高考数学一轮复习：5 平面向量与复数-跟踪训练3（题型归纳与重难专题突破提升）

这是一份高考数学一轮复习：5 平面向量与复数-跟踪训练3（题型归纳与重难专题突破提升），文件包含跟踪训练03平面向量的数量积及应用原卷版docx、跟踪训练03平面向量的数量积及应用解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共22页， 欢迎下载使用。
1．已知圆的半径为3，是圆的一条直径，，为圆上动点，且，点在线段上，则的最小值为
A．B．C．D．
2．在中，，，是边的中点，为的外心，则
A．8B．C．16D．17
3．已知过点且斜率为的直线与圆相交于，两点．则为
A．3B．5C．7D．与有关
4．已知向量，，，则
A．30B．18C．12D．9
5．已知向量，若与垂直，则
A．1B．C．2D．4
6．在中，点是边的中点，，，，则的值为
A．5B．6C．D．
7．已知、和均为非零向量，
①若，则；②若，则；③若，则．
上述命题中，真命题的个数是
A．0B．1C．2D．3
8．已知，为单位向量，若向量与的夹角的正弦值为，则向量在上的投影向量为（ ）
A．B．C．D．
9．在中，，，为线段上的点，且．若，则
A．B．C．D．
10．已知平面向量，，满足：，，且，则为
A．1B．3C．D．9
11．已知向量，且函数的图像是一条直线，则
A．B．C．D．
12．已知在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，，点Q在边BC上，且满足（λ＞0），，则b+16c的最小值是（ ）
A．32B．64C．100D．120
13．已知向量满足，则
A．B．C．3D．4
14．若向量，则在上的投影向量为（ ）
A．B．C．D．
15．在△ABC中，AB＝2，AC＝3，，M是BC中点，则＝（ ）
A．B．5C．6D．7
二．多选题（共5小题）
16．下列选项中正确的是
A．若平面向量，满足，则的最大值是5
B．在中，，，是的外心，则的值为4
C．函数的图象的对称中心坐标为，
D．已知为内任意一点，若，则点为的垂心
17．已知向量，，则
A．
B．
C．向量与的夹角为
D．向量在向量上的投影向量为
18．已知向量，，满足，，，设，的夹角为，则
A．B．C．D．
19．设向量、是不共线的两个平面向量，已知，其中，，若、、三点共线，则角的值可以是
A．B．C．D．
20．已知平面四边形，是所在平面内任意一点，则下列命题正确的是
A．若，则四边形是正方形
B．若，则四边形是矩形
C．若，则为直角三角形
D．若动点满足 ，则动点的轨迹一定通过的重心
三．填空题（共5小题）
21．已知向量，，则与的夹角为钝角时，的取值范围为 ．
22．已知向量，的夹角为，且，则 ．
23．在△ABC中，，点D在边BC上，，若△ABC的面积为，则AD的最大值为 ．
24．已知，，，，则的值为 ．
25．在中，，，，点为外接圆的圆心，则 ．
四．解答题（共3小题）
26．已知梯形中，，，，为的中点，连接．
（1）若，求证：，，三点共线；
（2）求与所成角的余弦值；
（3）若为以为圆心、为半径的圆弧（包含，上的任意一点，当点在圆弧（包含，上运动时，求的最小值．
27．已知平面向量，，
（1）若向量与向量共线，求实数的值，此时向量与向量是同向，还是反向？
（2）若，且，求向量在向量上的投影向量（用坐标表示）．
28．在直角坐标系中，是坐标原点，向量，其中，．
（1）若与的夹角为，求的值；
（2）若，求的最小值．