四川省乐山市沐川县2024年七年级上学期数学期末考试试卷【含答案】

这是一份四川省乐山市沐川县2024年七年级上学期数学期末考试试卷【含答案】，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
1． 2的相反数是（ ）
A．2B．C．D．4
2． 下列各数比﹣3小的数是（ ）
A．0B．1C．﹣4D．﹣1
3．原子钟是以原子的规则振动为基础的各种守时装置的统称，其中氢脉泽钟的精度达到了1700000年误差不超过1秒.数据1700000用科学记数法表示（ ）
A．B．C．D．
4． 如图所示的几何体的主视图是（ ）
A．B．
C．D．
5． 下列运算中，正确的是（ ）
A．B．
C．D．（精确到）
6． 已知，与互余，则的补角是（ ）
A．132°B．138°C．122°D．128°
7．一个正方体的展开图如图所示，如果正方体相对的两个面所标的数字均互为相反数，那么的值为（ ）
A．B．C．D．
8． 下列说法中，正确的是（ ）
A．与是同类项
B．单项式的系数是3
C．多项式 是三次三项式
D．不是单项式
9． 如图1，A、B两个村庄在一条河l（不计河的宽度）的两侧，现要建一座码头，使它到A、B两个村庄的距离之和最小．如图2，连接AB，与l交于点C，则C点即为所求的码头的位置，这样做的理由是（ ）
A．垂线段最短
B．两点确定一条直线
C．两点之间，线段最短
D．平行于同一条直线的两条直线平行
10． 如图，快艇从P处向正北航行到A处时，向右转航行到B处，再向左转继续航行，此时的航行方向为（ ）
A．北偏西B．北偏西C．北偏东D．北偏东
11．已知a、b、c在数轴上位置如图，则 （ ）
A．B．C．D．
12．如图，，C点在EF上，，BC平分，且．下列结论：
①AC平分；②；③；④．其中结论正确的个数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题（共24分，每小题3分）
13． 中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家，一艘潜水艇向上浮50米记为米，则向下潜15米记为 米．
14． 若与是同类项，则的值为 ．
15． 用代数式表示“的3倍与的平方的差”是 ．
16． 如图，三条线相交于点O，，，则等于 ．
17． 已知数轴上两点A和B，点A表示数是1，点B与A相距3个单位长度，则点B表示的数是 ．
18．如图，C，D是线段AB上两点，若CB= ，DB= ，且D是AC的中点，则AB的长等于 ．
19．欢欢观察“抖空竹”时发现，可以将某一时刻的情形抽象成数学问题：如图，已知AB∥CD，∠BAE＝92°，∠DCE＝115°，则∠E的度数是 °．
20．是不为1的有理数，我们把称为的差倒数，如：2的差倒数是，的差倒数是．已知，是的差倒数，是的差的倒数，……，以此类推，则 ， ．
三、（本大题共3个小题，每小题9分，共27分）
21． 计算：．
22． 计算：．
23． 如图，点C在直线上方，按下列要求画图并填空：
（1）连结线段；
（2）过点C作直线的垂线段，垂足为点D；
（3）过点B作直线；
（4）点C到点A的距离是线段 的长度，点C到直线的距离是线段 的长度．
四、（本大题共3个小题，每小题9分，共27分）
24． 计算：．
25． 先化简，再求值：，其中．
26． 请把以下证明过程补充完整，并在下面的括号内填上推理理由：已知：如图，，则与平行吗？
解：∵（已知），
又∵（ ），
∴ ▲ （等量代换）．
∴（ ），
∴（ ）．
∵（已知），
∴ ▲ （等量代换），
∴（ ）．
五、（本大题共2个小题，每小题9分，共18分）
27． 某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家出售同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价40元，乒乓球每盒10元．经洽谈后，甲店每买一副球拍赠送一盒乒乓球；乙店全部按定价的9折优惠．该班需购买球拍6副，乒乓球盒．
（1）用代数式表示：在甲店购买需付款 元；在乙店购买需付款 元；
（2）当购买乒乓球盒数为20盒时，到哪家商店购买比较合算？请说明理由．
28．已知：如图，，.
​​
（1）判断GD和CA的位置关系，并说明理由
（2）若DG平分，且，求的度数.
六、（本大题共2个小题，每小题9分，共18分）
29． 阅读：如图，已知数轴上有A、B、C三点，它们表示的数分别是．点A到点C的距离用表示，计算方法：点C表示的数8，点A表示的数，，用，用式子表示为：．根据阅读完成下列问题：
（1）应用： ， ；
（2）拓展：若点C沿数轴向右以每秒9个单位长度的速度运动，则秒时，点C走到的位置所对应的数是 ，此时 （用含的代数式表示）；
（3）探究：若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒4个单位长度和9个单位长度的速度向右运动，请问：的值是否随着时间的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．
30． 阅读并补充下面推理过程：
（1）如图1，已知点A是BC外一点，连接AB，AC．
求∠BAC+∠B+∠C的度数．
解：过点A作ED∥BC，所以∠B= ▲ ，∠C= ▲ ．
又因为∠EAB+∠BAC+∠DAC=180°．
所以∠B+∠BAC+∠C=180°．
（2）方法运用：如图2，已知AB∥ED，求∠B+∠BCD+∠D的度数．
（3）深化拓展：已知AB∥CD，点C在点D的右侧，∠ADC=70°，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE，DE所在的直线交于点E，点E在AB与CD两条平行线之间．
①.如图3，点B在点A的左侧，若∠ABC=60°，则∠BED的度数为▲ °．
②.如图4，点B在点A的右侧，且AB＜CD，AD＜BC．若∠ABC=n°，则∠BED的度数为▲ °．（用含n的代数式表示）
答案
1．【答案】B
2．【答案】C
3．【答案】B
4．【答案】D
5．【答案】C
6．【答案】A
7．【答案】B
8．【答案】C
9．【答案】C
10．【答案】A
11．【答案】A
12．【答案】D
13．【答案】-15
14．【答案】7
15．【答案】
16．【答案】
17．【答案】或
18．【答案】10cm
19．【答案】23
20．【答案】4；
21．【答案】解：
．
22．【答案】解：
23．【答案】（1）解：见解析
（2）解：见解析
（3）解：见解析
（4）；
24．【答案】解：原式
25．【答案】解：
，
∵，
∴，，
当，时，原式．
26．【答案】解：∵（已知），
又∵（对顶角相等），
∴（等量代换）．
∴（同位角相等，两直线平行），
∴（两直线平行，同位角相等）．
∵（已知），
∴（等量代换），
∴（内错角相等，两直线平行）
27．【答案】（1）；
（2）解：当购买20盒乒乓球时，
到甲店需付款： （元），
到乙店需付款： （元），
∵，
∴到甲店合算．
28．【答案】（1）解：GDCA.
理由：∵EFCD，
∴∠1+∠ACD＝180°，
又∵∠1+∠2＝180°，
∴∠ACD＝∠2，
∴GDCA；
（2）解：∵GDCA，
∴∠2＝∠ACD＝40°，
∵DG平分∠CDB，
∴∠BDG＝∠2＝40°，
∵GDCA，
∴∠A＝∠BDG＝40°.
29．【答案】（1）10；16
（2）；
（3）解：经过t秒过后，点A为，点B为，点C为．
∴
故的值不变，．
30．【答案】（1）∠EAD|∠DAC
（2）解：过C作CF∥AB，
∵AB∥DE，
∴CF∥DE，
∴∠D+∠FCD=180°，
∵CF∥AB，
∴∠B+∠BCF=180°，
∴∠D+∠FCD+∠B+∠BCF=180°+180°=360°，
∴∠B+∠BCD+∠D=360°，
（3）解：①65°②