沪科版数学八下期末重难点训练专题2.7 数据的初步分析（2份，原卷版+解析版）

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考试时间：100分钟；满分：100分
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上
第Ⅰ卷（选择题）
请点击修改第I卷的文字说明
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（3分）（2020春•烟台期末）利用数学计算器求一组数据的平均数，其按键顺序如下：
则输出结果为（ ）
A．1.5B．6.75C．2D．7
2．（3分）（2020春•鼓楼区校级期末）在一次15人参加的歌唱比赛中，预赛成绩各不同要取前8名参加决赛杨超越已经知道自己的成绩，她想知道自己是否能进入决赛，只需要再知道这15名选手成绩的（ ）
A．平均数B．众数C．方差D．中位数
3．（3分）（2020•河南期末）某超市销售A，B，C，D四种矿泉水，它们的单价依次是5元、3元、2元、1元．某天的销售情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价是（ ）
A．1.95元B．2.15元C．2.25元D．2.75元
4．（3分）（2020春•荔城区期末）4月8日，习近平参加首都义务植树活动，他号召全国动员、全民动手、全社会共同参与“爱树、植树、护树”．近日，荔城区某单位也组织职工开展植树活动，植树量与人数之间关系如图，下列说法不正确的是（ ）
A．参加本次植树活动共有30人
B．每人植树量的众数是4棵
C．每人植树量的中位数是5棵
D．每人植树量的平均数是5棵
5．（3分）（2019春•莒县期末）将一组数据中的每一个数减去6后，所得新的一组数据的平均数是2，则原来那组数据的平均数是（ ）
A．4B．10C．8D．6
6．（3分）（2020春•西湖区校级月考）当5个整数从小到大排列，其中位数是5，如果这组数据的唯一众数是7，则5个整数的和最大是（ ）
A．25B．26C．27D．28
7．（3分）（2020春•顺义区期末）北京市实施垃圾分类以来，为了调动居民参与垃圾分类的积极性，某社区实行垃圾分类积分兑换奖品活动．随机抽取了若干户5月份的积分情况，并对抽取的样本进行了整理得到下列不完整的统计表：
根据以上信息可得（ ）
A．a＝40，b＝0.4B．a＝12，b＝0.4C．a＝10，b＝0.5D．a＝4，b＝0.5
8．（3分）（2020秋•桥东区校级月考）在一次射击比赛中，甲、乙两名同学射击10次，若他们两人成绩的“一般水平”大体相当，甲同学的成绩比乙同学的成绩稳定，则甲、乙两名同学的平均成绩和方差可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
9．（3分）（2020春•丰台区期末）小明统计了同学们5月份平均每天观看北京市“空中课堂”的时间，并绘制了统计图，如图所示．
下面有四个推断：
①此次调查中，小明一共调查了100名学生
②此次调查中，平均每天观看时间不足30分钟的人数占总人数的10%
③此次调查中，平均每天观看时间超过60分钟的人数超过调查总人数的一半
④此次调查中，平均每天观看时间不足60分钟的人数少于平均每天观看时间在60﹣90分钟的人数
所有合理推断的序号是（ ）
A．①②B．①④C．③④D．②③④
10．（3分）（2020秋•海曙区校级月考）一组数据1，3，4，2，7的方差是a，若减少一个数据3，剩余的数的方差是b，则a与b的大小关系是（ ）
A．a＜bB．a＝bC．a＞bD．不能确定
第Ⅱ卷（非选择题）
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
11．（3分）（2020春•江阴市校级期中）老师在黑板上随手写下一串数字“010010001”，则数字“0”出现的频率是 ．
12．（3分）（2020春•句容市期中）将某班男生的身高分成了三组，情况如表所示，则表中b的值是 ．
13．（3分）（2020春•西湖区校级月考）两组数据：3，a，2b，5与a，6，b的平均数都是6，若将这两组数据合并为一组数据，则这组新数据的众数为 ．
14．（3分）（2020春•西湖区校级月考）在一次演讲比赛中，某班派出的5名同学参加年级竞赛的成绩如下（单位：分），1号20分，2号19分，4号25分，5号18分．其中隐去了3号同学的成绩，但得知5名同学的平均成绩是21分，那么5名同学成绩的方差是 ．
15．（3分）（2020春•唐河县期末）“暑期乒乓球夏令营”开始在学校报名了，已知甲、乙、丙三个夏令营组人数相等，且每组学生的平均年龄都是14岁，三个组学生年龄的方差分别是S甲2＝17，S乙2＝14.6，S丙2＝19，如果今年暑假你也准备报名参加夏令营活动，但喜欢和年龄相近的同伴相处，那么你应选择 ．
16．（3分）（2020春•西湖区期末）已知数据a1，a2，a3，a4，a5的平均数是m，且a1＞a2＞a3＞a4＞a5＞0，则数据a1，a2，a3，﹣3，a4，a5的平均数和中位数分别是 ， ．
三．解答题（共6小题，满分52分）
17．（8分）（2020春•西湖区校级月考）交通管理部门在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速情况如表所：
（1）求该样本数据的众数与中位数；
（2）根据样本数据，估计600辆来往车辆在该路口车速在50﹣53km/h之间的车辆数．
18．（8分）（2020春•西湖区校级月考）某公司欲招聘一名部门经理，对甲、乙、丙三名候选人进行了三项素质测试．各项测试成绩如表格所示：
测试成绩
（1）如果根据三次测试的平均成绩确定人选，那么谁将被录用？
（2）根据实际需要，公司将专业知识、语言能力和综合素质三项测试得分被4：5：1的比例确定每个人的测试总成绩，此时谁将被录用？
（3）请重新设计专业知识、语言能力和综合素质三项测试得分的比例来确定每个人的测试总成绩，使得丙被录用，若重新设计的比例为x：y：1，且x+y+1＝10，则x＝ ，y＝ ．（写出x与y的一组整数值即可）．
19．（8分）（2020春•西湖区校级月考）为了从甲、乙两名选手中选拔一个参加射击比赛，现对他们进行一次测验，两个人在相同条件下各射靶10次，两人成绩如下（单位：环）：
甲：2，4，6，8，7，7，8，9，9，10
乙：9，6，7，6，2，7，7，a，8，9
（1）求甲的平均数；
（2）已知＝7，求乙的中位数；
（3）已知S甲2＝5.4，请通过计算说明谁的成绩较稳定？
20．（8分）（2020春•西湖区校级月考）甲、乙两位同学5次数学成绩的统计如表所示，他们的5次总成绩相同，现要从甲乙两名同学中选择一名同学去参加比赛，小明根据他们的成绩绘制了尚不完整的统计图表．
请同学们完成下列问题：
（1）a＝ ，＝ ；
（2）请完成图中表示乙成绩变化情况的折线；
（3），乙成绩的方差是 ，可看出 的成绩比较稳定（填“甲”或“乙”）．从平均数和方差的角度分析， 将被选中．
21．（10分）（2020秋•沙坪坝区校级期末）为培养学生良好的运动习惯和运动能力，我校本学期开展了“趣味运动会”和“冬季长跑”等体育活动．为了解七年级学生的长跑水平，我校对全体七年级同学进行了长跑测试，体育组陈老师随机抽取20名男生和20名女生的测试成绩（满分100）进行整理和分析（成绩共分成五组：A.50≤x＜60，B.60≤x＜70，C.70≤x80，D.80≤x＜90，E.90≤x≤100），绘制了不完整的统计图表：
（1）收集、整理数据
20名男生的长跑成绩分别为：
76，77，95，88，50，89，89，97，99，93，97，89，65，87，68，89，78，88，98，88．
女生长跑成绩在C组和D组的分别为：
73，74，74，74，74，76，83，88，89．
（2）分析数据：两组样本数据的平均数、中位数和众数如表所示：
请根据以上信息，回答下列问题：
（1）①补全频数分布直方图；
②填空：a＝ ，b＝ ；
（2）根据以上数据，你认为七年级学生是男生的长跑的成绩更好还是女生的长跑成绩更好？判断并说明理由（一条理由即可）．
（3）如果我校七年级有男生900名，女生600名，请估计七年级长跑成绩不低于80分的学生人数．
22．（10分）（2020秋•青羊区校级期末）疫情防控人人有责，为此我校在七、八年级举行了“新冠疫情防控”知识竞赛，从七、八年级各随机抽取了10名学生进行比赛（百分制），测试成绩整理、描述和分析如下：
（成绩得分用x表示，共分成四组：A．80≤x＜85，B．85≤x＜90，C．90≤x＜95，D：95≤x≤100）
七年级10名学生的成绩是：96，80，96，86，99，96，90，100，89，82．
八年级10名学生的成绩在C组中的数据是：94，90，92．
七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表
根据以上信息，解答下列问题：
（1）这次比赛中 年级成绩更平衡，更稳定；
（2）直接写出上述a、b、c的值：a＝ ，b＝ ，c＝ ；
（3）我校八年级共1200人参加了此次调查活动，估计参加此次调查活动成绩优秀（x≥90）的八年级学生人数是多少？
题号
一
二
三
总分
得分
评卷人
得 分


积分x/分
频数
频率
0≤x＜50
4
0.1
50≤x＜100
8
0.2
100≤x＜200
16
b
x≥200
a
0.3
评卷人
得 分


第一组
第二组
第三组
频数
6
10
a
频率
b
c
20%
评卷人
得 分


车速（km/h）
50
51
52
53
54
55
车辆数（辆）
2
5
8
6
4
5
测试项目
甲
乙
丙
专业知识
74
87
90
语言能力
58
74
70
综合素质
87
43
50
第1次
第2次
第3次
第4次
第5次
甲成绩
90
40
70
40
60
乙成绩
70
50
70
a
70
长跑成绩
平均数
中位数
众数
男生
85
88.5
b
女生
81.8
a
74
年级
平均数
中位数
众数
方差
七年级
92
b
c
52
八年级
92
93
100
50.4