高考数学一轮复习：5 平面向量与复数-跟踪训练1（题型归纳与重难专题突破提升）

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1．下列说法正确的是
A．若，则与的方向相同或者相反
B．若，为非零向量，且，则与共线
C．若，则存在唯一的实数使得
D．若，是两个单位向量，且．则
2．下列说法正确的是
A．向量与向量是相等向量
B．与实数类似，对于两个向量，有，，三种关系
C．两个向量平行时，表示向量的有向线段所在的直线一定平行
D．若两个非零向量是共线向量，则向量所在的直线可以平行，也可以重合
3．下列各式中，不表示向量的是
A．B．C．D．
4．已知和是两个正交单位向量，，且，则
A．2或3B．2或4C．3或5D．3或4
5．如果一架飞机向西飞行，再向南飞行，记飞机飞行的路程为，位移为，则
A．B．
C．D．与不能比较大小
6．下列命题中真命题的个数是
①温度、速度、位移、功都是向量
②零向量没有方向
③向量的模一定是正数
④直角坐标平面上的轴、轴都是向量
A．0B．1C．2D．3
7．在矩形中，，，则等于
A．B．C．3D．4
8．下列四个向量中，与向量共线的是
A．B．C．D．
9．判断下列命题：①两个有共同起点而且相等的非零向量，其终点必相同；②若，则与的方向相同或相反；③若，且，则．其中，正确的命题个数为
A．0B．1C．2D．3
10．在如图所示的半圆中，为直径，为圆心，点为半圆上一点且，，则等于
A．B．C．D．
11．下列各命题中，正确的是
A．若，则或
B．与非零向量共线的单位向量是
C．长度不相等而方向相反的两个向量一定是平行向量
D．若，则
12．设，是两个不共线的非零向量，则“与共线”是“”的
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
13．等边的边长为1，点在直线上，且．若为的中点，则
A．B．C．D．
14．设，都是非零向量，下列四个条件中，使得成立的条件是
A．B．C．D．且
15．下列说法正确的是
A．向量与向量是相等向量
B．与实数类似、对于两个向量，有，，三种关系
C．两个向量平行时，表示向量的有向线段所在的直线一定平行
D．若两个非零向量是共线向量，则向量所在的直线可以平行，也可以重合
二．多选题（共5小题）
16．下列命题不正确的是
A．若，则B．若，则或
C．若，，则D．若，，则
17．已知在同一平面内的向量均为非零向量，则下列说法中正确的有
A．若，则B．若，则
C．D．若且，则
18．下列说法中正确的是
A．若，，则
B．若两个非零向量，满足，则与共线且反向
C．若对平面内的任意一点，有，且，则，，三点共线
D．若，且与夹角为锐角，则
19．已知平面向量、、，下列四个命题不正确的是
A．若，则
B．单位向量都相等
C．方向相反的两个非零向量一定共线
D．若，满足，且与同向，则
20．下列命题中，正确的命题为
A．对于向量，，若，则或
B．若为单位向量，且，则
C．若，则非零向量、与一定可以构成一个首尾相接的三角形
D．四边形中，
三．填空题（共5小题）
21．与反向的单位向量为 ．
22．在矩形中，，，则 ．
23．已知，为单位向量，，则 ．
24．已知，，则向量的单位向量的坐标为 ．
25．设，，是的三个内角，的外心为，内心为，且与共线．若，则 ．
四．解答题（共3小题）
26．在中，，，分别为内角，，的对边，，，且．
（1）求角的值；
（2）若，求周长的取值范围．
27．已知、不共线．
（1）若，，，求证：，，三点共线；
（2）若向量与共线，求实数的值．
28．如图，在中，，．设，．
（Ⅰ）用，表示，；
（Ⅱ）若为内部一点，且．求证：，，三点共线．