2024年春五峰阶段性学业水平诊断八年级数学试题评分标准参考答案(1)-A4

这是一份2024年春五峰阶段性学业水平诊断八年级数学试题评分标准参考答案(1)-A4，共6页。试卷主要包含了解答题等内容，欢迎下载使用。

填空题（每小题3分，共计15分）
三、解答题
16.解：(1)原式=3 2× 22×1 分
=3×1 3
= 3；分
(2)原式=2 2+2 3−3 3+ 2 分
=3 2− 3． 5分
17.解：a=1,b=-4,c=-7
△=b2-4ac=44＞0 分（如果是用的配方法，配方正确给2分）
方程有两个不相等的实数根
x1=2+， x2=2-分

(1)∵AC＝15 km，BC＝20 km，AB＝25 km，
152＋202＝252，分
∴△ACB是直角三角形，分
（2）∵∠ACB＝90°．
∵CD⊥AB，
∴S△ABC=12AC⋅BC=12AB⋅CD．分
∴CD=AC⋅BCAB=15×2025=12(km)．
​∴修通的公路CD的长是12 km 分
注意：其他方法参照给分。
(1)设垂直于墙的边的长为x m，则平行于墙的边的长为（20－2x）m．
依题意，得x（20－2x）＝50．分
整理，得x2－10x＋25＝0，
解得x1＝x2＝5． 分
∴20－2x＝10．
∴矩形场地的长为10 m，宽为5 m 分
(2)不能 分
理由：设垂直于墙的边的长为y m．则平行于墙的边的长为（20－2y）m．
依题意，得y（20－2y）＝60．分
整理，得y2－10y＋30＝0．
∵Δ＝（－10）2－4×1×30＝－20＜0，
∴该方程无实数根．分
∴不能围成一个面积为60 m2的矩形场地．
20.解：(1)甲的成绩从小到大排列为：160，165，165，175，180，185，185，185，
∴甲的中位数a=175+1802=177.5，分
∵185出现了3次，出现的次数最多，
∴众数b是185，分
故a=177.5，b=185；
此题结论正确就给全分
(2)应选乙；分
乙的方差为：
18[2×(175−175)2+2×(180−175)2+2×(170−175)2+(185−175)2+(165−175)2]=37.5，分
乙的方差小于甲的方差，所以乙的成绩比甲的成绩稳定；(答案不唯一)分
(3)①从平均数和方差结合看，乙的成绩比较稳定；分
②从平均数和中位数结合看，甲的成绩好些． 分
21解：(1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB//CD，AB=CD，
∴∠ABE=∠FCE，分
∵点E是BC边的中点，
∴BE=CE，
在△ABE和△FCE中，
∠ABE=∠FCEBE=CE∠AEB=∠FEC，
∴△ABE≌△FCE(ASA)，
∴AB=CF，分
又∵AB//CF，
∴四边形ABFC是平行四边形；分
(2)解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠ABC=∠D=60°，BC=AD=8，
AD//BC，
∴∠BEA=∠DAE，分
∵AF平分∠BAD，
∴∠BAE=∠DAE，
∴∠BEA=∠BAE，
∴BA=BE=12BC=CE=4，
∴△ABE是等边三角形，分
∴∠BAE=∠AEB=60°，
∵AE=CE，
∴∠EAC=∠ECA=12∠AEB=30°，
∴∠BAC=∠BAE+∠EAC=90°，分
∴AC⊥AB，AC= BC2−AB2= 82−42=4 3，分
∴▱ABCD的面积=AB⋅AC=4×4 3=16 3． 分
注意：其他方法参照给分。
22解：(1)当0≤x≤300时，设y=k1x，根据题意得300k1=39000，
解得k1=130，即y=130x；分
当x>300时，设y=k2x+b，根据题意得300k2+b=39000500k2+b=55000，分
解得k2=80b=15000，
即y=80x+15000，分
∴y=130x,(0≤x≤300)80x+15000,(x>300)；分
(2)设甲种花卉种植为xm2，则乙种花卉种植(1200−x)m2，种植费用为W元，
∵300