湖北省天门市2024年七年级上学期期末考试数学试题【含答案】

这是一份湖北省天门市2024年七年级上学期期末考试数学试题【含答案】，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．将最左边的图形绕直线旋转一周后得到的图形是（ ）
A．B．
C．D．
2．表示圆周率，则关于单项式的说法正确的是（ ）
A．次数是2，系数是B．次数是5，系数是
C．次数是4，系数是D．次数是4，系数是
3．若a，b互为相反数，且，则下列各组数中，互为相反数的一组是（ ）
A．与B．与
C．与（n为正整数）D．与（n为正整数）
4．数轴上与表示2的点的距离为5个单位长度的点表示的数为（ ）
A．-3B．7C．-3或7D．-2或5
5．下列有理数大小关系判断正硧的是（ ）
A．B．
C．D．
6．下列计算正确的是（ ）
A．2b2﹣b2＝1B．2a2+3a3＝5a5
C．2a+3b＝5abD．4a2b+ba2＝5a2b
7．如果是方程的解，那么的值是（ ）
A．2B．C．0D．
8．哥哥今年的年龄是弟弟的2倍，弟弟说：“六年前，我们俩的年龄和为15岁”，若用表示哥哥今年的年龄，则可列方程（ ）
A．B．
C．D．
9．如图，将一张长方形纸片的角A、E分别沿着BC、BD折叠，点A落在A'处，点E落在边BA'上的E'处，则∠CBD的度数是（ ）
A．85°B．90°C．95°D．100°
10．七年级（1）班的宣传委员在办黑板报时，采用了下面的图案作为边框，其中每个黑色六边形与6个白色六边形相邻．若一段边框上有45个黑色六边形，则这段边框共有白色六边形（ ）
A．182个B．180个C．272个D．270个
二、填空题（每小题3分，共18分．请直接将答案填写在答题卡中，不写过程）
11．地球离太阳约有15000000千米，15000000这个数用科学记数法可以表示为 ．
12．互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为 元．
13．已知线段，点是线段所在直线上一点．若，则 ．
14．当时，代数式的值为2018，则当时，代数式的值为 .
15．如图，两个直角，有相同的顶点O，下列结论：
①；
②；
③若平分，则平分；
④的平分线与的平分线是同一条射线．
其中正确的是 ．（把你认为正确结论的序号都填上）
16．如果4个不等的偶数 满足 ，那么 等于 ．
三、解答题
17．计算：
（1）；
（2）；
18．如图，有两点A，B，请按下列语句补全图形：
（1）作线段，在的延长线上取点C，使；
（2）在直线外取点D，作射线；
（3）连接，取的中点E（可借用刻度尺）；
（4）连接并延长与射线的反向延长线交于点F．
19．先化简，再求值：，其中，．
20．解方程
（1）
（2）
21．如图，已知，，如果，求线段CD的长．
22．如图，已知为直线上一点，过点向直线上方引三条射线，，，且平分，，，求的度数．
23．应用题
（1）一个儿童玩具由2个A部件和3个B部件构成.已知用的木料可做20个A部件或者50个B部件.现有的木料做这种儿童玩具，应用多少木料做A部件，多少木料做B部件，恰好配成这种儿童玩具多少个？
（2）根据有关规定：个人发表文章或出版图书所获得的稿费超过一定范围，必须按要求上缴一定的税费，具体上缴税费的计算方法如下表：
①若某人获得的稿费为2400元，则应上缴税费 元；
②若某人获得的稿费为4000元，则应上缴税费 元；
③若某人获得稿费后上缴税费420元，求这笔稿费是多少元？
24．探究题
（1）任意写出一个三位数（个位，十位，百位上的数字都不为零），任取其三个数字中的两个，组合成所有可能的两位数（有6个），求出所有这些两位数的和，然后将它除以原三位数的各个数位上的数字之和．例如，对三位数223，取其两个数字组成所有可能的两位数：22，23，22，23，32，32，它们的和是154，三位数223各位数字的和是7，．
①若写的三位数是111，最后得到的结果是 ；
若写的三位数是345，最后得到的结果是 ；
②由①的探索过程，若写出的三位数，百位数字是a，十位数字是b，个位数字是c，最后得到的结果是 ；请运用相关知识说明你的猜想．
（2）如图，在数轴上有A，B，C三点，其中A，C两点表示的数分别为，5，点B位于A，C两点之间，且．
①求B点表示的数，并在数轴的上分别标出A，B，C三点的位置；
②若甲、乙、丙三个动点分别从A，B，C三点同时出发，都沿数轴负方向运动，它们的速度（单位长度/秒）分别是，2，，当乙追上甲时，甲丙相距多少个单位长度？
③数轴上是否存在一点P到A，B，C三点的距离之和等于10？若存在，求点P对应的数；若不存在，请说明理由.
答案
1．【答案】D
2．【答案】C
3．【答案】D
4．【答案】C
5．【答案】A
6．【答案】D
7．【答案】A
8．【答案】B
9．【答案】B
10．【答案】A
11．【答案】1.5×107
12．【答案】80
13．【答案】或
14．【答案】
15．【答案】①③④
16．【答案】12
17．【答案】（1）解：原式
；
（2）解：原式
．
18．【答案】（1）解：见解析；如图，线段，及点C即为所求；
（2）解：见解析；如图，射线即为所求；
（3）解：见解析；如图，及中点E即为所求；
（4）解：见解析；如图：点F即为所求
19．【答案】解：原式
当，时，原式=.
20．【答案】（1）解：由 ，可得
所以
可得
所以.
（2）解：由 ，可得，
所以，
可得，
所以，
所以．
21．【答案】解：∵，，∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
即为．
22．【答案】解：∵OC平分∠AOD，∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴．
23．【答案】（1）解：设应用木料做A部件，则用钢材做B部件，
依题意得：，
解得：，
所以（），（个）
答：用木料做A部件，木料做B部件，恰好配成这种儿童玩具50个．
（2）（2）①：224；
②440；
③设稿费为元，
由题意得：
解得：
答：这笔稿费为3800元．
24．【答案】（1）①22，22，
②猜想：所得结果都是22，
理由如下：
设该三位数百位数为，十位数为，个位数为，
则这个三位数可表示为，
组合成的两位数有：，，，，，，
求和得：，
即：；
（2）解：①解：设B点表示的数为x，∵A，C两点表示的数分别为，5，点B位于A，C两点之间，
∴，，
∵，
∴，
解得：，
∴B点表示的数为，（如下图）
②设经过t秒乙追上甲，依题意：，
解得：（秒），
此时甲丙相距：个单位长度；
③数轴上存在点P到A，B，C三点的距离之和等于10，理由如下：
此时P表示的数为x，则：，
分类讨论：
当时，方程去绝对值为：，
解得：，符合题意；
当时，方程去绝对值为：，
解得：，不在范围内，故舍去；
当时，方程去绝对值为：，
解得：，符合题意；
当时，方程去绝对值为：，
解得：，不在范围内，故舍去；
∴数轴上满足条件的点P对应的数分别为或2．获得的稿费情况
上缴税费情况
1.获得稿费不高于800元
不需要上缴税费
2.获得稿费高于800元，但低于4000元
应上缴超过800元的那部分稿费的14%的税费
3.获得稿费高于4000元（含4000元）
应上缴全部稿费的11%的税费