(通用版)中考数学一轮复习精讲精练第1章第3讲 分式（2份，原卷版+解析版）

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知识梳理 夯实基础
知识点1：分式的概念
注意
1.分式可以表示两个整式相除，其中分子为被除式，分母为除式，分数线起除号和括号的作用。
2.分式的分子中可以含有字母，也可以不含字母，但分母中必须含有字母，这是区别分式和整式的重要依据。
3.在任何情况下，分式的分母的值都不为0，否则分式无意义。
一般地,如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母,那么式子叫做分式，其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。
分式有意义的条件:分母不为零，即
分式值为零：分子为零，且分母不为零。即（且）
知识点2：分式的基本性质
分式的基本性质：分式的分子与分母乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变。,（），其中A、B、C是整式。利用分式的基本性质可以进行约分、通分。
根据分式的基本性质，把一个分式的分子和分母的 约去，叫做分式的约分，约分通常是把分式化成最简分式或整式。
利用分式的基本性质，把异分母分式化成 分式，叫做分式的通分。
符号法则：改变分子、分母及整个分式三者中任意两个的符号，分式的值不变，即
知识点3：分式的运算
1、分式的运算法则
分式的混合运算：
分式的混合运算，有多项式的，一般先因式分解，能约分的进行约分；有括号的先算括号，有乘方的先算乘方；先乘除后加减。异分母相加减，先通分，化为同分母，再加减。
分式化简中的误区
1.注意分式混合运算顺序
2.分式化简不同于解分式方程,化简过程中不能去分母.
3.分数线有除号和括号两重作用,同分母分式相加减(分子是多项式),分子应整体加括号.
4.分式运算中含有整式，应视其分母为1的式子，然后按分式四则运算法则计算。
分式化简求值的一般步骤
(1)按运算顺序对所给分式进行化简，化为最简分式或整式；
(2)代入求值(代入求值时要注意使原分式及化简过程中出现的分式均有意义)。
直击中考 胜券在握
1．（2021·黑龙江五常·八年级阶段练习）在式子，，，，中，分式的个数是（ ）
A．2B．3C．4D．5
2．（2021·浙江宁波·中考真题）要使分式有意义，x的取值应满足（ ）
A．B．C．D．
3．（2021·山东昌乐·八年级期中）当时，下列分式没有意义的是（ ）
A．B．C．D．
4．（2021·山东临沂·中考真题）计算的结果是（ ）
A．B．C．D．
5．（2021·黑龙江绥化·中考真题）若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ）
A．B．且C．且D．
6．（2021·江苏苏州·中考真题）已知两个不等于0的实数、满足，则等于（ ）
A．B．C．1D．2
7．（2021·全国·八年级课时练习）当x＝﹣2时，分式的值是（ ）
A．﹣15B．﹣3C．3D．15
8．（2021·北京市平谷区峪口中学八年级期中）分式值为0的条件是x的值为（ ）
A．B．3C．D．0
9．（2021·山东寒亭·八年级期中）下列变形正确的是（ ）
A．B．
C．D．
10．（2021·山东寒亭·八年级期中）已知，则（ ）
A．B．-7C．D．-5
11．（2021·全国·八年级课时练习）下列式子中①；②；③；④中，正确的有（ ）．
A．①②③④B．①③④C．①②③D．只有④
12．（2021·四川南充·中考真题）若，则_________
13．（2020·全国·八年级课时练习）计算：________．
14．（2021·四川自贡·中考真题）化简： _________．
15．（2021·全国·八年级课时练习）当时，代数式的值是____．
16．（2021·山东荣成·八年级期中）已知，则的值是_________．
17．（2021·湖南·衡南县北斗星中学八年级期中）若（A、B为常数），则A•B的值为______．
18．（2021·重庆·中考真题）计算：．
19．（2021·四川泸州·中考真题）化简：．
20．（2021·全国·九年级课时练习）先化简再求值：其中.
21．（2021·山东聊城·中考真题）先化简，再求值：，其中a＝﹣．
22．（2021·山东菏泽·中考真题）先化简，再求值：，其中，满足．
23．（2021·四川·达州市第一中学校九年级期中）先化简，再求值：，其中m是已知两边分别为2和3的三角形的第三边长，且m是整数．分式乘法
分子的积作积的 ，用分母的积作积的分母
分式除法
将除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式
分式乘方
分子、分母分别
同分母分式加减
分母不变,分子
异分母分式加减
先 ，变为同分母的分式后再相加减。