2021-2022学年江苏淮安淮阴区五年级上册数学期末试卷及答案

这是一份2021-2022学年江苏淮安淮阴区五年级上册数学期末试卷及答案，共20页。试卷主要包含了准确计算，细致填空，有理选择，精细操作，综合实用等内容，欢迎下载使用。
总分：140分（含卷面2分） 时间：90分钟
基础部分
一、准确计算。（共24分）
1. 直接写出得数。
1.25×8＝ 6.3÷0.9＝ 10÷2.5＝ 1.5＋3＝
9.7×0＋0.4＝ 0.1×0.1＝ 6－0.7＝ 4.2÷100＝
50.1×1.9≈ 5.4×2÷5.4＝
【答案】10；7；4；4.5
0.4；0.01；5.3；0.042
100；2
【解析】
【详解】略
2. 列竖式计算。
22.8－3.45＝ 8.05＋5.65＝ 0.26×1.7＝ 0.7÷2.5＝
【答案】19.35；13.7；0.442；0.28
【解析】
【分析】小数加减法的计算方法：小数点对齐，按照整数加减法的计算方法计算，最后结果的小数点和前面数的小数点对齐；
小数乘法的计算方法：按照整数乘法的计算方法，最后看因数总共有几位小数，有几位小数，积就保留几位小数；
除数是小数的除法的计算方法，先把除数转化成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动相应的位数，再根据除数是整数的小数除法计算方法即可，最后商的小数点要和被除数移动后的小数点对齐。
【详解】22.8－3.45＝19.35 8.05＋5.65＝13.7

0.26×1.7＝0.442 0.7÷2.5＝0.28

3. 合理计算。
5.9＋3.26＋4.1 15.07－0.38－4.62 37.2×101－37.2
【答案】13.26；10.07；6；3720
【解析】
【分析】根据加法交换、结合律进行简算；
根据减法的性质进行简算；
根据除法的性质进行简算；
根据乘法分配律进行简算。
【详解】5.9＋3.26＋4.1
＝（5.9＋4.1）＋3.26
＝10＋3.26
＝13.26
15.07－0.38－4.62
＝15.07－（0.38＋4.62）
＝15.07－5
＝10.07
＝39÷13÷0.5
＝3÷0.5
＝6
37.2×101－37.2
＝37.2×（101－1）
＝37.2×100
＝3720
二、细致填空。（每空1分，共23分）
4. 淮安国际博览中心结合“淮扬菜”特色设计整体形象，轻盈优美，起伏有致，占地面积约130300平方米，改写成以“万”作单位的数是（ ）万平方米。
【答案】13.03
【解析】
【分析】改写成用万作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字。
【详解】由分析可知：130300平方米＝13.03万平方米
【点睛】本题主要考查整数改写，要注意改写时要带计数单位。
5. 5.3千克＝（ ）千克（ ）克 3米9厘米＝（ ）米
25公顷＝（ ）平方千米 3小时15分＝（ ）小时
【答案】 ①. 5 ②. 300 ③. 3.09 ④. 0.25 ⑤. 3.25
【解析】
【分析】将5.3千克换算成复名数，整数部分是5千克，小数部分换算成300克；
将3米9厘米换算成米数，先将9厘米换算成0.09米，再加上3米得3.09米；
将25公顷换算成平方千米数，用25除以进率100得0.25平方千米；
将3小时15分换算成小时数，先将15分钟换算成0.25小时，再加上3小时得3.25小时；据此解答。
【详解】由分析可得：
5.3千克＝5千克300克 3米9厘米＝3.09米
25公顷＝0.25平方千米 3小时15分＝3.25小时
【点睛】本题主要考查单位间的换算，牢记进率是解题的关键。
6. 一个数的百位和百分位上是6，十位上是3，其余各位上都是0，这个数是（ ）。
【答案】630.06
【解析】
【分析】小数的写法是：整数部分的写法按整数的写法去写，小数部分要依次写出每个数。百分位在小数点后面第二个数，由此即可写出这个数。
【详解】由分析可知：这个数是：630.06
【点睛】本题主要考查小数的写法和读法，注意写数时一定要补足零的个数。
7. 在下面的直线上，AB两点之间的距离为（ ），到点C距离为2的点的对应数是（ ）或（ ）。
【答案】 ①. 3 ②. ﹣1 ③. 3
【解析】
【分析】再数轴上直接数出AB两点之间的距离即可；到点C距离为2的点，在C的左右两边各有一个，直接在数轴上找出即可。
【详解】由分析可得：AB两点之间的距离为3；到点C距离为2的点的对应数是﹣1或3。
【点睛】本题主要考查在数轴上解决实际问题的能力。
8. 把0.8、、3、1.03、1.3、按从小到大的顺序排列：
_______________，这些数中，（ ）最接近1。
【答案】 ①. ﹣4＜﹣1＜0.8＜1.03＜1.3＜3 ②. 1.03
【解析】
【分析】负数小于整数，负数比较大小，看负号后面的数，负号后面的数越大，负数反而越小；比较﹣4和﹣1的大小；再根据小数比较大小的方法，比较0.8、3、1.03、1.3的大小；进而从小到大的顺序排列0.8、﹣4、3、1.03、﹣1；再根据各数与1的差，差越小，越接近1，求出最接近1的数；据此解答。
【详解】﹣4＜﹣1＜0.8＜1.03＜1.3＜3，1
﹣4到0是4，0到1是1，4＋1＝5
1－0.8＝0.2
1.03－1＝0.03
1.3－1＝0.3
﹣1到0 是1，0到1是1，1＋1＝2
0.03＜0.2＜0.3＜2＜5
1.03最接近1。
【点睛】本题考查正负数比较大小，以及正负数的应用。
9. 奶奶买了2.4千克番茄共花去12元，番茄单价是（ ）元/千克。
【答案】5
【解析】
【分析】根据：单价＝总价÷数量，用买番茄花去的总钱数除以买番茄的数量；即用12÷2.4，即可解答。
【详解】12÷2.4＝5（元/千克）
【点睛】本题考查单价、总价和数量三者之间的关系，以及除数是小数的除法计算。
10. 在（ ）里填“＞”“＜”或“＝”。
25÷1.1（ ）25 30÷3.2（ ）1 5.5＋1.2（ ）5.5
0.62×99（ ）0.62 2÷9（ ）0.22 25÷0.5（ ）25×4
【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＞ ④. ＞ ⑤. ＞ ⑥. ＜
【解析】
【分析】根据积与因数、商与除数关系及小数乘除法进行解答即可。
【详解】1.1＞1，所以25÷1.1＜25；
30÷3.2＝9.375，9.375＞1，所以30÷3.2＞1；
1.2＞0，所以5.5＋1.2＞5.5；
99＞1，所以0.62×99＞0.62；
2÷9＝，＞0.22，所以2÷9＞0.22；
25÷0.5＝50，25×4＝100，50＜100，所以25÷0.5＜25×4
【点睛】灵活掌握小数乘、除法的计算方法是解题的关键。
11. 富强蔬菜公司运来a车蔬菜，每车装3.5吨，供应给某超市12吨后剩下（ ）吨。当a＝15时，剩下（ ）吨蔬菜。
【答案】 ①. 3.5a－12 ②. 40.5
【解析】
【分析】先求出蔬菜公司运来多少吨蔬菜，运来a车，每车装3.5吨，用3.5×a，求出运来蔬菜的吨数，再减去12，就是剩下多少吨蔬菜；即：3.5×a－12吨；把当a＝15时，代入式子，求出剩下多少吨蔬菜。
【详解】3.5×a－12
＝3.5a－12（吨）
当a＝15时
3.5×15－12
＝52.5－12
＝40.5（吨）
【点睛】本题考查用字母表示数，以及含有字母式子的化简和求值。
12. 两个完全相同的梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底长15厘米，高6厘米。每个梯形的面积是（ ）平方厘米。
【答案】45
【解析】
【分析】平行四边形的面积＝底×高，代入数据求出平行四边形的面积；又两个完全相同的梯形拼成一个平行四边形，则每个梯形的面积是平行四边形面积的一半；据此解答。
【详解】15×6÷2
＝90÷2
＝45（平方厘米）
【点睛】本题考查了梯形面积的推导方法，关键是找出梯形与平行四边形的关系。
13. 一个直角三角形的三条边分别长5米、4米和3米，面积是（ ）平方米。
【答案】6
【解析】
【分析】直角三角形的两条直角边小于斜边，由此即可知道两条直角边是4米和3米，根据三角形的面积公式：底×高÷2，把数带入公式即可求解。
【详解】4×3÷2
＝12÷2
＝6（平方米）
【点睛】本题主要考查三角形的面积公式，熟练掌握它的面积公式并灵活运用。
14. 学校举行5人篮球赛，六年级一共有16支球队参赛。如果采用淘汰赛，一共要打（ ）场。
【答案】15
【解析】
【分析】16支球队参加比赛，决赛阶段以单场淘汰制进行：打16÷2＝8场，决出8强，再打8÷2＝4场，决出4强；再打4÷2＝2场，决定冠亚军，最后打一场，决出冠军，一共要打：8＋4＋2＋1场，据此解答。
【详解】根据分析可知，要打：
8＋4＋2＋1
＝12＋2＋1
＝14＋1
＝15（场）
【点睛】在单场淘汰制中，如果参赛队是偶数，则决出冠军需要比赛场数＝队数－1。
三、有理选择。（每题2分，共10分）
15. 把一个一位小数的小数点去掉，这个数的大小可能（ ）。
A. 不变B. 扩大10倍C. 缩小为原来的十分之一D. 以上都有可能
【答案】B
【解析】
【分析】根据小数点位置移动引起数的大小变化规律可知：去掉一个一位小数的小数点，这个数就扩大到原来的10倍；据此选择。
【详解】由分析可知：把一个一位小数的小数点去掉，这个数的大小可能扩大10倍。
故答案为：B。
【点睛】此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右移动一位、两位……，这个数就比原来扩大10倍、100倍……。
16. 开往高铁东路的快3路公交车首班发车时间是6：30，每20分钟发一次车，下面（ ）是它的发车时间。
A. 7：00B. 7：30C. 8：00D. 8：40
【答案】B
【解析】
【分析】由于每20分钟发一次车，则第二次发车时间：6：50；第三次发车时间：7：10；第四次发车时间：7：30；第五次发车时间：7：50；第六次发车时间：8：10；第七次发车时间：8：30，由此即可选择。
【详解】由分析可知：7：30是它的发车时间。
故答案为：B。
【点睛】本题主要考查时间的推算，要注意满60分钟是1小时。
17. 如图，三个图形中的阴影部分，它们的面积（ ）。
A. ①面积最大B. ②面积最大C. ③面积最大D. 一样大
【答案】D
【解析】
【分析】观察图形可知，三个图形中的阴影部分都是与所在的平行四边形等底等高的三角形，则阴影部分的面积是所在平行四边形面积的一半。三个平行四边形完全相同，面积也相等。那么三个图形中的阴影部分的面积相等。
【详解】通过观察和分析，三个图形中的阴影部分，它们的面积一样大。
故答案为：D
【点睛】明确“阴影部分的面积是所在平行四边形面积的一半”是解题的关键。
18. 把16分成两个单数的和，一共有（ ）中不同的分法。（两个加数相同的，算一种分法）
A. 3B. 4C. 5D. 6
【答案】B
【解析】
【分析】16以内共有8个单数，找出其中和是16的即可。
【详解】1＋15＝3＋13＝5＋11＝7＋9＝16
所以把16分成两个单数的和，一共有4种不同的分法。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查分类枚举法的简单应用。
19. 下面各数中，0不读出来的是（ ）。
A. 173.10B. 57.04C. 40.86D. 303.5
【答案】C
【解析】
【分析】小数的读法是：整数部分按整数的读法读，小数点读作“点”，小数部分要依次读出每一位上的数字，据此解答。
【详解】A．173.10读作：一百七十三点一零；
B．57.04读作：五十七点零四；
C．40.86读作：四十点八六；
D．3035读作：三百零三点五；
故答案选：C
【点睛】本题考查小数的读法，以及小数读法的掌握。
四、精细操作。（6＋6＝12分）
20. 在下边的方格图中画出面积为6cm2的平行四边形、三角形和梯形各一个（每个小方格边长为1cm）。
【答案】见详解
【解析】
【分析】根据平行四边形＝底×高，三角形面积＝底×高÷2，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，进行作图。
【详解】3×2＝6
取平行四边形的底是3厘米，高是2厘米；
3×4÷2＝6
取三角形的底是3厘米，高是4厘米；
（1＋3）×3÷2
＝4×3÷2
＝6
取梯形的上底是1厘米，下底是3厘米，高是3厘米；
作图如下：
【点睛】本题主要考查画指定面积的平行四边形、三角形、梯形。
21. 佳圆小学五年级一班同学参加了课外阅读竞赛，完成情况如下图。
（1）在纵轴上填上合适的数据。
（2）全班一共有（ ）人，男生优秀人数是女生优秀人数的（ ）倍。
（3）假如你是这个班的老师，请你分析一下此次竞赛的总体情况。
【答案】（1）见详解；
（2）50；1.5；
（3）见详解
【解析】
【分析】（1）由统计图中数据对应的纵坐标写出数据即可；
（2）求出优秀、良好、及格、不及格的人数和即可求出总人数；用男生优秀人数÷女生优秀人数即可；
（3）根据条形统计图中数据分析即可。
【详解】（1）填写如下：
（2）全班一共有：15＋10＋5＋10＋5＋3＋1＋1＝50人，男生优秀人数是女生优秀人数15÷10＝1.5倍；
（3）优秀人数达到全班人数的一半，且良好人数约占全班的三分之一，这次考试总体良好（答案不唯一，合理即可）。
【点睛】本题主要考查复式条形统计图的综合应用。
五、综合实用。（第1题3分，其余每题4分，共19分）
22. 2021年淮安马拉松全程42.195千米，某选手用2小时30分跑完全程。这位选手的平均速度大约是多少千米/分？（得数保留两位小数）
【答案】0.28千米/分
【解析】
【分析】2小时30分＝150分钟，根据公式：速度＝路程÷时间，即42.195÷150，由于保留两位小数，算到小数点后第三位，如果第三位上的数大于等于5，则进一，小于5，则舍去。
【详解】2小时30分＝150分钟
42.195÷150≈0.28（千米/分）
答：这位选手的平均速度大约是0.28千米/分。
【点睛】本题主要考查行程问题的公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。
23. 每套儿童服装用布1.3米，45米布最多可以做多少套这样的儿童服装？
【答案】34套
【解析】
【分析】根据公式：总长度÷1份需要的长度＝件数，用45除以1.3，得到的商即是可以做多少套这样的儿童服装，剩下的布料不够1件的直接省略即可。
【详解】45÷1.3＝34（套）……0.8（米）
答：45米布最多可以做34套这样的儿童服装。
【点睛】本题主要考查小数除法的应用，要清楚的知道什么时候用去尾法，什么时候用进一法。
24. 快递员从公司出发，先向西直行2.3千米到达A小区，继续向西直行3.5千米到达B小区，然后向东直行9千米到达C小区，最后直行回到公司。C小区距离公司有多远？
【答案】3.2千米
【解析】
【分析】由于走道B区的时候，此时距离公司：2.3＋3.5＝5.8千米，由于向东行驶9千米，如果向东行驶5.8千米则回到公司，但是向东走9千米，还需要再走9－5.8＝3.2（千米），由此即可知道C小区距离公司有多远。
【详解】由分析可知：
9－（2.3＋3.5）
＝9－5.8
＝3.2（千米）
答：C小区距离公司3.2千米。
【点睛】本题主要考查小数的加减法，要注意考虑方向。
25. 一堆圆形钢管堆在一起，最上面一层有9根，最下面的一层有13根，且下面一层都比上面一层多1根。这堆钢管共有多少根？
【答案】55根
【解析】
【分析】根据梯形的面积公式，钢管的根数＝（最上面一层根数＋最下面一层根数）×层数÷2，据此解答即可。
【详解】（9＋13）×（13－9＋1）÷2
＝22×5÷2
＝55（根）
答：这堆钢管共有55根。
【点睛】本题主要考查梯形面积公式的实际应用，解题时注意层数＝最下层根数－最上层根数＋1。
26. 一块梯形广告牌，上底1.5米，下底2.7米，高3米。如果每平方米刷漆需要2千克，那么这个广告牌正面刷漆，需要多少千克油漆？
【答案】12.6千克
【解析】
【分析】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，带入数据求出广告牌的正面面积，再用面积×每平方米需要漆的质量即可。
【详解】（1.5＋2.7）×3÷2×2
＝4.2×3÷2×2
＝4.2×3
＝12.6（千克）
答：需要12.6千克油漆。
【点睛】本题主要考查梯形面积公式的实际应用。
能力部分
一、左思右想。（每空2分，共24分）
27. 260×0.49＝（ ）×49 9.7÷2.5＝9.7×（ ） 7.5×2＋75×0.1＝0.75×（ ）
【答案】 ①. 2.6 ②. 0.4 ③. 30
【解析】
【分析】第一个：根据积的变化规律：第一个因数乘多少，第二个因数就除以多少，能保证积不变；即0.49×100＝49，则第一个空：260÷100＝2.6
第二个：根据小数除法的计算方法，9.7÷2.5＝3.88，由于9.7乘一个数等于3.88，用3.88÷9.7＝0.4，即第二个空填0.4；
第三个：7.5×2＋75×0.1根据积的变化规律，即原式变为：0.75×20＋0.75×10，之后运用乘法分配律即可，即0.75×（20＋10）＝0.75×30
【详解】由分析可知：
260×0.49＝2.6×49
9.7÷2.5＝9.7×0.4
7.5×2＋75×0.1＝0.75×30
【点睛】本题主要考查小数乘除法的计算方法以及积的变化规律，熟练掌握它们的计算方法并灵活运用。
28. 哥哥今年t岁，小飞今年岁，再过15年，他们俩相差（ ）岁。
【答案】9
【解析】
【分析】根据题意，哥哥今年t岁，小飞今年（t－9）岁，用哥哥的年龄减去小飞的年龄，就是哥哥和小飞相差几岁，再过15年，他俩还剩的年纪不变，据此解答。
【详解】t－（t－9）
＝t－t＋9
＝9（岁）
哥哥今年t岁，小飞今年岁，再过15年，他们俩相差9岁。
【点睛】本题考查用字母表示数，以及含有字母式子的化简和求值。关键明确，年龄相差永远不会变。
29. 大于1.5而小于1.6的小数有（ ）个；大于0.2而小于0.4的两位小数有（ ）个。
【答案】 ①. 无数 ②. 19
【解析】
【分析】由题意可知要求的小数在1.5和1.6之间，没有说明是几位小数，可以是两位小数、三位小数…，所以有无数个小数；写出大于0.2而小于0.4的两位小数，数出即可。
【详解】由分析可得：大于1.5而小于1.6的小数有无数个；
大于0.2而小于0.4的两位小数有：0.21～0.30有10个，0.31～0.39有9个，共19个。
【点睛】解题时要注意小数是否有位数限制。
30. 一个三位小数，四舍五入后是7.58，这个三位小数最大和最小相差（ ）。
【答案】0.009
【解析】
【分析】7.58是一个三位小数的近似数，分两种情况，如果是“四舍”到的，则这个小数最大是7.584；如果是“五入”得到的，则这个小数最小是7.575。二者之差用这个三位小数的最大减去最小即可。
【详解】一个三位小数“四舍五入”后是7.58，这个三位小数最大是7.584，最小是7.575。
7.584－7.575＝0.009
这个三位小数最大和最小相差0.009。
【点睛】求一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。
31. 用24个边长是1厘米的正方形拼成长方形，有（ ）种不同的拼法。
【答案】4
【解析】
【分析】把24个正方形分别排成1、2、3、4行，用24除以行数就是列数，即1行是24列，2行是12列，3行是8列，4行是6列；总计4种拼法。
【详解】根据分析可知：用24个边长是1厘米的正方形拼成一个长方形，有4种拼法。
【点睛】解答此题的关键是掌握长方形和正方形的特征，据此进行图形的排列。
32. 小丽在用计算器计算一道加法算式时，把其中一个加数1.3的小数点漏掉了，算得的结果是15.64，正确的结果是（ ）。
【答案】3.94
【解析】
【分析】由于1.3的小数点漏掉了，则这个加数变为13，由于和是15.64，即另一个加数：15.64－13＝2.64，则正确的结果：2.64＋1.3＝3.94
【详解】15.64－13＝2.64
2.64＋1.3＝3.94
【点睛】考查了小数的加法和减法，关键是先求出另一个加数，进而解决问题。
33. 一个三角形如果底不变，高增加8厘米，面积增加40平方厘米；如果高不变，底增加6厘米，面积增加54平方厘米。原来三角形的面积是（ ）平方厘米。
【答案】90
【解析】
【分析】底不变，高增加8厘米，面积增加40平方厘米，则底是40×2÷8＝10厘米；高不变，底增加6厘米，面积增加54平方厘米，则高为54×2÷6＝18厘米；带入三角形面积公式计算即可。
【详解】底：40×2÷8
＝80÷8
＝10（厘米）
高：54×2÷6
＝108÷6
＝18（厘米）
面积：10×18÷2
＝180÷2
＝90（平方厘米）
【点睛】本题主要考查三角形面积公式的灵活运用。
34. 甲乙两数的差是13.86，甲数的小数点向左移动一位正好等于乙数。甲乙两数之和是（ ）。
【答案】16.94
【解析】
【分析】由“甲数的小数点向左移动一位正好等于乙数”可知，甲数是乙数的10倍。又甲、乙两数的差是13.86，根据差倍公式即可求出甲、乙两数，再相加即可求出甲乙两数的和。
【详解】13.86÷（10－1）
＝13.86÷9
＝1.54
1.54×10＝15.4
15.4＋1.54＝16.94
【点睛】本题主要考查差倍问题，熟练掌握差倍问题的公式并灵活运用。
35. 张老师买了3个足球和4个排球，花了390元。王老师买了同样的6个足球和2个排球，花了420元。现在体育组要再买同样的18个足球和12个排球，共需（ ）元。
【答案】1620
【解析】
【分析】根据题意，3个足球和4个排球，花了390元，即足球×3＋排球×4＝390元，6个足球和2个排球花了420元；即足球×6＋排球×2＝420元；根据等式性质，把足球×3＋排球×4＝390，两边同时×2，原式化为：足球×3×2＋排球×4×2＝390×2，即：足球×6＋排球×8＝780元，再和足球×6＋排球×4＝420相减，求出6个排球的价钱，由此求出1个排球的单价，进而求出足球的单价，即可解答。
【详解】足球×3＋排球×4＝390，
足球×3×2＋排球×4×2＝390×2
足球×6＋排球×8＝780
足球×6＋排球×2＝420
排球×6＝780－420
排球×6＝360
排球＝360÷6
排球＝60（元）
足球×3＋60×4＝390
足球×3＋240＝390
足球×3＝390－240
足球×3＝150
足球＝150÷3
足球＝50（元）
18×50＋12×60
＝900＋720
＝1620（元）
【点睛】解答本题关键利用等量代换，找数据之间的关系，求出排球的单价和足球的单价；进行解答。
二、想方设法。（3＋2＝5分）
36. 计算下面阴影部分的面积。
【答案】42平方厘米
【解析】
【分析】根据图可知：阴影部分面积等于两个正方形的面积和减去两个空白部分面积，其中一个空白部分的三角形的两条直角边都是10厘米，另一个空白部分的底是：10＋8＝18厘米，高是8厘米的直角三角形，根据正方形的面积公司：边长×边长；三角形的面积公式：底×高÷2，把数代入公式即可求解。
【详解】10×10＋8×8－10×10÷2－（10＋8）×8÷2
＝100＋64－50－72
＝164－50－72
＝114－72
＝42（平方厘米）
37. 如图，将边长为m的正方形纸剪成两个正方形和两个长方形，拿掉边长为n的小正方形后，将剩下的三块（涂色部分）拼成新的长方形。用含有m或n的式子表示拼成长方形的周长是（ ）；面积是（ ）。
【答案】 ①. 4m ②. m2－n2
【解析】
【分析】根据题意，拿掉小正方形，拼成的长方形的长＝m－n＋n＋n＝m＋n；宽＝m－n，根据长方形周长公式：（长＋宽）×2，拼成的长方形面积等于原来正方形面积减去拿掉的正方形面积，根据正方形面积公式：边长×边长，即可解答。
【详解】长＝m－n＋n＋n＝m＋n
宽＝m－n
周长：（m＋n＋m－n）×2
＝2m×2
＝4m
面积：m×m－n×n
＝m2－n2
【点睛】本题考查长方形周长公式、面积公式的应用，用字母表示数以及含有字母式子的化简和求值。
三、灵机一动。（4＋4＋3＝11分）
38. 小宁和小星两人出同样多的钱买了一些笔记本，结果小星拿了20本，小宁拿了16本。这样小星就要给小宁18元钱，每本笔记本多少元？
【答案】9元
【解析】
【分析】由题意可知：每人应分得（20＋16）÷2＝18本，小星多拿了20－18＝2本，则小星应给小宁2本的钱，是18元，所以一本是18÷2＝9元；据此解答。
【详解】20－（20＋16）÷2
＝20－36÷2
＝20－18
＝2（本）
18÷2＝9（元）
答：每本笔记本9元。
【点睛】找出18元对应的本数是解答本题的关键。
39. 有一根绳子和一根竹竿，绳子比竹竿长5.6米，绳子对折后比竹竿短0.4米。竹竿长多少米？绳子长多少米？
【答案】竹竿6.4米；绳子12米
【解析】
【分析】根据题意可知，绳子比竹竿长5.6米，对折后绳子比竹竿短0.4米，由此可知，用绳子比竹竿长的部分再加上绳子对折后比竹竿短的部分，即5.6＋0.4的和就是绳子长的一半，再乘2，就是绳子的长，进而求出竹竿的长。
【详解】（5.6＋0.4）×2
＝6×2
＝12（米）
竹竿：12－5.6＝6.4（米）
答：竹竿长6.4米，绳子长12米。
【点睛】本题考查小数四则混合运算，关键明确对折后的绳子比竹竿短的部分与原来绳子比竹竿长的部分和就是绳子长的一半。
40. 某公园对一个边长为7米的正方形花坛进行改造。由于占地需要，公园决定将花坛改造为长方形，且面积和原来正方形的面积相等。花坛南北方向需要缩短2米，花坛需要向东侧扩展多少米？
【答案】2.8米
【解析】
【分析】根据正方形面积公式：边长×边长，求出正方形花坛的面积；由于面积不变，正方形改造为长方形，花坛南北方向需要缩短2米，即长方形边宽为7－2＝5米，根据长方形面积：面积＝长×宽，长＝面积÷宽，求出长，再减去7，就是东侧宽展多少米。
【详解】（7×7）÷（7－2）
＝49÷5
＝9.8（米）
9.8－7＝2.8（米）
答：花坛需要向东侧扩展2.8米。
【点睛】本题考查正方形面积公式和长方形面积公式的应用，关键是熟记公式，灵活运用。