2022-2023学年四川成都金牛区五年级下册数学期末试卷及答案北师大版

这是一份2022-2023学年四川成都金牛区五年级下册数学期末试卷及答案北师大版，共22页。试卷主要包含了反复琢磨，慎重选择，认真思考，谨慎填空等内容，欢迎下载使用。
（时间：100分钟）
第一板块基础知识
一、反复琢磨，慎重选择。
1. 一个水箱装满水可以装6L，这个水箱的（ ）是6L。
A. 体积B. 容积C. 重量D. 面积
【答案】B
【解析】
【详解】箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。
故答案为：B。
2. 淘气刚打完篮球口渴极了，把一瓶矿泉水一口气喝了，瓶中还剩（ ）。
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】把这瓶矿泉水看作单位“1”，把一瓶矿泉水一口气喝了，还剩下1－＝，据此解答。
【详解】1－＝
淘气刚打完篮球口渴极了，把一瓶矿泉水一口气喝了，瓶中还剩。
故答案为：B
【点睛】本题考查同分母分数减法的计算，关键是单位“1”的确定。
3. 下列算式结果最接近1的是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】分别计算出各选项中四个算式的结果与1的差，再将所得的差比较大小，即可确定哪个算式的结果最接近1。
【详解】A．＋
＝＋
＝
－1＝
B．＋
＝＋
＝
1－＝
C．－
＝－
＝
1－＝
D．＋
＝＋
＝
1－＝
＜＜＜，＋的结果最接近1。
下列算式结果最接近1是＋。
故答案为：D
【点睛】熟练掌握异分母分数加减法的计算以及异分母分数比较大小的方法是解答本题的关键。
4. 一台拖拉机小时耕地公顷，平均每小时耕地（ ）公顷．
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
详解】
（公顷）
5. 下图表示的是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】图1表示，图2表示拿走，图3表示还剩下，所以整个图表示从中减去得到，据此解答。
【详解】＝，＝；
根据分析可知：如图表示的算式是：
故答案为：D
【点睛】本题考查了异分母分数减法的计算原理和计算方法。
6. 在下面的正方体展开图中，只有当动物和它喜欢的食物在正方体的相对面上时，它才能吃到。下面图（ ）正方体中的动物不能吃到自己喜欢的食物。
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】找出每个选项中小动物的相对面，判断即可。
【详解】A. 小猫的相对面正好是小鱼，可以吃到。
B. 猴子的向对面正好是桃子，可以吃到。
C． 小兔子的向对面是数字3，不是萝卜，所以不能吃到。
D． 小猫的向对面是小鱼，可以吃到。
故选择：C。
【点睛】此题主要考查正方体展开图的向对面，锻炼空间想象能力。注意相对的两个面中间是隔一格的。
7. 将一根长3m的长方体木料，截成3个小长方体，3个小长方体的表面积之和比原来长方体的表面积增加了64dm2。原来长方体木料的体积是（ ）dm3。
A. 48B. 480C. 960D. 96
【答案】B
【解析】
【分析】由于截成3个小长方体，则有2个切面，一个切面增加2个切面的小正方形的面积，则2个切面增加4个切面的小正方形的面积，即64dm2，用64除以4即可求出一个侧面的面积，再根据长方体的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，即可这个长方体木料的体积。
【详解】3m＝30dm
64÷4×30
＝16×30
＝480（dm3）
将一根长3m的长方体木料，截成3个小长方体，3个小长方体的表面积之和比原来长方体的表面积增加了64dm2。原来长方体木料的体积是480dm3。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查立体图形的切拼，要明确切一次会增加2个切面的面积。注意单位名数的换算。
8. 观察下面6个小正方体搭成的两个立体图形，下面说法正确的是（ ）。
A. 体积相同，图①表面积小。B. 体积相同，图②表面积小。
C. 体积不同，图①表面积小。D. 体积不同，图②表面积小。
【答案】A
【解析】
【分析】图①和图②都是由6个小正方体组合而成，组合图形的体积都等于6个小正方体的体积之和，所以图①和图②的体积相同；图①从前面和后面看均有4个面露在外面，从左面和右面看均有3个面露在外面，从上面看有5个面露在外面，共有（4＋4＋3＋3＋5）个露在外面；图②从前面和后面看均有5个面露在外面，从左面和右面看均有4个面露在外面，从上面看有4个面露在外面，共有（5＋5＋4＋4＋4）个露在外面；比较两个图形露在外面的面的个数，即可求出哪个图形的表面积小一些。
【详解】根据分析得，图①和图②的体积相同；
4＋4＋3＋3＋5＝19（个）
5＋5＋4＋4＋4＝22（个）
19＜22
图①露在外面的面的个数少一些，即图①表面积比图②表面积小。
故答案为：A
【点睛】此题主要考查组合图形的体积及表面积的求法，解答本题的关键是将每个长方体可以看到的小正方形的个数求出来，再比较表面积的大小。
二、认真思考，谨慎填空。
9. 在括号里填上合适的体积或容积单位。
一块橡皮的体积大约是10（ ）；一个牛奶瓶的容积约是250（ ）
【答案】 ①. 立方厘米 ②. 毫升
【解析】
【分析】根据生活经验对体积单位、容积单位和数据大小的认识，可知计量一块橡皮的体积用体积单位，结合数据大小应选用立方厘米；计量一个牛奶瓶的容积用容积单位，结合数据大小应选用毫升。
【详解】一块橡皮的体积大约是10立方厘米；一个牛奶瓶的容积约是250毫升。
【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。
10. 手工课上笑笑将正方形纸对折、对折、再对折，展开后其中的每一份是这张纸的。
【答案】
【解析】
【分析】根据题意可知，将一张正方形纸对折、对折、再对折，则这张正方形纸被平均分成（2×2×2）份，求展开后其中的每一份是这张纸的几分之几，用1÷（2×2×2）解答。
【详解】1÷（2×2×2）
＝1÷（4×2）
＝1÷8
＝
手工课上笑笑将正方形纸对折、对折、再对折，展开后其中的每一份是这张纸的。
【点睛】解答本题的关键是求出把这张正方形的纸平均分成多少份。
11. “按联合国新标准，一个地区65岁以上老人数量达到总人口数量的，这个地区就视为进入老龄化社会。”这里的“”是把（ ）看作单位“1”，表示（ ）数量占（ ）的。
【答案】 ①. 地区的总人口 ②. 65岁以上老人 ③. 地区的总人口
【解析】
【分析】根据判断单位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相当于”后面的量看作单位“1”，即分数“的”字前面的量看作单位“1”，进行解答即可。
【详解】由分析可得：这里的“”是把地区的总人口看作单位“1”，表示65岁以上老人数量占地区的总人口的。
【点睛】此题考查了判断单位“1”的方法，应注意灵活运用。
12. 甲城在乙城的南偏东35°方向上，距离是120千米，乙城就在甲城的（ ）方向上，距离是（ ）千米。
【答案】 ①. 北偏西35° ②. 120
【解析】
【分析】根据物体位置的相对性：方向相反，距离、角度不变，据此解答。
【详解】甲城在乙城的南偏东35°方向上，距离是120千米，乙城就在甲城的北偏西35°方向上，距离是120千米。
【点睛】此题考查的是物体位置的相对性的应用，掌握物体位置的相对性的特点是解题关键。
13. 一根绳子用去后，还剩4米，这根绳子原来有（ ）米。
【答案】10
【解析】
【分析】将绳子原来长度看作单位“1”，剩下长度÷对应分率＝原来长度，据此列式计算。
【详解】4÷（1－）
＝4÷
＝10（米）
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数除法的意义。
14. 下图中的长方体盒子最多能装（ ）个这样的小正方体。
【答案】36
【解析】
【分析】从图中可知，沿长方体盒子的长摆了3个小正方体，沿盒子的宽摆了4个小正方体，沿盒子的高摆了3个小正方体，然后根据长方体的体积＝长×宽×高，求出这个长方体盒子最多能装小正方体的个数。
详解】3×4×3
＝12×3
＝36（个）
最多能装36个这样的小正方体。
【点睛】分析出长、宽、高各摆了几个小正方体，再运用长方体体积公式列式计算是解题的关键。
15. 2022年北京冬奥会上，中国健儿取得了9枚金牌、4枚银牌和2枚铜牌的好成绩，其中获得的金牌和银牌数之和是铜牌数的（ ）倍，获得的金牌数是我国健儿获得奖牌总数的。
【答案】6.5；
【解析】
【分析】先求出获得的金牌和银牌数之和，再除以铜牌的数量即可；用金牌的数量除以奖牌总数即可。
【详解】（9＋4）÷2
＝13÷2
＝6.5
9÷（9＋4＋2）
＝9÷15
＝
【点睛】本题考查求一个数占另一个数几分之几，明确用除法是解题的关键。
16. 有一个长方体金鱼缸，从里面测量，长米，宽米，高米，里面装有米深的水，鱼缸里水的体积是（ ）立方分米。
【答案】60
【解析】
【分析】根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，求出米深的水的体积，再化成立方分米，即可解答。
【详解】××
＝×
＝（立方米）
立方米＝60立方分米
有一个长方体金鱼缸，从里面测量，长米，宽米，高米，里面装有米深的水，鱼缸里水的体积是60立方分米。
【点睛】熟练掌握长方体体积公式是解答本题的关键。
17. 用一根72厘米长的铁丝刚好焊接成个正方体框架，这个正方体框架的每条棱长是这根铁丝的，每条棱的长度是（ ）厘米。（损耗和接口处忽略不计）。
【答案】；6
【解析】
【分析】根据正方体的特征，正方体有12条棱长，这12条棱的长度相等，求正方体框架的每条棱长是这根铁丝的几分之几，用1÷12解答；求每条棱的长度，用铁丝的长度÷12解答。
【详解】1÷12＝
72÷12＝6（厘米）
用一根72厘米长的铁丝刚好焊接成个正方体框架，这个正方体框架的每条棱长是这根铁丝的，每条棱的长度是6厘米。
【点睛】本题考查分数与除法的关系，明确正方体的12条棱的长度都相等是解题的关键。
18. 将一块体积为500立方厘米的铁块完全浸没在装有水的正方体容器中，已知该容器的棱长为10厘米，原来水深4厘米，现在水深（ ）厘米。（容器厚度忽略不计）
【答案】9
【解析】
【分析】根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，求出水深4厘米的水的体积，再加上500立方厘米的铁块的体积，求出容器内水和铁块的体积，再根据高＝体积÷（长×宽），代入数据，即可解答。
【详解】（500＋10×10×4）÷（10×10）
＝（500＋100×4）÷100
＝（500＋400）÷100
＝900÷100
＝9（厘米）
将一块体积为500立方厘米的铁块完全浸没在装有水的正方体容器中，已知该容器的棱长为10厘米，原来水深4厘米，现在水深9厘米。
【点睛】熟练掌握和灵活运用长方体体积公式是解答本题的关键。
第二板块运算能力
19. 直接写出得数。


【答案】；；9；
0.96；；；
【解析】
【详解】略
20. 解方程。

【答案】x＝11；x＝2.1；
【解析】
【分析】第一个：根据等式的性质1，等式两边同时加上8，再根据等式的性质2，等式两边同时除以3即可；
第二个：根据等式的性质1，等式两边同时加上2.8x，再根据等式的性质2，等式两边同时除以6即可；
第三个：根据等式的性质1，等式两边同时加上8即可。
【详解】3x－8＝25
解：3x＝25＋8
3x＝33
x＝33÷3
x＝11
3.2x＝12.6－2.8x
解：32x＋2.8x＝12.6
6x＝12.6
x＝12.6÷6
x＝2.1
解：
21. 计算下面各题，怎样简便就怎样计算。

【答案】；；2
【解析】
【分析】第一个：根据加法交换律即可简便运算；
第二个：根据运算顺序，先算括号里的，再算括号外的即可；
第三个：根据减法的性质即可简便运算。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝3－1
＝2
第三板块图形操作
22. 理解与画图操作。
根据小玲的描述，把她行走的路线图画完整。
【答案】见详解
【解析】
【分析】用方向和距离结合来画路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。
【详解】
【点睛】通常按照“上北下南，左西右东”来绘制，图中一般要标出。
23. 数据整理与绘制。
小明和小亮参加一分钟跳绳比赛，提前10天进行训练，每天测试成绩如下：
（1）根据表中数据，完成统计图。
（2）小明和小亮第一天的成绩相差（ ）。
（3）小明和小亮跳绳的成绩呈现什么变化趋势？谁的进步更大？
（4）请提出一个数学问题并解答。
【答案】（1）见详解
（2）1次
（3）小明的测试成绩呈逐渐上升的变化趋势，小亮的测试成绩忽上忽下，总体也呈上升趋势；小明的进步更大；
（4）小明和小亮第10天的测试成绩相差多少次？；2次
【解析】
【分析】（1）根据统计图提供的数据，绘制复式折线统计图；
（2）用小亮第一天的成绩减去小明第一天的成绩，即可；
（3）观察统计图，说出小明和小亮的跳绳的成绩变化趋势，根据统计图看出谁的变化大；
（4）根据统计图，提出问题，并解答，合理即可（答案不唯一）。
【详解】（1）
（2）153－152＝1（次）
小明和小亮第一天的成绩相差1次。
（3）小明的测试成绩呈逐渐上升的变化趋势，小亮的测试成绩忽上忽下，总体也呈上升趋势，小明的进步更大。
（4）小明和小亮第10天的测试成绩相差多少次？（答案不唯一）
167－165＝2（次）
答：小明和小亮第10天的测试成绩相差2次。
【点睛】本题考查统计图的绘制，并且考查根据统计图提供的信息解答问题的能力。
24. 端午节这天，妈妈买了4盒绿豆糕，准备把这4盒绿豆糕包在一起，一盒绿豆糕的长、宽、高分别是15厘米、10厘米和4厘米，怎样包装最节省包装纸？至少需要包装纸多少平方厘米？（接口处不计）
【答案】1100平方厘米
【解析】
【分析】把这两个长方体盒子的15×10面相粘合，得到的大长方体的表面积最小，比原来两个盒子的表面积减少了2个最大的面，最节约包装纸，由此解答即可。
【详解】将15×10这个面重合摞在一起，拼成一个长15cm，宽10cm，高16cm的长方体最节约包装纸。
（15×10＋15×16＋16×10）×2
＝（150＋240＋160）×2
＝550×2
＝1100（平方厘米）
答：至少需要包装纸1100平方厘米。
【点睛】抓住两个长方体拼组一个大长方体的方法：最大面相粘合，得到的大长方体的表面积最小；最小面相粘合，得到的大长方体的表面积最大。
第四板块问题解决
25. 疫情期间，“方舱医院”的大容量从根本上解决了大量患者无院可住的问题。
武汉首批3家“方舱医院”洪山体育馆、武汉客厅、江汉方舱共收治病人将近五千人，其中江汉方舱收治病人数占总数的，武汉客厅收治病人数占总数的。请你算一算洪山体育馆收治病人数占总数的几分之几？
【答案】
【解析】
【分析】把收治的总人数看作单位“1”，用1减去中江汉方舱收治病人数占总数的分率，减去武汉客厅收治病人数占总数的分率，即可求出洪山体育馆收治病人数占总数的分率，据此解答。
【详解】1－－
＝－
＝－
＝
答：洪山体育馆收治病人数占总数的。
【点睛】本题考查异分母分数加减混合运算，关键是仔细认真。
26. 把下图所示的正方体钢块锻造成底面积为12平方分米的长方体钢锭，这根钢锭的高是多少分米？
【答案】18分米
【解析】
【分析】由题意可知，正方体和长方体的体积相等，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，先求出正方体的体积，也就是长方体的体积，再除以长方体的底面积即可。
【详解】6×6×6÷12
＝216÷12
＝18（分米）
这根钢锭的高是18分米。
【点睛】此题考查了体积的等积变形，明确长方体和正方体的体积是相等的是解题关键。
27. 鲜多多水果店运进些苹果，卖出去这些苹果的后，还剩168千克。那么鲜多多水果店一共运进多少千克苹果？
【答案】280千克
【解析】
【分析】把运进苹果的总质量看作单位“1”，卖出去这些苹果的后，还剩下1－，对应的是168千克，求出单位“1”，用168÷（1－）解答。
【详解】168÷（1－）
＝168÷
＝168×
＝280（千克）
答：鲜多多水果店一共运进280千克苹果。
【点睛】已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”，用除法，注意单位“1”的确定。
28. 如图是一个长方体形状孔明灯，它的底面为边长30厘米的正方形，高50厘米。
（1）制作这个孔明灯先要用竹条搭建框架，需要多少厘米的竹条？（接头不计）
（2）除了下底面外，它的其它面都要糊上安全阻燃棉纸，制作这个孔明灯至少需要多少平方厘米的安全阻燃棉纸？
【答案】（1）440厘米；（2）6900平方厘米
【解析】
【分析】（1）根据长方体的棱长和公式L＝（a＋b＋h）×4，即可计算出长方体的棱长和，也就是需要多少厘米的竹条；
（2）除了下底面外，它的其它面都要糊上安全阻燃棉纸，也就是要求上面、左面、右面、前面、后面的面积和，一共五个面，据此可得孔明灯的表面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2。
【详解】（1）（30＋30＋50）×4
＝110×4
＝440（厘米）
答：需要440厘米的竹条。
（2）30×30＋30×50×2＋30×50×2
＝900＋3000＋3000
＝6900（平方厘米）
答：制作这个孔明灯至少需要6900平方厘米的安全阻燃棉纸。
【点睛】本题考查了长方体棱长和以及长方体表面积公式的灵活应用，注意求孔明灯表面积只求五个面。
29. 两艘轮船从一个码头同时往相反方向开出，4小时后两船相距200千米，甲船的速度是27千米/时，乙船的速度是多少千米/时？（列方程解答）
【答案】23千米/时
【解析】
【分析】设乙船的速度是x千米/时，可以求出乙船所行的路程4x千米，甲船所行的路程是27×4（千米），等量关系为：甲船所行的路程＋乙船所行的路程＝200千米，据此列方程求解。
【详解】解：设乙船的速度是x千米/时，列方程得，
4x＋27×4＝200
4x＋108＝200
4x＝92
x＝23
答：乙船的速度是23千米/时。
【点睛】此题考查的是列方程解应用题，解题时注意行程问题的数量关系。
注：再次认真仔细地检查前面四个板块，确保完成无误。若还有时间，则可以挑战下面的第五板块思维拓展，看看自己的学习潜力。
第五板块思维拓展
30. 科学课上，为了制作火山爆发的模型，李老师准备了小苏打、面粉、红墨水和水的浆状混合物600毫升。将这些混合物倒入8个同样的玻璃瓶后还剩下24毫升。每个玻璃瓶里倒入了（ ）毫升的混合物。
【答案】72
【解析】
【分析】根据题意可得等量关系：每个玻璃瓶里混合物的量×8＋剩下的混合物的量＝混合物的总量，设每个玻璃瓶里倒入x毫升的混合物，8个同样的玻璃瓶倒入8x毫升，列方程：8x＋24＝600，解方程，即可解答。
【详解】解：设每个玻璃瓶里倒入x毫升的混合物。
8x＋24＝600
8x＝600－24
8x＝576
x＝576÷8
x＝72
科学课上，为了制作火山爆发的模型，李老师准备了小苏打、面粉、红墨水和水的浆状混合物600毫升。将这些混合物倒入8个同样的玻璃瓶后还剩下24毫升。每个玻璃瓶里倒入了72毫升。
【点睛】本题考查列方程解决问题，从题目中找到等量关系，按等量关系列出方程。
31. 学校阅览室有36名学生看书，其中是女学生，后又来了一些女学生，这时女学生人数占看书人数的，后面来了（ ）名女生。
【答案】64
【解析】
【分析】把阅览室有36名学生的人数看作单位“1”，其中是女学生，用总人数×，求出女生人数，再用总人数减去女生人数，求出男生人数，后又来了一些女学生，这时女学生人数占看书人数的，把这时阅览室的人数看作单位“1”，男学生占1－，由于男学生人数不变，用男学生人数÷（1－），求出阅览室的现在的人数，再减去原来阅览室的人数，即可求出后面来了多少名女生。
【详解】（36－36×）÷（1－）－36
＝（36－16）÷－36
＝20÷－36
＝20×5－36
＝100－36
＝64（名）
学校阅览室有36名学生看书，其中是女学生，后又来了一些女学生，这时女学生人数占看书人数的，后面来了64名女生。
【点睛】解答本题的关键是明确男生人数不变，对应的单位“1”不同。
32. 明明期末考试语文和数学的平均成绩是91分，英语成绩公布后，他三门学科的平均成绩变成了94分，明明英语考了（ ）分。
【答案】100
【解析】
【分析】用91×2，求出语文和数学的成绩和，再用三门学科的平均成绩×3，求出三门学科的成绩和，再减去语文和数学的成绩和，即可求出英语的成绩，据此解答。
【详解】94×3－91×2
＝282－182
＝100（分）
明明期末考试语文和数学的平均成绩是91分，英语成绩公布后，他三门学科的平均成绩变成了94分，明明英语考了100分。
【点睛】熟练掌握平均数的意义是解答本题的关键。
33. 如图是一个正方体，已知相对的两个面数字之和为7，若规定侧面2的外侧为前方，将正方体先向后翻15次，再向右翻30次，则此时正方体上面的数字是_____。
【答案】2
【解析】
【分析】由于相对的两个面数字之和为7，所以与1相对的是6，与2相对的是5，与3相对的是4；每同向翻动4次，正方体状态不变，此时正方体1向上，2正面，3右面，将正方体先向后翻15次后，15÷4＝3……3，即此时正方体上面的数字应是2的对面5，正面是1，右面是3，再向右翻30次，30÷4＝7……2，此时正方体上面的数字应是5的对面2。
【详解】由于同向翻动4次，正方体状态不变，
此时正方体1向上，2正面，3右面，将正方体先向后翻15次后，
15÷4＝3……3，即此时正方体上面的数字应是2的对面5，正面是1，右面是3；
再向右翻30次，30÷4＝7……2，
此时正方体上面的数字应是5的对面2。
【点睛】此题实际操作一下更容易理解。
34. 如图，一个棱长为25厘米的正方体密闭容器内装有一些水，在容器的底部粘着一个底面积为125平方厘米的长方体实心铁块，容器内水面高度恰好与铁块的上表面持平。将容器倒置过来后，发现仍有一部分铁块淹没在水面以下，此时水面的高度为15厘米。那么，这个长方体实心铁块的高度是（ ）厘米。

【答案】17
【解析】
【分析】根据题意可知，水的体积不变，设这个长方体实心铁块的高度是x厘米，根据左图，水的高度等于实心铁块的高度，这部分体积等于水的体积＋实心铁块的体积，用这部分的体积减去实心铁块的体积，得出水的体积，即：水的体积＝（25×25×x－125×x）立方厘米；右图中铁块在水中的高位为[x－（25－15）]厘米，水的体积为：（25×25×15）立方厘米－125×[x－（25－15）]立方厘米，由于水的体积不变，列方程：25×25×x－125×x＝（25×25×15）－125×[x－（25－15）]，解方程，即可解答。
【详解】解：设这个长方体实心铁块的高度是x厘米。
25×25×x－125×x＝25×25×15－125×[x－（25－15）]
625x－125x＝625×15－125×[x－10]
500x＝9375－125x＋125×10
500x＋125x＝9375＋1250
625x＝10625
x＝10625÷625
x＝17
这个长方体实心铁块的高度是17厘米。
【点睛】本题考查方程的实际应用，利用水的体积不变，以及长方体体积公式，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。