八年级上册数学周测（六）实数及整式乘法及全等三角形好题在现

这是一份八年级上册数学周测（六）实数及整式乘法及全等三角形好题在现，共2页。试卷主要包含了若实数满足，则的值为，已知，则的值是，利用平方差公式化简，已知，则，已知非零实数，满足，则等于等内容，欢迎下载使用。
班级：_________ 姓名：___________ 得分：_________
选择题（本大题共12小题，每小题4分，满分48分）
1.如图，在中，，根据尺规作图的痕迹，下列结论不一定正确的是 ( )
A. B. C. D.
（第1题图） （第2题图） （第6题图） （第12题图）
2.如图，在中，的垂直平分线分别交、于点、，的垂直平分线分别交、于点、若，，则的度数为 ( )
A. 200B. 300C. 400D. 500
3.已知，，，那么，，之间满足的等量关系正确的是( )
A. B. C. D.
4.若实数满足，则的值为( )
A. -2021B. -2022C. -2023D. -2024
5.已知，则的值是( )
A. B. C. 6D. 9
6.如图，在中，，，、分别是边、上的高，是上的动点，则周长的最小值是（ ）
A. B. C. D.
7.利用平方差公式化简：得( )
A. B. C. D.
8.已知，则( )
A. 2B. 6C. D.
9.已知非零实数，满足，则等于( )
A. B. C. D.
10.如图,△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠BAC交BC于D,DE⊥AB,垂足为E,且AB=8cm,则△DEB的周长为（ ）.
A. 2 B. 4C. 6D. 8
11.已知、、是的三边的长，且满足，则此三角形的形状为（ ）
A. 等腰三角形B. 等腰直角三角形 C. 等边三角形 D. 以上答案都不对
12.如图，在中，，，，一条线段，，两点分别在线段和的垂线上移动，若以、、为顶点的三角形与以、、为顶点的三角形全等，则的值为( )
A. 1B. 5cmC. 16cm或5cmD. 以上答案都不对
填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分，请将答案填在题中横线上.）
13.如图，在中，AB=8，AC=10，、分别是、的平分线，经过点，且，分别交、于点、，则的周长是______．
14.如图，在大长方形中放入三个正方形，，，边长分别为，，若个阴影部分的面积满足，则大长方形的面积为______
15.分解因式： ．
16.如图，在中，，边的垂直平分线分别交，于点，，点是边的中点，点是上任意一点，连接，，若，当周长取到最小值时， ．
17.在中，，，于点，点关于、对称的点分别为、，连结分别交、于点、，分别连结、，若，则的周长为____ __．
18.如图，已知=450，是内部的一个定点，且，点、分别是、上的动点，则周长的最小值为____ __．
三、解答题（本大题共5小题，共58分）
1.（8分）如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D为BC边上的中点，CE⊥AD于点E，BF∥AC交CE的延长线于点F，求证：AB垂直平分DF．


2.（8分）如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,E,F分别为AB,AC上的点,且∠AED+∠AFD=180°.求证:DE=DF.
3.（10分）如图，已知点B、C、D在同一条直线上，△ABC和△CDE都是等边三角形．BE交AC于F，AD交CE于H. 求证：△BCE≌△ACD(2)求证：CF=CH(3)判断△CFH的形状并说明理由．

4.（10分）Rt中，，，为BC中点，若点、分别在线段、上移 动，且在移动过程中保持，试判断 的形状，并证明你的结论．
5.（10分）阅读材料利用公式法，可以将一些形如的多项式变形为的形式，我们把这样的变形方法叫做多项式的配方法，例如：
根据以上材料，解答下列问题．分解因式：；已知的三边长，，，且满足，求的边长的取值范围．已知，，试比较，的大小．
6.（12分）如图1，已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E． 证明：DE=BD+CE．如图2，将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，其中α为任意锐角或钝角．请问结论DE=BD+CE是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．
（3）拓展与应用：如图3，D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合），点F为∠BAC平分线上的一点，且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE，若∠BDA=∠AEC=∠BAC，试判断△DEF的形状．