广东省深圳市龙华区2024年七年级上学期期末考试数学试题【含答案】

这是一份广东省深圳市龙华区2024年七年级上学期期末考试数学试题【含答案】，共8页。试卷主要包含了填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．《清朝野史大观・清代述异》称："中国讲求熟茶，以闽之汀、漳、泉三府，粵之潮州府功夫茶为最。"如图是喝功夫茶的一个茶杯，关于该茶杯的三视图，下列说法正确的是（ ）
A．主视图与左视图相同B．主视图与俯视图相同
C．左视图与俯视图相同D．三视图都相同
2． 红树林、海草床和滨海盐沼组成三大滨海 "蓝碳" 生态系统。相关数据显示， 按全球平均值估算， 我国三大滨海 "蓝碳" 生态系统的年碳汇量最高可达约 3080000 吨二氧化碳。数据 3080000 用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
3． 据某次体检结果， 某中学七年级 (1) 班的男生平均身高是 160 cm ， 若以此身高为基准， 将 165 cm 记为 +5 cm ， 则 157 cm 记为（ ）
A．-3 cmB．-7 cmC．+3 cmD．+157 cm
4． 多项式 的二次项系数是（ ）
A．B．-1C．3D．-5
5． 如图， 是一个正方体的展开图， 把展开图折叠成正方体后， 与 "奋" 字所在面相对的面上的汉字是（ ）
A．不B．龙C．华D．奋
6． 下列抽样调查中， 样本的选取方式合适的是（ ）
A．为了解深圳市全年的降水情况，随机调查该城市某月的降水量
B．为了解深圳市居民的月平均收入，随机调查深圳某一小区居民的月平均收入
C．为了解深圳某 LED 灯厂生产的零件质业，在具生产线上每隔 100 个零件抽取 1 个检查
D．为了解中国武术在深圳市学生中的受欢迎程度，随机调查染一中学学生对中国武术的喜爱程度
7．小明和小红利用温差测量山峰的高度。小明在山顶测得温度是- ，小红此时在山脚测得温度是 。已知该地区高度每增加 100 米，气温大约下降 ，则这个山峰的高度大约是（ ）
A．800 米B．1250 米C．1200 米D．1500 米
8．如图， 是一个平角， 平分 ， 请根据量角器的读数，分析并计算 的大小是（ ）
A．B．C．D．
9．我国古代著作《算学启蒙》中有这样一道题： "良马日行二百四十里， 驽马日行一百五十里， 驽马先行一十二日，问良马几何追及之. "题意是：跑得快的马每天走 240 里，跑得慢的马每天走 150 里，慢马先走 12 天， 设快马 天可以追上慢马， 可列方程是（ ）
A．B．
C．D．
10．如图是某展馆的平面图， 3 个展区均为正方形， 分别记为(1)、(2)、(3)。(4)是展区(2)和(3)的公共区域。已知展区(1)、(2)、(3)的边长分别为 10 米， 20 米和 30 米， 入口区域和出口区域的面积分别记为 和 ， 则下列结论一定正确的是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题（本题共有 5 小题，每小题 3 分，共 15 分。请把答案填在答题卷相应的表格里。）
11． 请写出一个比 -1 小的数： 。
12． 第 19 届杭州亚运会的吉祥物分别是琮琮、宸宸、莲莲。某商店第一天售出 件吉祥物公仔， 第二天的销售量比第一天的两倍少 3 件， 则第二天的销售量是 件。
13． 已知 是方程 的解， 则 的值为 。
14．数学学习小组准备利用一根弹簧制作一个简易弹簧秤 (用于称物体的质量)， 需在刻度盘上标注刻度。经过四次试验与测量， 得到弹簧的长度 与所挂物体的质量 之间的对应关系如下表：
已知该弹簧在挂物体后，在弹性限度内能达到的最大长度为 28 cm ，则学习小组在刻度盘上需标注的最大量程是 kg 。
15． 乐乐用一张长为 26 cm 的长方形纸片折纸飞机，折叠过程如图1 所示， 最后折成的纸飞机如图 5-2 所示， 为 4 cm ， 则图 2 中 的值为 。
三、解答题（本题共 7 小题，共 55 分）
16．计算：
（1）
（2）
17．
（1） 化简： ；
（2） 求代数式 的值， 其中 。
18．解方程：
（1）
（2）
19． AQI （空气质量指数）描述了空气清洁或者污染的程度，以及对健康的影响。环保局根据 AQI 将空气质量分为优、良、轻度污染、中度污染、重度污染、严重污染 6 个类别。小华根据环保局提供的数据绘制了某市 2023 年 4 月份和 11 月份每天的空气质量情况的相关统计图表（这两个月均为 30 天)， 请你根据以下信息回答问题：
11 月份的空气质量请况
【整理与表示】
（1）请你在图中补全4月份空气质是情况的条形统计图；
（2）如果将 4 月份的空气质是情况制作成扇形统计图，则严重污染的天数所在屖形的圆心角度数为 ；
（3） 由上表填空： 。
（4）【分析与判断】
请你结合上述信息，比较分析 4 月份和 11 月份的空气质量状况，并说明理由。
20．如图，已知点 和线段 。
（1） 请用尺规作图：
①作出直线 ， 射线 ；
②延长 ， 在 的延长线上截取 ， 连接 。
（2） （请在横线上填 " "或 ）。
21． 某商城在周年庆期间举行促销活动，有以下两种优惠方案：①购物金额每满 100 元减 30 元：②购物金额打七五折。
（1）若某人购物金额为 320 元，则他选择方案①花费的金额是 元，选择方案②花费的金额是 元。
（2）若某人购物金额为 元 ，两种方案花费的金额相同，问此人购物的金额是多少元?
22． 【定义】点 是一条直线上从左到右的三个点， 若直线上点 满足 ， 则称点 是点 的"和谐点"。
【理解】
（1）在数轴上，点 表示的数分别为 ，点 是否为点 的 "和谐点"？请通过计算作出判断。
（2） 点 是一条直线上从左到右的三个点， 且 ， 若点 是点 的 "和谐点"，则 的长是 。
（3）【拓展】
在数轴上，点 表示的数分别为 （ 是整数），点 在点 的左则，且点 是点 的 "和谐点"，点 表示的数之和是否能被 4 整除？请通过计算作出判断。
答案
1．【答案】A
2．【答案】C
3．【答案】A
4．【答案】B
5．【答案】B
6．【答案】C
7．【答案】D
8．【答案】A
9．【答案】D
10．【答案】B
11．【答案】-2（答案不唯一）
12．【答案】2m-3
13．【答案】0
14．【答案】10
15．【答案】15
16．【答案】（1）解：原式=-10+1+10=1.
（2）解：原式.
17．【答案】（1）解：原式
（2）解：原式
=y.
=2024.
18．【答案】（1）解：移项，得5x-7x=2+8，
合并同类项，得-2x=10，
系数化为1，得x=-5.
（2）解：去分母，得2（2x+1）=5x-1，
去括号，得4x+2=5x-1，
移项、合并同类项得x=3.
19．【答案】（1）解：4月份的空气质量为优的天数为30-17-1-1-2-2=7（天）.
补全统计图如下所示：
（2）24
（3）0
（4）解：11月份的空气质量比4月份的空气质量好，理由如下：
因为11月份空气质量为优的天数比4月份多，且11月份空气质量为重度污染和严重污染的天数为0，而4月份空气质量为重度污染的天数为2天，严重污染的天数为2天，所以11月份的空气质量比4月份的空气质量好.
20．【答案】（1）解：作图如下
（2）＞
21．【答案】（1）230；240
（2）解：当时，购物的金额为元，
∴若某人购物金额为元，则他选择方案①花费的金额是元，
若某人购物金额为元，则他选择方案②花费的金额是：元，
∴，
解得：，
答：此人购物的金额是480元．
22．【答案】（1）解：- PA的距离是|1-(-2)|=3.
- PB的距离是|1-0|=1.
- PC的距离是.
∵PA+PB=3+1=4=PB，
∴根据定义，点P是点A，B，C的“和谐点”.
（2）3或
（3）解：能被4整除，理由如下：
根据条件，设点P表示的数为m，则根据“和谐点”的定义，有a-m+a+2-m=a+5-m，解得m=a-3.
∴ 点 表示的数之和为a+a+2+a+5+a-3=4a+4=4(a+1)，能被4整除.物体的质量
1
2
3
4
弹簧的长度
10
12
14
16
空气质量类别
优
良
轻度
污染
中度
污染
重度
污染
严重
污染
天数
16
11
1
2