与剩下的扇形可以拼成圆心角是180°的扇形，此时阴影部分的面积等于半径是4厘米圆的面积的一半，据此解答即可。
【详解】（1）①观察这个三角形，底相当于圆的周长，高相当于圆的半径。
②如果圆的半径是r，三角形的面积：S＝a×h÷2，那么圆的面积：S＝2πr×r÷2＝πr2（填写字母）
（2）3.14×42×
＝3.14×8
＝25.12（平方厘米）
【点睛】本题考查圆的面积，明确三角形的底与高与圆的关系是解题的关键。
21. 牛牛和同学去市规划馆参观，去时乘公交车，回来时乘有轨电车，如图表示在这段时间里牛牛离家距离的变化情况。
（1）参观规划馆里用了______分钟。
（2）回来时有轨电车平均每分钟行______千米。
【答案】（1）60 （2）0.6
【解析】
【分析】（1）观察图中路程和时间的变化，牛牛和同学去市规划馆参观，0~30分钟这段时间在乘公交车，30~90分钟这段时间路程不变，说明牛牛和同学正在市规划馆里面参观。
（2）90~100分钟这段时间里，说明牛牛和同学乘有轨电车回到家中。路程是6千米，用路程除以经过的时间，求出有轨电车平均每分钟行的千米数。
【小问1详解】
90－30＝60（分钟）
【小问2详解】
回来时有轨电车用时：100－90＝10（分钟）
6÷10＝0.6（千米）
【点睛】此题的解题关键是看懂图形中路程、时间的变化对应的是实际生活中发生的哪一种具体情况的变化。
五、实践应用题
22. 芳芳每天练习舞蹈要用小时，比练习唱歌多用小时，芳芳每天练习唱歌用多长时间？
【答案】-=（小时）
【解析】
【详解】略
23. 甲、乙两地相距390千米，客车与货车同时从两地相对开出，经过3小时相遇。客车每小时行70千米，货车每小时行多少千米？（列方程解答）
【答案】60千米
【解析】
【分析】设货车每小时行x千米，根据相遇问题中，速度和×相遇时间＝相遇路程，据此列方程解答即可。
【详解】解：设货车每小时行x千米。
（70＋x）×3＝390
210＋3x＝390
3x＝180
x＝60
答：货车每小时行60千米。
【点睛】本题考查用方程解决问题，明确等量关系是解题的关键。
24. 有两根钢管分别长24分米、20分米，现在要把它们锯成同样长的小段，每段钢管要尽可能长，且没有剩余。每段钢管长多少分米？一共可以锯成多少这样的小段？
【答案】4分米，30段
【解析】
【分析】根据题意，可计算出24与20的最大公因数，即是每小段钢管最长的长度，然后再用24除以最大公因数加上20除以最大公因数的商，即是一共截成的段数，列式解答即可得到答案。
【详解】24＝2×2×2×3
20＝2×2×5
所以每段钢管长是2×2＝4（分米）
（24÷4）×（20÷4）
＝6×5
＝30（段）
答：每段钢管长4分米，一共可以锯成30段。
【点睛】解答此题的关键是利用求最大公因数的方法计算出每小段的最长长度，然后再计算每根钢管可以截成的段数，再相加即可。
25. 少先队员采集树种．第一小队7人采集了8千克，第二小队6人采集了7千克。哪个小队平均每人采集得多？
【答案】第二小队
【解析】
【分析】先分别求出两个小队平均每人采集的数量，再利用异分母分数大小的比较方法，即可求得哪个小队平均每人采集得多。
【详解】第一小队平均每人采集：8÷7＝（千克）
第二小队平均每人采集：7÷6＝（千克）
因为＝＝
＝＝
且＜
则＜
所以第二小队平均每人采集的多。
答：第二小队平均每人采集的多。
26. 某景区想要购买一棵直径大约在0.9-1.1米之间的银杏树．为了较准确地测量，工人用一根绳子绕某棵树的树干，量的10圈的绳长是31.4米．这棵银杏树符合景区的标准吗？请列式计算说明你的想法．
【答案】符合
【解析】
【详解】31.4÷10÷3.14=1（米）
0.9＜1＜1.1
答：这棵银杏树符合景区的标准．
27. 下面是一则房产广告的部分信息：本小区交通便利，占地面积共15公顷，其中住宅楼占地面积是小区面积的，小区面积的建健身广场等公共设施，绿化面积高达小区面积的。你认为这则广告中的信息真实吗？请通过计算写出你的理由。
【答案】不真实，理由见详解
【解析】
【分析】把小区的占地面积看作单位“1”，用单位“1”减去住宅楼和健身广场等公共设施占小区的占地面积的分率，即可求出绿化面积占小区面积的分率，最后与广告中的信息对比即可。
【详解】1－－
＝－
＝
≠
答：这则广告中的信息不真实。
【点睛】本题考查异分母分数减法，明确单位“1”是解题的关键。