2021-2022学年江苏南京高淳区五年级下册数学期末试卷及答案

这是一份2021-2022学年江苏南京高淳区五年级下册数学期末试卷及答案，共23页。试卷主要包含了选择题画图用铅笔，1B， 的计算结果， 下面分数中，最接近1的是等内容，欢迎下载使用。
学校：______ 班级：______ 姓名：______
说明：
1.答题前，请将你的学校、班级、姓名认真填写在答题纸上。
2.本试卷共6页，考试时间为90分钟，满分为100分。
3.选择题（第1～12题）的答案用2B铅笔涂在答题纸上：填空题（第13～25题）的答案、计算题（第26～29题）计算过程及结果、解答题（第32～36题）的解答过程及答案都用黑色墨水笔写在答题卡的相应位置上。操作题（第30、31题）画图用铅笔。
4.考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交。
一、选择题（本题有12小题，每小题1分，共12分）
1. 下面哪一个是方程0.1 x ＝1的解？（ ）
A. x ＝0.1B. x ＝1C. x ＝10
【答案】C
【解析】
【分析】将方程解出来即可。
【详解】0.1x＝1
x＝1÷0.1
x＝10
故答案为：C
【点睛】本题考查了解方程。
2. 两个圆的周长不相等，是因为（ ）。
A. 圆的位置不同B. 圆的半径不同C. 圆周率不同
【答案】B
【解析】
【详解】由“圆的周长C＝2πr”可知：圆的周长和半径、圆周率有关系，因为圆周率不变，所以只与半径与直径有关，则两个圆的周长不相等，是因为半径不同，或者直径不同。
故选B。
3. 一根小棒的是，请你估一估，这根小棒是下面的第（ ）根。
A. B. C.
【答案】B
【解析】
【分析】根据题意可知，把小棒平均分成3份，是，小棒的长度是的3倍长，逐项进行对比，即可解答。
【详解】A．与小棒的相近，不符合题意；
B．是小棒的的3倍，符合题意；
C．比小棒的的3倍长，不符合题意。
故答案为：B
【点睛】利用分数的意义进行解答，估计出小棒的全长是解答本题的关键。
4. 解方程时，需要（ ）。
A. 方程的右边除以0.3B. 方程的左边除以0.3C. 方程的两边都除以0.3
【答案】C
【解析】
【分析】根据等式的性质，即方程两边同加、同减、同乘或同除以某个数（0除外），方程两边仍相等；由此可知，解方程0.3X＝1.8时，需要方程两边都除以0.3，据此解答。
【详解】根据分析可知，解方程0.3X＝1.8时，需要方程的两边都除以0.3。
故答案为：C
【点睛】本题考查根据等式的性质解方程，关键是掌握等式的性质。
5. 下面各图中，最能正确、清楚地表示＋计算过程与结果的是（ ）。
A. B.
C. D. 以上都不对
【答案】B
【解析】
【分析】算式＋表示第一幅图要涂色，第二幅图要涂色，第三幅图涂色，其中变成了，变成了；据此解答即可。
【详解】A．没有涂，错误；
B．图形表示：＋＝＋＝，正确；
C．没用涂，错误。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查了分数的意义，解题的关键是看图形分成了几份，涂色部分占多少。
6. 的计算结果（ ）。
A. 比大B. 比小C. 和相等
【答案】C
【解析】
【分析】运用赋值法，令＝，用先减去，再加上，求出结果与比较即可判断。
【详解】令＝，则：
－＋
＝－＋
＝＋
＝
结果仍是，所以的结果和相等。
故答案为：C
【点睛】本题利用赋值法比较简单，可以得出结论：数a先减去某个数，再加上这个数，结果仍是a。
7. 一包糖，10个小朋友吃，正好能够平均分完；如果12个小朋友吃，也能正好平均分完，这包糖至少有（ ）颗。
A. 50颗B. 60颗C. 120颗
【答案】B
【解析】
【分析】根据题意，一包糖，10个小朋友吃，正好能够平均分完；如果12个小朋友吃，也能正好平均分完，这包糖数量就是10和12的最小公倍数，求出10和12的最小公倍数，即可解答。
【详解】10＝2×5
12＝2×2×3
10和12的最小公倍数是：2×5×2×3＝60
这包糖至少有60颗。
故答案为：B
【点睛】求两个数的最小公倍数的方法：两个数的公有质因数与每一个独有质因数的连乘积就是这两个数最小公倍数。
8. 下面分数中，最接近1的是（ ）。
A. B. C.
【答案】C
【解析】
【分析】首先求出每个数与1的差是多少，然后根据“差越小则这个数越接近1”判断出最接近1的数是哪个选项即可。
【详解】1－＝；1－＝；－1＝；
因为＞＞，所以最接近1。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查了比较分数大小方法的应用，解答此题的关键是求出每个数与1的差是多少。
9. 的分子加上15，要使分数的大小不变，分母应（ ）。
A. 加上15B. 乘3C. 加上24
【答案】C
【解析】
【分析】根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变，据此解答。
【详解】（5＋15）÷5
＝20÷5
＝4
8×4－8
＝32－8
＝24
故答案为：C
【点睛】利用分数的基本性质进行解答，关键是掌握分数的基本性质。
10. 如果a是一个不为0的自然数，下面一定是奇数的是（ ）。
A. B. C. 2a
【答案】B
【解析】
【分析】根据偶数和奇数的性质：奇数×奇数＝奇数，奇数×偶数＝偶数，奇数＋奇数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数，进行判断即可。
【详解】A．a是一个不为0的自然数，当a是奇数时，a＋1是偶数，当 a是偶数时，a＋1是奇数。
B．当a是一个不为0的自然数时，2a＋1一定是奇数
C．当a是一个不为0的自然数时，2a是偶数。
故答案为：B
【点睛】此题重点考查了奇数和偶数的运算性质。
11. 如果n是质数，分母是n的最简真分数有（ ）个。
A. 1个B. 个C. n个
【答案】B
【解析】
【分析】分子分母是互质数的分数就是最简分数；分子小于分母的分数，就是真分数；一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；由此可知，分母是n（n是质数）的最简真分数有（n－1）个。
【详解】分别为、、…，（分子大于0且比分母小的分数为真分数，而n为质数，所以分子与分母不能约分），如5是质数，分母是5的最简真分数有：，，，，共有5－1＝4（个），比分母5少1；所以如果n是质数，分母是n的最简真分数有（n－1）个。
故答案为：B
【点睛】利用真分数的意义、质数的意义以及最简分数的意义进行解答。
12. 一根铁丝正好围成一个等腰三角形，这个三角形其中两条边的长度是分米和分米，这根铁丝全长（ ）分米。
A. B. C. 或
【答案】A
【解析】
【分析】根据三角形三边的关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，判断出三角形的三条边的长度，再根据三角形周长公式，求出三角形的周长，即可解答。
【详解】＋＝（分米）
＜，所以等腰三角形的腰长是分米。
＋＋
＝＋
＝（分米）
故答案为：A
【点睛】利用三角形三边的关系以及三角形周长公式，进行解答。
二、填空题（本题有13小题，每空1分，共29分）
13. （ ）（ ）（填小数）。
【答案】25；8；4；0.4
【解析】
【分析】根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；＝＝＝；再根据分数与除法的关系：分子做被除数，分母做除数，＝8÷20；再用分子除以分母，得到的商就是小数，据此解答。
【详解】＝8÷20＝＝＝0.4
【点睛】利用分数的基本性质，分数与除法的关系，分数与小数的互化的知识进行解答。
14. 在括号内填上合适的最简分数。
24分＝（ ）小时 250毫升＝（ ）升 150公顷＝（ ）平方千米
【答案】 ①. ②. ③.
【解析】
【分析】1小时＝60分；1升＝1000毫升；1平方千米＝100公顷；高级单位换算成低级单位，乘进率；低级单位换算成高级单位，除以进率；最简分数：分子分母是互质数的分数就是最简分数，据此解答。
【详解】24分＝小时
250毫升＝升
150公顷＝平方千米
【点睛】解答本题的关键是熟记单位间的进率以及最简分数的知识进行解答。
15. 如果去掉（ ）个正好是最小的质数；如果添上（ ）个就是最小的合数。
【答案】 ①. 11 ②. 3
【解析】
【分析】根据质数的意义：一个自然数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，合数的意义：一个自然数，除了1和它本身还有其它因数，这样的数叫做合数；1既不是质数，也不是合数；最小的质数是2，把化成分母是6的假分数；把2化成分母是6的假分数，再用它们的分子相减，得到的差，就是去掉几个，正好是最小的质数；最小的合数是4，再用4减去，得到的分数化成分母是18的分数，分子是几，就是添上多少个就是最小的合数，据此解答。
【详解】＝ ；2＝
23－12＝11（个）
4－＝
＝
如果去掉11个正好是最小的质数；如果添上3个就是最小的合数。
【点睛】根据质数、合数的意义，异分母分数加减法的计算以及带分数与假分数的互化的知识进行解答。
16. 的分子和分母同时除以（ ），可以将它约分成最简分数。
【答案】12
【解析】
【分析】根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；再根据最大公因数的求法：两个数的公有质因数的连乘积就是这两个数的最大公因数；最简分数：分子、分母是互质数的分数为最简分数，据此解答。
【详解】24＝2×2×2×3
36＝2×2×3×2
24和36的最大公因数是：2×2×3＝12
的分子和分母同时除以12，即可将它约分成最简分数。
【点睛】利用分数基本性质，最大公因数的求法，最简分数的意义以及约分的应用进行解答。
17. 24的因数共有（ ）个，其中质数有（ ）个；把24分解质因数可以写成：（ ）。
【答案】 ①. 8 ②. 2 ③. 24＝2×2×2×3
【解析】
【分析】根据找一个数的因数方法，找出24的所有因数；再根据质数的意义：一个自然数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，1既不是质数，也不是合数；找出24的因数里质数有多少个；再根据分解质因数的意义，把一个合数写成几个质数连乘积的形式，叫做把这个合数分解质因数，据此解答。
【详解】24的因数有：1，2，3，4，6，8，12，24一共有8个；
质数有：2，3一共2个；
24分解质因数：24＝2×2×2×3
【点睛】根据求一个数的因数方法，质数的意义以及分解质因数的方法进行解答。
18. 在（ ）上填写“＞”“＜”或“＝”。
（ ） （ ） （ ）0.55
【答案】 ①. ＜ ②. ＜ ③. ＞
【解析】
【分析】根据同分子分数比较大小的方法，分子相同，分母越大，分数越小，第一小题据此解答；
根据异分母分数比较大小的方法：要先化成同分母的分数，即利用通分把异分母分数化成同分母分数，再按照同分母分数比较大小的方法，进行比较，第二小题据此解答。
把小数化成分数，再按照分数比较大小的方法进行比较，第三小题据此解答。
【详解】和
因为12＞9，所以＜
和
＝；＝
因为＜，所以＜
和0.55
0.55＝
＝；＝
因为＞，所以＞0.55
【点睛】利用同分子分数比较大小的方法，异分母比较大小的方法，小数化分数的知识进行解答。
19. 8和12的最小公倍数是（ ），（M、N是不为0的自然数），M、N的最大公因数是（ ）。
【答案】 ①. 24 ②. N
【解析】
【分析】根据最小公倍数的求法：两个数的公有质因数与每一个独有质因数的连乘积，就是这两个数的最小公倍数；如果两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系：最大公因数为较小的数；最小公倍数是较大的数；据此解答。
【详解】8和12
8＝2×2×2
12＝2×2×3
8和12最小公倍数：2×2×2×3＝24
M＝3N（M、N是不为0的自然数），M÷N＝3；M和N 成倍数关系，M、N的最大公因数是N。
【点睛】本题利用求最大公因数、最小公倍数的方法以及字母表示数的知识进行解答。
20. 如下图，左边的饼用2表示，右边的饼用分数（ ）表示。
【答案】
【解析】
【分析】根据题意，把左边的饼看作单位“1”，平均分成4份，右边的是其中的1份，用2÷4，即可用分数表示右边的饼。
【详解】2÷4＝
【点睛】根据分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数叫做分数，据此解答。
21. 把5米长的彩带平均分成7份，每一份米，每份的长度是全长的，3份是全长的。
【答案】；；
【解析】
【分析】求每份长是多少米，用彩带的总长度除以平均分的份数，即5÷7＝米；把彩带的总长度看作单位“1”，平均分成7份，求每一份的长度是全长的几分之几，用单位“1”除以平均分的份数，即1÷7＝；3份就是，据此解答。
【详解】5÷7＝（米）
1÷7＝
把5米长的彩带平均分成7份，每一份米，每份的长度是全长的，3份是全长的。
【点睛】根据分数的意义进行解答，注意区分具体的量和分率。
22. 32□是2和5的公倍数，□填（ ）；32□是2和3的公倍数，□填（ ）。
【答案】 ①. 0 ②. 4
【解析】
【分析】根据2的倍数特征：个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数；个位上是0或5的数是5的倍数，一个数的各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；即是2的倍数又是5的倍数，个位上的数一定是0；即是2的倍数又是3的倍数，这个数的个位是偶数，且各个数位上的数字和是3的倍数，据此解答。
【详解】32□是2和5的公倍数，□填0；
32□是2和3的公倍数：
□填0：3＋2＋0＝5，5不能被3整除，□不能填0；
□填2：3＋2＋2＝7，7不能被3整除，□不能填2；
□填4：3＋2＋4＝9，9能被3整除，□填4；
□填6：3＋2＋6＝11，11不能被3整除，□不能填6；
□填8：3＋2＋8＝13，13不能被3整除，□不能填8。
32□是2和3的公倍数，□填4。
【点睛】利用2、3、5的倍数特征进行解答。
23. 看图写出方程。
【答案】x＋17＝52
【解析】
【分析】根据题意可知，已有x人上车，还有17个空位，就是上车的人坐的座位数＋车上的空位的数量＝这辆车的座位总个数，列方程：x＋17＝52，据此解答。
【详解】x＋17＝52
解：x＝52－17
x＝35
【点睛】根据上车的人的座位数与空位的个数和这辆车总座位个数的关系，列方程。
24. 看图写出方程。
【答案】93张
【解析】
【分析】画片有x张，用画片的张数减去45张就是邮票的张数48张，由此列出方程求解。
【详解】x－45＝48
解：x－45＋45＝48＋45
x＝93
所以，画片有93张。
25. 下图中白棋子占棋子总数的；如果增加5枚黑棋子，那么黑棋子占棋子总数的。
【答案】；
【解析】
【分析】用白棋子的个数除以棋子的总个数，求出白棋子占棋子总数的几分之几；用原来的黑棋子加上增加的5枚棋子，再除以棋子总个数，即可解答。
【详解】10÷15＝
（5＋5）÷15
＝10÷15
＝
【点睛】利用求一个数占另一个数的几分之几的知识进行解答。
26. 在研究圆的面积计算时，将一个圆分成若干等份后拼成了一个近似的长方形，长方形的周长比圆的周长多了12厘米，长方形的面积是（ ）平方厘米。
【答案】113.04
【解析】
【分析】根据题意可知，圆拼成一个近似的长方形，长方形的长等于圆的周长的一半，宽等于圆的半径；拼成的长方形周长比圆的周长多了12厘米，就是多了两条半径的和，再用多出的12厘米，除以2，求出圆的半径，再根据圆的面积公式：π×半径2；代入数据，求出圆的面积，也就是长方形面积；据此解答。
【详解】12÷2＝6（厘米）
3.14×62
＝3.14×36
＝113.04（平方厘米）
【点睛】解答本题的关键明确长方形周长比圆的周长多的长度等于圆的两个半径的和。
三、计算题（本大题4小题，共28分）
27. 直接写出得数。
①______ ②______ ③______ ④______
⑤______ ⑥______ ⑦______ ⑧______
【答案】 ①. ②. ③. 0 ④. ⑤. ⑥. 6a ⑦. 3.2m ⑧.
【解析】
【详解】略
28. 计算下面各题，能简算的要简算。

【答案】；；；
【解析】
【分析】＋＋，根据加法交换律，原式化为：＋＋，再进行计算；
－＋，根据加法交换律，原式化为：＋－，再进行计算；
2－（＋），先计算括号里的加法，再计算括号外的减法；
－（－），根据减法的性质，原式化为：－＋，再进行计算。
【详解】＋＋
＝＋＋
＝2＋
＝
－＋
＝＋－
＝1－
＝
2－（＋）
＝2－（＋）
＝2－
＝
－（－）
＝－＋
＝1＋
＝
29. 解方程。

【答案】＝；＝1.6；＝20
【解析】
【分析】＋＝，根据等式的性质1，方程两边同时减去即可；
2.5－0.35×4＝2.6，先计算出0.35×4的积，再根据等式的性质1，方程两边同时加上0.35×4的积，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2.5即可；
0.4＋1.2＝32，先化简方程左边含有的算式，即求出0.4＋1.2的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.4＋1.2的和即可。
【详解】＋＝
解：＋－＝－
＝－
＝
2.5－0.35×4＝2.6
解：2.5－1.4＝2.6
2.5－1.4＋1.4＝2.6＋1.4
2.5＝4
＝4÷2.5
＝1.6
04＋1.2＝32
解：1.6＝32
1.6÷1.6＝32÷1.6
＝20
30. 求下面涂色部分的面积。
（1）（2）
【答案】（1）150.72dm2
（2）4.56cm2
【解析】
【分析】（1）阴影部分面积就是圆环的面积，根据圆环面积公式：π×（大圆半径2－小圆半径2），代入数据，即可解答；
（2）观察图形，把图形中三角形的阴影部分平均分成两部分；如图：；阴影部分面积＝半径是4cm圆的面积的－底是4cm，高是4cm的三角形面积，根据圆的面积公式：π×半径2；三角形面积公式：底×高÷2，代入数据，即可解答。
【详解】（1）3.14×（82－42）
＝3.14×（64－16）
＝3.14×48
＝150.72（dm2）
（2）3.14×42÷4－4×4÷2
＝3.14×16÷4－16÷2
＝50.24÷4－8
＝12.56－8
＝4.56（cm2）
四、操作题（本大题有2小题，共6分）
31. 先画一个直径4厘米的圆；然后在这个圆中涂色表示出一个扇形，使扇形的圆心角是60°。
【答案】见详解
【解析】
【分析】圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小；由此以点0位圆心，以4÷2＝2厘米为半径化成圆即可；再用字母标出圆心、半径和直径；乙半圆的任意一条半径为扇形的边，再利用量角器或三角板画出圆心角为60°的扇形即可。
【详解】
【点睛】本题考查圆的画法，抓住圆的两地要素：圆心和半径即可；也考查扇形的知识。
32. 把下面两个长方形先分一分、再分别涂色表示千克。
【答案】见详解
【解析】
【分析】把1千克平均分成5份，则每一份就是1÷5＝千克，取其中的三份就是千克；
把3千克平均分成5份，则每一份就是3÷5＝千克，据此画图解答。
【详解】
【点睛】本题考查分数的意义以及分数与除法的关系，注意区分具体的量和分率。
五、解答题（本大题有5小题，共25分）
33. 神州十三号飞船在太空的飞行时速大约是每小时27.6万千米，相当于围绕地球赤道飞行6圈还多3.6万千米。地球赤道全长大约多少万千米？
【答案】4万千米
【解析】
【分析】设地球赤道全长大约x万千米，神州十三号飞船在太空的飞行时速相当于围绕地球赤道的6圈还多3.6万千米，即地球赤道的全长×6＋3.6万千米＝神州十三号飞船在太空的飞行时速，列方程：6x＋3.6＝27.6，解方程，即可解答。
【详解】解：设地球赤道全长大约x万千米。
6x＋3.6＝27.6
6x＝27.6－3.6
6x＝24
x＝24÷6
x＝4
答：地球赤道全长大约4万千米。
【点睛】利用方程的实际应用，根据神州十三号飞船在太空的飞行时速与地球赤道全长的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
34. 小红有两根彩带，红色彩带长18分米，蓝色彩带长42分米。
（1）如果把这两根彩带剪成同样长的小段，而且没有剩余，每段最长是多少分米？
（2）小红用红彩带在一棵大树的树干上绕了2圈后还剩2.3分米。这棵大树绕绳处的直径大约是多少分米？
【答案】（1）6分米
（2）2.5分米
【解析】
【分析】（1）根据题意，就是求18和42的最大公因数，根据最大公因数的求法：两个数的公有质因数的连乘积，就是这两个数的最大公因数；据此解答；
（2）用红色彩带的长度－2.3分米，求出绕2圈的长度，再除以2，求出这个树干的周长，再根据圆的周长公式：周长＝π×直径，直径＝周长÷π，代入数据，即可解答。
【详解】（1）18＝2×3×3
42＝2×3×7
18和42的最大公因数是2×3＝6
每段最长是6分米。
答：每段最长是6分米。
（2）（18－2.3）÷2÷3.14
＝15.7÷2÷3.14
＝7.85÷3.14
＝2.5（分米）
答：这颗大树的直径大约是2.5分米。
【点睛】利用求两个数最大公因数的方法，以及圆的周长公式进行解答。
35. 社会实践活动中，四1班同学攀登游子山，前10分钟登了全程的，接下来的20分钟登了全程的，最后又花了5分钟才登上了山顶。四1班同学最后5分钟登了全程的几分之几？
【答案】
【解析】
【分析】把山底到山顶的距离看作整体“1”，用整体“1”减去已经走的，即可求出最后5分钟走的路程是全程的几分之几。
【详解】1－（＋）
＝1－（＋）
＝1－
＝
答：四1班同学最后5分钟登了全程的。
【点睛】本题考查的是学生对分数的加减运算的运算方法的掌握情况，确定整体“1”是关键。
36. 2022年2月，第24届冬季奥林匹克运动会在北京成功举行。
（1）冬奥会的吉祥物是“冰墩墩”和“雪容融”，冰墩墩和雪容融的设计原型分别是大熊猫和灯笼，相比而言，冰墩墩更加得到大家的喜爱。在冬奥会举办期间，某电商平台“冰墩墩”的销量是“雪容融”的2.8倍。已知“冰墩墩”比“雪容融”多卖出7.2万个，那么这个电商平台分别卖出“冰墩墩”和“雪容融”各多少万个？
（2）短道速滑比赛是观众最喜欢看的比赛之一。比赛场地是椭圆形的，中间是一个长28.85米的长方形，两端是半径为8米的半圆。请你算一算比赛场地一圈的长度大约是多少米？（得数保留整米数）
【答案】（1）“冰墩墩”：11.2万个；“雪容融”：4万个
（2）108米
【解析】
【分析】（1）根据题意，设“雪容融”卖出x万个；“冰墩墩”的销量是“雪容融”的2.8倍，“冰墩墩”卖出2.8x万个；“冰墩墩”比“雪容融”多卖出7.2万个，即卖出“冰墩墩”的个数－卖出“雪容融”个数＝7.2万个，列方程：2.8x－x＝7.2，解方程，即可解答；
（2）观察图形可知，比赛场地是一个半径为8米的圆的周长＋长28.85米，宽是8×2米的长方形的两条长，根据圆的周长公式：周长＝π×2×半径，代入数据，求出圆的周长，再加上长方形的两条长，即可解答。
【详解】（1）解：设“雪容融”卖出x万个，则“冰墩墩”卖出2.8x万个。
2.8x－x＝7.2
1.8x＝7.2
x＝7.2÷1.8
x＝4
“冰墩墩”卖出：4×2.8＝11.2（万个）
答：卖出“冰墩墩”11.2万个，卖出“雪容融”4万个。
（2）3.14×8×2＋28.85×2
＝25.12×2＋57.7
＝50.24＋57.7
＝107.94
≈108（米）
答：比赛场地一圈的长度大约是108米。
【点睛】第一题根据方程的实际应用，利用卖出“冰墩墩”和“雪容融”数量关系，设出未知数，找出它们之间的关系，列方程，解方程；第二题利用圆的周长公式进行解答，关键是明确两端合起来就是一个圆。
37. 根据下边的统计图回答。
（1）男、女生患龋齿人数最多是（ ）年，共（ ）人；（ ）年男、女生患龋齿的人数相差最多。
（2）从整体上看，男、女生患龋齿的人数呈（ ）趋势；从（ ）年到（ ）年女生患龋齿的人数出现了回升。
（3）2013年男生患龋齿的是2009年男生患龋齿人数的（ ）（填分数）。
【答案】（1） ①. 2008 ②. 167 ③. 2013
（2） ①. 下降 ②. 2011 ③. 2012
（3）
【解析】
【分析】（1）观察统计图，找出男、女生患龋齿人数最多是哪年；再把男生人数与女生人数相加；找出哪年男、女生患龋齿的人数相差最多；
（2）观察统计图，得出男、女生龋齿的人数是呈上升还是下降趋势；找出哪年到哪年女生患龋齿人数出现回升即可；
（3）根据统计图，找出2013年男生患龋齿的人数和2009年男生患龋齿人数，再用2013年男生患龋齿的人数÷2009年男生患龋齿人数，即可解答。
【小问1详解】
86＋81＝167（人）
男、女生患龋齿人数最多是2008年，共167人，2013年男、女生患龋齿人数相差最多。
【小问2详解】
从整体上看，男、女生患龋齿人数呈下降趋势，从2011年到2012年女生患龋齿的人数出现了回升。
【小问3详解】
60÷75＝
2013年男生患龋齿的是2009年男生患龋齿人数的。
【点睛】本题考查复式折线统计图的实际应用，根据统计图提供的信息解答问题。