四川省成都市双流区2024年七年级上期期末考试数学试题【含答案】

这是一份四川省成都市双流区2024年七年级上期期末考试数学试题【含答案】，共9页。试卷主要包含了填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．下列四个数中最小的数是（ ）
A．1B．0C．D．
2．在下列日常生活的操作中，能体现基本事实“两点之间，线段最短”的是（ ）
A．用两根木桩拉一直线把树栽成一排
B．用两颗钉子固定一根木条
C．把弯路改直可以缩短路程
D．沿桌子的一边看，可将桌子排整齐
3．地球与月球平均距离约为千米，将数字用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
4．用3个同样的小正方体摆出的几何体，从正面看到的形状图如图所示，则这个几何体可能是（ ）
A．B．
C．D．
5．下列计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
6．有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，C，D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点，若，，则BC的长为（ ）
A．3B．4C．5D．6
8．整理一批图书，由一个人做要40小时完成，现在计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作的 ，假设每个人的工作效率相同，具体先安排x人工作，则列方程正确的是（ ）
A． + =1B． + =
C． + =1D． + =
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9．的倒数是 .
10．若是关于x的方程的解，则m的值为 ．
11．计算： ．
12．某大型超市促销活动将一批课桌降价出售，原价130元的课桌全部按九折出售，仍然可以获利30%，则该课桌的进价为 元．
13．如图，把正方形ABCD剪去一个宽为7cm的长方形AEFD后，再从剩下的长方形EBCF上剪去一个宽为8cm的长方形EBHG．若剪下的长方形AEFD的面积等于剪下的长方形EBHG的面积，那么剩余的长方形GHCF的边CH的长度是 cm．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14．（1）计算：；
（2）解方程：．
15．先化简，再求值：，其中x，y满足等式．
16．一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．请你画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图．
17．某校为了解初一学生入学时体育成绩，从各班随机抽选了几名学生的体育测试成绩为样本，按A，B，C，D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（说明：A等级：90分~100分；B等级：75分~89分；C等级：60分~74分；D等级：60分以下）
（1）此次抽样调查总人数为 人；
（2）请把条形统计图补充完整，并求出扇形统计图中C等级所在扇形的圆心角度数；
（3）若该校九年级有600名学生，请估计体育测试中A等级学生人数约为多少人？
18．如图，和的度数都是．
（1）若，求的度数；
（2）若射线OC，OD恰好分别是和的平分线，求的度数；
（3）当射线OK在内部，时，我们称k为射线OK在内的比值，记作．
在（2）的条件下，射线OP，OQ分别从射线OA和OB同时开始旋转，其中射线OP绕点O顺时针旋转，射线OQ绕点O逆时针旋转，当射线OP旋转到射线OB时，射线OP，OQ停止旋转．设运动时间为t秒．若射线OP，OQ的运动速度分别为每秒和，射线OQ到达射线OA后立即以原速返回，则当t为何值时，？
四、填空题（每小题4分，共20分）
19．若，，且，那么的值是 ．
20．如图是一个正方体的平面展开图，已知该正方体任意两个相对面的数字之和为6，则 ．
21．定义一种新的运算：如果，则有，那么的值为 ．
22．用边长相等的正方形和等边三角形卡片按如图所示的方式和规律拼出图形．拼第1个图形所用两种卡片的总数为7枚，拼第2个图形所用两种卡片的总数为12枚……，若按照这样的规律拼出的第n个图形中，所用正方形卡片比等边三角形卡片多10枚，则拼第n个图形所用两种卡片的总数为 ．
23．新年联欢，某公司为员工准备了A，B两种礼物，A礼物单价a元，重m千克，B礼物单价元，重千克，为了增加趣味性，公司把礼物随机组合装在盲盒里，每个盲盒里均放两样，随机发放，小林的盲盒比小李的盲盒重2千克，通过称重其他盲盒，大家发现：
若这些礼物共花费3040元，则 元．
五、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24．【阅读理解】规定符号表示a，b这两个数中较小的一个数．规定符号表示a，b这两个数中较大的一个数．例如，．
（1）【尝试应用】请计算的值．
（2）【拓展探究】若，求代数式的值．
25．点C在线段AB上，在线段AB，BC，CA中，若有一条线段的长度恰好是另一条线段长度的一半，则称点C为线段AB的“半分点”．
（1）当点C是线段AB的中点时，点C 线段AB的“半分点”（填“是”或“不是”）；
（2）已知cm，若点C为线段AB的“半分点”，求线段AC的长度；
（3）已知点D，O，E是数轴上互不重合的三个点，点O为原点，点D表示的数是，若存在这三个点中，一个点是另外两个点为端点的线段的“半分点”，求点E表示的数的最大值与最小值的差（用含t的式子表示）．
26．水在人体体内起着十分重要的作用，每天补充一定量的水有助于身体健康．学校为了方便学生在校饮水，安装了如图所示的饮水机，饮水机有温水、开水两个按钮．温水和开水公用一个出水口．温水的温度为40℃，流速为20毫升/秒；开水的温度为90℃，流速为15毫升/秒．整个接水的过程不计热量损失．
（1）用空杯先接7秒温水，再接4秒开水，接完后，求杯中水的体积和温度；
（2）某学生先接了一会温水，又接了一会开水，得到一杯500毫升温度为50℃的水．设该学生接温水的时间为x秒，请求出x的值；
（3）研究表明，蜂蜜的最佳冲泡温度是48℃~52℃，某教师携带一个容量为300毫升的水杯接水，用来泡蜂蜜，要使接满水时杯中水温在最佳冲泡温度范围内，请设计该教师分配接水时间的方案，并说明理由（接水时间按整秒计算）．
答案
1．【答案】D
2．【答案】C
3．【答案】B
4．【答案】A
5．【答案】A
6．【答案】D
7．【答案】C
8．【答案】B
9．【答案】2
10．【答案】-5
11．【答案】
12．【答案】90
13．【答案】48
14．【答案】（1）解：原式
．
（2）解：原方程可化为：
去括号，
15．【答案】解：原式
∵，∴，，∴，
当，时，原式．
16．【答案】解：
17．【答案】（1）50
（2）解：D等级的人数是：
条形统计图补充如下：
C等级的学生人数占全班学生人数的百分比是：
C等级所在的扇形的圆心角度数是；
（3）解：∵A等级所占的百分比为20%
∴A等级的人数为：（人）
答：体育测试中A级学生人数约为120人．
18．【答案】（1）解：∵，，，
∴，，
∴
（2）解：若射线OC是的平分线，则有
若射线OD是的平分线，则有
此时，
（3）解：由题意可知，
∴，∴，∴
∵OP运动到OB时，OP，OQ停止运动，，∴
当时，，
∴
∵
∴若，则，解得
当时，
∴，此时有，解得
综上，t的值为3或7．
19．【答案】1或3
20．【答案】2
21．【答案】-2
22．【答案】52
23．【答案】65
24．【答案】（1）解：∵，，
∴
（2）解：∵，，
∴，
∵，
∴，∴，
∴．
25．【答案】（1）是
（2）解：①当时
∵cm，∴cm
②当时，
∵cm，∴cm
③当时，，
∵cm，∴cm
综上所述：AC的长为cm，6cm或3cm．
（3）解：点E表示的数的最大值与最小值的差为5t，理由如下：
当点E在点O的右侧，且时取最大值
因为点D表示的数是t
所以，即点E表示的数为3t
当点E在点O的左侧，且时取最小值
因为点D表示的数是t
所以，即点E表示的数为
所以点E表示的数的最大值与最小值的差为．
26．【答案】（1）解：杯中水的体积为：（毫升）
杯中水的温度为：（℃）
（2）解：设该学生接温水的时间为x秒
根据题意可得：
解得：
故x的值为20；
（3）解：泡蜂蜜时：接温水时间是a秒
则混合后温度为：
当时，解得
当时，解得
∴
∵a为整数，∴
∴接开水时间：（秒）
答：泡蜂蜜时，接温水12秒，接开水4秒．称重情况
重量大于小林的盲盒的
与小林的盲盒一样重
重量介于小林和小李之间的
与小李的盲盒一样重
重量小于小李的盲盒的
盲盒个数
0
5
0
9
4