广东省深圳市福田区2024年七年级上学期期末数学试题【含答案】

这是一份广东省深圳市福田区2024年七年级上学期期末数学试题【含答案】，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．我国拥有最先进的5G网络，已建成了2340000多个5G基站，其中2340000用科学记数法可表示为（ ）
A．B．C．D．
2．单项式 的系数和次数分别是（ ）
A． 和3B． 和2C． 和4D． 和2
3．当前，手机移动支付已经成为新型的消费方式，中国正在向无现金支付发展，若收入100元记作元，则元记作（ ）
A．收入50元B．支出50元C．收入150元D．支出150元
4．如图是一个正方体的展开图，将它折叠成正方体后，“数”字对面的文字是（ ）
A．考B．试C．加D．油
5．若数轴上点A，B分别表示数5，，则A，B两点之间的距离可表示为（ ）
A．B．C．D．
6．如图，用圆规比较两条线段和的长短，其中正确的是（ ）
A．B．
C．D．没有刻度尺，无法确定
7．如图，将一副三角板的直角顶点重合放置于A点处（两块三角板看成在同一平面内），下列结论一定成立的是（ ）
A．B．
C．D．
8．如图是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，那么这个几何体的主视图是（ ）
A．B．
C．D．
9．下列说法正确的是（ ）
A．一定是负数
B．只有两个数相等时，它们的绝对值才相等
C．若，则a与b互为相反数
D．若一个数小于它的绝对值，则这个数为负数
10．已知有理数，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数是，的差倒数是，如果，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，…，依此类推，那么的值是（ ）
A．B．C．4D．
二、填空题（共5小题，每小题3分）
11．如果单项式与是同类项，那么 ．
12．一个棱柱有10个面，则这个棱柱的底面是 边形．
13．若是方程的解，则m的值为 .
14．在数轴上表示a，0，1，b四个数的点如图所示，已知，则 .
15．如图，把放在量角器上，读得射线、分别经过刻度117和153，把绕点P逆时针方向旋转到，当时，射线经过刻度 .
三、解答题（共7小题，其中第16题9分，第17题6分，第18题8分，第19题8分，第20题8分，第21题7分，第22题9分）
16．计算：
（1）；
（2）
17．解方程：.
18．若一个多项式加上，结果得.
（1）求这个多项式；
（2）若x、y满足：，求这个多项式的值.
19．某校为了解本校七年级学生对自己视力保护的重视程度，随机在校内调查了部分学生，调查结果分为“非常重视”“重视”“比较重视”“不重视”四类，并将结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，根据图中信息，解答下列问题：
（1）此次调查中样本容量为 ；在扇形统计图中，“非常重视”所占的圆心角的度数为 ；
（2）补全条形统计图；
（3）该校七年级共有学生400人，请估计该校七年级学生对视力保护“比较重视”的学生人数.
20．学校新建了一栋教学大楼，进出这栋大楼共有4道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小也相同.安全检查中，对4道门进行了测试：当同时开启一道正门和一道侧门时，每分钟可以通过200名学生；只开启一道正门比只开启一道侧门每分钟可以通过的学生多40名.
（1）求平均每分钟一道侧门可以通过多少名学生?（列一元一次方程解决问题）
（2）紧急情况时因学生拥挤，出门的效率会降低20%，现规定在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内通过这4道门安全撤离.假设这栋教学楼共有32间教室，每间教室最多有45名学生，问：建造的这4道门是否符合规定?请说明理由.
21．综合与实践：
商品条形码在生活中随处可见，它是商品的身份证.条形码是由13位数字（每个数字都是由大于等于0且小于等于9的整数）组成，前12位数字分别表示“国家代码、出口商识别码和商品代码”相关信息，如图①693是代表中国，49170代表出口商识别码，0940代表商品代码，第13位数字2为“校验码”.其中，校验码是用来校验商品条形码中前12位数字代码的正确性，它的编制是按照特定算法得来的，具体算法如下（以图①为例）：
【知识运用】请回答下列问题：
（1）若某商品的条形码为692015246132X，根据材料计算验证码过程如下：
步骤1：自左向右编号，共13位；
步骤2：求前12位数字中偶数位上的数字之和；
步骤3：求前12位数字中奇数位上的数字之和；
步骤4：计算与t的和 ；
步骤5：取大于或等于m且为10的最小整数倍数 ；
步骤6：计算n与m的差就是校验码 .
（2）如图②，某商品条形码中的一位数字被墨水污染了，设这位数字为a，用只含有a的代数式表示 ；当时， ， ；当校验码时， .
22．如图1，射线上有A、B两点，，.一动点P从点O出发，以每秒4个单位的速度沿射线的方向运动，当点P到达点A时，射线开始绕点A按逆时针方向以每秒5°的速度旋转，同时点P降速一半沿射线的方向运动（如图2），当点P到达点B时，射线旋转停止，接着，射线开始绕点B按顺时针方向以每秒15°的速度旋转，同时点P再降速一半沿射线的方向运动（如图3）.设点P运动的时间为t秒（）.
（1）的长等于 ；当点P到达点B时，等于 °；
（2）当射线与所在直线第一次重合（不包括图2的情形）时，点P是线段的中点吗?为什么?
（3）在射线旋转的过程中，若它与所在直线第二次重合时所有运动停止，则t为多少秒时，所在直线与所在直线垂直?请直接写出t的值.
答案
1．【答案】C
2．【答案】A
3．【答案】B
4．【答案】D
5．【答案】A
6．【答案】C
7．【答案】C
8．【答案】A
9．【答案】D
10．【答案】A
11．【答案】3
12．【答案】八
13．【答案】-1
14．【答案】1
15．【答案】45
16．【答案】（1）解：原式
（2）解：原式
17．【答案】解：
18．【答案】（1）解：由题意得原多项式为
（2）解：，，
，
，
将，代入原式
19．【答案】（1）80；18°
（2）解：80-4-36-16=24（人），据此补全统计图如下
（3）解：人
答：七年级学生对视力保护“比较重视”的学生人数约为180人
20．【答案】（1）解：设平均每分钟一道侧门可以通过x名学生，则正门可通过名学生
答：一道侧门平均每分钟可通过80名学生。
（2）解：5分钟可通过：人
全校最多：人
符合规定。
21．【答案】（1）80；80；0
（2）；59；60；9
22．【答案】（1）24；120°
（2）解：
P为中点，理由如下：
当与线段重合时，
所用时间为S
此时
P为中点
（3）解：或37.步骤
举例说明
步骤1：自左向右编号：
某商品的条形码：693489170940X（X为校验码）
位置序号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
代码
6
9
3
4
9
1
7
0
0
9
4
0
X
步骤2：求前12位数字中偶数位上的数字之和s；
；
步骤3：求前12为数字钟奇数位上的数字之和t；
；
步骤4：计算与t的和m；
；
步骤5：取大于或等于m且为10的最小整数倍数n；
；
步骤6：计算n与m的差就是校验码X.
，校验码.