初中数学人教版（2024）九年级下册26.1.2 反比例函数的图象和性质优质课件ppt

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1.经历画反比例函数的图象、归纳得到反比例函数的图象特征和性质的过程.(重点、难点)2.会画反比例函数图象，了解和掌握反比例函数的图象和性质. (重点)3.能够初步应用反比例函数的图象和性质解题. (重点、难点)
1.一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是_________，二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象是___________.2.用描点法画函数图象的步骤简单说是_____、_____、_____.
解：列表表示几组x与y的对应值(填空)：
(1)每个函数的图象分别位于哪些象限？
函数图象分别位于第一、第三象限.
(2)在每一个象限内，随着x的增大，y如何变化？你能由它们的解析式说明理由吗？
在每一个象限内，y随x的增大而减小.
对于反比例函数 (k＞0)，考虑问题(1)(2)，你能得出同样的结论吗？
一般地，当k＞0时，对于反比例函数 ，由函数图象，并结合解析式，我们可以发现：
(1)函数图象分别位于第一、第三象限；(2)在每一个象限内，y随x的增大而减小.
回顾前面我们利用函数图象，从特殊到一般研究反比例函数 (k＞0)的性质的过程，你能用类似的方法研究反比例函数 (k＜0)的图象和性质吗？
(1)函数图象分别位于第二、第四象限；  (2)在每一个象限内，y随x的增大而增大.
一般地，当k＜0时，对于反比例函数 ，由函数图象，并结合解析式，我们可以发现：
反比例函数的图象是由两条曲线组成，它是双曲线.
一般地，反比例函数 图象是双曲线，它具有以下性质： (1)当k＞0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一个象限内，y随x的增大而减小； (2)当k＜0时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一个象限内，y随x的增大而增大.
2.已知反比例函数 ，在每一个象限内，y随x的增大而增大，求a的值.
解：由题意得a2+a－7=－1，且a－10,∴k