2021-2022学年江苏连云港灌南县五年级下册数学期末试卷及答案

这是一份2021-2022学年江苏连云港灌南县五年级下册数学期末试卷及答案，共21页。试卷主要包含了计算题，判断题，选择题，填空题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
一、计算题（38分）
1. 直接写出得数。
7÷9＝ 7π≈ 0.17＋0.83＝ 0.52－0.28＝ 2.3÷0.01＝

【答案】；21.98；1；0.24；230；
；；；；2
【解析】
【详解】略
2. 解方程。
－x＝ 2x＋0.4x＝4.8 ＋x＝ 2.5x－0.5×8＝6
【答案】x＝；x＝2；x＝；x＝4
【解析】
【分析】（1）利用等式的性质1，方程两边同时加上x，再同时减去；
（2）先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以2.4；
（3）利用等式的性质1，方程两边同时减去；
（4）先计算方程左边小数乘法的积，再利用等式的性质1，方程两边同时加上4，最后利用等式的性质2，方程两边同时除以2.5。
【详解】（1）－x＝
解：－x＋x＝＋x
＋x＝
＋x－＝－
x＝
（2）2x＋0.4x＝4.8
解：2.4x＝4.8
2.4x÷2.4＝4.8÷2.4
x＝2
（3）＋x＝
解：＋x－＝－
x＝
（4）2.5x－0.5×8＝6
解：2.5x－4＝6
2.5x－4＋4＝6＋4
2.5x＝10
2.5x÷2.5＝10÷2.5
x＝4
3. 计算下面各题，能简便计算的要简便计算。


0.8＋5×0.29 15＋16＋17＋18＋19＋20＋21＋22＋23＋24
【答案】；；
；；
2.25；195
【解析】
【分析】，去括号，括号里的减号变加号，交换减数和加数的位置再计算；
，利用加法交换结合律进行简算；
，利用交换结合律进行简算；
，先通分再计算；
，利用交换结合律进行简算；
，＝1－，＝－，＝－，据此将所有加数拆成相减的形式，中间全部抵消，最后计算1－即可；
0.8＋5×0.29，先算乘法，再算加法；
15＋16＋17＋18＋19＋20＋21＋22＋23＋24，利用加法交换结合律，从两端开始两两相加，和都相等，用两两相加的和×个数即可。
【详解】
0.8＋5×0.29
＝0.8＋1.45
＝2.25
15＋16＋17＋18＋19＋20＋21＋22＋23＋24
＝（15＋24）＋（16＋23）＋（17＋22）＋（18＋21）＋（19＋20）
＝39×5
＝195
二、判断题（对的打“√”，错的打“×”）（每题1分，共5分）
4. 大于而小于的最简分数只有一个。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据分数的基本性质，如果规定分数单位，大于而小于的最简分数只有一个；否则有无数个；可将和的分子和分母同时扩大到原来的若干倍，中间又会多出其它最简分数，任意举一个反例即可。
【详解】由分析可知：＝，＝，＜＜，也是最简分数，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查了分数的基本性质，要注意任意两个分数之间都有无数个分数。
5. 甲圆的周长除以直径一定和乙圆的周长除以直径的结果相等。（ ）
【答案】√
【解析】
【详解】本题主要考查圆的周长公式L＝πd，L/d＝π。
故答案为：√
6. 一根绳用去了全长的，还剩米，则用去的和剩下的一样长。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】一根绳用去了全长的，则还剩，＞，由此可知，用去的要长一些，由此解答即可。
【详解】一根绳用去了全长的，还剩米，即全长的，用去的要长一些，原题说法错误；
故答案为：×
【点睛】解答本题时，只考虑表示关系的数即可。
7. 《周髀算经》中记载“周三径一”是指在同一个圆中周长大约是直径的3倍。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】根据圆周率的含义：圆的周长和它直径的比值，叫做圆周率；即圆的周长总是直径的3倍多一些，进而判断即可。
【详解】由分析可知：《周髀算经》中记载“周三径一”是指在同一个圆中周长大约是直径的3倍。周长÷直径≈3。
故答案为：√
【点睛】本题考查圆周率的含义，了解周长和直径之间的关系是解答此题的关键。
8. 一个圆平均分成若干份剪开后拼成一个近似长方形，圆周长等于长方形的周长。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】设圆的半径为r，圆拼成近似长方形后，长方形的宽为圆的半径，长方形的长为圆周长的一半，根据长方形的周长公式可得近似长方形的周长为：2r＋2πr，比原来圆的周长多了2r。据此解答。
【详解】一个圆平均分成若干份剪开后拼成一个近似长方形，长方形的周长比原来的圆多了2个半径的长度。所以题干的说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查了圆与重新拼成的近似长方形的区别。
三、选择题（选择正确答案的序号填在括号内）（每题1分，共5分）
9. 下面式子中，（ ）是方程。
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】含有未知数的等式叫做方程，由方程的意义可知，方程必须同时满足以下两个条件：（1）是等式；（2）含有未知数；两个条件缺一不可，据此判断。
【详解】A．，式子中含有未知数，但不是等式，所以不是方程；
B．，式子中含有未知数，但不是等式，所以不是方程；
C．是等式，但式子中没有未知数，所以不是方程；
D．，式子中既含有未知数和，也是等式，所以是方程。
故答案为：D
【点睛】此题主要考查根据方程的意义来辨识方程，明确只有含有未知数的等式才是方程。
10. 圆规两脚之间的距离如下图所示，这时用圆规画出的圆的面积是（ ）平方厘米。
A. 9.42B. 12.56C. 18.84D. 28.26
【答案】B
【解析】
【分析】由图意知：圆的半径是2厘米，代入圆的面积公式即可得本题的解。据此解答。
【详解】3.14×2²＝12.56（平方厘米）
故答案为：B
【点睛】掌握圆的面积计算公式是解答本题的关键。
11. 下列4个圆中，涂色部分（ ）是扇形。
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】在一个圆中，一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形，据此定义选择。
【详解】符合扇形的定义，阴影部分是一个扇形。
故答案为：B
【点睛】本题考查了扇形的定义及辨识。
12. 一张正方形纸连续对折两次后，得到的图形面积是原来的（ ）
A. B. C.
【答案】A
【解析】
【分析】正方形纸连续对折两次，把这张纸平均分成了4份，每份是原来。即面积是原来的。
【详解】1÷4＝
答：得到的图形面积是原来的。
故选：A。
13. 如图，从A点到B点有三条路，每条路都是由一个或两个半圆组成的。比较这三条路的长度，你认为：（ ）。
A. 最上面路最长B. 最上面的路最短C. 三条路长度相等
【答案】C
【解析】
【分析】
如上图：最上面的半圆的长度是AB ÷ 2；中间的两个半圆长度的和是AC÷2＋CB÷2＝（AC＋CB）÷ 2.，而AC＋CB＝ AB，所以中间的两个半圆的长度的和也是AB ÷ 2；最下面的两个半圆的长度的和是AD÷2十BD ÷2＝（AD＋ BD）÷2，而AD＋BD＝AB，所以最下面的两个半圆的长度的和也是AB ÷ 2，据此解答.
【详解】最上面半圆的长度：
AB÷2
中间两个半圆的长度：
AC÷2＋CB÷2＝（AC＋CB）÷2＝AB÷2
最下面半圆的长度：
AD÷2＋BD ÷2＝ （AD＋ BD）÷2＝AB÷ 2
故答案为：C
【点睛】本题主要是灵活利用圆的周长公式解决问题。
四、填空题（每空1分，共20分）
14. 在1、2、3、4、6、8、12、16、24、48中，2和3的公倍数有（ ）；16和24的公因数有（ ）。
【答案】 ①. 6、12、24、48 ②. 1、2、4、8
【解析】
【分析】公因数就是，两个或者两个以上的整数，如果一个整数是他们共同的因数，那么这个数就是他们的公因数。公倍数就是，两个或两个以上的自然数中，如果他们有相同的倍数，这些倍数就是他们的公倍数。据此解答。
【详解】2和3的最小公倍数是6，6的倍数有6、12、18、24、30、36、42、48……，结合题意可得：2和3的公倍数有6、12、24、48；
16的因数有：1、2、4、8、16；
24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24；
16和24的公因数有：1、2、4、8。
【点睛】明确公因数、公倍数的概念以及求法，有顺序的筛选题目里的数字，不要重复和遗漏。
15. 的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。
【答案】 ①. ②. 7
【解析】
【分析】（1）根据分数的意义可知：分数的分母是几，该分数的分数单位就是几分之一，据此求出的分数单位；
（2）分子是几，该分数就含有几个分数单位；最小的质数是2，用2－，看求出的分数里含有几个分数单位，就是加上几个这样的分数单位就成为最小的质数。
【详解】2－＝，含有7个，
的分数单位是，再添上7个这样的分数单位就是最小的质数。
【点睛】掌握合数与质数的特征及分数的意义是解题的关键。
16. 在括号里填最简分数。
36分＝（ ）时 200毫升＝（ ）升 5厘米＝（ ）米
【答案】 ①. ②. ③.
【解析】
【分析】1时＝60分，1升＝1000毫升，1米＝100厘米，据此解答。
【详解】36分＝时
200毫升＝升
5厘米＝米
【点睛】本题主要考查了时间单位、容积单位和长度单位的换算，注意高级单位化低级单位要乘进率，低级单位化高级单位要除以进率。
17. 把4米长的绳子剪成长度相等的5段，每段长是这根绳子的（ ），每段长（ ）米。如果圆的半径扩大2倍，那么圆的面积扩大（ ）倍。
【答案】 ①. ②. ##0.8 ③. 4
【解析】
【分析】将绳子长度看作单位“1”，求每段是这根绳子的几分之几，用1÷段数；求每段长度，用绳子长度÷段数；圆的面积＝πr2，圆的半径扩大几倍，圆的面积就扩大倍数×倍数，据此分析。
【详解】1÷5＝
4÷5＝（米）
2×2＝4
把4米长的绳子剪成长度相等的5段，每段长是这根绳子的，每段长米。如果圆的半径扩大2倍，那么圆的面积扩大4倍。
【点睛】关键是掌握圆的面积公式，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。
18. 小红想画一个周长为37.68厘米的圆，圆规两脚的距离应为（ ）厘米，它的面积是（ ）平方厘米。
【答案】 ①. 6 ②. 113.04
【解析】
【分析】圆规两脚的距离是圆的半径，根据圆的半径＝周长÷π÷2，圆的面积＝πr2，列式计算即可。
【详解】37.68÷3.14÷2＝6（厘米）
3.14×62
＝3.14×36
＝113.04（平方厘米）
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆的周长和面积公式。
19. 下图中阴影部分面积占整个长方形的（ ）。
【答案】
【解析】
【分析】阴影部分是一个三角形，把整个长方形平均分成4份这样的三角形，阴影部分占其中的1份，用分数表示为。
【详解】如图：
阴影部分面积占整个长方形的。
【点睛】本题考查分数的意义及应用，也可以用移补法把阴影部分移到一个小长方形里，再运用分数的意义解答。
20. 从学校到图书馆，小红要走小时，小玲要走0.8小时。两人的行走速度（ ）快一些。
【答案】小玲
【解析】
【分析】先把分数化为小数，再比较两个小数的大小，时间越长行走速度越慢，时间越短行走速度越快，据此解答。
【详解】小时＝小时
因为小时＞0.8小时，所以小玲的行走速度快一些。
【点睛】解题时也可以把小数化为分数再比较两个小数的大小。
21. 在、、、这四个数中，大小相等的分数是（ ）和（ ）。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】根据分数的基本性质先通分，找到分数值相等的两个分数即可，通分时用原分母的公倍数作公分母（为了计算简便，通常选用最小公倍数作公分母），然后把每个分数都化成用这个公倍数作分母的分数。
【详解】、、、，大小相等的分数是和。
【点睛】分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
22. 学校运动场的两端是半圆形，中间是长方形（如下图），这个运动场的周长是（ ）米，面积是（ ）平方米。
【答案】 ①. 325.6 ②. 5256
【解析】
【分析】根据图形可知，这个运动场周长是一个直径是40米圆的周长＋两个100米，即：π×40＋100×2；面积是一个直径是40米圆的面积加上长是100米、宽是40 长方形的面积，即：π×（40÷2）2＋100×40，即可解答。
【详解】周长：3.14×40＋100×2
＝1256＋200
＝325.6（米）
面积：3.14×（40÷2）2＋100×40
＝3.14×400＋4000
＝1256＋4000
＝5256（平方米）
【点睛】分析图形，找出是由哪些图形组合而成，从而寻求解决问题的突破点。
23. 如果14x＝7，那么x＋是（ ）。
【答案】1
【解析】
【分析】先根据等式的性质2求解方程14x＝7，求出x的值后再代入x＋计算即可。
【详解】14x＝7
解：14x÷14＝7÷14
x＝
＋＝1
如果14x＝7，那么x＋是1。
【点睛】本题主要考查了解方程以及同分母分数加减法。
24. 下图中，正方形的面积是10平方厘米。圆的面积是（ ）平方厘米。
【答案】15.7
【解析】
【分析】如图，将正方形分成4个完全一样的等腰直角三角形，三角形的底和高都与圆的半径相等，一个三角形的面积＝r2÷2，正方形的面积＝ r2÷2×4＝ r2×2，则r2＝正方形的面积÷2，根据圆的面积＝πr2，列式计算即可。
【详解】3.14×（10÷2）
＝3.14×5
＝15.7（平方厘米）
【点睛】关键是理解正方形和圆之间的关系，掌握并灵活运用正方形和圆的面积公式。
五、下图中每个小方格的边长都是1厘米（每空2分，共6分）
25. 以（2，4）为圆心画出一个半径2厘米的半圆。这个半圆的周长是（ ），面积是（ ）。
【答案】作图见详解；1028厘米；6.28平方厘米
【解析】
【分析】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。据此确定圆心的位置。
根据画圆的步骤画出半圆即可，把圆规的两脚分开，定好两脚的距离，即半径；把有针尖的一只脚固定在一点上，即圆心；把装有铅笔尖的一只脚旋转半周，再画一条直径，就画出一个半圆。
根据半圆的周长＝πr＋2r，半圆的面积＝πr2÷2，列式计算即可。
【详解】
3.14×2＋2×2
＝6.28＋4
＝10.28（厘米）
3.14×22÷2
＝3.14×4÷2
＝6.28（平方厘米）
【点睛】关键是确定圆心位置，掌握画圆的方法，掌握并灵活运用圆的周长和面积公式。
六、解决问题（第1题5分，其余每题3分，共26分）
26. 下面是某书店1～6月份《青铜葵花》和《昆虫记》两种图书销售情况统计图，请根据图中信息解决下列问题。
（1）《青铜葵花》（ ）月销售量最少，《昆虫记》（ ）月销售量最多。
（2）《青铜葵花》和《昆虫记》销售量相差最大的是（ ）月，相差（ ）册。
（3）《昆虫记》销售量增长最快的是（ ）。（请在括号里填写正确选项对应的字母）
A. 2月B. 5月C. 6月
【答案】（1） ①. 1 ②. 6
（2） ①. 6 ②. 120 （3）B
【解析】
【分析】（1）实线表示《青铜葵花》的销售情况，虚线表示《昆虫记》的销售情况，折点越高销量越多，折点越低销量越少；
（2）两条折线之间的距离越大两种书的销量相差越大，根据图中数据求出6月两种书的销量之差；
（3）折线统计图中折线越陡销量增长越快，折线越缓销量增长越慢，据此解答。
【小问1详解】
《青铜葵花》1月销售量最少，《昆虫记》6月销售量最多。
【小问2详解】
450－330＝120（册）
由图可知，《青铜葵花》和《昆虫记》销售量相差最大的是6月，相差120册。
【小问3详解】
分析可知，《昆虫记》销售量增长最快的是5月。
故答案为：B
【点睛】理解并掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息解决有关实际问题是解答题目的关键。
27. 甲乙两地相距740千米，两列火车同时从两地相对开出，经过5小时相遇，甲车每小时71千米，乙车每小时行多少千米？（用方程解）
【答案】77千米
【解析】
【分析】等量关系：（甲车的速度＋乙车的速度）×相遇时间＝甲乙两地的路程，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设乙车每小时行千米。
（71＋）×5＝740
（71＋）×5÷5＝740÷5
71＋＝148
71＋－71＝148－71
＝77
答：乙车每小时行77千米。
【点睛】本题考查列方程解决问题，根据“速度、时间、路程”之间的关系得出等量关系，按等量关系列出方程。
28. 为了布置教室，红红将一张长36厘米、宽24厘米的彩纸裁成同样大小的正方形，如果要求彩纸没有剩余，裁出的正方形边长最大是多少厘米？一共可以裁出多少个这样的正方形？
【答案】12厘米；6个
【解析】
【分析】求出彩纸长和宽的最大公因数，就是裁出的最大正方形的边长；根据正方形面积＝边长×边长，长方形面积＝长×宽，分别求出彩纸和正方形的面积，用长方形面积÷正方形面积＝裁出的正方形的个数，据此列式解答。
【详解】36＝2×2×3×3
24＝2×2×2×3
2×2×3＝12（厘米）
36×24÷（12×12）
＝864÷144
＝6（个）
答：裁出的正方形边长最大是12厘米，一共可以裁出6个这样的正方形。
【点睛】关键是掌握并灵活运用长方形和正方形的面积公式，全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。
29. 张大伯收了吨西瓜，第一天卖出，第二天卖出，还剩下几分之几？
【答案】
【解析】
【分析】将收的西瓜总吨数看作单位“1”，1－第一天卖出几分之几－第二天卖出几分之几＝还剩下几分之几，据此列式解答。
【详解】1－－
＝1－－
＝
＝
答：还剩下。
【点睛】关键是理解分数意义，异分母分数相加减，先通分再计算。
30. 同学们采集树种，第一组采集千克，比第二组少采集千克。第二组采集多少千克？
【答案】千克
【解析】
【分析】由题意可知，第二组采集树种的质量＝第一组采集树种的质量＋千克，异分母分数相加减时，先通分再按照同分母分数加减法计算，据此解答。
【详解】＋
＝＋
＝（千克）
答：第二组采集千克。
【点睛】掌握异分母分数加减法的计算方法是解答题目的关键。
31. 少先队员采集植物标本比昆虫标本少60件。昆虫标本的件数是植物标本的1.5倍，两种标本各有多少件？
【答案】植物标本有120件，昆虫标本有180件
【解析】
【分析】由题意可知，昆虫标本的数量－植物标本的数量＝60，昆虫标本的数量＝1.5×植物标本的数量，据此列方程，设植物标本有x件，昆虫标本有1.5x件，列得方程为1.5x－x＝60，求解出方程的解即可得植物标本的数量，进而得出昆虫标本的数量。
【详解】解：设植物标本有x件，昆虫标本有1.5x件。
1.5x－x＝60
0.5x＝60
0.5x÷0.5＝60÷0.5
x＝120
120×1.5＝180（件）
答：植物标本有120件，昆虫标本有180件。
【点睛】本题可用列方程来解决问题，找出对应的数量关系式是解题的关键。
32. 在一张长方形纸上（如图）剪下一个最大的圆，这个圆的面积是多少平方厘米？剩下纸的面积呢？
【答案】12.56平方厘米；7.44平方厘米
【解析】
【分析】在这个长方形中剪一个最大圆，这个圆的直径等于长方形的宽，根据圆的面积公式：S＝，把数据代入公式即可求出圆的面积，再根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式求出长方形与圆的面积差即可求出剩余部分的面积。
【详解】4÷2＝2（厘米）
3.14×22＝3.14×4＝12.56（平方厘米）
4×5－12.56
＝20－12.56
＝7.44（平方厘米）
答：这个圆的面积是12.56平方厘米，剩下纸的面积是7.44平方厘米。
【点睛】此题主要考查圆的面积公式、长方形的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
33. 一根绳子长31.4米，把它围成一个正方形或圆形。是围成的正方形面积大，还是围成的圆形面积大？它的面积是多少？
【答案】圆形；78.5平方米
【解析】
【分析】绳子的长度等于正方形和圆的周长，先求出正方形的边长和圆的半径，再利用“”“”求出正方形和圆的面积，最后比较大小。
【详解】边长：31.4÷4＝7.85（米）
正方形的面积：7.85×7.85＝61.6225（平方米）
半径：31.4÷3.14÷2
＝10÷2
＝5（米）
圆的面积：3.14×52
＝3.14×25
＝78.5（平方米）
因为78.5平方米＞61.6225平方米，所以圆的面积大。
答：围成的圆形面积大，圆形的面积是78.5平方米。
【点睛】掌握正方形、圆形的周长和面积计算公式是解答题目的关键。