2022-2023学年江苏镇江丹阳市五年级下册数学期末试卷及答案

这是一份2022-2023学年江苏镇江丹阳市五年级下册数学期末试卷及答案，共20页。试卷主要包含了填空，选择，计算，操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
一、填空。（每空1分，共29分）
1. 在①45－x＝45；②a÷m；③12×2＝24；④x－2.5＜11；⑤2y＝0中，（ ）是等式，（ ）是方程。（填序号）
【答案】 ①. ①③⑤ ②. ①⑤
【解析】
【分析】等式是指用等号连接的式子；方程是指含有未知数的等式，所有的方程都是等式，但等式不一定是方程，据此逐一判断即可，
【详解】由分析可得：
①45－x＝45，既是等式，也是方程。
②a÷m，既不是等式，也不是方程。
③12×2＝24，是等式，不是方程。
④x－2.5＜11，既不是等式，也不是方程。
⑤2y＝0，既是等式，也是方程。
综上所述：在①45－x＝45；②a÷m；③12×2＝24；④x－2.5＜11；⑤2y＝0中，①③⑤是等式，①⑤是方程。
【点睛】本题考查了等式和方程的意义，方程是等式，但是等式不一定是方程。
2. （ ）÷8＝＝＝（ ）。（填小数）
【答案】6；4；0.75
【解析】
【分析】根据分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，可解此题。
【详解】6÷8＝＝＝0.75
【点睛】本题考查分数的基本性质、分数与除法的关系以及分数与小数的互化。
3. 40秒＝（ ）分 90公顷＝（ ）平方千米 0.08吨＝（ ）千克
【答案】 ①. ②. 0.9 ③. 80
【解析】
【分析】由低级单位秒，转化成高级单位分，除以进率60；
由低级单位公顷转化成高级单位平方千米，除以进率100；
由高级单位吨转化成低级单位千克，乘进率1000。
【详解】由分析可得：
40秒＝40÷60＝分
90公顷＝90÷100＝0.9平方千米
0.08吨＝0.08×1000＝80千克
【点睛】本题考查面积的单位换算、时间单位的换算，质量单位的换算，单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。
4. 三人加工同样多的零件，甲用了小时，乙用了0.8小时，丙用了小时。（ ）的工作效率高。
【答案】甲
【解析】
【分析】把零件个数看作单位“1”，根据题意，甲的速度为1÷＝，乙的速度为1÷0.8＝，丙的速度为1÷＝然后比较即可。
【详解】甲的速度为：
1÷
＝1×
＝
1÷0.8
＝1÷
＝1×
＝
＝
1÷
＝1×
＝
＝，＝，＝
＞＞
甲的工作效率高。
【点睛】此题解答的关键是把零件个数看作单位“1”，分别表示出三人的速度，比较解决问题。
5. 的分数单位是（ ），它里面有（ ）个这样的单位，再增加（ ）个这样的分数单位就等于最小的质数。
【答案】 ①. ②. 3 ③. 7
【解析】
【分析】把单位“1”平均分成若干份取一份的数，叫做分数单位；分数的分子是几里面就有几个这样的分数单位，最小的质数是2，据此答题即可。
【详解】分数单位是，它有3个这样的分数单位，
因为最小的质数是2，则：
2－＝－＝
所以再增加7个这样的分数单位就等于最小的质数。
综上所述：的分数单位是，它里面有3个这样的分数单位，再增加7个这样的分数单位就等于最小的质数。
【点睛】本题考查了分数单位的认识、最小质数的认识和同分母分数加减法的计算，同时要会通过对分数的观察，熟练的掌握某一分数中有几个这样的分数单位。
6. 非零自然数a、b，且a＝b＋1，a和b最大公因数是（ ），a和b最小公倍数是（ ）。
【答案】 ①. 1 ②. ab
【解析】
【分析】求两数的最小公倍数和最大公因数，就看两个数之间的关系，两个数互质，则最大公因数是1，最小公倍数就是这两个数的乘积。
【详解】a＝b＋1（a、b均为非零自然数），即a、b是相邻的非0自然数，所以a和b是互质数。
所以a和b的最大公因数是1，最小公倍数是ab。
【点睛】熟练掌握互质的两个数的最大公因数是1，最小公倍数就是这两个数的乘积是解题的关键。
7. 已知是假分数，是真分数，那么x是（ ）。
【答案】8
【解析】
【分析】分子小于分母的分数叫做真分数，分子大于或等于分母的分数叫做假分数。是假分数，则x≥8；是真分数，则x＜9。据此解答。
【详解】通过分析可知，8≤x＜9，则x是8。
【点睛】掌握真分数和假分数的意义是解题的关键。
8. 用一张长8厘米，宽6厘米的长方形纸剪直径是2厘米的圆片，最多可以剪（ ）张圆片，每张圆片的周长是（ ）厘米。
【答案】 ①. 12 ②. 6.28
【解析】
【分析】因为是一张长8厘米，宽6厘米的长方形，而圆片的直径为2厘米，6÷2＝3，在长方形的宽度上可以保证有3个圆；8÷2＝4，在长方形的长度上可以保证有4个圆。则一共最多可以剪成的个数为3×4＝12（个），然后根据圆的周长公式：C＝πd计算出圆片的周长。
【详解】6÷2＝3（个）
8÷2＝4（个）
3×4＝12（个）
3.14×2＝6.28（平方厘米）
用一张长8厘米，宽6厘米的长方形纸剪直径是2厘米的圆片，最多可以剪12张圆片，每张圆片的周长是6.28厘米。
【点睛】本题考查图形的剪切问题及圆的周长公式的灵活运用。
9. （ ）
【答案】
【解析】
【分析】观察分数，后面分数的分母是前一个分数的分母的2倍，据此可用前一个分数减去后一个分数来表示后一个分数，即可简便地计算出答案。
【详解】
【点睛】本题主要考查的是分数简便运算，解题的关键是找出前一个分数是后一个分数的2倍，进而简算得出答案。
10. 有4箱苹果，每箱6千克。把这些苹果平均分给2个班，每班分得（ ）千克，每班分得（ ）箱，每班分得总数的。
【答案】12；2；
【解析】
【分析】先求出4箱苹果有多少千克，用4×6＝24（千克）；平均分给2个班，再用24÷2＝12（千克）；把4箱苹果平均分成2个班，根据平均分法，用箱数除以班数，即4÷2；把苹果总数量看作单位“1”，把它平均分成2份，每份是苹果总数的，据此解答。
【详解】4×6÷2
＝24÷2
＝12（千克）
4÷2＝2（箱）
1÷2＝
有4箱苹果，每箱6千克。把这些苹果平均分给2个班，每班分得12千克，每班分得2箱，每班分得总数的。
【点睛】本题考查平均分的问题，要弄清楚平均分的是哪个量，再进行解答。
11. 分母是12的最简真分数有（ ），它们的和是（ ）。
【答案】 ①. 、、、 ②. 2
【解析】
【分析】分子比分母小的分数叫做真分数，先列举出分母是12的所有真分数；分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数，再从真分数中找出最简分数，最后根据“同分母分数相加减，分母不变，分子相加减”求出所有最简真分数的和，据此解答。
【详解】分母是12的真分数有、、、、、、、、、、，其中最简分数有、、、。
＋＋＋
＝
＝2
所以，分母是12的最简真分数有、、、，它们的和是2。
【点睛】掌握真分数和最简分数的意义，以及同分母分数加减法的计算方法是解答题目的关键。
12. 用圆规画一个周长是31.4厘米的圆，圆规两脚间的距离是（ ）厘米，这个圆的面积是（ ）平方厘米。
【答案】 ①. 5 ②. 78.5
【解析】
【分析】根据尺规画圆的方法可知，两脚间的距离就是这个圆的半径，由此先利用圆的周长公式求出半径：r＝C÷π÷2，再利用圆的面积公式：S＝πr2，将数值代人计算即可。
【详解】用圆规画一个周长是31.4厘米的圆，圆规两脚间的距离是：
31.4÷3.14÷2
＝10÷2
＝5（厘米）
这个圆的面积是：
3.14×52
＝3.14×25
＝ 78.5（平方厘米）
【点睛】此题考查圆的周长与面积公式的灵活应用。
13. 一些糖果，平均分给6个人或8个人，都少1块。这些糖果至少有（ ）块。
【答案】23
【解析】
【分析】把这包糖果分给6个人和8个人都少1块，说明把这包糖果加上1块后，正好可以分给6个人或8个人；也就是要先求出6和8的最小公倍数，可以采用分解质因数的方法求解；求出6和8的最小公倍数后，再减去1就是这包糖果的数量，据此解答。
【详解】8＝2×2×2
6＝2×3
所以6和8的最小公倍数是：
2×2×2×3
＝4×2×3
＝8×3
＝24
24－1＝23（块）
这包糖果至少有23块。
【点睛】此题考查的是求两个数的最小公倍数的方法，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数。
14. 如果ax－8＝22的解是x＝3，那么4a＋2＝（ ）。
【答案】42
【解析】
【分析】先把x＝3代入方程ax－8＝22中，根据等式的性质求出a的值，再把a的值代入4a＋2即可解答。
【详解】解：把x＝3代入ax－8＝22中，则
3a－8＝22
3a＝22＋8
3a＝30
a＝30÷3
a＝10
把a＝10代入4a＋2中，则
4a＋2＝4×10＋2
＝40＋2
＝42
那么4a＋2＝42。
【点睛】本题考查了解方程和含有字母的式子的求值。把x的值代入方程求出a的值是解题的关键。
15. 如图，把一个圆剪拼成一个近似的长方形之后周长增加了6厘米，长方形的长是（ ）厘米，这个圆的面积是（ ）平方厘米。

【答案】 ①. 9.42 ②. 28.26
【解析】
【分析】根据圆面积公式的推导过程可知，把一个圆沿半径分成若干等份，然后拼成一个近似的长方形，这个长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径，长方形的周长比圆的周长多1条直径的长，因为周长增加了6厘米，则用6÷2可得该圆的半径，根据圆的周长公式：C＝2r，面积公式：S＝r2，把数据代入公式即可。
【详解】由分析可得：
圆的半径为：6÷2＝3（厘米）
圆的周长：
2×3.14×3
＝6.28×3
＝18.84（厘米）
长方形长：18.84÷2＝9.42（厘米）
圆的面积：
3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
综上所述：如图，把一个圆剪拼成一个近似的长方形之后周长增加了6厘米，长方形的长是9.42厘米，这个圆的面积是28.26平方厘米。
【点睛】本题考查了圆的面积公式推导过程及应用，要求学生熟练掌握圆的周长公式和面积公式。
二、选择。（每题1分，共6分）
16. 下图的阴影部分可以用分数（ ）表示。
A. B. C.
【答案】C
【解析】
【分析】把一个整体平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。观察图形可知，阴影部分左上角和右下角的两个三角形可以组成一个小长方形，这样，整个图形平均分成了6份，阴影部分占其中的2份，用分数表示是，化成最简分数是。
【详解】通过把两个三角形阴影部分进行组合，图中的阴影部分可以用分数表示。
故答案为：C
【点睛】本题考查分数的意义。把两个三角形组成一个小长方形，从而得出整个图形平均分成的份数是解题的关键。
17. 一个数是合数，它因数至少有（ ）个。
A. 1B. 2C. 3D. 无法确定
【答案】C
【解析】
【分析】一个数，除了1和它本身外，还有其他因数的数，这样的数叫做合数，合数的因数至少有3个，据此解答。
【详解】根据分析可知，一个数是合数，它的因数至少有3个。
例如：4的因数有1、2、4。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握合数的意义是解答本题的关键。
18. 学校合唱队男生人数相当于女生人数的，男生人数占合唱队总人数的（ ）。
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据题意可知，学校合唱队的男生人数相当于女生人数的，可以理解成男生有1份，女生人数有3份。据此，用1＋3＝4，求出合唱团的总人数份数，男生的份数除以合唱团的总人数的份数即可得解。
【详解】1÷（1＋3）
＝1÷4
＝
学校合唱队男生人数相当于女生人数的，男生人数占合唱队总人数的。
故答案为：A
【点睛】本题考查分数的意义，关键明确把分数转化成份数，更容易理解和解答。
19. 把一个圆的半径扩大到原来的3倍，圆的面积扩大到原来的（ ）倍。
A. 3B. 6C. 9D. 无法确定
【答案】C
【解析】
【分析】根据积的变化规律，一个乘数不变，另一个乘数扩大到原来的几倍，积也扩大到原来的几倍，而圆的面积＝π×半径×半径，那么把一个圆的半径扩大到原来的3倍，圆的面积扩大到原来的3×3＝9倍。
【详解】3×3＝9，根据积的变化规律，把一个圆的半径扩大到原来的3倍，圆的面积扩大到原来的9倍。
故答案为：C
【点睛】熟练运用积的变化规律是解题的关键。
20. 一桶油第一次倒了它的，第二次倒了千克，还剩下一些，（ ）倒得多些。
A. 第一次B. 第二次C. 一样多D. 无法确定
【答案】A
【解析】
【分析】把这桶油的总量看作单位“1”，用1减去第一次用去的分率，求出剩下的分率，1－＝；＞，第二次倒了千克，即使第二次全部倒完，则是第一次倒得多；根据题意，第二次倒完还剩一些，所以一定是第一次倒得多。
【详解】根据分析可知，1－＝，＞，所以第一次倒得多些。
一桶油第一次倒了它的，第二次倒了千克，还剩下一些，第一次倒得多些。
故答案为：A
【点睛】解答本题的关键是求出剩下的油占总量的分率。
21. 下列说法中，正确的有（ ）句。
（1）小明为了观察自己的学习成绩是否有进步，决定将每次测验的得分绘制成折线统计图。
（2）3米的和1米的一样长。
（3）A、B是不为0的自然数（B＞A），A＝B－1，A和B的最大公因数是1。
（4）用5、6、7三个数字组成的三位数不一定是3的倍数。
（5）圆心角为60°的扇形面积是所在圆面积的。
（6）在数轴上表示1.25、和的是同一点。
A. 5B. 4C. 3D. 2
【答案】B
【解析】
【分析】（1）折线统计图不仅能看清数量的多少，还能反映数量的增减变化情况。
（2）根据分数的意义，3米的表示把3米平均分成5份，用3除以5求出一份的长度；1米的表示把1米平均分成5份，求其中的3份，用1除以5的商乘3求出一份的长度，据此判断。
（3）A＝B－1，则A和B是相邻的自然数，是互质数，而互质数的最大公因数是1。
（4）各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
（5）圆的圆心角是360°，用60除以360即可求出圆心角为60°的扇形面积是所在圆面积的几分之几。
（6）化成小数是1.25，化成带分数是，据此解答。
【详解】（1）小明要观察自己的学习成绩是否有进步，将每次测验的得分绘制成折线统计图比较合适。原说法正确。
（2）3÷5＝0.6（米）
1÷5×3＝0.6（米）
3米的和1米的一样长。原说法正确。
（3）A和B是互质数，最大公因数是1。此说法正确。
（4）5＋6＋7＝18，18是3的倍数，则用5、6、7三个数字组成的三位数一定是3的倍数。原说法错误。
（5）60°÷360°＝，圆心角为60°的扇形面积是所在圆面积的。原说法错误。
（6）＝1.25＝，则在数轴上表示1.25、和的是同一点。原说法正确。
通过分析，（1）、（2）、（3）、（6）说法正确，则正确的有4句。
故答案为：B
【点睛】本题考查了折线统计图的特点、分数的意义、最大公因数的求法、3的倍数的特征、扇形面积的认识、小数与分数的互化，要牢固掌握相关知识并熟练运用。
三、计算。（共28分）
22. 直接写出得数。


【答案】；；；；
；；004；；
【解析】
【详解】略
23. 下面各题，怎样算简便就怎样算。

【答案】；2；
【解析】
【分析】（1）把三个分数通分成分母是20的分数，再从左往右依次计算；
（2）运用加法交换律和加法结合律简算；
（3）根据减法的性质，原式改写为，再从左往右依次计算。
【详解】
＝
＝
＝

＝
＝1＋1
＝2
＝
＝1－
＝
24. 解方程。
4.8x－3.6x＝7.2 15x÷2＝30 1.6×2＋2x＝10
【答案】x＝6；x＝4；x＝3.4
【解析】
【分析】先计算方程左边的4.8x－3.6x，再根据等式的性质，方程两边同时除以1.2计算即可；
根据等式的性质，方程两边同时乘2，再同时除以15计算即可；
先计算方程左边的1.6×2，再根据等式的性质，方程两边同时减去3.2，再同时除以2计算即可。
【详解】4.8x－3.6x＝7.2
解：1.2x＝7.2
1.2x÷1.2＝7.2÷1.2
x＝6
15x÷2＝30
解：15x÷2×2＝30×2
15x＝60
15x÷15＝60÷15
x＝4
1.6×2＋2x＝10
解：3.2＋2x＝10
3.2＋2x－3.2＝10－3.2
2x＝6.8
2x÷2＝68÷2
x＝3.4
四、操作题。（第1题4分，第2题6分，共10分）
25. 在下边的图中（每个小方格的边长表示1厘米）画一个半径2厘米的半圆，圆心O的位置是。并计算这个半圆的周长。
【答案】图见详解；10.28厘米
【解析】
【分析】根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行即可在网格中找出圆心O的位置，并以半径为2厘米画出半圆；再根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，代入数据，求出这个圆的周长，再除以2，求出半圆的周长，再加上直径的长度，即可求出半圆的周长。
【详解】
3.14×2×2÷2＋2×2
＝6.28×2÷2＋4
＝12.56÷2＋4
＝6.28＋4
＝10.28（厘米）
答：这个半圆的周长是10.28厘米。
【点睛】本题考查根据数对找位置，画半圆以及圆的周长公式的应用。
26. 下图是甲、乙两架模型飞机在一次飞行中飞行时间和高度的统计图。

（1）从图中可以看出，（ ）飞机飞行的时间长，飞行了（ ）秒。
（2）乙飞机起飞后第10秒的飞行高度是（ ）米。
（3）甲飞机在起飞后，前（ ）秒呈上升趋势，乙飞机在起飞后第（ ）秒开始呈下降趋势。
（4）乙飞机下降时平均速度每秒（ ）米。
【答案】（1） ①. 甲 ②. 35
（2）25 （3） ①. 15 ②. 20
（4）3
【解析】
【分析】（1）观察统计图，找出哪个飞机飞的时间长，以及飞行的时间；
（2）观察统计图，找出乙飞机起飞后第10秒的高度；
（3）观察统计图，找出甲飞机飞行后多少秒是呈上升趋势，乙飞机起飞后多少秒呈下降趋势；
（4）根据速度＝路程÷时间，用乙飞机下降的路程÷下降所用的时间，即可解答。
【小问1详解】
从图中可以看出，甲飞机飞行的时间长，飞行了35秒。
【小问2详解】
乙飞机起飞后第10秒的飞行高度是25米。
【小问3详解】
甲飞机在起飞后，前15秒呈上升趋势，乙飞机在起飞后第20秒开始呈下降趋势。
【小问4详解】
30÷（30－20）
＝30÷10
＝3（米）
乙飞机下降时平均速度每秒3米。
【点睛】本题考查复式折线统计图的应用，并且考查根据复式折线统计图提供的信息解答问题的能力。
五、解决问题。（共27分）
27. 少先队员参加植树活动，六年级植树的棵树是五年级的1.5倍，五年级比六年级少植树24棵。两个年级各植树多少棵？（列方程解答）
【答案】五年级植树48棵；六年级植树72棵
【解析】
【分析】将五年级植树棵树设为x，据此将六年级的植树棵树表示出来。
六年级植树棵树减去五年级的等于24棵，据此列方程解方程即可。
【详解】解：设五年级植树x棵，则六年级植树1.5x棵。
1.5x－x＝24
0.5x＝24
x＝24÷0.5
x＝48
1.5×48＝72（棵）
答：五年级植树48棵，六年级植树72棵。
【点睛】本题考查了简易方程，据题意找出等量关系式是解题的关键。
28. 有两根绳子，一根长42米，另一根长48米。现在要把它们剪成同样长的小段，每段长要尽可能长，且没有剩余。每段绳子长多少米？一共能剪成多少段？
【答案】6米；15段
【解析】
【分析】根据题意，可计算出42与48的最大公因数，即是每段绳子最长的长度，然后再用42除以最大公约数加上48除以最大公因数的商，即是一共剪成的段数，列式解答即可得到答案。
【详解】42＝2×3×7
48＝2×2×2×2×3
所以42与48最大公因数是：2×3＝6
即每小段最长是6米，
42÷6＋48÷6
＝7＋8
＝15（段）
答：每小段最长是6米，一共能剪成15段。
【点睛】解答此题的关键是利用求最大公因数的方法计算出每小段的最长，然后再计算每根绳子可以剪成的段数，再相加即可。
29. 两台拖拉机共同耕完一块麦地，大拖拉机耕了11公顷，小拖拉机耕了5公顷。
（1）大拖拉机耕地面积是小拖拉机的多少倍？
（2）小拖拉机耕了这块地的几分之几？
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】（1）求大拖拉机耕地面积是小拖拉机的多少倍，用大拖拉机耕的面积÷小拖拉机耕地的面积，即可解答；
（2）用大拖拉机耕地面积＋小拖拉机耕地面积，求出这块地的面积，再用小拖拉机耕的面积÷这块地的面积，即可解答。
【详解】（1）11÷5＝
答：大拖拉机耕地面积是小拖拉机的倍。
（2）5÷（11＋5）
＝5÷16
＝
答：小拖拉机耕了这块地的。
【点睛】熟练掌握求一个数占另一个数的几分之几的计算方法是解答本题的关键。
30. 有一根长千米的铁丝，第一次用去了它的，第二次用去了它的。还剩下几分之几？
【答案】
【解析】
【分析】把这根铁丝的长度看作单位“1”，用1减去第一次用去的分率，减去第二次用去的分率，即可求出剩下的分率，据此解答。
【详解】1－－
＝－
＝－
＝
答：还剩下。
【点睛】本题考查分数减法的计算，注意单位“1”的确定。
31. 一个圆形花坛，半径是9米，在它的周围建成一条1米宽的环形石子小路。
（1）这条石子小路的面积是多少平方米？
（2）若沿着环形石子小路的外边缘每隔0.4米装一盏地灯，一共要装多少盏地灯？
【答案】（1）59.66平方米；（2）157盏
【解析】
【分析】（1）内圆半径是9米，环宽是1米，外圆半径＝内圆半径＋环宽，利用圆的面积公式求出外圆和内圆的面积，再根据圆环面积＝外圆面积－内圆面积，据此解答；
（2）根据圆的周长公式：，求出小路外边缘的周长，然后用周长除以间隔距离即可。
【详解】（1）3.14×（9＋1）2－3.14×92
＝3.14×100－3.14×81
＝314－254.34
＝59.66（平方米）
答：这条石子小路的面积是59.66平方米。
（2）2×3.14×（9＋1）÷0.4
＝6.28×10÷0.4
＝62.8÷0.4
＝157（盏）
答：一共要装157盏地灯。
【点睛】此题主要考查圆是周长公式、面积公式在实际生活中的应用。