沪科版数学八年级下册期末模拟（二）（2份，原卷版+解析版）

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考试范围：第16-20章
1．(本题4分)（2022·河南平顶山·九年级期末）下列方程是一元二次方程的是（ ）
A．B．C．D．
2．(本题4分)（2021·上海市久隆模范中学七年级期末）若有意义，则能取的最小整数是（ ）．
A．B．C．0D．1
3．(本题4分)（2022·重庆·模拟预测）若一个多边形的内角和为720°，则该多边形为（ ）边形．
A．四B．五C．六D．七
4．(本题4分)（2021·海南三亚·八年级期末）下列运算中正确的是（ ）
A．B．C．D．
5．(本题4分)（2022·山东·武城县教育教学研究中心八年级期末）一个正多边形的一个外角是，则该正多边形的内角和是（ ）
A．B．C．D．
6．(本题4分)（2022·福建泉州·八年级期末）《九章算术》中有一道“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去根三尺，问折者高几何？”题意是：如图，一根竹子原高1丈（1丈=10尺），中部有一处折断，竹梢触地面处离竹根3尺，试问折断处离地面多高？若设折断处离地面x尺，则下面所列方程正确的是（ ）
A． B． C．D．
7．(本题4分)（2021·四川眉山·一模）某企业车间有50名工人，某一天他们生产的机器零件个数统计如表：表中表示零件个数的数据中，众数、中位数分别是（ ）
A．7个，7个B．7个，6个C．22个，22个D．8个，6个
8．(本题4分)（2021·广东·陆丰市甲东镇钟山中学八年级期中）如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点B的坐标为（8，4），则点C的坐标为（ ）
A．（3，4）B．（4，3）C．（2，3）D．（2，4）
9．(本题4分)（2022·河南洛阳·九年级期末）如图是一张长12cm，宽10cm的矩形铁皮，将其剪去两个全等的正方形和两个全等的矩形，剩余部分（阴影部分）可制成底面积是24cm2的有盖的长方体铁盒，则剪去的正方形的边长为（ ）
A．cmB．1cmC．cmD．2cm
10．(本题4分)（2021·河北·大厂回族自治县第二回民中学八年级期中）如图，在正方形ABCD中，AB=4，E是BC上的一点且CE=3，连接DE，动点M从点A以每秒2个单位长度的速度沿AB-BC-CD-DA向终点A运动，设点M的运动时间为t秒，当△ABM和△DCE全等时，t的值是（ ）
A．3.5B．5.5C．6.5D．3.5或6.5
二、填空题(共20分)
11．(本题5分)（河北省沧州市2021-2022学年八年级上学期期末数学试题）若最简二次根式与可以合并，则m的值为__________．
12．(本题5分)（2021·贵州铜仁·九年级期末）在△ABC中，BC =2，AC =2，AB=b，且关于x的方程x2-4x+b=0有两个相等的实数根，则∠A的度数是_________．
13．(本题5分)（2021·湖南·娄底市第四中学九年级阶段练习）如果关于x的方程x2﹣3x+k＝0（k为常数）有两个相等的实数根，那么k的值是___．
14．(本题5分)（2021·安徽黄山·八年级期中）如图所示，，点在边上，，为边上一动点，连接，和关于所在直线对称，分别为、的中点，连接并延长交所在直线于点，连接．当为直角三角形时，的长为_____________．
三、解答题(共90分)
15．(本题8分)（2019·山西·盂县四中八年级期中）计算：
(1)
(2)
16．(本题8分)（2022·重庆合川·九年级期末）解下列方程：
(1)；
(2)．
17．(本题8分)（2022·福建省福州屏东中学八年级期末）如图，在等腰直角△ABC中，，，点D是CA延长线上一点，点E是AB延长线上一点，且，过点A作DE的垂线交DE于点F，交BC的延长线于点G．
(1)当，求∠AGC的度数；
(2)用等式表示线段CG与AD之间的数量关系，并证明．
18．(本题8分)（2022·吉林长春·八年级期末）图①、图②都是的正方形网格，每个小正方形的边长均为，每个小正方形的顶点叫做格点，线段的端点都在格点上．在给定的网格中，只用无刻度的直尺，在图①、图②中，按下列要求画图，所画的图形的顶点均在格点上．
(1)在图①中画一个以为腰的等腰三角形；
(2)在图②中画一个以为底边的等腰三角形．
19．(本题10分)（2022·福建·厦门一中九年级期中）已知关于x的一元二次方程．
(1)求证：无论m为何值，方程总有两个实数根；
(2)若方程只有一个根为正数，求m的取值范围．
20．(本题10分)（2022·湖南·道县朝阳学校八年级阶段练习）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，BE⊥AC，DF⊥AC，求证：BE＝DF．
21．(本题12分)（2021·河南·三模）某学校开展防疫知识宣传教育活动，为了解这次活动的效果，学校从七、八年级现有各400名的学生中随机抽取学生进行调查，过程如下：
从七、八年级各随机抽取20名学生，进行防疫知识测试，测试成绩（百分制）如下：
七年级：85 79 89 83 89 98 68 89 79 59 99 87 85 89 97 86 89 90 89 77
八年级：71 94 87 92 55 94 98 78 86 94 62 99 94 51 88 97 94 98 85 91
(1)按如下频数分布表整理描述这两组样本数据．请补全七年级20名学生测试成绩的频数分布表；
（说明：成绩为90分及以上为优秀，80～89分为良好，80分以下为不合格）
(2)两组样本数据的平均数、中位数、众数优秀率如表所示，请补充完整；
(3)若八年级学生全部参加这次考试，试估计八年级成绩优秀的学生人数；
(4)整体成绩较好的年级为哪个？理由是什么？（至少从两个不同的角度说明合理性）
22．(本题12分)（2021·山东泰安·三模）端午节临近，某商店推出白水粽和红豆粽，其中红豆粽的销售单价是白水粽的1.25倍，4月份，红豆粽和白水粽共销售150千克，红豆粽的销售额是1200元，白水粽的销售额为1440元．
(1)求红豆粽、白水粽的销售单价各是多少？
(2)为迎接端午节到来，该蛋糕店在5月推出“粽享会员”活动，对所有的粽子均可享受a%的折扣，非“粽享会员”需要按照原价购买，就红豆粽而言，5月销量比4月销量增加了a%，其中通过“粽享会员”购买的销量占5月红豆粽销量的，而5月红豆粽的销售总额比4月红豆粽销售额提高了a%，求a的值．
23．(本题14分)（2021年河北省石家庄市中考数学一模试卷）如图，在边长为6的正方形ABCD中，点M为对角线BD上任意一点（可与B，D重合），将线段AM绕点A逆时针旋转90°得到线段AN，连接MN，设BM＝x．
(1)求证：△ABM≌△ADN；
(2)当时，求MN的长；
(3)嘉淇同学在完成（1）后有个想法：“△ABM与△MND也会存在全等的情况”，请判断嘉淇的想法是否正确，请直接写出△ABM与△MND全等时x的值；若不正确，请说明理由．
题号
一
二
三
总分
得分
评卷人
得分
一、单选题(共40分)
零件个数（个）
6
7
8
人数（人）
15
22
13
年级
49.5～59.5
59.5～69.5
69.5～79.5
79.5～89.5
89.5～100
七年级
1
1

11

八年级
2
1
2
4
11
年级
平均数
中位数
众数
优秀率
七年级
85.3
88
89

八年级
85.4

94
55%