2021-2022学年人教版江苏南通市五年级下册数学期末试卷及答案

这是一份2021-2022学年人教版江苏南通市五年级下册数学期末试卷及答案，共14页。试卷主要包含了填空题，选择题，口算和估算，图形计算，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、填空题。（共26分）
1. 下图中的涂色部分可以用假分数（ ）表示，改写成带分数是（ ）。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】根据题意，把整体平均分成多少份，阴影部分占其中的几份，就是几分之几，据此写出分数；再根据假分数化成带分数的方法，用假分数的分子除以分母，商就是带分数的整数部分，分母不变，余数做分数的分子；据此解答。
【详解】，假分数表示；改写成带分数是。
【点睛】本题考查分数的意义，以及假分数与带分数的互化。
2. （填小数）。
【答案】16；9；64；0.375
【解析】
【分析】先从入手，根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；＝＝＝，再根据分数与除法的关系；＝6÷16；再根据分数化小数，用分子除以分母，3÷8＝0.375；即可解答。
【详解】＝6÷16＝＝＝0.375
【点睛】本题考查分数的基本性质，分数与除法的关系，分数与小数的互化。
3. 在括号里填最简分数。
60千克＝（ ）吨 12分＝（ ）时 125公顷＝（ ）平方千米
【答案】 ①. ②. ③.
【解析】
【分析】（1）千克化成吨，由低级单位化高级单位，除以进率1000即可；
（2）分化成时，由低级单位化高级单位，除以进率60即可；
（3）公顷化成平方千米，由低级单位化高级单位，除以进率100即可。
【详解】60千克＝吨
12分＝时
125公顷＝平方千米
【点睛】单位之间的进率为本题考查重点；低级单位化高级单位除以进率，高级单位化低级单位乘进率。
4. 如果a＝0.5b（a和b均为非零自然数），那么可以说（ ）是（ ）的倍数，a与b的最大公因数是（ ）。
【答案】 ①. b ②. a ③. a
【解析】
【分析】如果a＝0.5b，（a和b均为非0自然数），可知a和b是倍数关系，倍数关系的最大公因数是较小数，据此解答。
【详解】因为a＝0.5b，可得b＝2a（a和b均为非0自然数），可知a和b是倍数关系，其中a是较小数，所以a和b最大公因数是a。
【点睛】本题关键是根据a＝0.5b，得出a和b是倍数关系，倍数关系的最大公因数是较小数。
5. 小华今年a岁，爸爸比小华大26岁，爸爸今年（ ）岁；爷爷今年的岁数正好是小华的5倍，爷爷今年（ ）岁。
【答案】 ①. a＋26 ②. 5a
【解析】
【详解】略
6. 把6米长的铁丝平均截成7段，每段长米，每段长是6米的。
【答案】；
【解析】
【分析】用总长度除以平均分成的段数，就是每段的长；每段长米，也就相当于6米的。
【详解】6÷7＝（米）
每段长米，也就相当于6米的。
【点睛】本题考查了分数的意义，要明确：一个分数既可以表示分率，也可以表示数量。
7. 一个带分数的分数部分是，这个带分数最小是（ ），添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。
【答案】 ①. ②. 5
【解析】
【详解】略
8. 五（2）班的人数在40－50人之间。小组合作学习分组时发现，每6人一组，正好分完；每4人一组，也正好分完。五（2）班有学生（ ）人。
【答案】48
【解析】
【分析】要求五（2）班的人数有多少，即求4和6的最小公倍数；对于两个数来说：两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积是最小公倍数，再看最小公倍数的倍数有哪个是在40－50之间的，由此解决问题即可。
【详解】4＝2×2
6＝2×3
4和6的最小公倍数是：2×2×3＝12
12×2＝24；12×3＝36；12×4＝48；
48在40－50之间，即五（2）班有学生48人。
【点睛】此题主要考查两个数的最小公倍数的求法及实际应用；数字大的可以用短除解答。
9. 在一块长24分米、宽7.5分米的长方形硬纸板中剪长4分米、宽3分米的小长方形硬纸板，最多能剪（ ）个。
【答案】12
【解析】
【分析】大长方形硬纸板的长包含了24÷4个小长方形的长；宽包含7.5÷3的商的整数部分个宽，据此相乘即可得解。
【详解】24÷4＝6（个）
7.5÷3＝2（个）……1.5（分米）
6×2＝12（个）
【点睛】注意此题不可以直接用大面积除以小面积；因为宽上余下的1.5不够3分米无法利用。
10. 一支蜡烛第一次用去全长的，第二次烧掉剩下的一半，这根蜡烛还剩下全长的。
【答案】
【解析】
【分析】将这根蜡烛看成单位“1”，第一次用去全长的，还剩下全长的1－＝；第二次烧掉剩下的一半，也就是全长的的一半；据此解答。
【详解】由分析可知：一支蜡烛第一次用去全长，第二次烧掉剩下的一半，这根蜡烛还剩下全长的。
【点睛】本题主要考查分数的意义，解题时注意单位“1”的变化。
11. 把一个圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形． 拼成的近似长方形的周长比圆的周长多2厘米，近似长方形的长是（ ）厘米，近似长方形的宽是（ ）厘米，这个圆的面积是（ ）平方厘米．
【答案】 ①. 3.14 ②. 1 ③. 3.14
【解析】
【详解】略
12. 在一个大正方形中画一个最大的圆，再在圆内画一个最大的小正方形（如图），大正方形的面积是6平方厘米，小正方形的面积是（ ）平方厘米。
【答案】3
【解析】
【分析】正方形内最大的圆的直径等于这个正方形的边长，设这个圆的半径为r厘米，则正方形的边长就是2r，根据正方形的面积是6平方厘米可得：2r×2r＝6，整理可得：r2＝1.5，把它代入到圆的面积公式中，即可求出这个最大圆的面积；在圆中所画最大正方形的对角线就等于圆的直径，据此求出正方形的面积。
【详解】解：设这个圆的半径为r厘米，则正方形的边长就是2r
根据正方形的面积是6平方厘米可得：2r×2r＝6，整理可得：r2＝1.5
小正方形的面积是：1.5÷2×4＝3（平方厘米）
【点睛】此题考查了正方形内最大圆的直径等于正方形的边长，圆中所画最大正方形的对角线就等于圆的直径，此题关键是利用r2的值。
二、选择题。（共10分）
13. 一张彩纸，小明先用去它的做纸花，又用去它的做小旗（如图）。选择（ ）作测量单位，就能正好测量出两次一共用去这张彩纸的几分之几。
A. 彩纸B. 彩纸的C. 彩纸的
【答案】A
【解析】
【分析】根据题意，求出和的公分母，就是选择作测量单位。
【详解】3和4是互质数，3和4的公倍数是3×4＝12
选用作为测量单位。
故答案为：A
【点睛】根据求两个质数的最小公倍数的方法，以及分数单位的确定进行解答。
14. 下面式子可以表明自然数（，，是非零自然数）的是（ ）。
A. B. C.
【答案】C
【解析】
【分析】分母相同的两个分数，分子大的分数值大；分子相同的两个分数，分母大的分数值小。
【详解】A．由，得a＞b，不符合题意。
B．由＜1＝，得a＞b，不符合题意。
C．由＞，分子相同两个分数，分母小的分数较大，得a＜b，符合题意。
故答案为：C
【点睛】本题考查分数大小的比较，掌握分母相同和分子相同时分数大小的比较方法。
15. 把一个半圆分成16等份（如下图），然后拼成一个近似的长方形。拼成的长方形的周长与半圆的周长相比，（ ）。
A. 半圆的周长长B. 长方形的周长长C. 它们的周长一样长
【答案】C
【解析】
【分析】观察图形可知，半圆的周长等于半圆弧加上两条半径的长，长方形的两条长和等于半圆弧，长方形的宽的与半圆的半径相等，由此可知，长方形的周长等于半圆弧加上两条半径的长，所以，半圆的周长和近似长方形的周长相等，即可解答。
【详解】由分析可知，拼成的长方形的周长和半圆的相比，它们的周长一样长。
故答案选：C
【点睛】解答本题的关键是半圆的周长是半弧的长度加上两条半径的长，半径和长方形的宽相等。
16. 小马虎把看成了，这样就少算了（ ）。
A. 9B. 18C. 27
【答案】B
【解析】
【分析】将与作差即可。
【详解】－（）
＝（3x＋3×9）－（）
＝3x＋27－3x－9
＝27－9
＝18
故答案为：B
【点睛】解题关键是利用乘法分配律将展开。
17. 下面运用了“转化”思想方法的是（ ）。
A. ①②B. ②③C. ①②③
【答案】C
【解析】
【分析】①根据多边形内角和的求法：把多边形转化成三角形，利用“三角形内角和是180°”解答；
②小数乘法的计算法则：小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果得数的末尾有0，先点完小数点再去0；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。
③求平行四边形的面积，利用割补法把平行四边形转化成长方形，再计算。
【详解】①把六边形转化成4个小三角形，那么六边形的内角和是：
180°×4＝720°
②计算3.8×3.2时，先转化成38×32，按整数乘法计算出结果是1216，再从积的右边起数出两位，点上小数点，所以3.8×3.2＝12.16。
③如图，把平行四边形左边的小三角形移到右边，平行四边形转化成长方形，根据长方形的面积＝长×宽，可以求出平行四边形的面积。
①②③都运用了“转化”的思想。
故答案为：C
【点睛】本题是考查多边形内角和、小数乘法、平行四边形面积的计算，关键是利用“转化”思想解题。
三、口算和估算。（共22分）
18. 直接写得数。
76－39＝ ＋＝ 2－＝ 0.5＋＝ 1－＋＝
2.5×0.4＝ 0.32＝ －＝ 3.14×9＝ 6π＋4π＝
【答案】37；；；1；；
1；0.09；；28.26；10π
【解析】
【分析】
【详解】略
19. 脱式计算，能简便的请用简便方法计算。

【答案】；；
【解析】
【分析】，先通分，再按照从左到右依次计算；
利用减法的性质，去括号，然后利用加法交换律简便运算；
先加，计算出结果后再减去即可。
【详解】

20. 解方程。（每题3分，共9分）
＋x＝ 3x－x＝12.6 5x－0.25×2＝18.5
【答案】X＝；X＝6.3；X＝3.8
【解析】
【详解】略
四、图形计算。（共6分）
21. 求涂色部分的面积。（单位：厘米）
【答案】25.12平方厘米；41.04平方厘米
【解析】
【分析】由图可知：涂色部分的面积等于半径为8厘米的圆的面积的减去直径为8厘米的圆的面积的；阴影部分的面积＝圆的面积－正方形的面积；据此解答。
【详解】3.14×82×－3.14×（8÷2）2×
＝3.14×16－3.14×8
＝3.14×8
＝25.12（平方厘米）
3.14×（12÷2）2－12×12÷2
＝3.14×36－72
＝113.04－72
＝41.04（平方厘米）
五、作图题。（共6分）
22. 在下面的图中分别涂色表示公顷。
【答案】见详解
【解析】
【分析】（1）把1公顷平均分成5份，则每份就是1÷5＝（公顷），取其中的三份就是公顷；
（2）把3公顷平均分成5份，则每份就是3÷5＝公顷；
【详解】涂色如下图：
【点睛】主要考查分数的意义以及分数与除法的关系，注意区别具体的量和分率。
23. 下图中，每个小方格的边长为1厘米。
（1）以为圆心，在方格纸内画一个最大的半圆。
（2）算出半圆的面积和周长各是多少。
【答案】（1）见详解
（2）1542厘米；14.13平方厘米
【解析】
【分析】（1）根据对数，找出圆心的位置，再根据题意，画出半径为3cm的半圆，就是最大的半圆；
（2）根据圆的周长公式：π×2×半径，圆的面积公式：π×半径2，求出半圆的周长和半圆的面积。
【详解】（1）
（2）周长：3.14×3×2÷2＋3×2
＝9.42×2÷2＋6
＝18.84÷2＋6
＝9.42＋6
＝15.42（厘米）
面积：3.14×32÷2
＝3.14×9÷2
＝28.26÷2
＝14.13（平方厘米）
答：周长15.42厘米，面积14.13平方厘米。
【点睛】本题考查半圆的绘画，以及圆的周长和面积公式的应用，关键是半圆的周长需要加上直径的长度。
六、解答题。（共30分）
24. 修一条千米长的路，两天一共修了全长的几分之几？
【答案】
【解析】
【分析】把全长看作单位“1”，第一天修了全长的，第二天修了全长的＋，两天修的分率和即为两天一共修了全长的几分之几。
【详解】＋＋
＝＋
＝＋
＝
答：两天一共修了全长的。
【点睛】解答此题的关键是确定单位“1”，根据分数加法的意义求出两天一共修了全长的几分之几。
25. 爸爸的体重是78千克，比小明体重的3倍还多3千克。小明的体重是多少千克？（列方程解答）
【答案】25千克
【解析】
【分析】根据题意知本题的数量关系：小明的体重乘以3再加上3等于爸爸的体重，据此数量关系可列方程解答。
【详解】解：设小明的体重是x千克，
3x＋3＝78
3x＝78－3
3x＝75
x＝25
答：小明的体重是25千克。
【点睛】本题的重点是找出题目中的数量关系再列方程进行解答。
26. 盐场用6吨海水可以晒制80千克盐，那么，晒制1千克盐要多少千克海水？每千克海水可以晒盐多少千克？
【答案】75千克；千克
【解析】
【分析】6吨＝6000千克，依据晒1千克盐要海水重量＝海水重量÷盐的重量，每千克海水可以晒盐重量＝盐的重量÷海水重量。
【详解】6吨＝6000千克
6000÷80＝75（千克）
答：晒1千克盐要75千克海水。
80÷6000＝（千克）
答：每千克海水可以晒盐千克。
【点睛】本题属于比较简单应用题，只要明确数量间的关系，根据它们之间的关系，代入数据即可解答。
27. 在直径为16米的圆形花坛外面，环绕着一条宽1米的环形小路，这条小路的面积的多少？
【答案】53.38平方米
【解析】
【分析】由题意可知：小路是环形，根据环形面积＝外圆面积﹣内圆面积，把数据代入公式进行解答。
【详解】16÷2＝8（米），8＋1＝9（米），
314×92﹣3.14×82
＝3.14×（92﹣82）
＝3.14×（81﹣64）
＝3.14×17
＝53.38（平方米）
答：这条环形小路的面积是53.38平方米。
【点睛】此题是环形面积的实际应用，关键是理解内圆半径加上环宽等于外圆半径，根据环形面积公式解答即可。
28. 王叔叔家有块长30米，宽20米的长方形菜地，为了便于耕种，铺了两条2米宽的石子路将菜地分成4小块（如图）。菜地的面积是多少平方米？
【答案】504平方米
【解析】
【分析】由题意可知：可以将菜地向中间“挤压”，把“小路挤掉”，则剩下的就是菜地的面积，其长和宽分别为（30－2）米和（20－2）米，利用长方形的面积公式S＝ab，求出其面积。
【详解】由分析可得，菜地的面积为：
（30－2）×（20－2）
＝28×18
＝504（平方米）
答：菜地的面积是504平方米。
【点睛】此题考查了长方形面积公式的实际运用，解答此题的关键是：利用“压缩法”，把“小路挤掉”，求新长方形的面积即为菜地的面积。