云南省昆明市盘龙区2024年七年级上学期数学期末试卷【含答案】

这是一份云南省昆明市盘龙区2024年七年级上学期数学期末试卷【含答案】，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
1．手机微信支付已经成为一种常用的支付方式，备受广大消费者的青睐。若李阿姨微信收入 10 元记作 +10 元，则支出 8 元应记作（ ）
A．+8 元B．-8 元C．0 元D．+2 元
2． 2023年11月 26日，丽江至香格里拉铁路开通运营， 全长约 139000 米， 将数据139000用科学记数法表示为( )
A．B．C．D．
3．2023 年《开学第一课》以 "强国复兴有我" 为主题， 激励广大青少年爱国博学， 追求梦想. 如图是一个正方体的平面展开图，则原正方体中与"我" 字所在面相对的面上标有的字是（ ）
A．有B．强C．兴D．国
4． 下列运算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
5．如图， 将长方形纸片 绕一条边 所在直线旋转一周， 得到的立体图形是（ ）
A．B．
C．D．
6．已知等式 ，则下列式子成立的是（ ）
A．B．
C．D．
7．如图， 是直线 上一点， 平分 ， 则 的度数是（ ）
A．B．C．D．
8． 若关于 的方程 是一元一次方程， 则此方程的解是（ ）
A．B．C．D．
9． 若单项式 与单项式 能合并为 ， 则 的值为（ ）
A．0B．1C．-1D．-2
10．在下列各数 中， 负数有（ ）
A．2 个B．3 个C．4 个D．5 个
11．如图， 数轴上点 分别表示数 ， 则下列结论正确的是（ ）
A．B．C．D．
12．下面是小瑞同学对于整式的几个判断， 错误的是（ ）
A．0 和 都是单项式
B． 的系数是
C． 是二次二项式
D． 的次数是 5 ， 最高次项的系数是 -2
13．将一副三角板如图摆放， 则 和 不一定相等的是（ ）
A．B．
C．D．
14．《九章算术》中记载了一个问题， 大意是： 有若干人一起去买一件物品， 每人出 8 钱， 多 3 钱；每人出 7 钱，少 4 钱. 问有多少人？若设有 人，则下列方程正确的是（ ）
A．B．
C．D．
15．按一定规律排列的单项式： ， 则第 个单项式是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 2 分，满分 8 分）
16． 比较大小： . (填 " "或 " ")
17． 已知 与 互余， 则 的补角度数为 。
18． 若 ， 则 。
19． 某商品的标价是 300 元， 若按标价的九折销售， 仍可获利 ， 则这件商品的进价为 元.
三、解答题（本大题共 8 个小题，满分 62 分. 解答时必须写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明.
20．计算：
（1） ；
（2） .
21．先化简， 再求值： ， 其中 .
22．解方程：
（1） ；
（2） .
23．如图， 点 是线段 上一点， 点 是 的中点， 点 是 的中点， .
（1） 求线段 的长；
（2） 求线段 的长.
24．小李了解到某公园停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为 13 元/辆，小型汽车的停车费为 10 元/辆， 某天该停车场有 68 辆中、小型汽车， 当天共缴费 710 元.
（1） 求中、小型汽车各有多少辆?
（2）今天停车场管理员张伯伯告诉小李，车场今天停了中、小型汽车一共 50 辆，合计收到停车费 550 元，小李经过计算发现管理员说法有误，试说明小李这样判断的理由。
25． 利用折纸可以作出角平分线. 如图 1， 通过折叠、展开， 则 为 的平分线.
折叠长方形纸片， 均是折痕， 折叠后， 点 落在点 ， 点 落在点 ， 连接 .
（1）如图2，当点 在 上时，判断 与 的关系，并说明理由；
（2） 如图 3， 当点 在 的内部时， 连接 ， 若 ， 求 的度数。
26．对于任意四个有理数 ，可以组成两个有理数对 与（ 。我们规定： 。
例如： 。
根据上述规定解决下列问题：
（1） 求有理数对 的值；
（2）当满足等式 的 是整数时，求整数 的值.
27．已知 ， 射线 从 出发， 绕 逆时针以 秒的速度旋转， 射线 从 出发，绕 顺时针以 秒的速度旋转，两射线同时出发，运动时间为 秒 大于 0 且小于等于 60.
（1） 当 时， 的度数为 ；
（2） 当 时， 求 的值；
（3）若射线 ， 其中一条射线是其他两条射线所形成的角的平分线， 求 的值.
答案
1．【答案】B
2．【答案】C
3．【答案】B
4．【答案】D
5．【答案】A
6．【答案】D
7．【答案】C
8．【答案】A
9．【答案】B
10．【答案】C
11．【答案】D
12．【答案】D
13．【答案】C
14．【答案】B
15．【答案】A
16．【答案】
17．【答案】
18．【答案】
19．【答案】200
20．【答案】（1）解：原式
（2）解：原式
21．【答案】解：
当，时，
原式．
22．【答案】（1）解：，
，
；
（2）解：，
，
．
23．【答案】（1）解：∵点是的中点，，
∴．
∵，
∴．
（2）解：∵，，
∴．
∵是的中点，
∴．
∵．
24．【答案】（1）解：设停车场中型汽车有辆，则小型汽车有辆，
根据题意得：，
解得：，∴小型车有，
答：中型汽车有10辆，小型汽车有58辆；
（2）解：小颖判定的原因如下：
假设收缴停车费是550元，设停车场中型汽车有辆，则小型汽车有辆，
根据题意得：，
解得：，
∵是车的数量，∴不合题意，舍去，
故停车场今天一共停了小、中型汽车共50辆，收缴停车费不可能是550元．
25．【答案】（1）答： +=90°
解：由折叠可得，
平分，平分，
∴，，
∵，
∴；
（2）解：根据折叠得，
平分，平分，
∵，，
∴，，
∴，
∴，
∴．
26．【答案】（1）解：原式
（2）解：由题意可得，
，
解得：，
∵是整数，∴或或或，
解得：或或或，
∵为整数，
∴或．
27．【答案】（1）102°
（2）解：，，
与相遇前，当时，
∵，
∴，
，
与相遇后，时，
，∴不垂直，
当时，
，
∵，
∴，
，
综上所述，当或60时，．
（3）解：当平分时，
，∴，
，
当平分时，
，
，
，
，
当平分时，
，
，
（不合题意），
综上所述，当或时，
、、其中一条射线是其他两条射线所形成的角的平分线．