高考数学一轮复习：5 平面向量与复数-跟踪训练2（题型归纳与重难专题突破提升）

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1．是平行四边形外一点，用、、表示，正确的表示为
A．B． C．D．
2．已知向量，，若，则
A．0或2B．2C．0或D．
3．在中，已知是边上的中点，是的中点，若，则实数
A．B．C．D．1
4．在中，，，，是的外接圆上的一点，若，则的最大值是
A．1B．C．D．
5．已知，，若，的夹角为钝角，则的取值范围为
A．B．
C．D．
6．在中，为中点，连接，若，则的值为
A．B．C．D．1
7．在中，为线段上一点，且，则
A．B．C．D．
8．在边长为2的正三角形中，，，则
A．B．C．D．
9．在平行四边形中，，，，，则与的夹角为
A．B．C．D．
10．在中，为的中点，为边上的点，且，则
A．B．C．D．
11．如图所示，中，点是线段的中点，是线段上的动点，则，则的最小值
A．1B．3C．5D．8
12．两个单位向量与满足，则向量与的夹角为（ ）
A．30°B．60°C．120°D．150°
13．给定两个向量，，若，则的值是
A．23B．C．D．
14．如图，在中，，为的中点，设，，则
A．B．C．D．
15．在中，点是边的中点，则有
A．B．C．D．
二．多选题（共5小题）
16．下列命题正确的是
A．
B．单位向量，，满足
C．对于向量，，有恒成立
D．向量，不能作为所在平面内的一组基底
17．下列两个向量，能作为基底向量的是
A．B．
C．D．
18．如图，在平行四边形中，已知，分别是靠近，的四等分点，则下列结论正确的是
A．B．
C．D．
19．已知向量，，则下列说法正确的是
A．若，则
B．若，则
C．的最小值为6
D．若与的夹角为锐角，则
20．如图所示，在边长为3的等边三角形中，，且点在以的中点为圆心，为半径的半圆上，若，则
A．B．
C．存在最大值D．的最大值为
三．填空题（共5小题）
21．已知点是的重心，过点作直线与，两边分别交于、两点，且，，，则的最小值是 ．
22．已知向量，则与夹角的大小为 ．
23．在平行四边形中，若，则 ．
24．已知与的夹角为，若，则的值为 ．
25．已知向量，若，则与的夹角为 ．
四．解答题（共3小题）
26．已知向量，．
（1）若，求的值；
（2）若，求实数的值；
（3）若与的夹角是钝角，求实数的取值范围．
27．如图，在中，为重心，，延长交于点，设，．
（1）若，求的值；
（2）若，求的值．
28．已知向量，，．
（1）若，试判断，能否构成平面的一组基底？并请说明理由．
（2）若，且，求与的夹角大小．