2022-2023学年江苏徐州经开区五年级下册数学期末试卷及答案

这是一份2022-2023学年江苏徐州经开区五年级下册数学期末试卷及答案，共18页。试卷主要包含了计算，填空，选择题，操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
一、计算。（29分）
1. 直接写出得数（★保留两位小数）。
－＝ 3－1＝ ＝ 25×0.07×4＝
＝ ＝ ★≈ 0.32×99＋0.32＝
【答案】；1；；7
；0.64；0.83；32
【解析】
【详解】略
2. 解方程。
2.2x－0.5×2＝10 0.75÷x＝0.25 －x＝
【答案】x＝5；x＝3；x＝
【解析】
【分析】（1）先计算0.5×2＝1，根据等式的性质，方程两边同时加上1，再同时除以2.2即可解答；
（2）方程两边同时乘x，再同时除以0.25即可解答；
（3）方程两边同时加上x，再同时减去即可解答。
【详解】2.2x－0.5×2＝10
解：2.2x－1＝10
2.2x＝10＋1
2.2x＝11
x＝11÷2.2
x＝5
0.75÷x＝0.25
解：0.75÷x×x＝0.25x
0.75＝0.25x
0.75÷0.25＝0.25x÷0.25
3＝x
x＝3
－x＝
解：－x＋x＝＋x
＝＋x
－＝＋x－
＝x
x＝
3. 脱式计算。（能简算的要简算）
＋＋＋ －（－）
－（） ＋＋＋＋＋
【答案】1；；
；
【解析】
【分析】（1）运用加法交换律和加法结合律简算；
（2）（3）根据“去括号”的方法去掉小括号，再运用“带着符号搬家”的方法简算；
（4）＝1－，＝－，＝－，＝－，＝－，＝－，则原式转化为1－＋－＋－＋－＋－＋－，部分加数和减数互相抵消，据此计算。
【详解】＋＋＋
＝（＋）＋（＋）
＝＋1
＝1
－（－）
＝－＋
＝＋－
＝1－
＝
－（）
＝－
＝＋－
＝1－
＝
＋＋＋＋＋
＝1－＋－＋－＋－＋－＋－
＝1－
＝
二、填空。（28分，每空1分。）
4. 两根绳子，一根长72米，一根长48米，截成同样长的绳子，每段最长（ ）米，需要截（ ）次。
【答案】 ①. 24 ②. 3
【解析】
【分析】求每段最长是多少米，就是求72和48的最大公因数；求两个数的最大公因数：两个数的公有质因数的连乘积，就是这两个数的最大公因数；再用两根绳子的长度分别除以最大公因数，求出每根绳子截成多少段，再用段数减1，即可解答。
【详解】72＝2×2×2×3×3
48＝2×2×2×2×3
72和48的最大公因数：2×2×2×3＝24
每段最长24米。
72÷24－1
＝3－1
＝2（次）
48÷24－1
＝2－1
＝1（次）
一共截：2＋1＝3（次）
两根绳子，一根长72米，一根长48米，截成同样长的绳子，每段最长24米，需要截3次。
【点睛】熟练掌握最大公因数求法以及植树问题，明确：段数＝次数－1。
5. 甲做一项工程，3天完成，每天完成（ ），还需要（ ）天完成这项工程。
【答案】 ①. ②. 5
【解析】
【分析】工作效率＝工作总量÷工作时间，据此用除以3即可求出每天完成这项工程几分之几；工作时间＝工作总量÷工作效率，据此用剩下的工作总量（1－），除以求出的工作效率，即可求出还需要多少天完成这项工程。
【详解】÷3＝×＝
（1－）÷
＝×8
＝5（天）
则每天完成，还需要5天完成这项工程。
【点睛】本题考查工程问题。熟练掌握工作总量、工作效率和工作时间之间的关系是解题的关键。
6. 在括号里填最简分数。
5厘米＝米 45分＝时 50公顷＝平方千米
【答案】；；
【解析】
【分析】1米＝100厘米；1时＝60分；1平方千米＝100公顷；高级单位换算成低级单位，乘进率；低级单位换算成高级单位，除以进率；最简分数：分子分母是互质数的分数就是最简分数；据此解答。
【详解】5厘米＝米
45分＝时
50公顷＝平方千米
【点睛】熟记进率，以及最简分数的意义，是解答本题的关键。
7. 9÷24＝＝＝18÷（ ）＝（ ）（小数）。
【答案】6；40；48；0.375
【解析】
【分析】根据商不变的性质9÷24的被除数、除数都乘2就是18÷48；根据分数与除法的关系9÷24＝，根据分数的基本性质分子、分母都除以3，得到最简分数，把的分子、分母都乘2得到；把的分子、分母都乘5得到；计算出9÷24的结果用小数表示：9÷24＝0.375。
【详解】9÷24＝＝＝18÷48＝0.375
【点睛】此题主要考查除法、小数、分数之间关系的灵活运用及相互转化。
8. 鞋子尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的换算关系是y＝2x－10，（y表示码数，x表示厘米数）。小芳的脚长16厘米，她需要买（ ）码的鞋子，小明穿36码的鞋，小明脚长（ ）厘米。
【答案】 ①. 22 ②. 23
【解析】
【分析】根据题意，小芳的脚长16厘米，即x＝16，把x＝16代入y＝2x－10中，求出y的值即是她需要买鞋子的码数；小明穿36码的鞋，即y＝36，同样代入y＝2x－10中，求出x的值即是小明的脚长。
【详解】（1）把x＝16代入y＝2x－10中，则
y＝2x－10
＝2×16－10
＝32－10
＝22
（2）把y＝36代入y＝2x－10中，则
y＝2x－10
36＝2x－10
36＋10＝2x－10＋10
46＝2x
46÷2＝2x÷2
x＝23
则小芳她需要买22码的鞋子，小明穿36码的鞋，小明脚长23厘米。
【点睛】本题考查了含有字母的式子的求值、解方程。求值时，要先确定字母等于几，再写出原式，最后把数值代入式子计算。
9. 分母是12的最简真分数有（ ）个，它们的和是（ ）。
【答案】 ①. 4 ②. 2
【解析】
【分析】根据真分数的意义：分子小于分母的分数，叫做真分数；最简分数：分子分母为互质数的分数，就是最简分数；据此求出分母是12的最简分数，求出有多少个分母是12的最简分数；再把它们相加，即可解答。
【详解】分母是12的最简分数：，，，一共有4个；
＋＋＋
＝＋＋
＝＋
＝2
分母是12的最简真分数有4个，它们的和是2。
【点睛】熟练掌握真分数的意义，最简分数的意义，以及同分母分数加法的计算是解答本题的关键。
10. 用分数表示涂色部分。
（ ） （ ）
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】分数的意义：把一个整体平均分为若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示，在分数中分母表示分的份数，分子表示取的份数。由此解答即可。
【详解】，把三角形平均分成了9份，阴影部分占其中的5份，是；
，一个三角形看成一个整体，把一个三角形平均分成三份，阴影部分用表示。
【点睛】本题主要考查分数的意义，解题时注意分数的书写方法“分数线上面的数是分子，下面的数是分母”。
11. 一个等腰三角形，两边分别是分米和分米。它的周长是（ ）分米。
【答案】##1##1.7
【解析】
【分析】等腰三角形的两个腰长度相等。假设腰长度是分米，＋＝（分米），＜，根据三角形的三边关系，两边之和大于第三条边，则腰的长度不是分米，而是分米，最后把三条边的长度加起来即可求出这个等腰三角形的周长。
【详解】通过分析，腰的长度是分米。
＋＋
＝＋＋
＝（分米）
＝（分米）
则它的周长是分米。
【点睛】本题考查了三角形的三边关系和分数加法的综合应用。根据三角形的三边关系，确定等腰三角形腰的长度是解题的关键。
12. 已知A＝2×2×3×5，B＝2×5×7，A和B的最小公倍数是（ ），它们的最大公因数是（ ）。
【答案】 ①. 420 ②. 10
【解析】
【分析】全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。
【详解】2×2×3×5×7＝420
2×5＝10
A和B的最小公倍数是420，它们的最大公因数是10。
【点睛】关键是掌握最大公因数和最小公倍数的求法。
13. 如图，正方形的面积是5平方厘米，圆的面积是（ ）平方厘米。
【答案】15.7
【解析】
【分析】通过观察图形可知，正方形的边长等于圆的半径，根据正方形的面积公式：边长×边长，可以知道r2＝5，再根据圆的面积公式：S＝πr2，求出面积即可。
【详解】由分析可知：
3.14×5＝15.7（平方厘米）
所以圆的面积是15.7平方厘米。
【点睛】此题考查圆和正方形面积的综合应用，找出正方形的面积＝半径的平方是解题关键。
14. x－1＝y（x和y是不为0的自然数），x和y的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
【答案】 ①. 1 ②. xy
【解析】
【分析】由“x－1＝y”可知：x、y是相邻的两个自然数，相邻的两个自然数是互质数，它们的最大公因数是1，这两个数的积就是它们的最小公倍数；据此解答。
【详解】由分析可知，x和y是相邻的两个自然数，x和y的最大公因数是：1；
最小公倍数是：xy。
【点睛】如果两个数成倍数关系，较小的数就是这两个数的最大公因数，较大的数就是这两个数的最小公倍数。
15. 用圆规画一个周长是31.4厘米的圆，圆规两脚间的距离是（ ）厘米，这个圆的面积是（ ）平方厘米。
【答案】 ①. 5 ②. 78.5
【解析】
【分析】根据尺规画圆的方法可知，两脚间的距离就是这个圆的半径，由此先利用圆的周长公式求出半径：r＝C÷π÷2，再利用圆的面积公式：S＝πr2，将数值代人计算即可。
【详解】用圆规画一个周长是31.4厘米的圆，圆规两脚间的距离是：
31.4÷3.14÷2
＝10÷2
＝5（厘米）
这个圆的面积是：
3.14×52
＝3.14×25
＝ 78.5（平方厘米）
【点睛】此题考查圆的周长与面积公式的灵活应用。
16. 把4米长的绳子平均分成5段，每段占全长的（ ），每段长（ ）米。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，把它平均分成5段，每段是总长度的；一根长4米的绳子平均分成5段，求每段长度，用这根绳子的长度除以平均分成的段数；据此解答。
【详解】1÷5＝
4÷5＝（米）
把4米长的绳子平均分成5段，每段占全长的，每段长米。
【点睛】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
17. 把一个圆沿直径平均切成若干份，拼成一个近似长方形的图形，长方形的长是6.28米，长方形的面积是（ ）平方米。
【答案】12.56
【解析】
【分析】根据圆的面积推导过程可知，拼成的长方形的长为圆周长的一半，宽为圆的半径，用6.28×2求出圆的周长，再根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，半径＝周长÷π÷2，代入数据，求出圆的半径，也就是长方形的宽；再根据长方形面积公式：面积＝长×宽，代入数据，即可解答。
【详解】6.28×2÷3.14÷2
＝12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（米）
3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（平方米）
把一个圆沿直径平均切成若干份，拼成一个近似长方形的图形，长方形的长是6.28米，长方形的面积是12.56平方米。
【点睛】熟练掌握圆的面积推导过程是解答本题的关键。
三、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）（10分）
18. 一盒糖果，平均分给5个人，最后剩下2粒；平均分给6个人，最后还是剩下2粒。这盒糖果最少有（ ） 粒。
A. 11B. 32C. 34
【答案】B
【解析】
【分析】根据题意可知，求出5和6的最小公倍数，再加上2粒，就是这盒糖果有多少粒，即可解答。
【详解】5＝1×5
6＝2×3
5和6的最小公倍数是：2×3×5＝30
30＋2＝32（粒）
这和糖果最少32粒。
故答案选：B
【点睛】本题考查最小公倍数的求法，注意，求出最小公倍数后再加上2粒，才是这盒的糖果的颗数。
19. 三个连续的偶数，其中最小的一个是n，最大的一个是（ ）。
A. n＋1B. n＋2C. n＋4
【答案】C
【解析】
【分析】因为相邻的两个偶数相差2，最小的一个偶数是n，则中间的偶数为n＋2，最大的偶数是n＋2＋2；据此解答。
【详解】根据分析可知，最大的偶数是n＋2＋2＝n＋4
故答案为：C。
【点睛】本题主要考查用字母表示数，同时要明确相邻两个偶数相差2。
20. 的分子加上8，要使分数的大小不变，分母应加上（ ）。
A. 8B. 9C. 18
【答案】C
【解析】
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。的分子加8，分子变为4＋8＝12，相当于分子扩大到原来的3倍。根据分数的基本性质，要使分数大小不变，分母也要乘3，9×3＝27，也就是加上27－9＝18。
【详解】4＋8＝12
12÷4＝3
9×3＝27
27－9＝18
则分母应加上18。
故答案为：C
【点睛】灵活运用分数的基本性质是解题的关键。
21. 圆的半径扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的（ ）倍。
A. 3B. 6C. 9
【答案】C
【解析】
【分析】根据圆的面积公式可知，其中是一个定值，根据积的变化规律：一个因数不变，另一个因数扩大或缩小为原来的几分之一，积就扩大或缩小为原来的几分之一；如果两个因数都扩大n倍，积就扩大到n2倍，据此即可解答。
【详解】圆的面积，扩大3倍，则圆的面积就扩大：3×3＝9倍。
故答案为：C
【点睛】此题考查了积的变化规律在圆的面积公式中的灵活应用。
22. 如果25□是3的倍数，那么□里可以填（ ）。
A 2B. 3C. 6D. 9
【答案】A
【解析】
【分析】根据3的倍数特征：各个位上数字相加的和是3的倍数，据此逐项分析，即可解答。
【详解】A．□内填2；2＋5＋2＝9，9能被3整除，□内可以填2，符合题意；
B．□内填3；2＋5＋3＝10，10不能被3整除，□内不可以填3，不符合题意；
C．□内填6；2＋5＋6＝13，13不能被3整除，□内不可以填6，不符合题意；
D．□内填9；2＋5＋9＝16；16不能被3整除，□内不可以填9，不符合题意。
如果25□是3的倍数，那么□里可以填2。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握3的倍数特征是解答本题的关键。
四、操作题。（9分）
23. 先在长4厘米、宽2厘米的长方形里画一个最大的半圆，再计算它的周长和面积。
【答案】图见详解；
周长：10.28平方厘米；面积：6.28平方厘米
【解析】
【分析】分析题意可知，长方形内最大圆直径是长方形的宽，计算出最大圆的半径，据此画图，半圆的周长＝这个圆的周长一半＋直径，根据半圆弧的周长公式：周长＝π×半径，面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可求得。
【详解】如图：

周长：3.14×2×2÷2＋2×2
＝6.28×2÷2＋4
＝12.56÷2＋4
＝6.28＋4
＝10.28（厘米）
面积：3.14×22÷2
＝3.14×4÷2
＝12.56÷2
＝6.28（平方厘米）
答：半圆的周长是10.28平方厘米，面积6.28平方厘米。
【点睛】本题考查了半圆的作图方法及圆的周长、面积公式的应用。
24. 下图每个小正方形的边长为1厘米。
（1）以点O（a，4）为圆心，画一个直径为4厘米的圆。
（2）把圆O向右平移，使圆O成为正方形内最大的圆，并画出这个圆，平移后圆心的位置用数对表示（ ）。
（3）画出平移后与正方形组合图形的所有对称轴。
【答案】（1）见详解（2）画图见详解；（a＋5，4）（3）见详解
【解析】
【分析】（1）圆的直径是4厘米，则半径是4÷2＝2（厘米），据此以点O为圆心，以2厘米为半径，用圆规画出圆形。
（2）正方形的边长是4厘米，则正方形内最大的圆的直径等于4厘米，半径是2厘米，那么圆心的位置是原来圆心向右平移了5格，据此画圆。观察圆心的位置可知，点O（a，4）在第a列第4行，向右平移5格后在第（a＋5）列，第4行，据此用数对表示平移后的圆心。
（3）一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴，据此解答。
【详解】（1）4÷2＝2（厘米），圆的半径是2厘米。
（2）圆心向右平移5格后在第（a＋5）列、第4行，则平移后圆心的位置用数对表示为（a＋5，4）。
（1）（2）（3）画图如下：
【点睛】本题考查了圆的画法、用数位表示位置、用字母表示数和对称轴的画法等。需要明确圆的半径画圆；根据数对“先列后行”的特点用数对表示位置；根据对称轴的意义画出所有对称轴。
五、解决问题。（26分）（第2题4分，其余每题5分。）
25. 少先队员参加植树活动，六年级一共植树110棵，六年级植树的棵数比五年级的1.2倍少10棵，五年级植树多少棵？（列方程解答）
【答案】100棵
【解析】
【分析】根据题意，六年级植树的棵数比五年级的1.2倍少10棵，即五年级植树的棵数×1.2－10棵＝六年级植树的棵数，设五年级植树x棵，列方程：1.2x－10＝110，解方程，即可解答。
【详解】解：设五年级植树x棵。
1.2x－10＝110
1.2x－10＋10＝110＋10
1.2x＝120
1.2x÷1.2＝120÷1.2
x＝100
答：五年级植树100棵。
【点睛】本题考查方程的实际应用，利用五年级和六年级植树棵数的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
26. 某旅行社有甲、乙两位客人，星期二晚同住一客房。已知甲每3天来住一次，乙每4天来住一次。问下次再同住一客房要过多少天？这天是星期几？
【答案】12天；星期日
【解析】
【分析】根据题意，可知下次两人同住一客房要经过的天数，就是3和4的最小公倍数，根据求两个数最小公倍数的方法：两个数的公有质因数与每一个数独有质因数的连乘积；如果两个数为互质数，两个数的最小公倍数是两个数的乘积；如果两个数为倍数关系，最小公倍数是较大的那个数，据此求出3和4的最小公倍数，再根据3和4的最小公倍数，就可以判定是星期几。
【详解】3和4是互质数，3和4的最小公倍数是：3×4＝12
再同住一客房要过12天；
12÷7＝1（周）……5（天）
上次是星期二，5天后是星期天。
答：下次再住一客房要过12天，这天是星期日。
【点睛】熟练掌握最小公倍数的求法以及年月日推算是解答本题的关键。
27. 用一张长36厘米，宽24厘米的长方形，做直角边是4厘米的等腰直角三角形，一共能做多少个？
【答案】108个
【解析】
【分析】由于两个完全一样的等腰直角三角形可以拼成一个正方形，所以先求这张长方形的纸能剪多少个正方形，可求出长方形的长上可剪几个边长是4厘米的线段，宽上可剪几个边长是4厘米的线段，从而可确定剪正方形的个数，然后乘2，即是等腰直角三角形小旗的面数，据此解答。
【详解】36÷4＝9（个）
24÷4＝6（个）
9×6×2
＝54×2
＝108（个）
答：一共能做108个。
【点睛】本题这个类型的图形拼、剪、切，要注意：如果当长方形的长和宽都不是直角边的倍数时，不能用“长方形的面积÷三角形的面积”，因为这时图形不能密铺。
28. 一个半径18米的圆形水池，在它的四周铺一条2米宽的石子路（如下图所示）。这个石子路的面积是多少平方米？
【答案】238.64平方米
【解析】
【分析】根据题意可知，求这个石子路的面积，就是求圆环的面积，根据圆环的面积公式：面积＝π×（大圆半径2－小圆半径2），大圆半径＝（18＋2）米，小圆半径＝18米，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×[（18＋2）2－182]
＝3.14×[202－324]
＝3.14×[400－324]
＝3.14×76
＝238.64（平方米）
答：这个石子路的面积是238.64平方米。
【点睛】利用圆环的面积公式进行解答，关键是熟记公式。
29. 下图是张明和王斌400米跑步的折线统计图。

（1）跑完全程，张明用了（ ）秒，王斌用了（ ）秒。
（2）第30秒时，张明跑了（ ）米，王斌离终点还有（ ）米。
（3）王斌400米跑步的平均速度是（ ）米/秒。
【答案】（1） ①. 90 ②. 80
（2） ①. 200 ②. 250
（3）5
【解析】
【分析】（1）观察统计图，找出跑完全程，张明用的时间，汪斌用的时间；
（2）观察统计图，找出第30秒时，张明跑了多少米；再找出30秒时，汪斌跑了多少米，再用总路程减去30秒汪斌跑的路程；
（3）根据速度＝路程÷时间；用400米除以汪斌跑完所以得时间，代入数据，求出汪斌的平均速度。
【小问1详解】
跑完全程，张明用了90秒，汪斌用了80秒；
【小问2详解】
400－150＝250（米）
第30秒时，张明跑了90秒，汪斌离终点还有250米。
【小问3详解】
400÷80＝5（米/秒）
王斌400米跑步的平均速度是5米/秒。
【点睛】本题考查复式折线统计图的应用，并考察根据统计图提供的信息解答问题的能力。