2022-2023学年江苏无锡江阴市五年级下册数学期末试卷及答案

这是一份2022-2023学年江苏无锡江阴市五年级下册数学期末试卷及答案，共26页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，操作题，解决实际问题，附加题等内容，欢迎下载使用。
时限100分钟
一、选择题。（每题1分，共10分）
1. 下面各式中，是方程的是（ ）。
A. B. C.
【答案】A
【解析】
【分析】根据方程的意义：含有未知数的等式叫做方程，据此解答。
【详解】A．3x－24＝0，含有未知数，是等式，是方程，符合题意；
B．7.5x－2.5x，含有未知数，不是等式，不是方程，不符合题意；
C．x＋6＜10，含有未知数，不是等式，不是方程，不符合题意。
下面各式中，是方程的是3x－24＝0。
故答案为：A
【点睛】方程必须具备两个条件：（1）含有未知数；（2）是等式。
2. 下面各图中，所指部分或涂色部分能用表示的共有（ ）幅。
A. 1B. 2C. 3
【答案】B
【解析】
【分析】根据的含义：把一个整体平均分成3份，表示其中的2份，逐个图形判断几个。
【详解】第一个图，线段被平均分成3份，所指部分表示其中的2份，用表示；
第二个图，三角形被平均分成3份，涂色表示其中的2份，用表示；
第三个图，正方形被平均分成8份，涂色表示其中的1份，用表示；
第四个图，长方体可看作被平均分成4份，涂色表示其中的1份，用表示。
综上只有2个图的所指部分或涂色部分能用表示。
故答案为：B
【点睛】本题考查分数的意义和应用，要重点理解。
3. 下面各图中，最能正确、清楚地表示计算过程与结果的是（ ）。
A.
B.
C.
【答案】B
【解析】
【分析】算式表示第一幅图要涂色，第二幅图要涂色，计算时要通分，把变为，变为，结果为，则第三幅图涂色，据此解答即可。
【详解】A．第一幅图没有涂，不符合题意；
B．图形表示＝＋＝，符合题意；
C．第二幅图没有涂，不符合题意。
则最能正确、清楚地表示计算过程与结果的是。
故答案为：B
【点睛】掌握分数的意义和异分母分数加法的计算方法是解题的关键。
4. a、b都是非零自然数，且，那么a和b的最小公倍数是（ ）。
A. abB. bC. a
【答案】C
【解析】
【分析】，a、b都是非零自然数，说明a是b的倍数，求两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数；最小公倍数是较大的数；由此解答问题即可。
【详解】a、b都是非零自然数，
则a是b的倍数，a＞b
所以a和b的最小公倍数是a
故答案为：C
【点睛】此题主要考查求两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数，最小公倍数是较大的数。
5. 有一袋糖，小红先取走，然后小华又取走余下的，谁取得多？（ ）
A. 小红多B. 小华多C. 一样多
【答案】A
【解析】
【分析】须分清两个的区别，第一个的单位“1”是整盒糖，第二个的单位“1”是剩下的糖，同样是平均分成3份取其中的1份，整盒糖要多一些，所以小红取走的多，据此解答即可。
【详解】第一个是把整盒糖平均分成3份取其中的1份，第二个是把剩下的糖平均分成3份取其中的1份，小红取的比小华取的多。
故答案为：A
【点睛】本题须根据两个分数所表示的意义进行解答。
6. 如图，阴影部分的环宽恰好等于小圆的半径，则阴影部分的面积是大圆面积的（ ）。
A. B. C.
【答案】C
【解析】
【分析】阴影部分的环宽恰好等于小圆的半径，则大圆的半径＝小圆的半径×2，根据圆环的面积公式：面积＝π×（大圆半径2－小圆半径2）；即圆环面积＝π×（4×小圆半径2－小圆半径2），圆环面积＝3π×小圆半径2；大圆面积＝π×（小圆半径×2）2＝4π×小圆半径2；再用圆环面积÷大圆面积，即可解答。
【详解】根据分析可知，阴影部分（圆环）面积＝3π×小圆半径2；
大圆面积＝4π×小圆半径2；
3π×小圆半径2÷4π×小圆半径2
＝3÷4
＝
如图，阴影部分的环宽恰好等于小圆的半径，则阴影部分的面积是大圆面积的。

故答案为：C
【点睛】本题考查圆环的面积公式，圆的面积公式的应用，关键求出大圆半径与小圆半径之间的关系。
7. 在进行正式球类比赛时，对球的弹性都有明确的规定，例如，比赛用的篮球，从1.8米的高度自由落下后，第一次反弹的高度应大于1.2米、小于1.4米。经过测试发现，三只篮球从1.8米的高度自由下落后的第一次反弹高度分别是米、米、米，则比赛选用反弹高度是（ ）的球。
A. 米B. 米C. 米
【答案】C
【解析】
【分析】把三只篮球第一次反弹高度化为小数，再根据小数的比较方法，哪个球的反弹高度大于1.2米，小于1.4米，比赛选用哪种球，据此解答。
【详解】A．＝0.8；0.8米＜1.2米，不符合比赛选用反弹高度的篮球，不符合题意；
B．＝1.2；1.2米＝1.2米，不符合比赛选用反弹高度的篮球，不符合题意；
C．＝1.35；1.2米＜1.35米＜1.4米，符合比赛选用反弹高度的篮球，符合题意。
在进行正式球类比赛时，对球的弹性都有明确的规定，例如，比赛用的篮球，从1.8米的高度自由落下后，第一次反弹的高度应大于1.2米、小于1.4米。经过测试发现，三只篮球从1.8米的高度自由下落后的第一次反弹高度分别是米、米、米，则比赛选用反弹高度是米。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握分数化小数的方法以及小数比较大小的方法是解答本题的关键。
8. 一盒棋子共有48枚，要求不一次性拿出，也不一枚一枚地拿出，但每次拿出枚数要相同，最后一次正好拿完。共有（ ）种不同的拿法。
A. 10B. 8C. 12
【答案】B
【解析】
【分析】如果每次拿出的粒数相同，且最后一次刚好拿完，则每次拿出的粒数是总粒数的因数，求出48的因数，48的因数中1和48不符合题意要舍去。
【详解】48的因数有1，2，3，4，6，8，12，16，24，48。
一次可以拿2个、3个、4个、6个、8个、12个、16个、24个，一共有8种不同的拿法。
一盒棋子共有48枚，要求不一次性拿出，也不一枚一枚地拿出，但每次拿出的枚数要相同，最后一次正好拿完。共有8种不同的拿法。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握求一个数因数的方法是解答本题的关键。
9. 如图，将一个草绳编织成的圆形茶杯垫沿着虚线剪断并拉直，得到了一个近似三角形。如果这个近似三角形的底边长37.68厘米，那么这个圆形茶杯垫的面积是（ ）平方厘米。

A. 12πB. 36πC. 144π
【答案】B
【解析】
【分析】观察图形可知，这个近似三角形的底边长等于圆形杯垫的周长。已知这个近似三角形的底边长37.68厘米，根据圆的周长＝2πr，用37.68除以2π求出圆的半径，再根据圆的面积＝πr2，即可求出这个圆形茶杯垫的面积。
【详解】37.68÷3.14÷2＝6（厘米）
π×62＝36π
则这个圆形茶杯垫的面积是36π平方厘米。
故答案为：B
【点睛】本题考查圆的周长和面积公式的熟练运用。明确这个近似三角形的底边长等于圆形杯垫的周长是解题的关键。
10. 下雨了，小蚂蚁要从A点把食物运回B点，两只蚂蚁同时从A点出发，以同样的速度爬（路线如下图）。哪只蚂蚁先把食物运回B点？（ ）
A. 同时到达B. 上面的蚂蚁C. 下面的蚂蚁
【答案】A
【解析】
【分析】根据图可知，上面蚂蚁走了一个大半圆的圆弧，下面的小蚂蚁走了4个半圆弧的长度，可以设下面小蚂蚁走的4个半圆的直径分别是d1，d2，d3，d4，根据圆的周长公式：C＝πd，分别求出两只蚂蚁走的路程，再进行比较即可。
【详解】设四个小半圆的直径分别是d1，d2，d3，d4。
上面蚂蚁走的长度：π×（d1＋d2＋d3＋d4）÷2
下面蚂蚁走的长度：π×d1÷2＋π×d2÷2＋π×d3÷2＋π×d4÷2＝π×（d1＋d2＋d3＋d4）÷2
由此即可知道两只蚂蚁走长度一样，所以同时把食物运回B点。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查圆的周长公式，要注意当多个小圆的直径和跟大圆的直径相等时，两个圆的周长相等。
二、填空题。（每空1分，共26分）
11. （填小数）。
【答案】12；18；32；0.75
【解析】
【分析】根据分数与除法的关系、分数的基本性质，把的分子和分母同时乘3，得＝＝9÷12；根据分数的基本性质，把的分子和分母同时乘6，得；把的分子和分母同时乘8，得；用的分子除以分母即可化成小数，3÷4＝0.75。
【详解】通过分析，＝9÷12＝＝＝0.75。
【点睛】本题考查了分数化小数、分数与除法的关系，分数的基本性质，要牢固掌握相关知识并熟练运用。
12. 在括号里填最简分数。
25分＝（ ）时 1200平方米＝（ ）公顷 160厘米＝（ ）米
【答案】 ①. ②. ③. ##1
【解析】
【分析】高级单位化低级单位，乘单位之间的进率；低级单位化高级单位，除以单位之间的进率。1时＝60分，1公顷＝10000平方米，1米＝100厘米。
根据分数与除法的关系，用分数表示结果，并化成最简分数。
【详解】25÷60＝＝，则25分＝时；
1200÷10000＝＝，则1200平方米＝公顷；
160÷100＝＝，则160厘米＝米。
【点睛】本题考查了单位的换算、分数与除法的关系、最简分数的认识。熟练掌握单位之间的进率、分数与除法的关系是解题的关键。
13. 数轴上点用分数表示为（ ），它的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。

【答案】 ①. ②. ③. 3
【解析】
【分析】观察图形可知，1和2之间平均分成了5个小格，每一小格表示，点A在1和2之间，距离1有两个小格，分数表示为，分母是几，它的分数单位就是几分之一；最小的质数是2，用2减去这个分数，得到的分子是几，就是再添上几个这样的分数单位，据此解答。
【详解】点A用分数表示为；
的分数单位是；
2－＝；
数轴上点用分数表示为，它的分数单位是，再添上3个这样的分数单位就是最小的质数。
【点睛】此题主要考查辨识一个分数的单位和有几个分数单位的方法，也考查了最小的质数是2。
14. 一盒草莓共有24个，平均分给4个同学。每个草莓是这盒草莓的（ ）；每个同学分得（ ）个，是这盒草莓的（ ）。
【答案】 ①. ②. 6 ③.
【解析】
【分析】一盒草莓共有24个，根据分数的意义，每个草莓是这盒草莓的；把24个草莓平均分给4个同学，每个同学分24÷4＝6（个）；把这盒草莓看作单位“1”，平均分给4个同学，则每个同学分得这盒草莓的。
【详解】根据分数的意义，每个草莓是这盒草莓的；
24÷4＝6（个），每个同学分得6个，是这盒草莓的。
【点睛】本题主要考查分数的意义。把一个整体或单位“1”平均分成几份，分母就是几；表示其中的几份，分子就是几。
15. 一个三位数能同时被2、3、5整除，其中百位上的数只有1个因数，十位上的数是质数。这个三位数可能是（ ）或（ ）。
【答案】 ①. 120 ②. 150
【解析】
【分析】1只有1个因数1，10以内的质数有2、3、5、7；能被同时被2、5整除的数个位为0；能被3整除的数各个数位的数字之和是3的倍数。
【详解】因为百位上的数只有1个因数，所以百位为1；十位上的数是质数，所以十位可能为2、3、5、7；因为能同时被2、5整除的数个位为0；所以百位为1，个位为0，而这个三位数同时能被3整除，而十位是质数，1＋0＋2 ＝3，是3的倍数，1＋0＋5＝6，是3的倍数，所以十位可以是2或者5。
因此这个这个三位数可能120或150。
【点睛】此题需要学生熟练掌握质数的特点，还有2、3、5的倍数特征。
16. 用1米长的铁丝正好围成一个三角形，一条边长米，另一条边长米，第三条边长（ ）米，这是一个（ ）三角形。
【答案】 ①. ②. 等腰
【解析】
【分析】根据题意知道1米是围成的三角形的周长，用周长减去两条边的长度就是第三条边的长度；再根据有两条边相等，判断是等腰三角形，据此解答即可。
【详解】1－－
＝－
＝（米）
米＝米
即第三条边长米，这是一个等腰三角形。
【点睛】本题考查三角形的周长，以及三角形的分类，要重点掌握。
17. 如图，梯形是由一张长方形纸折叠而成的，这个梯形的高是（ ），原长方形纸的面积是（ ）。
【答案】 ①. 4 ②. 48
【解析】
【分析】三角形的长直角边的长度为长方形的宽，也为梯形的高，用折叠三角形的两个短直角边加上梯形的上底，求出长方形的长，根据长方形的面积长宽，代入数值进行，即可求出长方形的面积。
【详解】三角形的长直角边的长度为长方形的宽，也为梯形的高，这个梯形的高是；
3＋3＋6
＝6＋6
＝12（cm）
这个梯形的高是，原长方形纸的面积是。
【点睛】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
18. 的和是（ ）；的积是（ ）。（填“奇数”或“偶数”）
【答案】 ①. 奇数 ②. 偶数
【解析】
【分析】奇数＋奇数＝偶数；奇数＋偶数＝奇数；偶数＋偶数＝偶数；奇数个奇数相加，和是奇数；偶数个奇数相加，和是偶数；第一空据此解答；
奇数×奇数＝奇数；奇数×偶数＝偶数；偶数×偶数＝偶数；第二小空据此解答。
【详解】3＋5＋7＋…＋17＋19是9个奇数相加，和是奇数；
2×19×23×37×111×239，2是偶数，19、23、37、111、239是奇数，2×19×23×37×111×239积是偶数。
的和是奇数；的积是偶数。
【点睛】熟练掌握运算性质（奇数和偶数）是解答本题的关键，
19. 一个闹钟的时针长6厘米，分针长10厘米。从12点到18点时针“扫过”的面积是（ ）平方厘米，分针针尖“走过”的路程是（ ）厘米。
【答案】 ①. 56.52 ②. 376.8
【解析】
【分析】时针走1大格式1小时，从12时到18时，时针走了6大格，走了一圈的一半；求时针“扫过”的面积，就是半径为6厘米圆的面积的一半；根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，求出时针“扫过”的面积；
分针1小时走1圈，6小时走6圈，求分针针尖“走过”的路程，就是求半径10厘米圆的周长，根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，代入数据，求出1圈的长度，再乘6，即可解答。
【详解】3.14×62÷2
＝3.14×36÷2
＝113.04÷2
＝56.52（平方厘米）
3.14×10×2×6
＝31.4×2×6
＝62.8×6
＝376.8（厘米）
一个闹钟的时针长6厘米，分针长10厘米。从12点到18点时针“扫过”的面积是56.52平方厘米，分针针尖“走过”的路程是376.8厘米。
【点睛】题考查的是圆的周长和面积公式的运用。熟练掌握公式是解答的关键。
20. 如图阴影部分是正方形，图中最大长方形的周长是（ ）cm。

【答案】46
【解析】
【分析】观察图形可知，15cm与8cm的和等于最大长方形的长和正方形的一条边长，而正方形的边长等于最大长方形的宽，即15cm与8cm的和等于最大长方形的长与宽的和。长方形的周长＝（长＋宽）×2，据此用15cm与8cm的和乘2，即可求出最大长方形的周长。
【详解】（15＋8）×2
＝23×2
＝46（cm）
则图中最大长方形的周长是46cm。
【点睛】本题考查长方体的周长。观察图形，发现“15cm与8cm的和等于最大长方形的长与宽的和”是解题的关键。
21. 古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，…这样的数称为“三角形数”；而把1，4，9，16，…这样的数称为“正方形数”，从图中可以发现：任何一个大于1的“正方形数”都可以看做两个相邻的“三角形数”之和。

照上面规律，想一想第④幅图的算式是（ ）；第⑧幅图的算式是（ ）。
【答案】 ①. 25＝10＋15 ②. 81＝36＋45
【解析】
【分析】通过题目可知，三角形数是1、3、6、10…，由此即可知道相邻的两个数的差值比前一个相邻的两个数的差值依次多1，正方形数依次是第几个图形的平方，由于第一个图形的正方数是4，即2×2＝4，说明④的正方形数应该是52＝25，第⑧幅图的正方形数是92＝81，再根据三角形数写出相应的数字即可填空。
【详解】由分析可知：
三角形数依次是1、3、6、10、15、21、28、36、45…
第④幅图的算式是：25＝10＋15；
第⑧幅图的算式是：81＝36＋45
【点睛】解答本题的关键是找清楚“三角形数”和“正方形数”的关系，从而进行求解。
三、计算题。（共28分）
22. 直接写出得数。


【答案】1；；；0.09；170
；；；600；
【解析】
【详解】略
23. 计算下面各题，能简算的要简算。


【答案】；1
0.2；
【解析】
【分析】（1）先把三个分数通分，再从左往右依次计算；
（2）根据减法的性质简算；
（3）先同时计算两个乘法，再算加法；
（4）＝1－，＝－，＝－，＝－，＝－，则原式转化为1－＋－＋－＋－＋－，部分加数和减数互相抵消，据此计算。
【详解】
＝
＝－
＝
＝
＝
＝3－2
＝1

＝0.1＋0.1
＝0.2
＝1－＋－＋－＋－＋－
＝1－
＝
24. 解方程。

【答案】x＝；x＝24；x＝12
【解析】
【分析】x－＝，根据等式的性质1，方程两边同时加上即可；
0.4x－2×1.2＝7.2，先计算出2×1.2的积，再根据等式的性质1，方程两边同时加上2×1.2的积，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.4即可；
17x＋18x＝420，先化简方程左边含义x的算式，即求出17＋18的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以17＋18的和即可。
【详解】x－＝
解：x－＋＝＋
x＝＋
x＝
0.4x－2×1.2＝7.2
解：0.4x－2.4＝7.2
0.4x－2.4＋2.4＝7.2＋2.4
0.4x＝9.6
0.4x÷0.4＝9.6÷0.4
x＝24
17x＋18x＝420
解：35x＝420
35x÷35＝420÷35
x＝12
四、操作题。（共8分）
25. 在下面两幅图中分别用阴影表示出千克。

【答案】见详解
【解析】
【分析】把1千克看作单位“1”，把它平均分成9份，每份就是1千克的，即4份是千克，涂四份即可；
把2千克看作单位 “1”，把它平均分成9份，每份是2千克的，即千克，千克表示其中的2份，涂两份即可。
【详解】
【点睛】此题主要考查分数的意义，把单位 “1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。
26. 小明家有一张方桌，四面打开就变成一张圆桌。
（1）根据下图中方桌面的位置，标出桌面圆心O的位置，用数对表示是（ ）。
（2）在图中画出这个最小的圆桌面。

【答案】（1）（5，4）
（2）见详解
【解析】
【分析】（1）圆心的位置是正方形的两条对角线的交点，据此找出圆心的位置，再根据用数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，用数对表示圆心；
（2）由于方桌打开是圆形，用圆心到正方形顶点的连线为半径，画出圆就是最小的圆桌面，据此画图。
【详解】（1）圆心（5，4）
根据下图中方桌面的位置，标出桌而圆心O的位置，如图；用数对表示是（5，4）；
（2）如图：
【点睛】解答本题的关键是找出圆心的位置，进而解答。
五、解决实际问题。（第31题8分，其余每题5分，共28分）
27. 颐和园是我国保存最完整的一座皇家行宫御苑，被誉为“皇家园林博物馆”，占地面积约为2.9平方千米，比世界上面积最小的国家——梵蒂冈的面积的7倍少0.18平方千米。梵蒂冈的面积约是多少平方千米？（列方程解答）
【答案】0.44平方千米
【解析】
【分析】设梵蒂冈的面积约是x平方千米。根据题意，梵蒂冈的面积×7－0.18＝颐和园的占地面积，据此列方程解答。
【详解】解：设梵蒂冈的面积约是x平方千米。
7x－0.18＝2.9
7x＝2.9＋0.18
7x＝3.08
x＝3.08÷7
x＝0.44
答：梵蒂冈的面积约是0.44平方千米。
【点睛】本题考查列方程解应用题。找出题中的等量关系式是列出方程的关键。
28. 阳阳家的卫生间是长方形的，长30分米，宽25分米。如果给卫生间的地面铺上地砖，选择下面哪种规格的地砖能正好铺满？
（1）选一选，在合适规格的地砖下面的括号中打“√”。

（2）算一算，这种规格的地砖一共需要多少块？
【答案】（1）见详解
（2）30
【解析】
【分析】（1）根据题意可知，所用正方向地砖是边长必须是30分米和25分米的最大公因数，根据求两个数的最大公因数的方法：两个数的公有质因数的连乘积；据此求出合适的地砖；
（2）再用卫生间的长÷瓷砖的边长，卫生间的宽÷瓷砖的边长，再相乘，即可解答。
【详解】（1）30＝2×3×5
25＝5×5
30和25的最大公因数是5。
瓷砖的边长是5分米。
（2）（30÷5）×（25÷5）
＝6×5
＝30（块）
答：这种规格的地砖一共需要30块。
【点睛】熟练掌握求最大公因数的方法、正方形面积公式是解答本题的关键。
29. 一块地的面积是10平方米，其中的种玫瑰花，种月季花，其余的部分种草坪。草坪的面积占总面积的几分之几？
【答案】
【解析】
【分析】把总面积看作单位“1”，用单位“1”减去种玫瑰花的分率和种月季花的分率即可求出种草坪的分率，据此即可解答。
【详解】1－－
＝－
＝
答：草坪的面积占总面积的。
【点睛】本题主要考查异分母分数的加减法，关键是找准单位“1”是解题的关键。
30. 如下图，有一块长12米、宽8米的长方形草地，它的一个角上有一根木桩。如果有一只羊被拴在这根桩上，拴羊的绳子长6米，那么这只羊无法吃到草的草地面积是多少？
【答案】67.74平方米
【解析】
【分析】在一个角处拴一只羊，那么羊能吃到的范围是以绳子的长度为半径的圆的面积，根据圆的面积公式：S＝πr2，长方形的面积：长×宽，把数代入求出两部分的面积，再用长方形的面积减去圆的面积即可求出无法吃到草的草地面积。
【详解】3.14×62÷4
＝3.14×36÷4
＝28.26（平方米）
12×8－28.26
＝96－28.26
＝67.74（平方米）
答：这只羊无法吃到草的草地面积是67.74平方米。
【点睛】本题主要考查圆的面积公式和长方形的面积公式，熟练掌握它们的面积公式并灵活运用。
31. 甲乙两同学进行120米的滑雪比赛，乙让甲先滑10秒，他们两人滑的路程和时间关系如下图：

（1）乙起滑后，用了（ ）秒追上了甲，此时乙滑行的路程大约是（ ）米。
（2）甲滑完全程比乙多用（ ）秒。
（3）甲在后50秒内，平均每秒滑行（ ）米。
（4）如果乙滑行的速度保持不变，继续滑下去，那么他滑行90秒能滑行（ ）米。
【答案】（1） ①. 30 ②. 80
（2）20 （3）1.6
（4）240
【解析】
【分析】（1）因为乙让甲先滑10秒，用乙追上甲的时间减去10秒，就是乙起滑后，用的时间追上甲；再根据统计图，找出乙滑行的路程；
（2）用甲滑完全程的时间－乙滑完全程的时间，就是甲滑完全程比乙多用的时间；
（3）根据速度＝路程÷时间，65－50＝15秒，找出甲滑行15秒的路程，用甲在后50秒滑行的路程÷50，即可求出平均每秒滑行多少米；
（4）根据速度＝路程÷时间，求出乙滑行120米÷所以得时间，求出乙滑行的速度，再用乙滑行的速度×90，即可解答。
【小问1详解】
45－10＝35（秒）
乙起滑后，用了35秒追上了甲，此时乙滑行的路程大约是80米。
【小问2详解】
65－（55－10）
＝65－45
＝20（秒）
甲滑完全程比乙多用20秒。
【小问3详解】
（120－40）÷50
＝80÷50
＝1.6（米）
甲在后50秒内，平均每秒滑行1.6米。
【小问4详解】
120÷（55－10）×90
＝120÷45×90
＝ ×90
＝240（米）
如果乙滑行的速度保持不变，继续滑下去，那么他滑行90秒能滑行240米。
【点睛】本题考查折线折线统计图应用，并且考查根据折线统计图提供的信息解答问题的能力。
六、附加题。（每题5分，共20分）
32. 如果数字1、2、3、4、5、6分别用下图表示：
那么左下图表示的数字是（ ），在右下图中画出表示62的图。
【答案】20；画图见详解
【解析】
【分析】观察图形可知，第一列的圆表示1，第二列每个圆表示2，则1＋2＝3，2×2＝4，前两列填满表示1＋2×2＝5，第三列每个圆表示6。同理，前三列填满表示1＋2×2＋6×3＝23，则第四列每个圆表示24，据此解答。
【详解】通过分析，左下图表示的数字是2＋6×3＝20；
62＝24×2＋6×2＋2，即在第二列画1个圆，第三列画2个圆，第四列画2个圆，画图如下：
【点睛】本题考查数形结合问题。通过分析、计算，明确每列的圆表示的数字是解题的关键。
33. 如图，边长为8厘米的正方形中依次挖去了四个半圆，阴影部分的面积是（ ）平方厘米。（结果用含有π的式子表示）
【答案】64－16π
【解析】
【分析】如图，先看最小的三角形和半圆，最小三角形部分的阴影面积为三角形面积减去半圆面积：由于三角形的两条直角边是4厘米，圆心位于斜边中点，从圆心像三角形的直角边作垂线，由此即可知道圆的半径应该是直角三角形直角边的一半，即4÷2＝2厘米，半圆的面积公式：πr2÷2：则阴影部分的面积：4×4÷2－π×（4÷2）2÷2＝8－2π；由于最小的两个阴影部分面积相等，稍微大一点的三角形是最小三角形的2倍，那么阴影部分也是它的2倍，则稍微大一点的阴影部分的面积是：（8－2π）×2，最大的三角形面积是最小三角形面积的4倍，则阴影部分的面积是最小三角形的4倍，则它的面积是：（8－2π）×4，据此把四个部分的面积相加即可。
【详解】如图：
最小的阴影部分面积是：4×4÷2－π×（4÷2）2÷2
＝8－4π÷2
＝（8－2π）平方厘米
最上面的阴影部分面积：（8－2π）×2＝（16－4π）平方厘米
最大的阴影部分的面积：（8－2π）×4＝（32－8π）平方厘米
阴影部分面积：32－8π＋16－4π＋8－2π＋8－2π
＝32＋16＋8＋8－8π－4π－4π
＝（64－16π）平方厘米
如图，边长为8厘米的正方形中依次挖去了四个半圆，阴影部分的面积是（64－16π）平方厘米。
【点睛】本题主要考查求阴影部分的面积，同时掌握圆的面积公式和三角形的面积公式是解题的关键。
34. 如图1所示：一个黑色小球（用点P表示）以每秒2厘米的速度，从直角梯形的顶点A出发，沿着梯形ABCD的边匀速移动，先后途径B点、C点和D点，最终又回到A点。在点P移动的过程中，以P、A、B三点为丁点的三角形的面积也在不断变化。图2的统计图记录了点P移动时间和三角形PAB面积的变化情况。根据图中信息回答下列问题：

（1）图2中的a是（ ）平方厘米，c是（ ）平方厘米。
（2）图1中梯形ABCD的面积是（ ）平方厘米。
【答案】（1） ①. 32 ②. 24
（2）72
【解析】
【分析】（1）根据图可知，a对应的是8秒的时候，由于当P在AB段上移动时，P、A、B不能构成三角形，所以没有面积，即在第4秒的时候，开始有面积，说明第4秒走到了B点，那么AB的长度是：4×2＝8（厘米），当P点走到C点的时候，三角形的面积是最大的，则此时走了10秒，当第8秒时，即在BC段走了4秒，那么此时的PB长是：4×2＝8（厘米），高是AB的长度，根据三角形的面积公式：底×高÷2，即8×8÷2，即可求出a的值；当在10秒开始，三角形的面积下降，此时在CD线上，由于在15秒时，下降趋势变化，说明15秒时走到了D点，从D点到A点总共走了3秒，即AD的长度是3×2＝6（厘米），高是AB的长度，即此时的c表示的数是：6×8÷2，据此即可求解；
（2）由于AD是6厘米，AB是8厘米，BC总共走了10－4＝6（秒），即BC的长度是：6×2＝12（厘米），根据梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，把数代入即可求解。
【小问1详解】
4×2＝8（厘米）
（8－4）×2
＝4×2
＝8（厘米）
8×8÷2＝32（平方厘米）
18－15＝3（秒）
3×2＝6（厘米）
6×8÷2＝24（平方厘米）
图2中的a是32平方厘米，c是24平方厘米。
【小问2详解】
10－4＝6（秒）
6×2＝12（厘米）
（6＋12）×8÷2
＝18×8÷2
＝72（平方厘米）
图1中梯形ABCD的面积是72平方厘米。
【点睛】本题主要考查折线统计图的分析以及三角形和梯形的面积公式，关键是找准三角形的底和高的变化是解题的关键。
35. 五年级学生自制了一个模拟钟面（如图所示）。为模拟钟面圆心，、、在一条直线上，指针、分别从、出发绕点转动，的运动速度为每秒，的运动速度为每秒，当某一根指针与起始位置重合时，转动停止。若指针OA、OB同时顺时针转动，设转动的时间为x秒，请你试着解决下列问题：
（1）当（ ）秒时，与第一次重合。
（2）当（ ）秒或（ ）秒时，。
【答案】（1）9 （2） ①. 6 ②. 12
【解析】
【分析】（1）由题意可知，OA与OB重合时，OA要比OB多旋转180°，已知转动时间为x秒，则OA转动度数为25x，OB转动度数为5x，即25x－5x＝180，求解即可；
（2），则有两种情况：①OA和OB重合之前，OA要比OB多旋转120°，25x－5x＝180－60，求解即可；②OA和OB重合之后，OA要比OB多旋转240°，25x－5x＝180＋60，求解即可。
【小问1详解】
由题意可得：
25x－5x＝180
20x＝180
x＝180÷20
x＝9
即当9秒时，与第一次重合。
【小问2详解】
由题意可得：
①OA和OB重合之前
25x－5x＝180－60
20x＝120
x＝120÷20
x＝6
②OA和OB重合之后
25x－5x＝180＋60
20x＝240
x＝240÷20
x＝12
即当6秒或12秒时，。
【点睛】本题考查方程的应用，以及环形路上的行程类问题，要重点掌握，考虑到各种情况。