沪科版数学八年级下册期中模拟（二）（2份，原卷版+解析版）

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一、单选题(共40分)
1．(本题4分)（2020·海南·儋州川绵中学八年级阶段练习）直角三角形的两边长分别是3和4，则第三边是（ ）
A．7B．5C．D．或5
2．(本题4分)（2022·重庆一中九年级开学考试）下列函数中，自变量x的取值范围是的函数是（ ）
A．B．C．D．
3．(本题4分)（2021·上海市民办文绮中学七年级期中）下列不是同类二次根式的一组是（ ）．
A．与 B．与 C．与D．与
4．(本题4分)（2021·北京·宣武外国语实验学校九年级期中）解下列方程：①；②；③；④．较简便的方法是（ ）
A．依次为直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法
B．依次为因式分解法，公式法，配方法，直接开平方法
C．①用直接开平方法，②③用公式法，④用因式分解法
D．①用直接开平方法，②用公式法，③④用因式分解法
5．(本题4分)（2022·海南海口·九年级期末）若关于x的方程（k为常数）有两个相等的实数根，则k的值为（ ）
A．﹣4B．4C．D．
6．(本题4分)（2021·新疆·博尔塔拉蒙古自治州蒙古中学八年级期中）一种盛饮料的圆柱形杯，测得内部底面半径为2.5cm，高为12cm，吸管放进杯里，杯口外面至少要露出4cm，问吸管要做（ ）cm．
A．13B．16C．17D．14.5
7．(本题4分)（2022·海南华侨中学八年级期末）如图所示，在长方形ABCD中，，，若将长方形ABCD沿DE折叠，使点C落在AB边上的点F处，则线段CE的长为（ ）
A．B．C．D．
8．(本题4分)（2022·重庆开州·九年级期末）估计的值应在（ ）
A．5和6之间B．6和7之间C．7和8之间D．8和9之间
9．(本题4分)（2022·浙江·九年级专题练习）如图①，分别以Rt△PMN（MN＞NP）的三边为斜边向外作三个等腰直角三角形，再按图②的方式将两个较小的等腰直角三角形放在最大的等腰直角三角形内，则下列结论不成立的是（ ）
A．CF＝AG B．以EF，CD，AB为三边的三角形是直角三角形
C．AE＋CG＝AB D．四边形ABDC的面积与△EFG的面积相等
10．(本题4分)（2021·重庆市求精中学校九年级阶段练习）如图，若将左图正方形剪成四块，恰能拼成右图的矩形，设a＝1，则这个正方形的面积为（ ）
A．B．C．D．（1+）2
二、填空题(共20分)
11．(本题5分)（2021·江苏镇江·九年级期中）若，则______．
12．(本题5分)（2022·福建·福州华伦中学八年级期末）已知实数在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为______．
13．(本题5分)（2014·四川眉山·中考真题）已知关于x的方程的两个根分别是、，且，则k的值为___________．
14．(本题5分)（2022·浙江·义乌市绣湖中学教育集团八年级开学考试）如图，在一张直角三角形纸片ABC中，∠ACB=90°，BC=1，AC=，P是边AB上的一动点，将△ACP沿着CP折叠至△A1CP，CA1交AB于点D．当△A1PD为直角三角形时，则AP的长度为______．
三、解答题(共90分)
15．(本题8分)（2021·上海市风华初级中学七年级期末）计算：．
16．(本题8分)（2022·四川成都·九年级期末）（1）解方程：x2﹣2x﹣15＝0；
（2）解方程：（x+3）2＝2x+6．
17．(本题8分)（2022·湖南常德·八年级期末）先化简，再求值：，其中．
18．(本题8分)（2021·天津红桥·九年级期中）已知关于x的一元二次方程3x2﹣2x﹣m＝0（m为常数）．
（1）若x＝3是该方程的一个实数根，求m的值；
（2）当m＝1时，求该方程的实数根；
（3）若该方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围．
19．(本题10分)（2020·浙江·瑞安市塘下镇罗凤中学八年级阶段练习）在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点称为整点，记顶点都是整点的三角形为整点三角形．如图，已知整点A（4,1），B（2,2），请在所给网格区域（含边界）上按要求画整点三角形．
(1)在图1中画一个等腰△ABC，使得点C在坐标轴上．
(2)在图2中画一个直角△ABC，使得点C的纵坐标大于点C的横坐标．
20．(本题10分)（2022·浙江·义乌市绣湖中学教育集团八年级开学考试）在解决问题“已知，求的值”时，小明是这样分析与解答的：
∵，
∴，
∴，，
∴，
∴，．
请你根据小明的分析过程，解决如下问题：
(1)化简：．
(2)若，求的值．
21．(本题12分)（2020·广东·深圳市西乡中学八年级期中）在长方形ABCD中，截取如图所示的阴影部分，已知EC＝5，CF＝5，FG＝4，EG＝3，∠EGF＝90°．
（1）连接EF，求证：∠FEC＝90°；
（2）求出图中阴影部分的面积．
22．(本题12分)（江苏省徐州市2021-2022学年九年级上学期期末数学试题）如图，有一张长6cm、宽5cm的矩形铁皮，将其剪去两个全等的正方形和两个全等的矩形，用剩余（阴影）部分可制成底面积为6cm2的有盖长方体铁盒．求剪去的正方形的边长．
23．(本题14分)（2022·重庆荣昌·九年级期末）因粤港澳大湾区和中国特色社会主义先行示范区的双重利好，深圳已成为国内外游客最喜欢的旅游目的地城市之一.深圳著名旅游“网红打卡地”东部华侨城景区在2018年春节长假期间，共接待游客达20万人次，预计在2020年春节长假期间，将接待游客达28.8万人次
(1)求东部华侨城景区2018至2020年春节长假期间接待游客人次的年平均增长率．
(2)东部华侨城景区一奶茶店销售一款奶茶，每杯成本价为6元，根据销售经验，在旅游旺季，若每杯定价25元，则平均每天可销售300杯，若每杯价格降低1元，则平均每天可多销售30杯.2020年春节期间，店家决定进行降价促销活动，则当每杯售价定为多少元时，既能让顾客获得最大优惠，又可让店家在此款奶茶实现平均每天6300元的利润额？