河北省沧州市孟村回族自治县2024-2025学年七年级上学期11月期中教学质量监测数学试卷(含答案)

这是一份河北省沧州市孟村回族自治县2024-2025学年七年级上学期11月期中教学质量监测数学试卷(含答案)，共14页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．规定：表示向右移动2,记作,则表示向左移动3,记作( )
A.B.C.D.
2．关于,用文字语言可以描述为( )
A.a,b互为倒数B.a,b互为负倒数
C.a是b的绝对值D.a,b互为相反数
3．点A为数轴上表示-2的点,当点A沿数轴移动4个单位长度到点B时,点B所表示的数为( )
A.2B.-6C.2或-6D.无法确定
4．根据你的生活经验,下列选项中能正确解释代数式的是( )
A.小明每季度有零花钱a元,拿出b元捐给希望工程,平均每月剩余的零花钱
B.初一(1)班共有a名学生,其中有b名男同学,男生的三分之一去参加篮球比赛,班级剩余的人数
C.某种汽车油箱装满油为a升,每小时耗油b升,行驶了3个小时,油箱剩余油量
D.某商品原价每件a元,商场打折,现价每件b元,现买3件可以省下的钱
5．下列结论中正确的是( )
A.单项式的系数是,次数是4B.单项式的系数是1,次数是4
C.单项式m的次数是1,没有系数D.多项式是三次三项式
6．能与相加得0的是( )
A.B.
C.D.
7． ( )
A.B.C.D.
8．若关于的多项式的值与x无关,则( )
A.,B.,
C.,D.,
9．已知a,b两数在数轴上对应的点如图所示,在下列结论中,①；②；③；④；⑤；正确的是( )
A.①②⑤B.③④C.③⑤D.②④
10．有依次排列的两个整式：x,,对任意相邻的两个整式,都用左边的整式减去右边的整式,所得的差写在这两个整式之间,可以产生一个新的整式串：x,2,,这称为第一次操作；将第一次操作后的整式串按上述方式再做一次操作,可以得到第二次操作后的整式串：x,,2,,,以此类推.通过实际操作,小南同学得到以下结论：①第二次操作后,当时,所有整式的积为正数；②第三次操作后整式串共有9个整式；③第n次操作后整式串共有个整式(n为正整数)；④第2023次操作后,所有的整式的和为.四个结论正确的有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
二、填空题
11．若,则的值为______.
12．比较大小：______.
13．如图,某校为推进校园劳动课程建设,准备在校园内规划一片蔬菜基地,其中蔬菜基地以墙体为背面,总面积为,并用栅栏围成四个长宽均相等的小蔬菜基地,每个小蔬菜基地都是一边长为,另一边长为的长方形,依题意,得y与x的关系式为______.
14．2024年8月20日,首部国产游戏《黑神话悟空》发行,一经上线,就创下了多项国产游戏的记录,据统计,截止到9月9日,全球销量就已经达到了万套以上,在全世界范围内引发了国外玩家读《西游记》“补课”、游戏取景地客流量增长、联名产品卖到断货等破圈效应.万套用科学记数法可以表示为______套
15．任取一个三位数,把这个三位数的百位数字乘2,若积不大于9,则将积作为下一个数的百位数字,若积大于9,则将积的两个数位上的数字之和作为下一个数的百位数字,对起始数的十位数字和个位数字进行相同的操作,得到下一个数的十位数字和个位数字,完成第1次操作；然后重复这个过程.如：以126作为原始数,第一次操作后得到的数为243.若以470作为原始数,则第1次操作后得到的数是______,第2024次操作后得到的数是______.
三、解答题
16．(1)计算：.
(2)先化简,再求值,,其中.
17．小王有5张写着不同数的卡片,卡片上分别写有数,,0,,.请你按要求选取卡片,解答下列问题：
(1)从中选取2张卡片,使这2张卡片上的数的乘积最大,应选取______最大的乘积是______；
(2)从中选取2张卡片,使这2张卡片上的数相除所得的商最小,应选取______最小的商是______；
(3)从中选取2张卡片,使这2张卡片上的数经过加、减、乘、除、乘方中的一种运算后,能得到一个最大的数,应如何选取(乘方的指数只考虑正整数的情况)______？最大的数是多少？
18．暑假,小豫想进行社会实践,打算找一份卖报纸的工作.在小豫居住的小镇,有两家报纸招募售报员.下面的海报显示两家报纸售报员的薪资计算方式.
A.B.
C.D.
(1)哪一个图能正确表示两家报纸的薪资计算方式？
(2)如果小豫每周能卖出份《快乐早报》,他能获得多少元收入？
(3)假如小豫每周能卖出m份报纸,请你分别用含m的代数式表示小豫售卖两家报纸的收入；并帮助小豫通过计算当m的值是时应选择售卖哪家报纸.
19．【概念学习】定义:求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方,如、等.类比有理数的乘方,我们把记作,读作“2的下3次方”,记作,读作“的下4次方”一般地,把记作,读作“a的下n次方”.
（1）直接写出计算结果:______,______.
【深入探究】我们知道,有理数的减法运算可以转化为加法运算,除法运算可以转化为乘法运算,有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢?
例如:
（2）仿照上面的算式,将下列运算写成幂的形式:______,______;
（3）将一个非零有理数a的下n次方写成幂的形式是:______.
（4）【结论应用】计算:.
20．综合与实践：如图1,点A,B,C是数轴上从左到右排列的三个点,分别对应的数为,b,8.某同学将刻度尺如图2放置,使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A,发现点B对齐刻度,点C对齐刻度.我们把数轴上点A到点C的距离表示为,同理,点A到点B的距离表示为.
(1)在图1的数轴上,______个长度单位；在图2中刻度尺上,______；数轴上的1个长度单位对应刻度尺上的______；刻度尺上的对应数轴上的______个长度单位；
(2)若点Q是数轴上一点,且满足,请通过计算,求b的值及点Q所表示的数；
(3)点M,N分别从B,C出发,同时向右匀速运动,点M的运动速度为4个单位长度/秒,点N的速度为2个单位长度/秒,设运动的时间为t秒.在M,N运动过程中,若的值不会随t的变化而改变,请直接写出符合条件的k的值.
参考答案
1．答案：B
解析：“正”和“负”相对,
如果表示向右移动2,记作,则表示向左移动3,记作,
故选：B.
2．答案：D
解析：∵实数a,b满足,
∴a,b互为相反数,
故选：D.
3．答案：C
解析：点A为数轴上表示-2的点,
当点A沿数轴向左移动4个单位长度到点B时,点B所表示的数为-6.
当点A沿数轴向右移动4个单位长度到点B时,点B所表示的数为2.
故选：C.
4．答案：C
解析：A、小明每季度有零花钱a元,拿出b元捐给希望工程,平均每月剩余零花钱元,不能解释代数式,故此选项不符合题意；
B、某校初一(1)班共有a名学生,其中有b名男同学,男生的三分之一去参加篮球比赛,则班里还有人,不能解释代数式,故此选项不符合题意；
C、某种汽车油箱装满油为a升,每百公里耗油b升,行驶了三百公里,还剩(a-b)升油,能解释代数式,故此选项符合题意；
D、某商品原价a元,计划买3件,恰逢商场打折,现价每件b元,那么现在买3件可以便宜元,不能解释代数式,故此选项不符合题意；
故选：C.
5．答案：D
解析：A、单项式的系数是,次数是3,该选项结论错误,不合题意；
B、单项式的系数是,次数是4,该选项结论错误,不合题意；
C、单项式m的次数是1,系数是1,该选项结论错误,不合题意；
D、多项式是三次三项式,该选项结论正确,符合题意；
故选：D.
6．答案：C
解析：方法一：；
方法二：的相反数为；
故选：C.
7．答案：B
解析：.故选B.
8．答案：B
解析：,
多项式的值与x无关,
,,
解得：,.
故选：B.
9．答案：B
解析：由数轴知,,且,
故,①结论错误；
,②结论错误；
,③结论正确；
,④结论正确；
,⑤结论错误；
正确的有③④.
故选：B.
10．答案：C
解析：①原整式为：x,,
第1次操作后所得整式串为：x,2,,
第2次操作后所得整式串为：x,,2,,,
此次所有整式之积为,,
∵,
∴当时,,,,
∴,①不正确；
②第3次操作后所得整式串为：x,2,,,2,,,,,共有9个整式,②正确；
③第1次操作后整式串共有3个整式,,
第2次操作后整式串共有5个整式,,
第3次操作后整式串共有9个整式,,
第4次操作后整式串共有17个整式,,
……,
第n次操作后整式串共有整式个数为：,③正确；
④第1次操作后所得整式串为：x,2,,所有整式之和为：2x,
第2次操作后所得整式串为：x,,2,,,所有整式之和为：2x+2,
第3次操作后所得整式串为：x,2,,,2,,,,,所有整式之和为：2x+4,
第4次操作后所得整式串为：x,,2,,,2,,,2,,,,,,,,,所有整式之和为：,
……,
第n次操作后所得所有整式的和为：,
故操作第2023次操作后所有整式之和为：.④正确.
故选：C.
11．答案：9
解析：∵,
∴,,
∴,,
∴.
故答案为：9.
12．答案：>
解析：,,
,
,
故答案为：>.
13．答案：/
解析：根据题意,得,
∴,
故答案为：.
14．答案：
解析：万,
故答案为：.
15．答案：850710
解析：∵,,
∴第1次操作后的数为：,
∵,,
∴第2次操作后的数为：,
∵,,
∴第3次操作后的数为：,
∵,,
∴第4次操作后的数为：,
∵,,
∴第5次操作后的数为：,
∵,,
∴第6次操作后的数为：,
∴6次操作为一个循环,
∵,
∴第2024次操作后得到的数是710.
故答案为：850,710.
16．答案：(1)
(2),
解析：(1)
；
(2)
,
当时,
原式
.
17．答案：(1),；15
(2),；
(3)应选取,,并进行乘方运算；625
解析：(1)从中选取2张卡片,使这2张卡片上的数的乘积最大,
应选取,,最大的乘积是.
故答案为：,；15；
(2)从中选取2张卡片,使这2张卡片上的数相除所得的商最小,
应选取,,最小的商是.
故答案为：,；；
(3)从中选取2张卡片,使这2张卡片上的数经过加、减、乘、除、乘方中的一种运算后,能得到一个最大的数,
应选取,,并进行乘方运算,最大的数是.
故答案为：应选取,,并进行乘方运算.
18．答案：(1)C
(2)元
(3)幸福晚报：元,快乐早报：当时,收入为元,当时,收入为元；应选择售卖快乐早报
解析：(1)由题意可得,C图能正确表示两家报纸的薪资计算方式,
故答案为：C；
(2),
答：他能获得元收入；
(3)由题意得,幸福晚报收入：元,
快乐早报：当时,收入为元,
当时,收入为元；
当时,幸福晚报收入为元,
快乐早报收入为元,
∵,
∴应选择售卖快乐早报.
19．答案：（1）;2
（2）;
（3）
（4）
解析：（1）;
,
故答案为:,2;
（2）
;
故答案为:,;
（3）
,
故答案为:.
（4）
.
20．答案：(1)10；6；；
(2)b的值是0,点Q所表示的数为5或13
(3)
解析：(1),
刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A,点C对齐刻度,
在图2中刻度尺上,,
,
数轴上的1个长度单位对应刻度尺上的,
,
刻度尺上的对应数轴上的个单位长度；
(2)点B对齐刻度,
数轴上点B所对应的数为b,,
∵,,
∴,
设点Q在数轴上对应的点为x,则,
,
解得：或,
点Q所表示的数为3或13,
的值是0,点Q所表示的数为5或13；
(3)由题意得,点M追上点N所用的时间为：(秒),
∴当时,点M在点N的左侧,
,
,
,
的值不会随t的变化而改变,
,
解得：.
快乐早报
幸福晚报
一周内卖出的前份报纸,每份报纸元,之后则每份元.
一周可以赚元.另外,每卖出一份报纸将额外有元的收入.